《三角形與四邊形：小練習(xí)（4）》教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年滬教版（新教材）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教學(xué)要素具體內(nèi)容二、核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)1.空間觀念：能準(zhǔn)確識別三角形、四邊形（含長方形、正方形、平行四邊形）的特征，掌握圖形分類標(biāo)準(zhǔn)，能根據(jù)特征區(qū)分不同圖形；能通過動(dòng)手操作感知圖形的穩(wěn)定性與變形性，建立圖形與空間的直觀聯(lián)系。2.幾何直觀：能借助直尺、三角尺等工具繪制指定圖形，能通過觀察圖形的邊、角特點(diǎn)分析圖形屬性；能運(yùn)用圖形直觀表示問題，借助圖形理解圖形之間的關(guān)系（如長方形與正方形的包含關(guān)系）。3.推理意識：通過對圖形特征的對比、分析，歸納三角形、四邊形的判定方法，培養(yǎng)初步的歸納推理能力；在圖形分類、拼組活動(dòng)中，能依據(jù)圖形特征推理出拼組后的圖形類型。4.應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識：能運(yùn)用三角形、四邊形的知識解決生活中的實(shí)際問題（如判斷物體框架的穩(wěn)定性）；在圖形拼組、設(shè)計(jì)等活動(dòng)中，嘗試創(chuàng)新拼組方法，增強(qiáng)應(yīng)用與創(chuàng)新能力。5.態(tài)度與習(xí)慣：在動(dòng)手操作、合作探究中，培養(yǎng)認(rèn)真觀察、嚴(yán)謹(jǐn)分析的學(xué)習(xí)習(xí)慣；感受圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)幾何知識的興趣與自信心。三、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握三角形（由3條線段圍成、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)）和四邊形（由4條線段圍成、4個(gè)角、4個(gè)頂點(diǎn)）的基本特征，能準(zhǔn)確區(qū)分三角形與四邊形。掌握長方形（對邊相等、4個(gè)直角）、正方形（四條邊相等、4個(gè)直角）、平行四邊形（對邊相等、對邊平行）的特征，能準(zhǔn)確識別并區(qū)分這三種特殊四邊形。能運(yùn)用圖形特征解決簡單實(shí)際問題，如判斷圖形類型、分析圖形穩(wěn)定性等。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解“由線段圍成”的含義，能準(zhǔn)確判斷封閉與不封閉圖形、由曲線圍成的圖形是否為三角形或四邊形。辨析長方形與正方形的關(guān)系（正方形是特殊的長方形）、平行四邊形與長方形的關(guān)系（長方形是特殊的平行四邊形），建立清晰的圖形分類體系。運(yùn)用圖形特征解決實(shí)際問題時(shí)，能準(zhǔn)確關(guān)聯(lián)圖形屬性與實(shí)際場景（如解釋生活中三角形框架穩(wěn)定的原因）。四、教學(xué)準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件（包含教材例題截圖、圖形分類練習(xí)題、生活中的圖形實(shí)例圖、圖形特征對比表）、白板、彩色粉筆、三角尺、直尺、不同類型的圖形卡片（三角形、長方形、正方形、平行四邊形、不封閉圖形、曲線圍成圖形）、三角形與四邊形框架模型（可展示穩(wěn)定性與變形性）。2.學(xué)具：學(xué)生練習(xí)本、教材、三角尺、直尺、彩筆、硬紙條（不同長度）、圖釘（用于制作圖形框架）、圖形拼組素材包（含各種三角形、四邊形紙片）、小組合作任務(wù)單。3.其他：提前拍攝校園或生活中的圖形實(shí)例照片（如樓梯扶手的三角形支架、教室的長方形窗戶）；設(shè)計(jì)“圖形小偵探”積分表，用于課堂激勵(lì)。五、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入：回顧舊知，激發(fā)興趣1.情境創(chuàng)設(shè)，喚醒舊知師：同學(xué)們，我們的校園里藏著許多有趣的圖形朋友，大家看屏幕（課件出示校園實(shí)景圖：三角形的籃球架支架、長方形的教室門、正方形的地磚、平行四邊形的伸縮門）。這些物體上藏著哪些我們學(xué)過的圖形呀？誰能指出來并說說它們的名字？生1：籃球架支架是三角形的，教室門是長方形的。生2：地磚是正方形的，伸縮門是平行四邊形的。師：大家觀察得真仔細(xì)！這些圖形都是我們第三單元《三角形與四邊形》中學(xué)過的朋友。那誰能說說三角形有什么特點(diǎn)？長方形和正方形又有什么不同呢？生1：三角形有3個(gè)角、3條邊。生2：長方形對邊相等，4個(gè)角都是直角；正方形四條邊都相等，4個(gè)角也是直角。2.揭示課題，明確目標(biāo)師：大家對圖形朋友的特點(diǎn)有了初步印象，但要想真正成為“圖形小專家”，還需要更熟練地掌握它們的特征，能準(zhǔn)確區(qū)分不同圖形，還要會用它們解決問題。今天我們就一起來學(xué)習(xí)第三單元《三角形與四邊形》的小練習(xí)（4），通過練習(xí)讓大家對這些圖形朋友有更深刻的認(rèn)識！設(shè)計(jì)意圖：以校園實(shí)景情境導(dǎo)入，貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生感受圖形與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；通過指認(rèn)圖形、回顧特征，自然銜接舊知，為后續(xù)練習(xí)奠定基礎(chǔ)；明確課題與學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生帶著“成為圖形小專家”的任務(wù)進(jìn)入課堂。（二）核心練習(xí)：分層突破，鞏固提升1.基礎(chǔ)練習(xí)：圖形識別，夯實(shí)特征（1）教材例題講解：明確圖形本質(zhì)特征師：請大家翻開教材第XX頁，看小練習(xí)（4）的第1題：下面的圖形哪些是三角形？哪些是四邊形？請?jiān)诶ㄌ柪锂嫛啊獭被颉啊痢薄４蠹蚁瓤吹谝粋€(gè)圖形（課件放大展示：封閉的由3條線段圍成的圖形），這是三角形嗎？為什么？生：是三角形，因?yàn)樗?條邊、3個(gè)角，而且是封閉的。師：非常準(zhǔn)確！那大家再看第二個(gè)圖形（課件展示：不封閉的3條線段組成的圖形），這是三角形嗎？生：不是，因?yàn)樗鼪]有連起來，是開口的。師：沒錯(cuò)！三角形必須是“由3條線段圍成”的，“圍成”就是指線段的端點(diǎn)要首尾相連，形成封閉的圖形。大家再看第三個(gè)圖形（課件展示：由4條曲線圍成的封閉圖形），這是四邊形嗎？生：不是，因?yàn)樗乔€圍成的，不是線段。師：太關(guān)鍵了！無論是三角形還是四邊形，都必須是由“線段”圍成的封閉圖形，三角形是3條線段，四邊形是4條線段。請大家結(jié)合這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，完成教材第1題，同桌之間互相檢查，說說判斷的理由。（學(xué)生獨(dú)立判斷，同桌互查，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注對“線段圍成”“封閉”的理解，之后集體訂正。）（2）特征對比：梳理圖形差異師：大家準(zhǔn)確區(qū)分了三角形和四邊形，那它們的核心區(qū)別是什么呢？請小組討論，完成任務(wù)單上的“三角形與四邊形特征對比表”（課件出示表格）：圖形類型圖形邊的數(shù)量角的數(shù)量頂點(diǎn)數(shù)量共同特點(diǎn)三角形四邊形（小組討論填寫，之后小組代表匯報(bào)，教師板書總結(jié)：三角形3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)；四邊形4條邊、4個(gè)角、4個(gè)頂點(diǎn)；共同特點(diǎn)：由線段圍成、封閉圖形。）設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合教材基礎(chǔ)判斷題，從“封閉”“線段圍成”兩個(gè)關(guān)鍵維度突破難點(diǎn)，通過師生問答、同桌互查強(qiáng)化對三角形與四邊形本質(zhì)特征的理解；特征對比表的填寫讓學(xué)生自主梳理圖形差異，培養(yǎng)歸納能力，夯實(shí)基礎(chǔ)。提升練習(xí)：特殊四邊形辨析，深化認(rèn)知教材情境題：識別特殊四邊形師：四邊形家族里有幾位特殊的成員，它們是長方形、正方形和平行四邊形。大家看教材第XX頁第3題：下面的圖形哪些是長方形？哪些是正方形？哪些是平行四邊形？請大家拿出三角尺，同桌合作，用三角尺的直角量一量角，用直尺量一量邊，記錄下每個(gè)圖形的特點(diǎn)，再分類。（學(xué)生同桌合作測量，教師巡視指導(dǎo)，提醒測量方法：量邊時(shí)記錄對邊長度，量角時(shí)判斷是否為直角。之后小組匯報(bào)：）生1：圖形1是長方形，因?yàn)樗鼘呄嗟龋?個(gè)角都是直角。生2：圖形2是正方形，四條邊都相等，4個(gè)角都是直角。生3：圖形3是平行四邊形，對邊相等，對邊平行，但角不是直角。師：大家測量得非常準(zhǔn)確！那大家思考一個(gè)問題：正方形是長方形嗎？平行四邊形和長方形又有什么關(guān)系呢？我們一起看課件的圖形集合圖（出示韋恩圖：四邊形包含平行四邊形，平行四邊形包含長方形，長方形包含正方形）。誰能結(jié)合特征說說這個(gè)圖的含義？生1：正方形是特殊的長方形，因?yàn)樗鼭M足長方形“對邊相等、4個(gè)直角”的特點(diǎn)，還多了“四條邊相等”的條件。生2：長方形是特殊的平行四邊形，因?yàn)樗鼭M足平行四邊形“對邊相等、對邊平行”的特點(diǎn)，還多了“4個(gè)直角”的條件。師：太精彩了！大家精準(zhǔn)地找到了它們的包含關(guān)系。簡單來說：正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形，它們都是四邊形的一種。請大家把這個(gè)關(guān)系記錄在練習(xí)本上。動(dòng)手操作：感知圖形特性師：我們不僅要認(rèn)識圖形，還要了解它們的特性。請大家拿出準(zhǔn)備好的硬紙條和圖釘，小組合作制作一個(gè)三角形框架和一個(gè)四邊形框架。制作好后，試著拉動(dòng)框架的邊，看看有什么不同的發(fā)現(xiàn)？（小組制作框架并拉動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，之后小組分享：）生1：三角形框架拉動(dòng)時(shí)紋絲不動(dòng)，很穩(wěn)定。生2：四邊形框架一拉就變形了，不穩(wěn)定。師：大家發(fā)現(xiàn)了三角形和四邊形的重要特性——三角形具有穩(wěn)定性，四邊形容易變形。大家想想生活中哪些地方利用了三角形的穩(wěn)定性？哪些地方利用了四邊形的變形性？生1：自行車的車架是三角形的，利用了穩(wěn)定性。生2：伸縮晾衣架是四邊形的，利用了變形性。師：大家都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛！教材第XX頁第4題就問“為什么很多建筑的支架要做成三角形？”，大家現(xiàn)在能回答了嗎？生：因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，能讓建筑更牢固。設(shè)計(jì)意圖：從“測量辨析”到“關(guān)系梳理”，逐步深化對特殊四邊形的認(rèn)知，韋恩圖的運(yùn)用幫助學(xué)生建立圖形分類體系，突破“包含關(guān)系”這一難點(diǎn)；動(dòng)手制作框架的活動(dòng)讓學(xué)生直觀感知圖形穩(wěn)定性，結(jié)合生活實(shí)例強(qiáng)化應(yīng)用意識，呼應(yīng)教材問題，實(shí)現(xiàn)知識與實(shí)際的結(jié)合。拓展練習(xí)：圖形拼組，培養(yǎng)創(chuàng)新教材拼組題：推理拼組結(jié)果師：圖形之間還能互相拼組，形成新的圖形。大家看教材第XX頁第5題：用兩個(gè)完全相同的直角三角形可以拼成哪些我們學(xué)過的圖形？請大家拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全相同的直角三角形，小組合作拼一拼，記錄下拼成的圖形。（小組拼組，教師巡視指導(dǎo)，鼓勵(lì)多種拼法，之后小組展示：）生1：我們把兩個(gè)直角三角形的斜邊對在一起，拼成了一個(gè)長方形。生2：我們把一條直角邊對在一起，拼成了一個(gè)大的等腰三角形。生3：我們把另一條直角邊對在一起，拼成了一個(gè)平行四邊形。師：大家太厲害了！拼出了長方形、三角形和平行四邊形。那如果用兩個(gè)完全相同的等邊三角形拼組，能拼成什么圖形呢？大家可以想象一下，或者用彩筆畫一畫。生：能拼成一個(gè)平行四邊形，因?yàn)榈冗吶切稳龡l邊相等，對邊拼在一起后對邊平行且相等。師：推理得非常準(zhǔn)確！圖形拼組的關(guān)鍵是找到相同的邊或角進(jìn)行拼接，再根據(jù)拼成圖形的邊和角的特點(diǎn)判斷圖形類型。生活應(yīng)用：圖形設(shè)計(jì)與分析師：圖形拼組在生活中也很常見，比如拼圖、地板圖案等。課件出示教材第XX頁第6題：小明家的客廳要鋪地磚，他選了正方形地磚，能密鋪嗎？如果選平行四邊形地磚呢？請大家小組討論，說說理由。生1：正方形地磚能密鋪，因?yàn)檎叫蔚慕鞘侵苯牵?個(gè)直角拼在一起是360度，能鋪滿地面。生2：平行四邊形地磚也能密鋪，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶窍嗟?，鄰角相加?80度，拼的時(shí)候能把角湊成360度。師：大家的分析很專業(yè)！密鋪的關(guān)鍵是圖形的角能湊成360度。請大家課后觀察家里的地磚或墻磚，看看是什么圖形，能不能密鋪，明天和大家分享。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合教材拼組題，通過動(dòng)手操作讓學(xué)生體驗(yàn)圖形拼組的過程，培養(yǎng)創(chuàng)新能力；拼組后的圖形判斷培養(yǎng)推理意識；密鋪問題的討論將圖形知識與生活裝修場景結(jié)合，深化應(yīng)用意識，同時(shí)為課后實(shí)踐埋下伏筆。綜合闖關(guān)：趣味檢測，整合應(yīng)用師：現(xiàn)在我們來玩“圖形小偵探闖關(guān)”游戲，一共有三關(guān)，每闖過一關(guān)就能獲得“偵探線索”，集齊三條線索就能成為“金牌圖形偵探”，有小獎(jiǎng)品哦！第一關(guān)：特征速答（鞏固圖形特征）師：屏幕出示問題，小組輪流答題：①三角形有幾條邊？幾個(gè)角？②正方形的四條邊有什么特點(diǎn)？四個(gè)角是什么角？③什么圖形是特殊的長方形？④三角形的特性是什么？答對一題獲得一條線索，答錯(cuò)可求助同組。（小組輪流答題，重點(diǎn)關(guān)注“正方形是特殊的長方形”的回答，強(qiáng)化包含關(guān)系認(rèn)知，之后發(fā)放線索。）第二關(guān)：圖形分類（強(qiáng)化圖形辨析）師：課件出示混合圖形（含三角形、長方形、正方形、平行四邊形、不封閉圖形、曲線圖形），每組派2名同學(xué)上臺，在白板上快速將圖形分類到“三角形”“特殊四邊形”“普通四邊形”“非目標(biāo)圖形”四類中，分類正確且說明理由得線索，錯(cuò)誤之處由其他小組補(bǔ)充。（小組上臺分類，匯報(bào)時(shí)需說明“為什么這個(gè)圖形屬于這類”，教師引導(dǎo)學(xué)生用“邊的數(shù)量、是否線段圍成、封閉與否”等標(biāo)準(zhǔn)判斷，之后發(fā)放線索。）第三關(guān)：問題解決（整合應(yīng)用知識）師：課件出示情境題：工人師傅要制作一個(gè)牢固的工具箱框架，應(yīng)該用三角形還是四邊形的木條？為什么？如果要制作一個(gè)可伸縮的遮陽棚骨架，又該用什么圖形？請小組合作討論，寫出答案和理由，匯報(bào)清晰得線索。（小組討論后匯報(bào)：工具箱用三角形，利用穩(wěn)定性；遮陽棚用四邊形，利用變形性。理由充分得線索。）師：恭喜大家集齊線索，成為“金牌圖形偵探”！請班長為大家頒發(fā)獎(jiǎng)品。設(shè)計(jì)意圖：以“圖形小偵探”趣味游戲串聯(lián)綜合練習(xí)，激發(fā)學(xué)生參與熱情；三關(guān)內(nèi)容分別對應(yīng)圖形特征、分類辨析、實(shí)際應(yīng)用，全面檢測學(xué)習(xí)效果；小組合作答題培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，匯報(bào)理由強(qiáng)化表達(dá)與推理能力。課堂小結(jié)：梳理知識，反思提升師：今天我們學(xué)習(xí)了《小練習(xí)（4）》，大家回顧一下，這節(jié)課我們主要和哪些圖形朋友打交道？有哪些重要的收獲？生1：我們復(fù)習(xí)了三角形和四邊形的特征，知道三角形有3條邊，四邊形有4條邊，都要由線段圍成且封閉。生2：我們理清了長方形、正方形、平行四邊形的關(guān)系，正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形。生3：我們知道了三角形穩(wěn)定，四邊形容易變形，還能用這個(gè)知識解決生活中的問題。師：大家總結(jié)得非常全面！這節(jié)課我們不僅鞏固了三角形（3邊3角3頂點(diǎn)、穩(wěn)定）和四邊形（4邊4角4頂點(diǎn)、易變形）的基本特征，還明確了特殊四邊形的包含關(guān)系，更學(xué)會了用圖形知識解釋生活中的現(xiàn)象。希望大家以后能繼續(xù)做生活中的“圖形小偵探”，發(fā)現(xiàn)更多圖形的奧秘。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自主總結(jié)和教師補(bǔ)充梳理，幫助學(xué)生構(gòu)建“三角形與四邊形”的知識體系，明確核心知識點(diǎn)；引導(dǎo)學(xué)生關(guān)聯(lián)生活，強(qiáng)化“數(shù)學(xué)源于生活”的認(rèn)知，提升學(xué)習(xí)興趣。布置作業(yè)：分層練習(xí)，鞏固延伸基礎(chǔ)作業(yè)：完成教材小練習(xí)（4）剩余習(xí)題，要求在判斷圖形時(shí)標(biāo)注關(guān)鍵特征（如“長方形：對邊相等、直角”）。提升作業(yè)：畫一個(gè)三角形、一