第十七章因式分解基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練人教版（2024）數(shù)學(xué)八年級上冊1.多項式12ab3c－8a3b各項的公因式是(

)A.4ab2B.4abc

C.2ab2D.4ab

D一、選擇題2.下列因式分解不正確的是()A.a2－ab＝a(a－b)B.ab2－a＝a(b＋1)(b－1)C.a2－2a＋4＝(a－2)2D.(a－b)2＋4ab＝(a＋b)2C3.下列將多項式3a2－6a＋3因式分解正確的是()A.3a(a－2)＋3B.3(a2－2a＋1)C.3(a－1)(a＋1)D.3(a－1)2D4.下列各式不是多項式a3b－4ab的因式的是()A.abB.a＋2C.a－2D.a－4D5.下列各式從左到右的變形中，因式分解正確的是(

)A.a(a＋b)＝a2＋ab B.a2＋ab－3＝a(a＋b)－3 C.2ab2－8a＝2a(b2－4) D.a2－2a－8＝(a＋2)(a－4)D6.下列各式中，是完全平方式的是(

)A.x2－x＋4B.x2－2x＋4 C.x2－4x＋4D.x2－4x＋2 C7.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的為(

)A.x(a－b)＝ax－bx B.x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2 C.x2＋2x＋1＝(x＋1)2 D.ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c C1.分解因式：(1)am＋bm＝_________；(2)2x－8＝________；(3)ax＋bx＋cx＝_____________．2.分解因式：(1)5x－10y＝__________；(2)am－ay＝__________；(3)4x2＋6y2＝____________．m(a＋b)2(x－4)x(a＋b＋c)5(x－2y)a(m－y)2(2x2＋3y2)二、填空題3.分解因式：

(1)x2－4＝______________； (2)2x2－8＝______________.

4.因式分解：

(1)(x＋2y)2－(x－2y)2＝______； (2)1－y4＝__________________.(x＋2)(x－2)2(x＋2)(x－2)8xy(1＋y2)(1＋y)(1－y)5.分解因式：(1)a2－b2＝_____________；(2)a2－9＝______________；(3)9a2－4b2＝________________；(4)1－16x2＝______________．6.已知x＋y＝－4，x－y＝8，則3x2－3y2＝______．(a＋b)(a－b)(a＋3)(a－3)(3a＋2b)(3a－2b)－96(1＋4x)(1－4x)7.因式分解：

(1)x2－4x＋4＝________； (2)x3－4x2＋4x＝__________； (3)－x2＋x－

＝________.

(x－2)2x(x－2)28.分解因式：(1)x2＋2xy＋y2＝________；(2)x2－6x＋9＝________；(3)m2＋2m＋1＝________；(4)－x＋x2＝________．(x＋y)2(x－3)2(m＋1)29.分解因式：(1)0.36－x2y2＝_________________；(2)_________；(3)x(x－y)－y(y－x)＝_____________；(4)4x4－1＝_________________．(0.6＋xy)(0.6－xy)(x－y)(x＋y)(2x2＋1)(2x2－1)10.分解因式：(1)－x2＋10xy－25y2＝______________；(2)－(m＋n)2＋4(m＋n)－4＝_____________；(3)4x2－(y2－2y＋1)＝____________________；(4)a2(x＋y)2－b2(x＋y)2＝____________________．－(x－5y)2－(m＋n－2)2(2x＋y－1)(2x－y＋1)(x＋y)2(a＋b)·(a－b)11.(1)分解因式：2a2－18b2＝________________；(2)分解因式：16am2－8am＋a＝____________；(3)計算：101×1022－101×982＝________；(4)分解因式：－6ab＋3a2＋3b2＝__________．2(a＋3b)(a－3b)a(4m－1)2808003(a－b)212.(1)多項式x2＋3x的公因式是______；(2)多項式2m－4a－6x的公因式是______．x213.若4x2－mxy＋9y2是完全平方式，則m的值為______.±121.分解因式：(1)x2－3x；解：原式＝x(x－3).三、解答題(2)m2－ma；解：原式＝m(m－a).(3)ma＋m2－my.解：原式＝m(a＋m－y).2.用提公因式法分解因式：(1)m2x＋mx2；解：原式＝mx(m＋x).(2)2mx－4my；解：原式＝2m(x－2y).(3)3x2y－6xy2；解：原式＝3xy(x－2y).(4)a2x2y－axy2；解：原式＝axy(ax－y).(5)4a2b＋10ab－ab2.解：原式＝ab(4a＋10－b).3.分解因式：(1)x(x＋2)－x－2；解：原式＝x(x＋2)－(x＋2)＝(x＋2)(x－1).(2)(a－b)2－(b－a)；解：原式＝(b－a)2－(b－a)＝(b－a)(b－a－1).(3)－8x2y4＋12x4y2.解：原式＝4x2y2(－2y2＋3x2).4.分解因式：(1)ax2－ay2；解：原式＝a(x2－y2)＝a(x＋y)(x－y).(2)a3－a；解：原式＝a(a2－1)＝a(a＋1)(a－1).(3)2a2－8；解：原式＝2(a2－4)＝2(a＋2)(a－2).(4)3x3－27x.解：原式＝3x(x2－9)＝3x(x＋3)(x－3).5.分解因式：(1)25＋10a＋a2；解：原式＝a2＋2·5a＋52＝(a＋5)2.(2)25a2－10ab＋b2.解：原式＝(5a)2－2·5a·b＋b2＝(5a－b)2.6.分解因式：(1)3a2－6ab＋3b2；解：原式＝3(a2－2ab＋b2)＝3(a－b)2.(2)ax2－6ax＋9a；解：原式＝a(x2－6x＋9)＝a(x－3)2.(3)x2(x＋y)＋2xy(x＋y)＋y2(x＋y).解：原式＝(x＋y)(x2＋2xy＋y2)＝(x＋y)(x＋y)2＝(x＋y)3.7.先分解因式，再求值：m3n－6m2n2＋9mn3，其中m＝－2，n＝－3.解：原式＝mn(m2－6mn＋9n2)＝mn(m－3n)2.當(dāng)m＝－2，n＝－3時，原式＝(－2)×(－3)×[－2－3×(－3)]2＝6×(－2＋9)2＝6×49＝294.8.計算：20252－20242＋20142－20132.解：原式＝(2025＋2024)×(2025－2024)＋

(2014＋2013)×(2014－2013)＝4049×1＋4027×1＝8076.9.利用因式分解計算：(1)1.73×61＋1.73×39；解：原式＝1.73×(61＋39)＝1.73×100＝173.(2)78×24＋22×24；解：原式＝24×(78＋22)＝16×100＝1600.(3)992＋99.解：原式＝99×(99＋1)＝99×100＝9900.解：△ABC為等腰三角形．理由如下