復(fù)習(xí)導(dǎo)入

0-3

-2

-1

0

1

2

31.3到原點(diǎn)的距離是3

,

一

3

到

原

點(diǎn)的距離是

3

,到原點(diǎn)的距離是3的數(shù)是3和

—

3;213的相反數(shù)是—

3,一3的相反數(shù)是3,0的相反數(shù)是

Q.探索新知_

1

I—5-4-3-2-10

1

2

3

4

56A

B點(diǎn)A

和點(diǎn)B分別表示哪個有理數(shù)?點(diǎn)A

、點(diǎn)B

到原點(diǎn)A

表示一5,到原點(diǎn)的

)

點(diǎn)B

表示5,到探索新知我們把一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，

用“I”表示.“|a|”表示一個數(shù)a的

絕

對

值

，

讀

作“a的

絕

對

值”.5到原點(diǎn)的距離

是5,所以5的

絕對值是5.|5|=5I3

4

5

6-5到原點(diǎn)的距離

是5,所以-5的

絕對值是5.0到原點(diǎn)的距離

是0,所以0的

絕對值是0.10|=03-2-10

1

20.36,12,

,

0.|0.36|=0.36,|12|=12,

正數(shù)的絕對值是它本身.-31=3,0

=0.

0的絕對值是0.I-7.5|7.5,

負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).例

5

求下列各數(shù)的絕對值：解與原點(diǎn)的距離絕對值記作表示+7的點(diǎn)7個單位長度7l+7|表示2.8的點(diǎn)2.8個單位長度2.8|2.8|表示0的點(diǎn)0個單位長度0|0|表示—6的點(diǎn)6個單位長度6I-6|填一填

：一般地，如果a

表示一個數(shù)，則：(1)當(dāng)a

是正數(shù)時，

la|=a;2

當(dāng)a=0

時，

|a|=0;(3)當(dāng)a

是負(fù)數(shù)時，

lal=—a.如果

a

表示一個數(shù)，則

|a|

等于多少?

議一議la|>0la|≥0,

即a的絕

對值為非負(fù)數(shù).「

a,

a為非負(fù)數(shù)，即

|al=—a-a

為負(fù)數(shù).-1

-0.51

0.5|a|>0填一填：a<0-0.10.1ala|100100-222255a>044001.任何

一個有理數(shù)的絕對值

一

定(

D)A.大于0

B.小于0C.小于或等于0

D.

大于或等于02.若|al+|b-1|=0,

則a=0,b=

1

.絕對值的非負(fù)性畫一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表4,-4,

2,一2,并求這些點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.

做一做

說一說互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等嗎?|+5|=

5

互為相反數(shù)的兩個一5|=

5

數(shù)

絕|

等.若|a|=|b|,則

a

與b

有什么關(guān)系?

不同符號即的例

6

若|a|=8.7,

求

a.解因?yàn)榻^對值等于8.7的有理數(shù)有8.7和-8.7兩個，所以a=8.7

或

a=-8.7.如果a

表示有理數(shù)，那么|a|

有什么含義?|a|

表示數(shù)軸上數(shù)a

對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.la|表

示a的絕對值；判斷下列說法是否正確：(1)一個數(shù)的絕對值是4,則這個數(shù)一定是—4.

(

×)(2)

|3|>0.

(

√

)

(3

I-1.3|>0.

(

√

)(4)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).

(

×

)(

5

)

若a=—b,則|al=bl.

(

√

)⑥

若a=b,

則|al=lbl.

(

√)(7)若|a|=1bl,則

a=b.

(×)填

空

：1.|2|=

2

,

|一2|=

2

.2.若|x|=4,

則x=

4

或—43.若|x|=0,則x=__0

.4.3|的相反數(shù)是

-3.5.+6的相反數(shù)的絕對值是

6.課堂練習(xí)

【課本P11

練習(xí)第1題】1.分別求3,3.14,

1

,-2.8的絕對值.解

|3|=3;|3.14

|=3.14;5=

;I-2.812.8.(1)-|-2010|=_(2)

|-4.8|=(3)I-11-1

=2.

填空：

【課本P11

練習(xí)第2題】-2010_4.83

8S

8■

7【課本P11

練習(xí)第3題】3.畫一條數(shù)軸，并分別標(biāo)出表示絕對值等于2,3.5

的數(shù)的點(diǎn).4.若

|x-3|+Iy-2|=0,求

x+y

的值解：由絕對值的非負(fù)性，得x-3=0,y-2=0.所以x=3,y=2.所

以x+y=3+2=5.【歸

納

】幾個非負(fù)數(shù)的和為0,則這幾個數(shù)都為05.已

知a,b,c

為有理數(shù)，且它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的

位置如圖所示：-C

-b

-aa

0

b

C(1)試判斷

a,b,c

的正負(fù)性.a是負(fù)數(shù)，b,c

是正數(shù).(2)在數(shù)軸上表示

a,b,c

的相反數(shù).(3)根據(jù)數(shù)軸化簡：①a

②b|=

b;③Icl=

c課堂小結(jié)定義絕對值應(yīng)

用|a|=a,

(a≥0)|a|=—a,

(a<0)在數(shù)軸上，表示數(shù)

a到原點(diǎn)

的距離.求一個數(shù)的絕對值由絕