江蘇省無錫市太湖高中20252026學年高一年級9月學情調(diào)研數(shù)學2，則AUB等于()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2-1>m”是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是()A.(-∞,-1)C.4.滿足{0}M?{0,1,2,3}的集合M的個數(shù)為()A.3B.6C.7D.85.下列命題為真命題的是()22D.若a6.若集合A={1,x}(x>0)中的元素是VABC的兩條邊的邊長，則()A.VABC一定不是等腰三角形B.VABC一定不是直角三角形C.VABC一定不是等邊三角形D.VABC一定不是鈍角三角形A. A.23B.3+23C.6項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對得9.下列說法正確的是()C.若AUB=B，則ABD.若A∩B=B，則A彐B2+cx+d的圖象如圖所示，則下列說法正確的是()14.關(guān)于x的不等式ax2+ax-1<0在R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為.2},B={1,a+2},是否存在實數(shù)a,使得AUB=A?若存在,試求出實數(shù)a的值;若不存在,請說明理由..RA，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若B≠⑦且“x∈eRA”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.17.某校要建造一間24m2的背靠墻的長方形小房，已知房屋正面的造價為1200元/m2，房屋側(cè)面的造價為800元/m2，屋頂?shù)脑靸r為10000元.如果墻高3m，且不計房屋背面費用，問當長方形小房的長x為多少m時，長方形小房的造價y最低？最低造價是多少？（1）若把集合{x∣x∈A，且xB}稱為集合A與B的差集，記作A-B，求A-B和B-A；}稱為集合A與B的積，記作A×B.（i）求A×B；（ii）若集合A={a1,a2,a3,…,am}，集合B={b1,b2,b3,…,bn}，問A×B中有多少個元素？請寫出這些元素.江蘇省無錫市太湖高中20252026學年高一年級9月學情調(diào)研數(shù)學2，則AUB等于()【答案】D首先分別求集合A,B，再求AUB..故選：DA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B先判斷由q能否推出p，結(jié)合充分條件的定義判斷q是否為p的充分條件，再判斷由p能否推出q，結(jié)合必要條件的定義判斷q是否為p的必要條件，由此可得結(jié)論.所以由q不能推出p，所以q不是p的充分條件，所以p可推出q，所以q是p的必要條件，所以q是p的必要不充分條件，故選：B.3.若命題“x∈R，x2-1>m”是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是()A.(-∞,-1)C.【答案】B求出x2-1的最小值即可得.2-1的最小值是-1，因此m<-1，故選：B.4.滿足{0}M?{0,1,2,3}的集合M的個數(shù)為()A.3B.6C.7D.8【答案】C根據(jù)集合之間的關(guān)系，確定集合M的元素．列舉出滿足條件的集合得到個數(shù).因為{0}M?{0,1,2,3}，所以集合M中至少含有0，且集合M中最多含有3個元素，故選：C.5.下列命題為真命題的是()22D.若a【答案】B通過舉反例排除A,C兩項，利用不等式的性質(zhì)進行推理，可以排除D項，證得B項.對于A,當c=0時，顯然ac2>bc2不成立，故A錯誤；對于B，由a>b>0，利用不等式的性質(zhì)故選：B.6.若集合A={1,x}(x>0)中的元素是VABC的兩條邊的邊長，則()A.VABC一定不是等腰三角形B.VABC一定不是直角三角形C.VABC一定不是等邊三角形D.VABC一定不是鈍角三角形【答案】C由集合中元素的互異性即可得解.由集合中元素的互異性可得x≠1，故VABC一定不是等邊三角形，故C正確；若c=2，則b=c≠a，此時VABC是等腰三角形，故A錯誤；222，即B=90。，此時VABC是直角三角形，故B錯誤；若，則有c2+a2<b2，即B>90。，此時VABC是鈍角三角形，故D錯誤.故選：C.【答案】C根據(jù)不等式的解集可得參數(shù)的關(guān)系，代入所求不等式后可求其解集.因為ax2故選：C A.23B.3+23C.6【答案】D利用基本不等式可求最小值.代入所求表達式得：由基本不等式得：所以最小值為8.故選：D項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對得9.下列說法正確的是()C.若AUB=B，則ABD.若A∩B=B，則A彐B【答案】BCD根據(jù)空集的性質(zhì)即可求解AB，根據(jù)集合交和并的性質(zhì)即可求解CD.對于A,空集為不含任何元素的集合，故0∈⑦,故A錯誤，對于B,空集是任意集合的子集，故⑦{0}，B正確，對于C，若AUB=B，則AB，C正確，對于D,若A∩B=B，則BA，D正確，故選：BCD【答案】ACD利用不等式的性質(zhì)即可結(jié)合選項逐一求解.故選：ACD2+cx+d的圖象如圖所示，則下列說法正確的是()【答案】BC(x-1)(x-2)(x-3)，結(jié)合圖象可得當1<x<2時，y<0，由此可得a<0，判斷A，再結(jié)合圖象判斷CD.(x-1)(x-2)(x-3)，故選：BC.利用全稱量詞命題的否定可得出結(jié)論.根據(jù)給定條件，利用配湊法及基本不等式求出最小值. 14.關(guān)于x的不等式ax2+ax-1<0在R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為.【答案】(4,0]【分析】分a=0和a≠0討論，a≠0時根據(jù)二次函數(shù)開口向下，且與x軸無交點列出不等式即可.故答案為：(4,0].22存在,請說明理由.【答案】存在,a=22討論，并滿足互異性，列式求解.解:AB=AB二A:2}，la2:a=2，本題考查并集的性質(zhì)，注意集合元素的互異性，是基礎(chǔ)題.RA，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若B≠⑦且“x∈eRA”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.（1）求出eRA，根據(jù)集合等式可得eRA二B，從而可得關(guān)于m的不等式，從而可求其取值范圍；（2）根據(jù)B≠⑦可得m>，再根據(jù)條件關(guān)系可得集合間的包含關(guān)系，求解不等式即得m的取值范圍.【小問1詳解】(A【小問2詳解】而由“x∈eRA”是“x∈B”的必要不充分條件，可得B為eRA的真子集，ll17.某校要建造一間24m2的背靠墻的長方形小房，已知房屋正面的造價為1200元/m2，房屋側(cè)面的造價為800元/m2，屋頂?shù)脑靸r為10000元.如果墻高3m，且不計房屋背面費用，問當長方形小房的長x為多少m時，長方形小房的造價y最低？最低造價是多少？ 【答案】當長為42m時造價最低，最低總造價是28800-2+10000元.設底面的長為xm，寬bm，表示出房屋總造價為y，利用基本不等式即可得出.設房屋總造價為y，由題意可得：.當且僅當4800b，即此時造價最低.綜上：當長為4m，寬為3m時，最低總造價是28800+10000元.（1）根據(jù)給定條件，利用基本不等式，結(jié)合一元二次不等式的解法求解.-1-1-a-1+1-a-1-1-a-1+1-a≥0恒成立，解集為R；-1+·1-a-1-1-a-1+·1-a-1-1-aaa所以當a=0時，原不等式的解集為[-,+∞)；a當a≥1時，原不等式的解集為R；當a<0時，原不等式的解集為（1）若把集合{x∣x∈A，且xB}稱為集合A與B的差集，記作A-B，求A-B和B-A；}稱為集合A與B的積，記