高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1河北省保定市部分高中2026屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因?yàn)椋?故選：A.2.已知集合，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】依題意，，而，所以.故選：C.3.已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為（）A. B. C.3 D.6【答案】B【解析】依題意，，，由，得，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為.故選：B.4.已知是拋物線上兩點(diǎn)，則（）A.1 B.2 C.4 D.8【答案】B【解析】由在拋物線上上，可得解得故選：B.5.下列區(qū)間中，函數(shù)存在零點(diǎn)的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】當(dāng)時(shí)，，不存在零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，，由，可得.因?yàn)?，所以的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi).故選：A.6.圓上的點(diǎn)到直線的距離可能為（）A.8 B.6 C.4 D.2【答案】D【解析】由圓，圓心，半徑為，由題可知，圓心到直線的距離，則圓上的點(diǎn)到直線的距離的取值范圍為.故選：D.7.我們稱(chēng)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為8的三位數(shù)為“幸運(yùn)數(shù)”，例如107和224，則所有的“幸運(yùn)數(shù)”共有（）A.66個(gè) B.55個(gè) C.36個(gè) D.28個(gè)【答案】C【解析】當(dāng)首位數(shù)字為1時(shí)，后兩位相加為7，“幸運(yùn)數(shù)”分別是116,161,125,152,134,143,107,170，共8個(gè)；當(dāng)首位數(shù)字為2時(shí)，后兩位相加為6，“幸運(yùn)數(shù)”分別是206,260,215,251,224,242,233，共7個(gè)；當(dāng)首位數(shù)字為3時(shí)，后兩位相加為5，“幸運(yùn)數(shù)”分別是305,350,314,341,323,332，共6個(gè)；當(dāng)首位數(shù)字為4時(shí)，后兩位相加為4，“幸運(yùn)數(shù)”分別是404,440,413,431,422，共5個(gè)；當(dāng)首位數(shù)字為5時(shí)，后兩位相加為3，“幸運(yùn)數(shù)”分別是503,530,512,521，共4個(gè)；當(dāng)首位數(shù)字為6時(shí)，后兩位相加為2，“幸運(yùn)數(shù)”分別是602,620,611，共3個(gè)；當(dāng)首位數(shù)字為7時(shí)，后兩位相加為1，“幸運(yùn)數(shù)”分別是701,710，共2個(gè)；當(dāng)首位數(shù)字為8時(shí)，后兩位相加為0，“幸運(yùn)數(shù)”是800，共1個(gè).因此，所有的“幸運(yùn)數(shù)”共有個(gè).故選：C.8.在中，是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由題可得則，則，所以為鈍角，則均為銳角，所以解得.故選：D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)，則（）A.該組數(shù)據(jù)的極差為70B.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30C.該組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)為40D.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為60【答案】AB【解析】由題可知，該組數(shù)據(jù)的極差為，眾數(shù)為30，故A，B正確；因?yàn)?，故該組數(shù)據(jù)第60百分位數(shù)為第5個(gè)數(shù)據(jù)，故C錯(cuò)誤；該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故D錯(cuò)誤.故選：AB.10.已知函數(shù)的最小正周期為，且，則（）A.B.C.在上恰有4個(gè)零點(diǎn)D.將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象【答案】BD【解析】因?yàn)榈淖钚≌芷跒椋?，A不正確.由，得，則.因?yàn)?，所以，B正確.所以，由，得，由，可得和，得和，則在上恰有2個(gè)零點(diǎn)，C不正確.由，得，是偶函數(shù)，D正確.故選：BD.11.如圖，這是一副直角三角板組成的平面圖形，從中抽象出四邊形，其中，.現(xiàn)將沿著折起，連接，得到三棱錐，取的中點(diǎn)分別為，連接.下列結(jié)論正確的是（）A.B.直線與所成角的最大值為C.若，則三棱錐外接球的半徑為D.若，則直線與平面所成的角為【答案】ABD【解析】因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，，所以.又是的中點(diǎn)，所以，由，可得，又平面，所以平面，從而，故A正確；由題可知，是直線與所成的角或其補(bǔ)角，由平面，可得平面平面，則點(diǎn)在平面上的投影在直線上的一段線段內(nèi)（包含），當(dāng)點(diǎn)在平面上的投影為點(diǎn)時(shí)，取得最大值，且最大值為，故B正確；當(dāng)時(shí)，即，又平面，所以，又平面，所以平面，又是以為斜邊的直角三角形，所以三棱錐外接球的球心在過(guò)點(diǎn)且與平面垂直的直線上，設(shè)球心到點(diǎn)的距離為，外接球半徑為，則，由題知，所以，解得0，則三棱錐外接球的半徑為，故C不正確；過(guò)點(diǎn)A作的平行線，并與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，易得平面，則直線與平面所成的角為，在中，，由，可得，由，可得，則，則，故D正確.故選：ABD.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量.若，則__________.【答案】8【解析】因?yàn)?，所?又，所以，解得.故答案為：8.13.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為雙曲線的左焦點(diǎn)，過(guò)且斜率為的直線與在第二象限交于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.若，則的離心率為_(kāi)_________.【答案】【解析】記的右焦點(diǎn)為，連接,因?yàn)榫€段的中點(diǎn)為為的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)槭请p曲線上一點(diǎn)，，所以，由直線的斜率為，可得，在中，由余弦定理可得，即，整理得，解得或（舍去），即的離心率為，故答案為：.14.已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，的導(dǎo)函數(shù)為，且當(dāng)時(shí)，恒成立.若關(guān)于的方程有解，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________.【答案】【解析】由題意知，當(dāng)時(shí)，恒成立，即與同號(hào)，當(dāng)時(shí)，可得，所以在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，可得，所以在上單調(diào)遞減，因?yàn)槭嵌x域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性相同，即在和的單調(diào)性相同，即要么遞增，要么遞減；又因?yàn)?，由，可得，而，要使方程有解，則，令，則，所以正實(shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為：.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】解：（1）設(shè)的公差為.由，可得解得則.（2）由（1）可知，當(dāng)時(shí)，，則，則.當(dāng)時(shí)，，則，則.故16.如圖，在正三棱柱中，，是的中點(diǎn).（1）證明：平面.（2）求點(diǎn)到平面的距離.【答案】（1）證明：連接并與交于點(diǎn)，連接.在正三棱柱中，四邊形為矩形，則是的中點(diǎn).因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以.又平面平面，所以平面.（2）解：由（1）可知平面，所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離.因?yàn)槿庵鶠檎庵云矫?又平面，所以.因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以.因?yàn)?，所以平?由，可得.連接，則.設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則.由，得，解得，即點(diǎn)到平面的距離為.17.某新能源汽車(chē)門(mén)店為了解某款汽車(chē)的銷(xiāo)售情況，將每個(gè)月的銷(xiāo)售量（單位：輛）進(jìn)行等級(jí)劃分：若當(dāng)月的銷(xiāo)售量在內(nèi)，則等級(jí)為“良”；若當(dāng)月的銷(xiāo)售量在內(nèi)，則等級(jí)為“優(yōu)”；若當(dāng)月的銷(xiāo)售量在內(nèi)，則等級(jí)為“特優(yōu)”.已知該門(mén)店該款汽車(chē)2024年每個(gè)月的銷(xiāo)售量如表所示.月份123456789101112銷(xiāo)售量652331425228374544512538（1）求2024年月銷(xiāo)售等級(jí)為“特優(yōu)”的頻率.（2）若從2024年任選兩個(gè)月的銷(xiāo)售情況進(jìn)行分析，求至少有一個(gè)銷(xiāo)售等級(jí)為“良”的月份被選中的概率.（3）為了鼓勵(lì)銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)，銷(xiāo)售等級(jí)為“良”“優(yōu)”“特優(yōu)”的月份銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)將分別獲得5萬(wàn)元、10萬(wàn)元、20萬(wàn)元的獎(jiǎng)金.以2024年各銷(xiāo)售等級(jí)的頻率代替2026年各銷(xiāo)售等級(jí)的概率，記銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)2026年某兩個(gè)月獲得的總獎(jiǎng)金為萬(wàn)元，求的分布列與期望.【答案】解：（1）由題可知，2024年中1月、5月、10月的銷(xiāo)售等級(jí)均為“特優(yōu)”，故2024年月銷(xiāo)售等級(jí)為“特優(yōu)”的頻率為.（2）由題可知，2024年2月、6月、11月的銷(xiāo)售等級(jí)均為“良”，從2024年中任選兩個(gè)月的銷(xiāo)售情況進(jìn)行分析，則至少有一個(gè)銷(xiāo)售等級(jí)為“良”的月份被選中的概率為（或）.（3）由題可知，2024年，有6個(gè)月的銷(xiāo)售等級(jí)為“優(yōu)”，從而每個(gè)月的銷(xiāo)售等級(jí)為“良”“優(yōu)”“特優(yōu)”的概率分別為，的可能取值為，且，，，則的分布列為101520253040.18.已知函數(shù).（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；（3）若，證明：.【答案】（1）解：由，得，則，則，從而曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即.（2）解：由，得，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以在上恒成立，令，則，顯然在上恒成立，則在上單調(diào)遞減，即在上單調(diào)遞減，則，解得，即的取值范圍為.（3）證明：由，可得.令，則.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，則，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.由，可得，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.因?yàn)樯厦鎯蓚€(gè)不等式的取等條件不同，所以，從而當(dāng)時(shí)，.19.已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離與它到直線的距離的比值為，記的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線.（1）求的方程.（2）設(shè)、是與軸的交點(diǎn)，是上異于、的一點(diǎn)，直線、的斜率分別為、.證明：為定值.（3）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，、是上異于A的兩點(diǎn)，若直線與的斜率之和為，求的面積的最大值.【答案】（1）解：設(shè)，由題可知，整理得，即的方程為.（2）證明：因?yàn)槭桥c軸的交點(diǎn)，是上異于的一點(diǎn)，由（1）可知，不妨設(shè)，則.又在上，所以，所以，故為定值，定值為.（3）解：若直線的斜率不存在，設(shè)，因?yàn)橹本€與的斜率之和為，則，解得，不符合題意.若直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，由，整理得，則，.所以，整理得.若，則直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，不符合題意.若，則，得.又，點(diǎn)到的距離，所以的面積.由，得，令，則，，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，所以，故的面積的最大值為1.河北省保定市部分高中2026屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因?yàn)?，所?故選：A.2.已知集合，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】依題意，，而，所以.故選：C.3.已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為（）A. B. C.3 D.6【答案】B【解析】依題意，，，由，得，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為.故選：B.4.已知是拋物線上兩點(diǎn)，則（）A.1 B.2 C.4 D.8【答案】B【解析】由在拋物線上上，可得解得故選：B.5.下列區(qū)間中，函數(shù)存在零點(diǎn)的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】當(dāng)時(shí)，，不存在零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，，由，可得.因?yàn)?，所以的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi).故選：A.6.圓上的點(diǎn)到直線的距離可能為（）A.8 B.6 C.4 D.2【答案】D【解析】由圓，圓心，半徑為，由題可知，圓心到直線的距離，則圓上的點(diǎn)到直線的距離的取值范圍為.故選：D.7.我們稱(chēng)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為8的三位數(shù)為“幸運(yùn)數(shù)”，例如107和224，則所有的“幸運(yùn)數(shù)”共有（）A.66個(gè) B.55個(gè) C.36個(gè) D.28個(gè)【答案】C【解析】當(dāng)首位數(shù)字為1時(shí)，后兩位相加為7，“幸運(yùn)數(shù)”分別是116,161,125,152,134,143,107,170，共8個(gè)；當(dāng)首位數(shù)字為2時(shí)，后兩位相加為6，“幸運(yùn)數(shù)”分別是206,260,215,251,224,242,233，共7個(gè)；當(dāng)首位數(shù)字為3時(shí)，后兩位相加為5，“幸運(yùn)數(shù)”分別是305,350,314,341,323,332，共6個(gè)；當(dāng)首位數(shù)字為4時(shí)，后兩位相加為4，“幸運(yùn)數(shù)”分別是404,440,413,431,422，共5個(gè)；當(dāng)首位數(shù)字為5時(shí)，后兩位相加為3，“幸運(yùn)數(shù)”分別是503,530,512,521，共4個(gè)；當(dāng)首位數(shù)字為6時(shí)，后兩位相加為2，“幸運(yùn)數(shù)”分別是602,620,611，共3個(gè)；當(dāng)首位數(shù)字為7時(shí)，后兩位相加為1，“幸運(yùn)數(shù)”分別是701,710，共2個(gè)；當(dāng)首位數(shù)字為8時(shí)，后兩位相加為0，“幸運(yùn)數(shù)”是800，共1個(gè).因此，所有的“幸運(yùn)數(shù)”共有個(gè).故選：C.8.在中，是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由題可得則，則，所以為鈍角，則均為銳角，所以解得.故選：D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)，則（）A.該組數(shù)據(jù)的極差為70B.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30C.該組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)為40D.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為60【答案】AB【解析】由題可知，該組數(shù)據(jù)的極差為，眾數(shù)為30，故A，B正確；因?yàn)椋试摻M數(shù)據(jù)第60百分位數(shù)為第5個(gè)數(shù)據(jù)，故C錯(cuò)誤；該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故D錯(cuò)誤.故選：AB.10.已知函數(shù)的最小正周期為，且，則（）A.B.C.在上恰有4個(gè)零點(diǎn)D.將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象【答案】BD【解析】因?yàn)榈淖钚≌芷跒椋?，A不正確.由，得，則.因?yàn)椋?，B正確.所以，由，得，由，可得和，得和，則在上恰有2個(gè)零點(diǎn)，C不正確.由，得，是偶函數(shù)，D正確.故選：BD.11.如圖，這是一副直角三角板組成的平面圖形，從中抽象出四邊形，其中，.現(xiàn)將沿著折起，連接，得到三棱錐，取的中點(diǎn)分別為，連接.下列結(jié)論正確的是（）A.B.直線與所成角的最大值為C.若，則三棱錐外接球的半徑為D.若，則直線與平面所成的角為【答案】ABD【解析】因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，，所以.又是的中點(diǎn)，所以，由，可得，又平面，所以平面，從而，故A正確；由題可知，是直線與所成的角或其補(bǔ)角，由平面，可得平面平面，則點(diǎn)在平面上的投影在直線上的一段線段內(nèi)（包含），當(dāng)點(diǎn)在平面上的投影為點(diǎn)時(shí)，取得最大值，且最大值為，故B正確；當(dāng)時(shí)，即，又平面，所以，又平面，所以平面，又是以為斜邊的直角三角形，所以三棱錐外接球的球心在過(guò)點(diǎn)且與平面垂直的直線上，設(shè)球心到點(diǎn)的距離為，外接球半徑為，則，由題知，所以，解得0，則三棱錐外接球的半徑為，故C不正確；過(guò)點(diǎn)A作的平行線，并與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，易得平面，則直線與平面所成的角為，在中，，由，可得，由，可得，則，則，故D正確.故選：ABD.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量.若，則__________.【答案】8【解析】因?yàn)?，所?又，所以，解得.故答案為：8.13.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為雙曲線的左焦點(diǎn)，過(guò)且斜率為的直線與在第二象限交于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.若，則的離心率為_(kāi)_________.【答案】【解析】記的右焦點(diǎn)為，連接,因?yàn)榫€段的中點(diǎn)為為的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)槭请p曲線上一點(diǎn)，，所以，由直線的斜率為，可得，在中，由余弦定理可得，即，整理得，解得或（舍去），即的離心率為，故答案為：.14.已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，的導(dǎo)函數(shù)為，且當(dāng)時(shí)，恒成立.若關(guān)于的方程有解，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________.【答案】【解析】由題意知，當(dāng)時(shí)，恒成立，即與同號(hào)，當(dāng)時(shí)，可得，所以在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，可得，所以在上單調(diào)遞減，因?yàn)槭嵌x域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性相同，即在和的單調(diào)性相同，即要么遞增，要么遞減；又因?yàn)?，由，可得，而，要使方程有解，則，令，則，所以正實(shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為：.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】解：（1）設(shè)的公差為.由，可得解得則.（2）由（1）可知，當(dāng)時(shí)，，則，則.當(dāng)時(shí)，，則，則.故16.如圖，在正三棱柱中，，是的中點(diǎn).（1）證明：平面.（2）求點(diǎn)到平面的距離.【答案】（1）證明：連接并與交于點(diǎn)，連接.在正三棱柱中，四邊形為矩形，則是的中點(diǎn).因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以.又平面平面，所以平面.（2）解：由（1）可知平面，所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離.因?yàn)槿庵鶠檎庵?，所以平?又平面，所以.因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以.因?yàn)椋云矫?由，可得.連接，則.設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則.由，得，解得，即點(diǎn)到平面的距離為.17.某新能源汽車(chē)門(mén)店為了解某款汽車(chē)的銷(xiāo)售情況，將每個(gè)月的銷(xiāo)售量（單位：輛）進(jìn)行等級(jí)劃分：若當(dāng)月的銷(xiāo)售量在內(nèi)，則等級(jí)為“良”；若當(dāng)月的銷(xiāo)售量在內(nèi)，則等級(jí)為“優(yōu)”；若當(dāng)月的銷(xiāo)售量在內(nèi)，則等級(jí)為“特優(yōu)”.已知該門(mén)店該款汽車(chē)2024年每個(gè)月的銷(xiāo)售量如表所示.月份123456789101112銷(xiāo)售量652331425228374544512538（1）求2024年月銷(xiāo)售等級(jí)為“特優(yōu)”的頻率.（2）若從2024年任選兩個(gè)月的銷(xiāo)售情況進(jìn)行分析，求至少有一個(gè)銷(xiāo)售等級(jí)為“良”的月份被選中的概率.（3）為了鼓勵(lì)銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)，銷(xiāo)售等級(jí)為“良”“優(yōu)”“特優(yōu)”的月份銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)將分別獲得5萬(wàn)元、10萬(wàn)元、20萬(wàn)元的獎(jiǎng)金.以2024年各銷(xiāo)售等級(jí)的頻率代替2026年各銷(xiāo)售等級(jí)的概率，記銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)2026年某兩個(gè)月獲得的總獎(jiǎng)金為萬(wàn)元，求的分布列與期望.【答案】解：（1