page12026學(xué)年河南省七年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是（

）

A.9 B.?19 C.19 D.?9

2.“坎寧安數(shù)”是以英國(guó)數(shù)學(xué)家坎寧安的名字命名的，能寫成an±1形式的數(shù)字，2024是一個(gè)坎寧安數(shù)，因?yàn)?024=45A.2024 B.|?2024| C.12024 D.?12024

3.人工智能模型的參數(shù)量越大，理解能力越強(qiáng)．DeepseekV3?0324模型參數(shù)可達(dá)685000000000個(gè)，其中數(shù)685000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.6.85×1011 B.6.85×1010 C.68.5×1011

4.下列運(yùn)算正確的是（

）A.3x5?x=3x4 B.4xy?5xy=?xy

C.

5.下列語(yǔ)句中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有是（）

（1）四舍五入得到的近似數(shù)0.983，它的精確度是精確到千位

（2）單項(xiàng)式π3xy3的次數(shù)是7

（3）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

6.有下列各數(shù)：π3，16，0.34，312，57，2.1717717771???（自左向右每?jī)蓚€(gè)“1”之間依次多一個(gè)“A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

7.下列選項(xiàng)中，能用2a+6表示的是（A.整條線段長(zhǎng)度B.整條線段長(zhǎng)度C.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)D.這個(gè)圖形的面積

8.邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形從如圖所示的位置開始在數(shù)軸上順時(shí)針滾動(dòng)，當(dāng)正方形某個(gè)頂點(diǎn)落在數(shù)字10時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)與數(shù)字10重合的點(diǎn)是（

）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)O

9.計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個(gè)數(shù)碼0、1，將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，只需把該數(shù)寫出若干2n數(shù)的和，依次寫出1或0即可．如：

21(10A.11101 B.10111 C.11110 D.11100

10.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形中放入三個(gè)正方形，邊長(zhǎng)分別為x、z、y，則右下角陰影部分的周長(zhǎng)與左上角陰影部分周長(zhǎng)差為（

）A.x+z B.2y C.2z D.y+z二、填空題

11.?1

12.關(guān)于a，b的單項(xiàng)式?12am+

13.已知x=3時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+

14.我們知道，|a|表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義．比如：|x?2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離，|x+1

15.圖1是我國(guó)古代傳說(shuō)中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示，相傳大禹時(shí)，洛陽(yáng)西洛寧縣洛河中浮出神龜，背驅(qū)“洛書”，獻(xiàn)給大禹，大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．洛書是一個(gè)三階幻方，就是將已知的9個(gè)數(shù)填入3×3方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等，如圖3是一個(gè)不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出x?三、解答題

16.計(jì)算：（1）(?（2）1（3）?

17.題中是小賢同學(xué)進(jìn)行整式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．10x=10=22任務(wù)：（1）以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步的依據(jù)是_______．（2）以上化簡(jiǎn)步驟中，第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是_____．（3）請(qǐng)寫出該整式正確的化簡(jiǎn)過(guò)程，并計(jì)算當(dāng)x=?1，

18.定義一種新運(yùn)算“※”：a※b（1）計(jì)算：2※(?（2）若(?2)※7

19.已知a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示．（1）化簡(jiǎn)|b（2）若|a|=3，|b|=1，

20.10袋小麥稱重后記錄如圖所示（單位：kg）．（1）在這10袋小麥中，最重的一袋比最輕的一袋重_______kg；（2）這10袋小麥一共多少kg？（3）某超市以2元/kg購(gòu)進(jìn)這10袋小麥，在運(yùn)輸過(guò)程中共損耗了5kg，若該超市以零售價(jià)2.5元/

21.如圖1是某校操場(chǎng)實(shí)物圖，圖2是操場(chǎng)示意圖，每條跑道由兩條直的跑道和兩端是半圓形的跑道組成，每?jī)蓷l跑道之間的距離是相等的，最內(nèi)側(cè)半圓形跑道的半徑是a米，最外側(cè)半圓形跑道的半徑是b米，每條直道的長(zhǎng)度都是c米．（1）列式表示最內(nèi)側(cè)一圈跑道的長(zhǎng)度_____米（直接寫出答案，不寫過(guò)程）（2）列式表示整個(gè)操場(chǎng)所占地面的面積_____平方米（即最外側(cè)跑道圈住的面積，直接寫出答案，不寫過(guò)程）（3）新學(xué)期，學(xué)校為了給學(xué)生們提供優(yōu)美的校園環(huán)境和鍛煉場(chǎng)所，改造并美化操場(chǎng)，跑道內(nèi)部的長(zhǎng)方形部分（圖中陰影部分）設(shè)計(jì)成足球場(chǎng)，這部分地面鋪設(shè)草坪，其余部分（即長(zhǎng)方形外部與最外側(cè)跑道之間的部分）鋪設(shè)塑膠．興趣小組測(cè)得a=20米，b、c滿足|b?30|+(c?

22.一個(gè)三位正整數(shù)M，其各位數(shù)字均不為零且互不相等．若將M的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，得到一個(gè)新的三位數(shù)，我們稱這個(gè)三位數(shù)為M的“友誼數(shù)”，如：168的“友誼數(shù)”為“618”：若從M的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字中任選兩個(gè)組成一個(gè)新的兩位數(shù)，并將得到的所有兩位數(shù)求和，我們稱這個(gè)和為M的“團(tuán)結(jié)數(shù)”，如：123的“團(tuán)結(jié)數(shù)”為12+（1）若M的其百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b、個(gè)位數(shù)字為c，試說(shuō)明M與其“友誼數(shù)”的差能被15整除；（2）若一個(gè)三位正整數(shù)N，它的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為11，求N的“團(tuán)結(jié)數(shù)”．

23.【綜合與探究】如圖①是(2025年10月份的日歷，小樂(lè)在其中畫出一個(gè)3×3（1）初步分析：計(jì)算圖①中(8（2）數(shù)學(xué)思考：將3×3的方框移動(dòng)到圖①中的其他位置，通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)(b小樂(lè)認(rèn)為(1解：設(shè)a=x，則b=x+(b∴(b+c（3）開放性拓廣探究：同學(xué)們利用小樂(lè)的方法，借助圖①中的日歷，繼續(xù)進(jìn)行如下探究．請(qǐng)從下列①，②兩題中任選一題作答．①在日歷中用“Z型框”框住位置如圖③所示的四個(gè)數(shù)，探究“(b②任日歷中用“Y型框”框住位置如圖④所示的四個(gè)數(shù)，探究“(b

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年河南省七年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)的意義【解析】先根據(jù)數(shù)軸得到A表示的數(shù)，再求其相反數(shù)即可．【解答】解：由數(shù)軸可知，點(diǎn)A表示的數(shù)是9，相反數(shù)為?9，

故選：D2.【答案】D【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有理數(shù)大小比較【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題考查的是有理數(shù)的比較大小及絕對(duì)值的概念，熟練掌握有理數(shù)大小比較方法是解題的關(guān)鍵；根據(jù)有理數(shù)的比較大小，即可找出最小的數(shù).解：∵|?2024|=2014，1∴?∴最小的數(shù)是?故選：D3.【答案】A【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥【解答】解：685000000000故選：A．4.【答案】B【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)去括號(hào)整式的加減【解析】本題主要考查了整式加減的去（或添）括號(hào)法則和整式的加減運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．直接利用去（或添）括號(hào)法則以及整式的加減運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【解答】解：A、3x5與B、4xy?C、?(5aD、?2a故選：B．5.【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法有理數(shù)的概念及分類近似數(shù)和有效數(shù)字單項(xiàng)式正數(shù)和負(fù)數(shù)的識(shí)別非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【解析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字、單項(xiàng)式、偶次方的非負(fù)性、有理數(shù)的乘法法則判斷即可．【解答】（2）單項(xiàng)式π3xy3的次數(shù)是4，本小題說(shuō)法錯(cuò)誤(16.【答案】C【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的識(shí)別【解析】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)判斷作答即可．【解答】解：由題意得，π3:π16:0.34：有限小數(shù)，是有理數(shù)；312572.1717717771???（自左向右每?jī)蓚€(gè)“1”之間依次多一個(gè)“7綜上所述，無(wú)理數(shù)有3個(gè)，故選C．7.【答案】C【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握線段的長(zhǎng)度和圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法．分別計(jì)算各選項(xiàng)的結(jié)果，化簡(jiǎn)即可判斷．【解答】解：A、整條線段的長(zhǎng)度為a+6+B、整條線段的長(zhǎng)度為2+a+C、這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2(a+D、這個(gè)圖形的面積為a×(2+故選：C．8.【答案】B【考點(diǎn)】此題暫無(wú)考點(diǎn)【解析】本題考查了數(shù)軸上的規(guī)律探究問(wèn)題，由圖可知正方形滾動(dòng)一圈為4個(gè)單位一個(gè)循環(huán)，據(jù)此解答即可求解，找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【解答】解：由圖可知正方形滾動(dòng)一圈為4個(gè)單位一個(gè)循環(huán)，∵10∴與數(shù)字10重合的點(diǎn)B，故選：B．9.【答案】C【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，此題只需估計(jì)最高位是乘以2的幾次方，由25=32【解答】解：30(10)=1×10.【答案】B【考點(diǎn)】列代數(shù)式整式加減的應(yīng)用【解析】設(shè)重疊部分的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a,【解答】解：設(shè)重疊部分的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a,如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長(zhǎng)，所以左下陰影部分的周長(zhǎng)與右上角陰影部分周長(zhǎng)差為：2==2y故選：B．二、填空題11.【答案】?【考點(diǎn)】倒數(shù)【解析】本題考查倒數(shù)，掌握相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．互為倒數(shù)的兩數(shù)相乘等于1，據(jù)此解答即可．【解答】解：?1?53的倒數(shù)為故答案為：?312.【答案】9【考點(diǎn)】已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【解析】本題考查同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得到m+5=【解答】解：由題意，得：m+解得：m=?∴m故答案為：913.【答案】?【考點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值【解析】將x=3代入ax3+bx+8，求出【解答】解：∵x=3時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+8的值是12，

即：27a+3b+8=14.【答案】4【考點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離【解析】根據(jù)x+1|+|x?【解答】解：∵|x+1|表示數(shù)軸上表示數(shù)|x?2|表示數(shù)軸上表示數(shù)∴當(dāng)x在?1和2之間時(shí)，x此時(shí)x=(==所以滿足條件的整數(shù)x為?1，0，1，2，共4故答案為：415.【答案】?【考點(diǎn)】列代數(shù)式求值二元一次方程組的應(yīng)用——和差倍分問(wèn)題【解析】此題考查解一元一次方程，代數(shù)式求值，根據(jù)三階幻方每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等，列出方程求出x,y的值，進(jìn)而得到【解答】解：由題意，得：x+解得：x=∴x故此題答案為：?3三、解答題16.【答案】（1）3（2）?（3）1【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算；（2）利用乘法分配律計(jì)算；（3）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算括號(hào)內(nèi)加法，再計(jì)算乘除，最后進(jìn)行加減計(jì)算．【解答】（1）解：(?=(==3（2）解：1==?=?76（3）解：?=?=?=?=117.【答案】乘法分配律二；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和括號(hào)前面的負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)（3）化簡(jiǎn)見解析，整式的值為?【考點(diǎn)】去括號(hào)整式的加減整式的加減——化簡(jiǎn)求值【解析】（1）這一步運(yùn)算的依據(jù)是乘法分配律（2）根據(jù)“當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和括號(hào)前面的負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要改變符號(hào)”作答即可；（3）按照正確的方法去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，并將x=?1，【解答】（1）解：以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步的依據(jù)是乘法分配律．故答案為：乘法分配律；（2）解：以上化簡(jiǎn)步驟中，第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和括號(hào)前面的負(fù)號(hào)時(shí)，第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；故答案為：二；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和括號(hào)前面的負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；（3）解：10===?2當(dāng)x=?1，y=18.【答案】（1）7（2）不相等，理由見解析【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）根據(jù)定義的新運(yùn)算計(jì)算即可；（2）分別根據(jù)定義的新運(yùn)算計(jì)算(?2)※7【解答】（1）解：∵a∴(?3)（2）不相等，理由如下：(?2(?2)∴(?2)※719.【答案】（1）a（2）?【考點(diǎn)】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)倒數(shù)【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸得a<c<（2）由已知結(jié)合數(shù)軸可知a=?3，b=1，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．【解答】（1）解：由數(shù)軸可知a<c<所以|=(==a（2）由已知結(jié)合數(shù)軸可知a=?3，b=∴a20.【答案】3.1（2）905kg（3）賺了，賺了440元【考點(diǎn)】有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用【解析】（1）最重的一袋的質(zhì)量為91.8kg，最輕的一袋的質(zhì)量為88.7kg，據(jù)此列式計(jì)算即可；（2）把這10袋小麥質(zhì)量相加即可得到答案；（3）分別計(jì)算出這10袋小麥的銷售額和購(gòu)買價(jià)，用銷售額減去購(gòu)買價(jià)即可得到結(jié)論．【解答】（1）解：91.8?∴在這10袋小麥中，最重的一袋比最輕的一袋重3.1kg；（2）解：91+答：這10袋小麥一共905kg；（3）解：2.5===440答：該超市賣完這批小麥?zhǔn)琴嵙耍嵙?40元．21.【答案】（1）(（2）2bc（3）鋪設(shè)草坪和塑膠總共花了246800元．【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】（1）用兩條直道的長(zhǎng)度加上兩個(gè)最內(nèi)側(cè)半圓形跑道（可看作整個(gè)圓周）列式即可；（2）用中間最大長(zhǎng)方形的面積加上兩個(gè)最大的半圓面積（可看作整個(gè)圓）列式即可；（3）分別表示出鋪設(shè)草坪的面積和鋪設(shè)塑膠的面積，然后根據(jù)各自的單價(jià)計(jì)算總費(fèi)用即可．【解答】（1）解：由題意得：最內(nèi)側(cè)一圈跑道的長(zhǎng)度為(2c故答案為：(2c（2）解：由題意得：整個(gè)操場(chǎng)所占地面的面積為2bc+故答案為：2bc