01教材梳理篇第二部分圖形與幾何第四章三角形第17課時線段、角、相交線與平行線清基礎(chǔ)1．[2025·廣安]若∠A＝25°，則∠A的余角為(

)A．25° B．65° C．75° D．155°B2．[2025·蘇州]如圖，在A，B兩地間修一條筆直的公路，從A地測得公路的走向為北偏東70°.若A，B兩地同時開工，要使公路準確接通，則∠α的度數(shù)應(yīng)為(

)A．100° B．105° C．110° D．115°C3．如圖，C，D是線段AB上的點，D是線段AC的中點．若AB＝10cm，BC＝4cm，則線段DB的長度是(

)A．5cm B．6cm C．7cm D．9cmC4．[2025·漳州質(zhì)檢]將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，其中點F在AC邊上，且AB∥DF，則圖中∠CFE的度數(shù)為(

)A．100° B．95° C．110° D．105°D5.

(跨學(xué)科·物理)(2025·深圳)如圖為小穎在試鞋鏡前的光路圖，入射光線AO經(jīng)平面鏡后反射入眼，若CB∥OA，∠CBO＝122°，∠BON＝90°，則入射角∠AON的度數(shù)為(

)A．22° B．32° C．35° D．122°

B6.(真實情境)(2025·南安質(zhì)檢)近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來越嚴重，為保護視力，某公司推出了護眼燈．其側(cè)面示意圖如圖(臺燈底座高度忽略不計)，其中BC⊥AB，DE∥AB，當∠EDC＝124°時，臺燈光線最佳，此時∠DCB的度數(shù)為(

)A．136° B．144° C．146° D．154°C7．[2025·寧德質(zhì)檢]如圖，直線AB，CD相交于點O.若∠AOC＝36°，則∠BOD的度數(shù)是________.36°8．24.36°＝______°______′______″.2421369．命題“同角或等角的補角相等”的逆命題是___________________________________________________，它是________(填“真”或“假”)命題.如果兩個角的補角相等，那么這兩個角是相等的角或是同一個角真10．如圖，O為直線AB上一點，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，則OD與OE的位置關(guān)系是____________.OD⊥OE11.(新課標·開放性問題)如圖(B，C，E三點在同一直線上)，要使AB∥CD，需要添加的條件是____________________(只用圖中的數(shù)字與字母，任意添加一組).∠3＝∠4(答案不唯一)12．如圖，已知AB∥EF，∠ABE＝56°，∠ECD＝152°，EC平分∠BEF.(1)求∠CEF的度數(shù)；(2)AB與CD平行嗎？請說明理由．(8分)

解：AB∥CD，理由如下：∵∠ECD＝152°，∠CEF＝28°，∴∠ECD＋∠CEF＝152°＋28°＝180°，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴AB∥CD.提能力13.(新考法)2025年4月19日，北京舉行全球第一次人形機器人馬拉松比賽，此次比賽意義重大．如圖是某款機器人跑步瞬間的平面示意圖，其中∠ABC＝144°，∠ABD＝3∠CBD，∠BDF＝132°.若AB∥DE∥HG，F(xiàn)G⊥HG，則∠DFG的度數(shù)為________.150°點撥：∵∠ABC＝144°，∠ABD＝3∠CBD，∴∠ABD＝108°.如圖，延長ED至點M，過F作FN∥HG，

∴AB∥DE∥HG∥FN，∴∠ABD＋∠BDM＝180°，∠DFN＝∠FDM，∠NFG＋∠HGF＝180°，∴∠BDM＝72°.∵∠BDF＝132°，∴∠FDM＝60°，∴∠DFN＝∠FDM＝60°.∵FG⊥HG，∴∠HGF＝90°，∴∠NFG＝90°，∴∠DFG＝∠NFG＋∠NFD＝150°.14.(新課標·探究建模)【問題情境】數(shù)學(xué)活動課上，老師要求同學(xué)們以一副三角板為背景探究圖形的位置變化．將一副三角板按照如圖①所示的方式放置，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠ABC＝45°，∠EDC＝30°.【猜想證明】(1)如圖①，“篤學(xué)”小組發(fā)現(xiàn)∠ACE＝∠BCD，請就這一結(jié)論說明理由．解：∵∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠DCE－∠ACD＝∠ACB－∠ACD，即∠ACE＝∠BCD.【操作探究】(2)“勤奮”小組通過分析圖①提出問題：試判斷∠ACD與∠BCE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．解：∠ACD＋∠BCE＝180°.理由如下：∵∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠ACE＋∠ACD＋∠ACD＋∠DCB＝180°.∵∠BCE＝∠ACE＋∠ACD＋∠DCB，∴∠BCE＋∠ACD＝180°.【拓展探究】(3)“智慧