page12025學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市七年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.冰箱冷藏室的溫度零上3?°C，記作+3?A.8?°C B.?8?°C C.11?

2.小明同學(xué)用手中一副三角尺想擺成∠α與∠β互余，下面擺放方式中符合要求的是（A. B.

C. D.

3.截至2024年11月底，鹽城風(fēng)光電等新能源發(fā)電裝機(jī)容量突破16000000千瓦，同比增長(zhǎng)19.1%，將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

A.160×105 B.0.16×188 C.1.6×107 D.

4.老師在黑板上畫出如圖所示的圖形，要求學(xué)生添加條件，使得AB∥甲：∠B乙：∠1丙：∠B?。骸?則不能得到AB∥CD的是（A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5.如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥A.ABB.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段CAC.點(diǎn)A到BC的距離是線段ADD.線段CD的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到AD的距離

6.若4a2x?1b3與A.6 B.5 C.4 D.3

7.一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，已知正方體的每一個(gè)面都有一個(gè)有理數(shù)，且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么代數(shù)式ac+b的值等于A.?6 B.?34 C.34 D.6

8.如圖1所示的是中國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《九章算法》中出現(xiàn)的三角形狀的數(shù)列，又稱為“楊輝三角形”，該三角形中的數(shù)據(jù)排列有著一定的規(guī)律，若將其中一組斜數(shù)列用字母a1,a2,a3A.3580 B.3590 C.3600 D.3720二、填空題

9.單項(xiàng)式?4

10.已知2a?3b=?

11.方程(m?1)x

12.一個(gè)角為60°

13.用代數(shù)式表示：a、b兩數(shù)和的平方減去這兩數(shù)平方的和，所得的差為________________．

14.整式ax?b的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，則關(guān)于x的方程x?02ax??0

15.如圖，慧慧制定了一種密碼規(guī)則，根據(jù)該規(guī)則將密文“69?

16.設(shè)有理數(shù)a,b,

17.如圖，將直尺與含30°角的三角板擺放在一起，若∠1=

18.如圖1是一張長(zhǎng)方形紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE三、解答題

19.計(jì)算：（1）(?4（2）?

20.解方程：（1）3(（2）5x

21.先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b

22.用無(wú)刻度直尺在網(wǎng)格中畫圖（圖中的點(diǎn)A、B、C、D都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上）：（1）畫直線AD交BC于點(diǎn)G；（2）過(guò)點(diǎn)A畫直線EF，使EF?//（3）在直線BC上畫出點(diǎn)O，使AO+

23.如圖，已知OC⊥AB于O，（1）若OE平分∠BOC，求∠（2）若∠AOE的度數(shù)比∠COE的度數(shù)的3倍多30°，試判斷OD

24.某商場(chǎng)用4800元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．價(jià)格\類型甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）3060標(biāo)價(jià)（元/件）50100（1）這兩種商品各購(gòu)進(jìn)多少件？（2）若甲種商品按標(biāo)價(jià)的9折出售，乙種商品按標(biāo)價(jià)的8.5折出售，且在運(yùn)輸過(guò)程中有1件甲種、2件乙種商品不慎損壞，不能進(jìn)行銷售．請(qǐng)問(wèn)這批商品全部售出后，該商場(chǎng)共獲利多少元？

25.已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是線段BA延長(zhǎng)線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D是線段（1）如圖，若AC=4cm，求線段（2）若AC的長(zhǎng)逐漸增大，則AD的長(zhǎng)的變化趨勢(shì)是____________；①變小；②變大；③先變大，后變??；④先變小，后變大．（3）若AD=2cm，畫出所有符合條件的圖形并求線段

26.【問(wèn)題提出】連接五邊形ABCDE的五個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的n個(gè)點(diǎn)，保證所有連線不再相交產(chǎn)生新的點(diǎn)，直到五邊形內(nèi)所有區(qū)域都變成三角形，可分得多少個(gè)三角形？（不計(jì)被分割的三角形）【問(wèn)題探究】為了解決上面的問(wèn)題，我們將運(yùn)用歸納的策略，先在若干簡(jiǎn)單情形中尋找相應(yīng)的規(guī)律．探究一：如圖①當(dāng)五邊形內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得____________個(gè)三角形．探究二：當(dāng)五邊形內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得多少個(gè)三角形？在探究一的基礎(chǔ)上，我們?cè)趫D①五邊形ABCDE的內(nèi)部再添加1個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的位置會(huì)有兩種情況：可能在圖①分割成的某個(gè)三角形的內(nèi)部，如圖②所示；也可能在三角形的某條公共邊上，如圖③所示．顯然，不管哪種情況，都可分得___________個(gè)三角形．探究三：當(dāng)五邊形內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得___________個(gè)三角形．請(qǐng)?jiān)趫D④中畫出一種分割示意圖．【問(wèn)題解決】連接五邊形ABCDE的五個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的n個(gè)點(diǎn)，保證所有連線不再相交產(chǎn)生新的點(diǎn)，直到五邊形內(nèi)所有區(qū)域都變成三角形，可分得___________個(gè)三角形．【拓展延伸】(1)若連接五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部若干個(gè)點(diǎn)，可把五邊形區(qū)域分割成(2)若連接n邊形(3≤n)的

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市七年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】相反意義的量【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】冰箱冷藏室的溫度零上3?°C，記作+3?故選：B．2.【答案】A【考點(diǎn)】求一個(gè)角的余角與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算【解析】此題暫無(wú)解析【解答】試題解析：A、∠α+∠β=180B、∠α與∠C、∠α與∠D、∠α和∠故選A．3.【答案】C【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n【解答】解：16000000=故選：C．4.【答案】D【考點(diǎn)】同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行【解析】本題考查了平行線的判定，根據(jù)同位角相等，得兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，得兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得兩直線平行；據(jù)此逐項(xiàng)分析，即可作答．【解答】解：甲、當(dāng)∠B+∠BCD乙、當(dāng)∠1=∠2丙、當(dāng)∠B=∠DCE丁、當(dāng)∠3=∠4故選：D．5.【答案】C【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離垂線【解析】本題考查了點(diǎn)到直線的距離、垂直的定義，對(duì)平面幾何中概念的理解，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，垂直的定義，可得答案．【解答】解：A、∵∠BAC∴ABB、點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC，正確，不符合題意；C、點(diǎn)A到BC的距離是線段AD的長(zhǎng)度，錯(cuò)誤，符合題意；D、線段CD的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到AD的距離，正確，不符合題意；故選：C．6.【答案】C【考點(diǎn)】已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【解析】本題考查的是同類項(xiàng)，代數(shù)式求值，解一元一次方程．根據(jù)同類項(xiàng)的定義找出同類項(xiàng)中相同字母指數(shù)之間的等量關(guān)系，即可求出x和y的值，即可求出2x+【解答】解：∵4a2x∴2x?1∴x=1∴2x故選：C．7.【答案】A【考點(diǎn)】正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【解析】先得出每個(gè)相對(duì)面，再由相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得出a，b，c的值，再代入計(jì)算即可求解．【解答】解：“a”與“4”相對(duì)，“b”與“2”相對(duì)，“c”與“?1∵相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴a=?4，b∴ac+故選A．8.【答案】C【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意和圖形中的數(shù)據(jù)，可知an【解答】解：a1a2a3a4a5?；則an∴a59故選：C．二、填空題9.【答案】3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)【解析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)的確定方法得出即可.【解答】單項(xiàng)式?4x故答案為：310.【答案】?【考點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值【解析】本題考查了求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是利用等式的性質(zhì)把已知變形，整體代入求值．把已知等式變形，整體代入即可．【解答】解：4a?故答案為：?511.【答案】?【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【解析】本題考查了一元一次方程的概念．根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1，未知數(shù)的系數(shù)不等于0，即可求解．【解答】解：∵(m?1∴|m|=1解得：m=?故答案為：?112.【答案】120°【考點(diǎn)】求一個(gè)角的補(bǔ)角【解析】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)和角度計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵掌握互補(bǔ)兩角之和為180°；根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為180【解答】解：∵一個(gè)角為60°∴它的補(bǔ)角的大小為180°故答案為：120°13.【答案】(【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．根據(jù)題意，用含a、b的代數(shù)式表示出a，b兩數(shù)和的平方與它們平方的和，再作差即可．【解答】解：依題意a，b兩數(shù)和的平方為：(aa，b兩數(shù)平方的和為：a2則它們的差為：(a故答案為：(a14.【答案】x【考點(diǎn)】方程的解【解析】根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)可直接得出方程ax?【解答】解：根據(jù)表格得：當(dāng)x=0時(shí)，故ax?b=?故答案為：x=15.【答案】夢(mèng)雖遙，追則能達(dá)?！究键c(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】本題考查了觀察歸納能力，解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)密文規(guī)則，找出數(shù)字代表的字母即可．【解答】解：數(shù)字69代表的字是夢(mèng)；數(shù)字72代表的字是雖；數(shù)字19代表的字是遙；數(shù)字55代表的是“，”；數(shù)字83代表的字是追；數(shù)字23代表的字是則；數(shù)字70代表的字是能；數(shù)字31代表的字是達(dá)；數(shù)字27代表的是“?！?；“69?故答案為：夢(mèng)雖遙，追則能達(dá)。．16.【答案】?【考點(diǎn)】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)整式的加減【解析】此題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，整式的加減．根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，判斷a+【解答】解：由a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可知，a+∴|=?=?a故答案為：?a17.【答案】50°【考點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)三角形的外角的定義及性質(zhì)【解析】考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握、運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）．先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠【解答】解：如圖所示：∵∠BEF是△AEF的外角，∴∠BEF∵AB?∴∠2故答案是：50°18.【答案】66°【考點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問(wèn)題翻折變換（折疊問(wèn)題）【解析】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；根據(jù)折疊的性質(zhì)得2∠EFB+∠CFB=【解答】解：∵紙條沿EF折疊，∴2∠∵紙條再沿BF折疊并壓平，∴∠EFB∵∠CFE∴2∠∴3∠∴∠EFB∵紙條沿BF折疊并壓平，∴∠EFH故答案為：66°三、解答題19.【答案】（1）13（2）0【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．（2）根據(jù)含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】（1）解：(?=?=13（2）解：?=?=?=020.【答案】（1）x（2）x【考點(diǎn)】解一元一次方程（二）——去括號(hào)解一元一次方程（三）——去分母【解析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．(1)按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為(2)按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為【解答】（1）解：33x3x解得x=（2）解：5x210x10x3xx=21.【答案】a2b【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)去括號(hào)整式的加減——化簡(jiǎn)求值【解析】本題主要考查了整式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則，注意括號(hào)前面為負(fù)號(hào)時(shí)，將負(fù)號(hào)和括號(hào)去掉后，括號(hào)里每一項(xiàng)的符號(hào)要發(fā)生改變．先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再把數(shù)據(jù)代入求值即可．【解答】解：5===a把a(bǔ)=?原式=(?==?322.【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【考點(diǎn)】垂線段最短格點(diǎn)作圖題無(wú)刻度直尺作圖畫出直線、射線、線段【解析】（1）直接連接AD，交BC于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為點(diǎn)G，（2）取格點(diǎn)E，連接EA并延長(zhǎng)，交格點(diǎn)F，即可求解；（3）根據(jù)題意，得AO+BO+CO=AO+BC，由垂線段最短，得AO最小時(shí)，【解答】（1）解：如圖，連接AD，交BC于一點(diǎn)G，點(diǎn)G為所求；（2）解：如圖，取格點(diǎn)E，連接EA并延長(zhǎng)，交格點(diǎn)F，此時(shí)直線EF到直線BC的距離處處相等，即EF?//即直線EF為所求；（3）解：∵點(diǎn)O在直線BC上，∴AO∵BC的值是固定不變的，∴當(dāng)AO最小時(shí)，AO+BO+CO最小，即∴取格點(diǎn)O，連接AO，此時(shí)AO⊥即點(diǎn)O為所求．23.【答案】（1）∠（2）OD⊥【考點(diǎn)】垂線角平分線的有關(guān)計(jì)算幾何圖形中角度計(jì)算問(wèn)題【解析】（1）根據(jù)垂線的定義，得到∠AOC=∠BOC=90°，再根據(jù)角平分線的定義及∠AOD（2）同理(1)求出∠DOC=60°，根據(jù)題意得到∠AOE【解答】（1）解：OC⊥AB于∴∠AOC∵∠AOC=90∴∠DOC∵OE平分∠BOC，∴∠COE∴∠DOE（2）解：OD⊥∵OC⊥AB∴∠AOC∵∠AOC∴∠DOC∵∠AOE的度數(shù)比∠COE的度數(shù)的3倍多∴∠AOE=3∴∠AOC=2∴∠COE∵∠DOE∴OD24.【答案】（1）甲種商品購(gòu)進(jìn)40件，乙種商品購(gòu)進(jìn)60件（2）這批商品全部售出后，該商場(chǎng)共獲利1885元【考點(diǎn)】有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用——其他問(wèn)題【解析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以列出相應(yīng)的方程，然后求解即可；（2）根據(jù)題意和(1【解答】（1）解：設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)x件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)(100由題意可得：30x+解得x=∴100答：甲種商品購(gòu)進(jìn)40件，乙種商品購(gòu)進(jìn)60件；（2）解：由題意可得，(===1885答：這批商品全部售出后，該商場(chǎng)共獲利1885元．25.【答案】（1）線段AD的長(zhǎng)為1cm④（3）畫圖見解析，AC的長(zhǎng)為2cm或10cm【考點(diǎn)】線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算線段的和差【解析】（1）先根據(jù)題意求出BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求解即可；（2）根據(jù)題意將AD的長(zhǎng)度表示出來(lái)，即可進(jìn)行解答；（3）分兩種情況畫出圖形，討論即可：當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在BA延長(zhǎng)線上時(shí)．【解答】（1）解：∵AB=6cm∴BC∵D是BC∴∴∴線段AD的長(zhǎng)為1cm；（2）解：∵隨著AC的變長(zhǎng)，D越來(lái)越靠近點(diǎn)A，當(dāng)AC=AB是點(diǎn)D與A重合，然后點(diǎn)D離點(diǎn)故選：④；（3）解：當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，∵AB=6cm∴BD∵D是BC∴BC∴AC當(dāng)點(diǎn)D在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，∵AB=6cm∴BD∵D是BC∴B