5.2解一元一次方程第2課時(shí)

用移項(xiàng)的方法解一元一次方程初中數(shù)學(xué)

七年級(jí)上冊(cè)

人民教育出版社單元導(dǎo)航明確方向從算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括號(hào)解一元一次方程產(chǎn)品配套問題和工程問題等式的性質(zhì)銷售中的盈虧利用去分母解一元一次方程實(shí)際問題與一元一次方程用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程用移項(xiàng)的方法解一元一次方程球賽積分表問題不同能效空調(diào)的綜合費(fèi)用比較學(xué)習(xí)目標(biāo)精準(zhǔn)導(dǎo)航1.掌握移項(xiàng)的方法，會(huì)解“ax+b=cx+d”的一元一次方程.2.會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)能建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.了解移項(xiàng)法則的依據(jù)，會(huì)尋找問題中的等量關(guān)系.課前檢測(cè)復(fù)習(xí)舊知1.解方程：2.解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為___________的形式.3.等式基本性質(zhì)：x=a（常數(shù)）解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得2x=-2x=-1如果a=b,那么a±c=b±c

等式的性質(zhì)1:等式的性質(zhì)2:創(chuàng)設(shè)情境引入新課

李逵買了一些豬肉分給他的好兄弟，若每人分3斤，最后會(huì)多出來(lái)8斤；若每人分5斤，最后會(huì)少4斤，請(qǐng)問共分給了多少人？①每人分

3

斤，共分出

斤，

剩余的8斤，這些肉共_______斤；②每人分5

斤，共分出

斤，

少的4斤，這些肉共________斤.(3x

+8)(5x

-4)3x加上5x減去3x

+8=5x

-4設(shè)共分給了

x

人.小組討論合作探究

怎樣才能轉(zhuǎn)化為x=a(a為常數(shù))的形式呢？依據(jù)是什么？3x

＋8＝5x－4移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫作移項(xiàng).實(shí)踐體驗(yàn)內(nèi)化知識(shí)1.下列方程的變形，屬于移項(xiàng)的是（）A.由

-3x=24得x=-8B.由

3x+6-2x=8

得

3x-2x+6=8

C.由4x+5=0

得-4x-5=0D.由2x+1=0得

2x=-1D思考：

把某項(xiàng)從等式的一邊移到另一邊時(shí)，要注意什么？變號(hào)師生共研明晰解法

3x

＋8＝5x－4解：移項(xiàng)，得

3x－5x＝-4－8

合并同類項(xiàng)，得

-2x＝-12

系數(shù)化為1，得x＝6實(shí)踐體驗(yàn)內(nèi)化知識(shí)2.解下列方程：(1)3x

＝4x

+3

(2)6x

-8

＝4x

(3)6y-7＝

4y

－

5

解：合并同類項(xiàng)，得

-x=3系數(shù)化為1，得

x=-3移項(xiàng)，得

3x-4x=3解：合并同類項(xiàng)，得

2x=8系數(shù)化為1，得

x=4移項(xiàng)，得

6x-4x=8解：合并同類項(xiàng)，得

2y=2系數(shù)化為1，得

y=1移項(xiàng)，得

6y-4y=-5+7走進(jìn)水滸探究水滸

宋江為救治受傷兄弟，開設(shè)制藥坊煉制金瘡藥。若用傳統(tǒng)舊工藝，產(chǎn)生的廢水排量比山下官府規(guī)定的環(huán)保最大限量還多200噸；若改用軍師吳用改良的新工藝，廢水排量比環(huán)保最大限量少100噸。已知新、舊工藝的廢水排水量之比是2∶5，請(qǐng)問采用新、舊兩種工藝分別產(chǎn)生多少噸廢水？＝舊工藝廢水排量－200新工藝廢水排量＋100解：設(shè)新、舊工藝的廢水排水量分別為2xt和

5xt.解：設(shè)新、舊工藝的廢水排水量分別為2xt和

5xt5x－200＝2x＋100.5x－2x＝100＋200.3x＝300.x＝100.移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得∴答：采用新、舊工藝的廢水排水量分別為200t和500t.

2x＝200，5x＝500.由題意知九章算術(shù)感受歷史學(xué)后反思共話成長(zhǎng)通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)我有哪些收獲：......我還有那些疑惑：......達(dá)標(biāo)檢測(cè)鞏固知識(shí)1.判斷下列方程的變形是否正確.正確的在括號(hào)里打“√”；錯(cuò)誤的在括號(hào)里打“×”，并改正.(1)

由

3＋x＝8

得

x＝8＋3；

(

)(2)

由6x＝8＋x得

6x－x＝－8；

(

)(3)

由

4x＝3x＋1

得

4x－3x＝1；

(

)(4)

由

3x＋2＝0

得

3x＝2.

(

)×××√x＝8－36x－x＝83x＝－22.解方程：(1)

4x

+3=2

-

x；

(3)

3x－7＋4x＝6x－2；

(4)

6－8x＝3x＋3－5x.x=-4

x＝5達(dá)標(biāo)檢測(cè)鞏固知識(shí)3.梁山泊眾好漢欲在山前開墾荒地，栽種果木以充軍糧。軍師吳用命林沖帶領(lǐng)一隊(duì)人馬負(fù)責(zé)此事，并提前備好一批樹苗。若每人栽種2棵樹苗，最后還剩余3棵；若每人多栽1棵，每人栽種3棵樹苗，卻還差12棵才夠分。請(qǐng)問林沖帶領(lǐng)的這隊(duì)人馬共有多少人？吳用提前備好的樹苗共有多少棵？解：該隊(duì)人馬有

x

人.2x＋3＝3x－12－x＝－15樹苗：2×15＋3＝33(棵)答