4.2.2對(duì)數(shù)運(yùn)算法則1.掌握積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，理解其推導(dǎo)過(guò)程和成立條件．2.掌握換底公式及其推論．3.能熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．指數(shù)的運(yùn)算法則：

問(wèn)題1：對(duì)數(shù)運(yùn)算可以看作指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算，若am＝M，an＝N，利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化，你能推出loga(MN)＝logaM＋logaN嗎？

性質(zhì)1：

loga(MN)=logaM+logaN

a>0，且a≠1，M>0，N>0對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)把乘積轉(zhuǎn)化為加法，把商轉(zhuǎn)化為減法，把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，降低了運(yùn)算級(jí)別，簡(jiǎn)化了運(yùn)算.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

解:原式=log5(5×7)-2(log57-log53)+log57-log5=log55+log57-2log57+2log53+log57-2log53+log55=2log55=2.

對(duì)數(shù)換底公式的重要推論(1)logaN＝

(N>0，且N≠1；a>0，且a≠1).(2)(a>0，且a≠1，b>0).(3)logab·logbc·logcd＝logad(a>0，b>0，c>0，d>0，且a≠1，b≠1，c≠1).

例3

計(jì)算：(log43＋log83)(log32＋log92).

解：練2.計(jì)算:(1)log23×log36×log68；(2)(log23+log43)×(log32+log274).

歸納總結(jié)利用對(duì)數(shù)式與指數(shù)式互化求值的方法(1)在對(duì)數(shù)式、指數(shù)式的互化運(yùn)算中，要注意靈活運(yùn)用定義、性質(zhì)和運(yùn)算法則，尤其要注意條件和結(jié)論之間的關(guān)系，進(jìn)行正確的相互轉(zhuǎn)化.(2)對(duì)于連等式可令其等于k(k>0)，然后將指數(shù)式用對(duì)數(shù)式表示，再由換底公式化為同底的對(duì)數(shù)，從而使問(wèn)題得解.根據(jù)今天所學(xué)，回答下列問(wèn)題：1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？2.換底公式怎么使用？1.下列等式成立的是(

)A.log2(8-4)=log28-log24C.log2(8+4)=log28+log24D.log223=3log222.log29×log34等于(

)DD3.計(jì)算：log210＋log20.4等于(

)A.0 B.1C.2 D.44