大單元復(fù)習(xí)第八單元

統(tǒng)計(jì)與概率概

率統(tǒng)

計(jì)概

率第1節(jié)統(tǒng)計(jì)與

概率第2節(jié)第2節(jié)單元復(fù)習(xí)規(guī)劃目錄情境串考點(diǎn)考向精練課堂小結(jié)

新學(xué)期某班級組織了競選班干部的活動，通過摸球決定競選發(fā)言的順序.

現(xiàn)在有一個(gè)不透明盒子，里面放入除顏色外沒有任何區(qū)別的紅球2個(gè)和黃球3個(gè)，將盒子蓋住后搖晃，候選人閉眼抓取小球.情境串考點(diǎn)問題1從中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球是_______事件，摸出1個(gè)球是黃球是_______事件，從中隨機(jī)摸3個(gè)球，至少有一個(gè)球是黃球是_______事件(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”)；隨機(jī)隨機(jī)必然事件類型定義概率必然事件在一定條件下，必然會發(fā)生的事件______不可能事件在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件______隨機(jī)事件在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件0～1之間01問題2從盒子中隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到紅球的概率是________，取到黃球的概率是________；

盒子中有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外沒有任何區(qū)別．問題3老師又準(zhǔn)備了與袋中小球完全相同的3個(gè)黃球和若干個(gè)紅球，放入口袋中后搖勻，多次重復(fù)地從口袋中摸出一個(gè)小球記錄顏色后放回?fù)u勻，發(fā)現(xiàn)黃球被摸到的頻率保持在0.5，則口袋中新增的紅球個(gè)數(shù)為___；4問題4求出小麗先演講的概率.學(xué)習(xí)委員還沒有確定，要在小麗、小亮中確定.小亮：我們可以再增加一輪評比，還是通過摸球的方式?jīng)Q定演講的順序.小麗：我先摸一次，放回再摸一次，如果我兩次都摸到黃球，我先演講，否則，小亮先.解：根據(jù)題意，列表如下：紅1紅2黃1黃2黃3紅1(紅1，紅1)(紅2，紅1)(黃1，紅1)(黃2，紅1)(黃3，紅1)紅2(紅1，紅2)(紅2，紅2)(黃1，紅2)(黃2，紅2)(黃3，紅2)黃1(紅1，黃1)(紅2，黃1)(黃1，黃1)(黃2，黃1)(黃3，黃1)黃2(紅1，黃2)(紅2，黃2)(黃1，黃2)(黃2，黃2)(黃3，黃2)黃3(紅1，黃3)(紅2，黃3)(黃1，黃3)(黃2，黃3)(黃3，黃3)由列表可知，共有25種等可能的結(jié)果，其中摸到的兩個(gè)球均為黃色的結(jié)果有9種，∴P(摸到的兩個(gè)球均為黃色)＝

，即小麗先演講的概率為

.小亮：摸到2個(gè)黃球的概率為

，其他情況的概率為

，這個(gè)規(guī)則不公平.問題5請你通過計(jì)算說明小亮制定的規(guī)則是否公平.小亮：你說的方法對你不公平！我們可以同時(shí)從盒子中各摸出1個(gè)球，若顏色不同，算我贏；顏色相同算你贏.小麗：可以.根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖：由樹狀圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果有8種，兩個(gè)球顏色不同的結(jié)果有12種，∴P(兩個(gè)球顏色相同)＝

＝

，P(兩個(gè)球顏色不同)＝

＝.∵≠

，∴這個(gè)規(guī)則不公平．開始黃1黃2黃3紅1紅2黃1黃2黃3紅2紅1黃1黃2黃3紅1紅2黃2黃3紅1紅2黃1黃3紅1紅2黃1黃2問題6分別計(jì)算停留在藍(lán)色和紅色的概率.幾何概型：P(A)＝你們這樣太復(fù)雜了，我們可以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一輪決定，指針停在藍(lán)色區(qū)域代表小亮贏，紅色區(qū)域代表小麗贏.1.(2025湖北)在下列事件中，不可能事件是(

)A．投擲一枚硬幣，正面向上

B．從只有紅球的袋子中摸出黃球

C．任意畫一個(gè)圓，它是軸對稱圖形

D．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心B考向精練2.(2025河北)拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體木塊(6個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3中的一個(gè)數(shù)字)，若向上一面出現(xiàn)數(shù)字1的概率為

，出現(xiàn)數(shù)字2的概率為

，則該木塊不可能是()AA.B.C.D.3.(2025貴州)某學(xué)習(xí)小組拋擲一枚質(zhì)地不均勻的棋子，為了估計(jì)“正面朝上”的概率，將同學(xué)們獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理如表：拋擲次數(shù)n2060100120140160500100020005000“正面朝上”的次數(shù)m12385862758827555011002750“正面朝上”的頻率0.600.630.580.520.540.550.550.550.550.55則拋擲這枚棋子出現(xiàn)“正面朝上”的概率約為(

)BA.0.52B.0.55C.0.58D.0.634.(2025廣東)如圖，在直徑BC為

的圓內(nèi)有一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC.隨機(jī)地往圓內(nèi)投一粒米，該粒米落在扇形內(nèi)的概率為()

A.B.C.D.D5.(2025江西)校園數(shù)學(xué)文化節(jié)期間，某班開展多輪開盲盒做游戲活動.每輪均有四個(gè)完全相同的盲盒，分別裝著寫有“幻方”、“數(shù)獨(dú)”、“華容道”、“魯班鎖”游戲名稱的卡片，每位參與者只能抽取一個(gè)盲盒，盲盒打開即作廢.(1)若隨機(jī)抽取一個(gè)盲盒并打開，恰好裝有“數(shù)獨(dú)”卡片的事件是

；A.必然事件B.隨機(jī)事件C.不可能事件B由上可得，一共有12種等可能性，其中兩人恰好抽中裝著寫有“華容道”和“魯班鎖”卡片盲盒的可能性有2種，∴兩人恰好抽中裝著寫有“華容道”和“魯班鎖”卡片盲盒的概率為

．(2)若某輪只有小賢與小藝兩位同學(xué)參加開盲盒游戲，請用畫樹狀圖法或列表法，求兩人恰好抽中裝著寫有“華容道”和“魯班鎖”卡片