第8單元數(shù)學(xué)廣角：搭配（二）主講人：時(shí)間：202X.XCATALOGUE目錄01.知識(shí)導(dǎo)入排列問(wèn)題02.搭配問(wèn)題03.組合問(wèn)題04.知識(shí)總結(jié)05.知識(shí)導(dǎo)入01Part展示生活中常見(jiàn)的搭配場(chǎng)景，如服裝搭配、食物搭配、文具搭配等圖片，引導(dǎo)同學(xué)們觀察并思考：在這些場(chǎng)景中，不同的物品組合在一起，產(chǎn)生了多樣的效果，這就是我們生活中的搭配現(xiàn)象。提問(wèn)同學(xué)們：在日常生活中，還能發(fā)現(xiàn)哪些搭配的例子呢？比如每天上學(xué)選擇的書(shū)包和文具，周末出行選擇的交通工具和目的地等。0201生活中的搭配現(xiàn)象排列問(wèn)題02Part01呈現(xiàn)用1、3、5、7組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的問(wèn)題。02講解時(shí)，先固定十位上的數(shù)字，當(dāng)十位是1時(shí)，個(gè)位可以是3、5、7，組成13、15、17；當(dāng)十位是3時(shí)，個(gè)位可以是1、5、7，組成31、35、37；當(dāng)十位是5時(shí)，個(gè)位可以是1、3、7，組成51、53、57；當(dāng)十位是7時(shí)，個(gè)位可以是1、3、5，組成71、73、75。03總結(jié)這樣有序思考的方法，能保證不重復(fù)、不遺漏地找出所有組合，一共可以組成12個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。用數(shù)字組數(shù)（一）提出用0、1、3、5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的新問(wèn)題。強(qiáng)調(diào)因?yàn)?不能放在十位，所以當(dāng)十位是1時(shí)，個(gè)位可以是0、3、5，組成10、13、15；當(dāng)十位是3時(shí)，個(gè)位可以是0、1、5，組成30、31、35；當(dāng)十位是5時(shí)，個(gè)位可以是0、1、3，組成50、51、53。得出一共能組成9個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，讓同學(xué)們進(jìn)一步理解在排列問(wèn)題中特殊元素（如0）的限制條件對(duì)結(jié)果的影響。010203用數(shù)字組數(shù)（二）搭配問(wèn)題03Part展示兩件上衣和三件下裝的圖片，提出問(wèn)題：每次上裝和下裝只能各穿1件，一共有多少種穿法？方法二：連線(xiàn)法。用線(xiàn)將上衣和下裝一一連接，表示搭配關(guān)系，先選第一件上衣，分別與三件下裝連線(xiàn)，有3種搭配；再選第二件上衣，同樣分別與三件下裝連線(xiàn)，又有3種搭配，所以一共有6種穿法。方法一：用實(shí)物卡片擺一擺。讓同學(xué)們分組用準(zhǔn)備好的卡片進(jìn)行搭配操作，直觀地找出所有搭配方式。方法三：用符號(hào)表示。比如用A1、A2表示上衣，B1、B2、B3表示下裝，通過(guò)A1B1、A1B2、A1B3、A2B1、A2B2、A2B3這樣的組合方式來(lái)呈現(xiàn)所有搭配，體現(xiàn)符號(hào)化思想的簡(jiǎn)潔性。服裝搭配給出兩種飲料（牛奶、豆?jié){）和三種點(diǎn)心（面包、蛋糕、油條）。引導(dǎo)同學(xué)們用之前學(xué)習(xí)的連線(xiàn)法或符號(hào)法來(lái)解決搭配問(wèn)題，若用連線(xiàn)法，先將牛奶與三種點(diǎn)心分別連線(xiàn)，有3種搭配；再將豆?jié){與三種點(diǎn)心分別連線(xiàn)，又有3種搭配，總共6種搭配?？偨Y(jié)搭配問(wèn)題的解決策略，關(guān)鍵在于有序思考，按照一定的順序進(jìn)行搭配，就能準(zhǔn)確找出所有的組合方式。早餐搭配組合問(wèn)題04Part01以4個(gè)球隊(duì)（A、B、C、D）為例，每2個(gè)球隊(duì)踢一場(chǎng)比賽，提出一共要踢多少場(chǎng)的問(wèn)題。03強(qiáng)調(diào)組合與順序無(wú)關(guān)，A隊(duì)和B隊(duì)比賽與B隊(duì)和A隊(duì)比賽是同一場(chǎng)，在計(jì)算組合數(shù)時(shí)要避免重復(fù)計(jì)算。02用圖示連線(xiàn)法，將4個(gè)球隊(duì)擺成正方形或其他形狀，把任意2個(gè)球隊(duì)直接連上線(xiàn)，比如A與B、A與C、A與D、B與C、B與D、C與D連線(xiàn)，數(shù)出連線(xiàn)的數(shù)量，得出一共要踢6場(chǎng)比賽。球隊(duì)比賽假設(shè)5個(gè)人（甲、乙、丙、丁、戊）每2個(gè)人通一次電話(huà)，求一共要通多少次電話(huà)。01同樣采用連線(xiàn)法，甲與乙、丙、丁、戊分別連線(xiàn)，有4次；乙因?yàn)橐呀?jīng)和甲連過(guò)，所以乙與丙、丁、戊連線(xiàn)，有3次；丙與丁、戊連線(xiàn)，有2次；丁與戊連線(xiàn)，有1次。02將所有次數(shù)相加4+3+2+1=10次，得出一共要通10次電話(huà)，進(jìn)一步鞏固組合問(wèn)題的解題方法。03握手問(wèn)題知識(shí)總結(jié)05Part排列問(wèn)題：用數(shù)字組數(shù)時(shí)，要注意數(shù)字的排列順序以及特殊數(shù)字（如0不能在首位）的限制，通過(guò)有序列舉可以找出所有的排列組合。搭配問(wèn)題：無(wú)論是服裝搭配還是食物搭配等，都可以用連線(xiàn)法、實(shí)物操作法或符號(hào)表示法來(lái)解決，關(guān)鍵是要做到有序搭配，不重復(fù)、不遺漏。組合問(wèn)題：像球隊(duì)比賽、握手問(wèn)題等組合場(chǎng)景，用圖示連線(xiàn)法能直觀地找出組合數(shù)，要明確組合與順序無(wú)關(guān)。搭配知識(shí)大匯總引導(dǎo)同學(xué)們思考在生活中還有哪些地方運(yùn)用到了今天所學(xué)的搭配知識(shí)，比如旅游時(shí)選擇不同的景點(diǎn)和交通方式的組合，