第六章平面向量及其應(yīng)用6.4.3（第2課時(shí)）正弦定理課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入余弦定理余弦定理推論解三角形類型(1)已知三邊解三角形．(2)已知兩邊及一角解三角形．復(fù)習(xí)鞏固余弦定理課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入阿爾·庫希你知道流星距離我們有多遠(yuǎn)嗎？如圖，A,B是兩個(gè)觀測(cè)者所在的位置，兩人相距500km,兩人同時(shí)觀測(cè)同一顆流星C.記錄的仰角分別為就可以計(jì)算流星距離兩位觀測(cè)者分別有多遠(yuǎn)。CAB500Km數(shù)學(xué)建模，提出問題：已知兩角及一邊，如何求另兩條邊長(zhǎng)？創(chuàng)設(shè)情境課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入我來說說我的方案吧！問題1：

如果已知兩角和一邊，是否有直接解三角形的公式呢？定性定量

A,B,a,b之間存在怎樣的定量關(guān)系？課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入問題2：觀察直角三角形的邊、角關(guān)系，猜想A、B、a、b之間的聯(lián)系.ABCcba

課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入問題3：對(duì)于銳角三角形和鈍角三角形，上述關(guān)系式是否成立仍然成立？BCAabc課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入問題3：對(duì)于銳角三角形和鈍角三角形，上述關(guān)系式是否成立仍然成立？1、銳角三角形BCA證明：過A作單位向量垂直于∴

asinC=csinA.則Mabc┍課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入問題4：另一個(gè)等式如何證明？鈍角三角形的情形又該如何證明呢？1-3組完成銳角三角形另一組等式的證明。4-6組完成鈍角三角形的證明（證出一組等式即可）合作探究各小組分組討論，每小組得出一個(gè)完整證明即可。課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入BCA同理，過點(diǎn)C作與垂直的單位向量，可得┍課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入

鈍角三角形課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入

正弦定理問題5：你還能想到其他的方法證明正弦定理嗎？課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入問題5：你還能想到其他的方法證明正弦定理嗎？銳角三角函數(shù)證明正弦定理課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入動(dòng)畫演示GGB外接圓法證明正弦定理新課導(dǎo)入課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)

正弦定理問題6：利用正弦定理可以解決哪類解三角形問題？0201已知兩角及一邊.已知兩邊及一邊的對(duì)角.=2R(R為外接圓半徑)新課導(dǎo)入課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)如圖，A,B是兩個(gè)觀測(cè)者所在的位置，兩人相距500km,兩人同時(shí)觀測(cè)同一顆流星C。CAB500記錄的仰角分別為就可以計(jì)算流星距離兩位觀測(cè)者分別有多遠(yuǎn)。情境回歸，典例分析新課導(dǎo)入課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)

分析并思考：1.已知三角形的元素是什么？2.符合哪一類的解三角形類型？3.可選用哪個(gè)定理作為解題的依據(jù)？

合作探究各小組分組討論。獨(dú)立完成或小組合作完成解答。課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入各小組用手機(jī)掃碼，將題目和解題過程上傳到AI作業(yè)批改智能體，自動(dòng)獲取作業(yè)批改和試題分析，自行修改并整理。注意：要有批判思維，甄別智能體所給答案的準(zhǔn)確性，不確定的問老師。（隨機(jī)抽取一個(gè)小組在電腦上演示）/store/agent/7504969551705489443?bid=6ga4qjtio1016&bot_id=true課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入

解：課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入

解：為什么C有兩個(gè)解？課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入

動(dòng)態(tài)演示三角形有兩個(gè)解課后思考題：滿足什么條件下，三角形有兩個(gè)解？課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入課堂總結(jié)1.知識(shí)與能力：學(xué)到了那些定義、定理或公式？會(huì)解決哪些數(shù)學(xué)問題？2.經(jīng)驗(yàn)與方法：學(xué)會(huì)了哪些證明方法和解題方法？解題中要注意哪些問題？3.數(shù)學(xué)思想：用到了哪些數(shù)學(xué)思想？反思提升課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入課后作業(yè)完成課后練習(xí)題1--3題?；A(chǔ)作業(yè)提升作業(yè)課本53-10：用三角形的邊和角的正弦表示三角形面積。挑戰(zhàn)作業(yè)探究：ΔABC中已知角A和邊a，b,討論三角形解的情況。課前準(zhǔn)備探究新知課堂練習(xí)知識(shí)總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入《正弦定理》課堂自我評(píng)價(jià)表

姓名：評(píng)價(jià)維度

評(píng)價(jià)指標(biāo)

自評(píng)（?每項(xiàng)1-5星）教師評(píng)（?每項(xiàng)1-5星）備注范例（例如：參與小組討論）能很好的參與討論，并對(duì)成果有貢獻(xiàn)?????教師根據(jù)學(xué)生課堂表現(xiàn)情況以及學(xué)生自評(píng)結(jié)果，進(jìn)行評(píng)價(jià)。課堂參與1.主動(dòng)回答提問

2.參與小組討論

3.提出有價(jià)值的問題

知識(shí)掌握1.理解定理推導(dǎo)過程2.能復(fù)述定理公式3.明確適用條件（兩角一邊/兩邊一角）例題完成1.應(yīng)用題（情境引入問題）

2.題型1（已知兩邊一角求邊）3.題型2（已知兩角一邊求邊）學(xué)習(xí)策略1.使用圖形輔助記憶2.整理錯(cuò)題筆記存在疑問1.定理的幾何證明是否理解？□是□否2.鈍角情形是否清楚？□是□否

3.其他疑問（文字描述）：________________________

課后計(jì)劃1.需要加強(qiáng)的題型：__________

2.預(yù)計(jì)復(fù)習(xí)時(shí)長(zhǎng)：□15min□30min□1h使用說明：1.自評(píng)與教師評(píng)