2025年模擬電路考試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.某NPN晶體管在放大區(qū)工作時，若基極電流IB=20μA，電流放大系數(shù)β=120，則集電極電流IC最接近A.1.2mA??B.2.4mA??C.0.6mA??D.4.8mA答案：B解析：IC=β·IB=120×20μA=2.4mA。2.理想運(yùn)算放大器構(gòu)成的電壓跟隨器，其閉環(huán)電壓增益為A.0dB??B.6dB??C.20dB??D.?∞dB答案：A解析：電壓跟隨器增益為1，對應(yīng)0dB。3.在MOSFET小信號模型中，跨導(dǎo)gm與漏極靜態(tài)電流ID的關(guān)系為A.gm∝√ID??B.gm∝ID2??C.gm∝1/ID??D.gm與ID無關(guān)答案：A解析：對于長溝道MOSFET，gm=√(2μnCoxW/L·ID)。4.某負(fù)反饋放大器開環(huán)增益A=10?，反饋系數(shù)β=0.01，若環(huán)路增益T=Aβ，則閉環(huán)增益Af≈A.100??B.90.9??C.10???D.1答案：B解析：Af=A/(1+Aβ)=10?/(1+100)=99.01，取兩位小數(shù)得90.9。5.下列關(guān)于差分放大器共模抑制比CMRR的說法正確的是A.CMRR越大，對差模信號放大能力越差B.CMRR只與晶體管Early電壓有關(guān)C.CMRR高意味著對共模干擾抑制能力強(qiáng)D.CMRR單位通常為dBm答案：C解析：CMRR=|Ad/Ac|，高CMRR表示共模增益Ac遠(yuǎn)小于差模增益Ad。6.某二階低通濾波器在截止頻率fc處相位滯后A.45°??B.90°??C.135°??D.180°答案：B解析：二階Butterworth低通在fc處相位滯后90°。7.在Class-AB功率放大器中，設(shè)置偏置電壓的主要目的是A.提高效率??B.消除交越失真??C.降低增益??D.提高CMRR答案：B解析：微導(dǎo)通偏置可消除交越失真。8.某穩(wěn)壓管標(biāo)稱穩(wěn)壓值6.2V，動態(tài)電阻rz=5Ω，若負(fù)載電流變化10mA，則輸出電壓變化量約為A.50mV??B.62mV??C.5mV??D.0.2mV答案：A解析：ΔV=rz·ΔI=5Ω×10mA=50mV。9.采用電流鏡作有源負(fù)載的共源放大器，其小信號輸出電阻Ro主要受限于A.電流鏡輸出電阻??B.輸入信號源內(nèi)阻??C.負(fù)載電容??D.柵氧厚度答案：A解析：電流鏡高輸出電阻提升電壓增益。10.若某ADC的量化噪聲功率為q2/12，其中q為LSB電壓，則提高分辨率n位后，量化噪聲功率變?yōu)樵瓉淼腁.1/2???B.1/4???C.1/22???D.不變答案：C解析：q減小為原來的1/2?，功率按平方關(guān)系下降。二、填空題（每空3分，共30分）11.某放大器輸入正弦信號vi=5mV，輸出vo=1V，則電壓增益為________dB。答案：46解析：Av=20log(1V/5mV)=20log(200)=46dB。12.理想差分對尾電流ISS=2mA，則單端輸出時最大差模輸出電流擺幅為________mA。答案：2解析：每管最大電流ISS/2，差模疊加后峰峰值ISS。13.某RC振蕩器欲產(chǎn)生f0=1MHz正弦，若選用C=1nF，則R=________kΩ。答案：159.2解析：f0=1/(2πRC)?R=1/(2πf0C)=159.2kΩ。14.在MOSFET電流鏡中，若兩管W/L相同，但λ=0.02V?1，VDS1=1V，VDS2=3V，則鏡像誤差約為________%。答案：4解析：ΔI/I≈λ·ΔVDS=0.02×2=0.04→4%。15.某放大器開環(huán)極點(diǎn)p1=2π×100krad/s，若采用單極點(diǎn)補(bǔ)償使相位裕度PM=45°，則單位增益帶寬GBW≈________kHz。答案：100解析：PM=45°時GBW≈|p1|。16.理想變壓器匝比n=1:3，若次級接8Ω負(fù)載，則初級等效負(fù)載為________Ω。答案：0.889解析：Zin=ZL/n2=8/9≈0.889Ω。17.某B類功放最大輸出擺幅±12V，負(fù)載RL=8Ω，理論最大輸出功率為________W。答案：9解析：Pmax=(Vcc)2/(2RL)=144/16=9W。18.某帶隙基準(zhǔn)溫度系數(shù)TC=10ppm/°C，若溫度變化ΔT=100°C，則輸出電壓相對變化為________%。答案：0.1解析：10ppm/°C×100°C=1000ppm=0.1%。19.某ADC采樣率fs=10MSa/s，輸入信號fin=4.8MHz，則混疊后基帶鏡像頻率為________MHz。答案：0.2解析：|fs?fin|=|10?4.8|=5.2，再取|5.2?5|=0.2MHz。20.理想積分器采用R=10kΩ，C=15nF，則單位增益頻率funity=________kHz。答案：1.061解析：funity=1/(2πRC)=1/(2π×10k×15n)=1.061kHz。三、計算題（共40分）21.（10分）圖1為共射放大器，VCC=12V，RB=470kΩ，RC=2.2kΩ，RE=470Ω，β=150，VBE=0.7V，忽略Early效應(yīng)。（1）求靜態(tài)IC、VCE；（2）求小信號電壓增益Av=vo/vi；（3）若輸入vi=10mVrms，求輸出功率Po（RL=RC）。解：（1）IB=(VCC?VBE)/(RB+(β+1)RE)=(12?0.7)/(470k+151×470)=11.3/541k=20.9μAIC=βIB=3.14mAVE=IERE≈3.14mA×470Ω=1.48VVC=VCC?ICRC=12?6.91=5.09VVCE=VC?VE=3.61V（2）gm=IC/VT=3.14mA/26mV=0.121Srπ=β/gm=150/0.121=1.24kΩAv=?gm(RC‖RL)=?0.121×2.2k=?266（3）Vo=|Av|·Vi=266×10mV=2.66VrmsPo=Vo2/RL=(2.66)2/2.2k=3.22mW22.（10分）圖2為兩級CMOS運(yùn)放，第一級為差分對PMOS輸入，第二級為共源NMOS，已知：ISS=200μA，(W/L)1,2=80/0.5，μpCox=60μA/V2，λp=0.04V?1，VDD=3.3V，第二級gm6=2mS，ro2=50kΩ，ro6=20kΩ，補(bǔ)償電容Cc=3pF，負(fù)載CL=5pF。（1）求第一級增益A1；（2）求第二級增益A2；（3）求單位增益帶寬GBW；（4）若需相位裕度60°，求可接受的最小Rz（零點(diǎn)消除電阻）。解：（1）gm1=√(2μpCox(W/L)ISS/2)=√(2×60×160×100)=1.38mSro2=1/(λp·ISS/2)=1/(0.04×100μ)=250kΩA1=?gm1(ro2‖ro4)=?1.38m×(250k‖250k)=?1.38m×125k=?172.5（2）A2=?gm6(ro6‖ro7)=?2m×(20k‖20k)=?2m×10k=?20（3）GBW=gm1/(2πCc)=1.38m/(2π×3p)=73.2MHz（4）PM=60°要求次極點(diǎn)p2≥2.2GBW，且零點(diǎn)fz≥10GBWRz≈1/gm6=500Ω，精確取520Ω。23.（10分）圖3為Widlar電流源，VCC=5V，R1=10kΩ，RE=1kΩ，VBE1=0.7V，室溫VT=26mV，忽略Early效應(yīng)，求IO與IREF比值，并計算溫度升高40°C時IO相對變化百分比。解：IREF=(5?0.7)/10k=0.43mAWidlar關(guān)系：IO·RE=VTln(IREF/IO)設(shè)IO=50μA，右側(cè)=26mln(0.43m/50μ)=26ln8.6=52.8mV左側(cè)=50μ×1k=50mV，接近，迭代得IO=48μA比值IO/IREF=0.048/0.43=0.112溫度系數(shù)：dIO/dT≈IO/(T·(1+gmRE))，gm=IO/VT1+gmRE=1+48μ×1k/26m=2.85TC≈1/(300×2.85)=0.117%/°CΔT=40°C?ΔIO/IO≈4.7%24.（10分）圖4為開關(guān)電容積分器，時鐘頻率fclk=1MHz，C1=2pF，C2=8pF，輸入vin=1V直流，求輸出vout在100μs時的電壓值，并給出等效時間常數(shù)τ。解：等效電阻Req=1/(fclkC1)=1/(1M×2p)=500MΩ積分時間常數(shù)τ=ReqC2=500M×8p=4msvout(t)=?vin·t/(τ)=?1V×100μ/4m=?25mV四、設(shè)計題（共30分）25.（15分）設(shè)計一個單電源+5V供電的二階Butterworth低通濾波器，截止頻率fc=10kHz，增益+6dB，采用Sallen-Key拓?fù)?，給出完整元件值并驗證Q值。解：ButterworthQ=0.707，增益K=2（+6dB）取C=10nF，則R=1/(2πfcC)=1.59kΩSallen-Key：R1=R2=R，C1=C2=CK=1+Rf/Rg=2?Rf=Rg選Rf=Rg=10kΩ實(shí)際取R=1.6kΩ1%，C=10nF5%Q=√(C1/C2)/(2?K)=1/1=0.707，滿足。26.（15分）設(shè)計一個CMOS推挽輸出級，驅(qū)動8Ω負(fù)載，要求峰值輸出電流±200mA，VDD=3.3V，給出PMOS與NMOS寬長比，假設(shè)μnCox=200μA/V2，μpCox=80μA/V2，過驅(qū)動電壓|Vov|=0.25V，忽略溝道長度調(diào)制，并計算最大功率附加效率PAE（假設(shè)輸入為正弦，最大擺幅）。解：IDmax=200mANMOS：(W/L)n=IDmax/(0.5μnCoxVov2)=0.2/(0.5×200μ×0.252)=3200PMOS：(W/L)p=0.2/(0.5×80μ×0.252)=8000最大輸出功率Pout=(Vpeak)2/(2RL)=(3.3)2/16=0.68W靜態(tài)電流近似0，PAE≈π/4=78.5%五、綜合應(yīng)用題（共30分）27.（15分）某系統(tǒng)需將傳感器輸出的差分信號0–20mV、源阻抗1kΩ放大至0–4V單端，帶寬DC–5kHz，CMRR>80dB，噪聲密度<10nV/√Hz，設(shè)計完整信號鏈，包括儀表放大器選型、增益設(shè)置、濾波、ADC驅(qū)動，并計算輸入?yún)⒖荚肼?。解：需求增?4V/20mV=200選INA828，輸入噪聲7nV/√Hz，滿足增益電阻Rg=49.4kΩ/(G?1)=49.4k/199=248Ω在INA后加二階Butterworth低通fc=5kHz，采用MFB拓?fù)?，噪聲增?1，運(yùn)放OPA1611，輸入噪聲1.1nV/√Hz總輸入噪聲：En_ina=7nVEn_opa=1.1nV×(1/200)=0.005nV可忽略En_Rg=√(4kTRg)=√(4kT×248)=2.0nV合計≈√(72+22)=7.28nV/√Hz<10nV，滿足ADC選ADS8860，18位，SNR=96dB，參考4.096V，LSB=31.25μV輸出噪聲密度7.28nV/√Hz×√(5k×π/2)=0.57μVrms，遠(yuǎn)小于LSB。28.（15分）圖5為LDO簡化框圖，輸入VIN=5V，輸出VOUT=3.3V，負(fù)載電流IL=0–100mA，誤差放大器增益Av=60dB，輸出阻抗ro=50kΩ，PMOS導(dǎo)通電阻Ron=0.2Ω，基準(zhǔn)Vref=1.2V，反饋系數(shù)β=0.364，補(bǔ)償采用負(fù)載電容CL=10μF，其ESR=20mΩ，求：（1）靜態(tài)環(huán)路增益T0；（2）0dB帶寬GBW；（3）若負(fù)載階躍50mA，估算輸出電壓下沖ΔV；（4）為將下沖降至50mV，需增加多少輸出電容（ESR不變）。解：（1）T0=Av·β·gmpro·Ron，gmpro=1/(Ron·ID)≈0.2ST0=1000×0.364×0.2×1=72.8≈37dB（2）主極點(diǎn)p1=1/(ro·CL)=1/(