高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1河北省張家口市NT20名校聯(lián)合體2026屆高三上學(xué)期入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題考試說明：1.本試卷共150分.考試時(shí)間120分鐘.2.請(qǐng)將各題答案填在答題卡上.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由等式兩邊同乘以得.去括號(hào)化簡(jiǎn)得故選：D.2.已知集合，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因?yàn)榛?，又，則.故選：B.3.樣本數(shù)據(jù)的分位數(shù)是（）A.22 B.24 C.25 D.26【答案】D【解析】將數(shù)據(jù)按由小到大重新排序：，共8個(gè)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算，因?yàn)?.6不是整數(shù)，所以取大于5.6的最小正整數(shù)6，就是重新排序后的分位數(shù)的位置，即第分位數(shù)是重新排序后的第6個(gè)數(shù)26.故選：D.4.已知空間向量與共線，則（）A.-1 B. C. D.1【答案】C【解析】因?yàn)榭臻g向量與共線，所以，解得，所以.故選：C.5.已知圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，該圓錐的表面積為，則圓錐的母線長(zhǎng)為（）.A.2 B. C. D.3【答案】A【解析】設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則，可得，圓錐的表面積為，，可得.故選：A.6.若，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由故選：C.7.若，則的值為（）A.12 B.5 C.12或5 D.3或5【答案】B【解析】由組合數(shù)的性質(zhì)可得，解得，又，所以或，解得（舍去）或.故選：B.8.2025年2月13日，《哪吒之魔童鬧?！吩谏嫌车牡?6天，票房成功突破百億，成為中國(guó)影史首部票房破百億（全球票房）的影片后，哪吒的故事愈發(fā)深入人心.在影片中的一場(chǎng)經(jīng)典戰(zhàn)斗里，哪吒身處一片無(wú)垠的海面與敖丙對(duì)抗.此時(shí)，每次揮動(dòng)混天綾，哪吒有的概率朝著敖丙方向前進(jìn)一步.有的概率向后退一步，且向前向后相互獨(dú)立.當(dāng)哪吒揮動(dòng)混天綾5次時(shí)，他位于比初始位置更靠近敖丙1步處的概率為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】設(shè)哪吒向前走的步數(shù)為，依題意，.當(dāng)哪吒揮動(dòng)混天綾5次時(shí)，他位于比初始位置更靠近敖丙1步，即哪吒向前走了3步，向后退了2步，根據(jù)二項(xiàng)分布概率公式，有.故選：A.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題正確的有（）A.一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面B.直線與平面垂直，在平面內(nèi)存在無(wú)數(shù)條直線與直線相交C.直線與平面相交，平面內(nèi)存在無(wú)數(shù)條直線和直線異面D.平面與平面垂直，若直線與平面垂直，則直線與平面平行【答案】BC【解析】對(duì)于A，當(dāng)點(diǎn)在直線外時(shí)，直線與該點(diǎn)可確定一個(gè)平面，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，直線與該點(diǎn)不能確定一個(gè)平面，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，平面內(nèi)所有過垂足的直線均與相交于，這樣的直線有無(wú)數(shù)條，B正確；對(duì)于C，設(shè)直線與平面的交點(diǎn)為，平面內(nèi)所有不經(jīng)過點(diǎn)的直線都與直線異面，這樣的直線有無(wú)數(shù)條，故C正確；對(duì)于D，直線還有可能在平面內(nèi)，D錯(cuò)誤.故選：BC.10.函數(shù)的圖象與直線恰有2個(gè)交點(diǎn)，則的可能取值有（）A. B. C.1 D.【答案】AD【解析】函數(shù)與直線恰有2個(gè)交點(diǎn)，也就是方程有2個(gè)解，即的圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，畫出與直線的圖象如下圖：因?yàn)?，由圖象可知或，所以或.故選：AD.11.已知是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，，分別為，的離心率，則（）A. B.C.是直角三角形 D.是個(gè)定值【答案】ACD【解析】選項(xiàng)A，因?yàn)橛泄驳慕裹c(diǎn)，得，即，又，所以可得.故A正確；選項(xiàng)B，因?yàn)橛泄驳慕裹c(diǎn)，可得，，，得，即，故B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，因?yàn)橛泄驳慕裹c(diǎn)，可得，不妨設(shè)點(diǎn)在第一象限，由橢圓和雙曲線的定義得，，，所以，，，，所以，故是直角三角形，故C正確；選項(xiàng)D，因?yàn)橛泄驳慕裹c(diǎn)，可得，，，因此，故D正確.故選：ACD.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)（為常數(shù)），若為的一個(gè)極值點(diǎn)，則__________.【答案】【解析】函數(shù)在處有極值，，經(jīng)檢驗(yàn)成立.故答案為：.13.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則__________.【答案】-8【解析】因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以，所以，又因?yàn)椋?，所?故答案為：14.有5個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字，從中有放回地隨機(jī)取4次，每次取1個(gè)球.記為這5個(gè)球中至少被取出1次的球的個(gè)數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望__________.【答案】【解析】隨機(jī)變量表示事件“只有1個(gè)小球至少被抽取一次”，即四次抽取的都是同一個(gè)編號(hào)的小球.因此我們只需確定第一次抽取的是哪個(gè)編號(hào)的小球即可，故；隨機(jī)變量“表示事件有2小球至少被抽取一次”，即四次一共抽取了兩個(gè)不同編號(hào)的小球.因此我們先確定是哪兩個(gè)編號(hào)，假如是，則包含的基本事件有，故；隨機(jī)變量表示事件“有3個(gè)小球至少被抽取一次”，即四次一共抽取了三個(gè)不同編號(hào)的小球.因此我們先需確定是哪三個(gè)編號(hào)，假如是，則包含的基本事件有，故；隨機(jī)變量表示事件“有4個(gè)小球至少被抽取一次”，即四次一共抽取了四個(gè)不同編號(hào)的小球，故；因此.故答案為：.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知中，.（1）求；（2）設(shè)，點(diǎn)是線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，求的長(zhǎng)度.【答案】解：（1）由題意可得，，且，所以，即，在中，，可化為，由，得，代入，化簡(jiǎn)后得，即，所以，所以.（2）解法一：由（1）可得，，且，點(diǎn)是靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，對(duì)于，利用余弦定理可知，故.解法二：由（1）可得，，且，則有，又，所以，即的長(zhǎng)度為.16.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】解：（1）當(dāng)時(shí)，，，令，則，設(shè)，解得當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，無(wú)單調(diào)遞增區(qū)間.（2）因?yàn)?，所?設(shè)，則，設(shè)，解得當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.17.如圖，四棱錐中，平面，底面四邊形為正方形，，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求平面與平面夾角的正弦值.【答案】（1）證明：在正方形中，分別為的中點(diǎn)，..又平面平面，又平面.（2）解：由題可知兩兩垂直，以點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系.不妨設(shè)，，.設(shè)平面的法向量，，得，令，則是平面的一個(gè)法向量.設(shè)平面的法向量為，，得，令，則是平面的一個(gè)法向量，，，平面與平面夾角的正弦值為.18.比利時(shí)數(shù)學(xué)家G.F.Dandelin在1822年提出了一個(gè)模型，用以證明一個(gè)平面截圓錐，得到的截面是橢圓.在圓錐內(nèi)放入兩個(gè)大小不同的內(nèi)切球，使得它們分別與圓錐的側(cè)面和平面相切，平面與圓錐側(cè)面的交線為橢圓，兩個(gè)球與平面的切點(diǎn)為此橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，這兩個(gè)球也稱為Dandelin雙球，下圖是該模型的軸截面圖.在平面與圓錐側(cè)面的交線上取任意一點(diǎn)A，過點(diǎn)A的母線分別與球相切于兩點(diǎn)，已知圖中球，球的半徑分別為2和6，球心之間的距離為.經(jīng)計(jì)算得兩點(diǎn)之間的距離為4，以直線為軸，在平面內(nèi)，以線段的中垂線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系.（1）說明平面與圓錐側(cè)面的交線為橢圓，并求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知點(diǎn)，過右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得.【答案】解：（1）根據(jù)軸截面圖，設(shè)與的交點(diǎn)為，由圓的切線長(zhǎng)定理，知，過作，垂足為，則四邊形為矩形.，即.由可得，任意點(diǎn)A滿足.由橢圓的定義，知平面與圓錐側(cè)面的交線為以為焦點(diǎn)的橢圓.由此可得橢圓的長(zhǎng)軸為，焦距為，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.（2）如圖，因,可知直線的斜率必存在.①當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，方程為，則，由，得，解得②當(dāng)直線的斜率不為0時(shí)，設(shè)方程為，則設(shè)，由，消去，整理得，，.由，得，又，代入上式得，解得，綜上所述，存在實(shí)數(shù)，使得.19.甲?乙兩人參加射擊比賽，規(guī)則如下：每輪由1人射擊兩次，若全中則此輪的射擊者贏得比賽，比賽結(jié)束，否則進(jìn)行下一輪射擊，由另外的人射擊兩次，如此類推.經(jīng)過抽簽，第1輪甲射擊，已知甲?乙每次射擊命中的概率分別為，，各次射擊互不影響.（1）若，記為比賽結(jié)束時(shí)的輪數(shù)，證明：；（2）若，記事件“比賽在第輪時(shí)未結(jié)束”，“甲贏得比賽”，（i）寫出與的關(guān)系式并求；（ii）求.（參考：對(duì)于任意，當(dāng)趨于無(wú)窮大時(shí)，）【答案】（1）證明：表示第1輪甲射擊沒有全中，則，，故每一輪，甲乙射擊沒有全中的概率均為，故表示前輪射擊沒有出現(xiàn)全中，則，同理知，所以；（2）解：（i）解法一：甲在奇數(shù)輪時(shí)射擊，乙在偶數(shù)輪數(shù)時(shí)射擊，記事件“甲兩次射擊沒全中”，事件“乙兩次射擊沒全中”，則，當(dāng)為偶數(shù)，第輪由甲射擊，發(fā)生等價(jià)于發(fā)生且甲兩次射擊沒全中，即，又各次射擊互不影響，與獨(dú)立，所以①，當(dāng)為奇數(shù)，第輪由乙射擊，同理②，由①②知，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，.所以當(dāng)為奇數(shù)時(shí)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，.當(dāng)為偶數(shù)，，綜上知，解法二：甲在奇數(shù)輪時(shí)射擊，乙在偶數(shù)輪數(shù)時(shí)射擊，記事件“甲兩次射擊沒全中”，事件“乙兩次射擊沒全中”，則，當(dāng)為偶數(shù)，第輪由甲射擊，由全概率公式知.在甲兩次射擊沒全中的前提下比賽在第輪未結(jié)束等價(jià)于比賽在第輪未結(jié)束，所以，即①，當(dāng)為奇數(shù)，第輪由乙射擊，同理②，由①②知，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，.所以當(dāng)為奇數(shù)時(shí)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以.當(dāng)為偶數(shù)，，綜上知；（ii）解法一：甲只可能在奇數(shù)輪時(shí)獲勝，則，表示比賽在第輪未結(jié)束，在輪結(jié)束，所以，所以，又因?yàn)槭录蓛苫コ?，所以，因?yàn)?，所以；解法二：注意到若?輪比賽仍未分出勝負(fù)，后續(xù)與剛開始比賽時(shí)完全一樣，即“遺忘”了前2輪的結(jié)果，從第3輪開始甲獲勝的概率仍然為，即，體現(xiàn)無(wú)記憶性，所以，即，解得.河北省張家口市NT20名校聯(lián)合體2026屆高三上學(xué)期入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題考試說明：1.本試卷共150分.考試時(shí)間120分鐘.2.請(qǐng)將各題答案填在答題卡上.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由等式兩邊同乘以得.去括號(hào)化簡(jiǎn)得故選：D.2.已知集合，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因?yàn)榛?，又，則.故選：B.3.樣本數(shù)據(jù)的分位數(shù)是（）A.22 B.24 C.25 D.26【答案】D【解析】將數(shù)據(jù)按由小到大重新排序：，共8個(gè)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算，因?yàn)?.6不是整數(shù)，所以取大于5.6的最小正整數(shù)6，就是重新排序后的分位數(shù)的位置，即第分位數(shù)是重新排序后的第6個(gè)數(shù)26.故選：D.4.已知空間向量與共線，則（）A.-1 B. C. D.1【答案】C【解析】因?yàn)榭臻g向量與共線，所以，解得，所以.故選：C.5.已知圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，該圓錐的表面積為，則圓錐的母線長(zhǎng)為（）.A.2 B. C. D.3【答案】A【解析】設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則，可得，圓錐的表面積為，，可得.故選：A.6.若，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由故選：C.7.若，則的值為（）A.12 B.5 C.12或5 D.3或5【答案】B【解析】由組合數(shù)的性質(zhì)可得，解得，又，所以或，解得（舍去）或.故選：B.8.2025年2月13日，《哪吒之魔童鬧?！吩谏嫌车牡?6天，票房成功突破百億，成為中國(guó)影史首部票房破百億（全球票房）的影片后，哪吒的故事愈發(fā)深入人心.在影片中的一場(chǎng)經(jīng)典戰(zhàn)斗里，哪吒身處一片無(wú)垠的海面與敖丙對(duì)抗.此時(shí)，每次揮動(dòng)混天綾，哪吒有的概率朝著敖丙方向前進(jìn)一步.有的概率向后退一步，且向前向后相互獨(dú)立.當(dāng)哪吒揮動(dòng)混天綾5次時(shí)，他位于比初始位置更靠近敖丙1步處的概率為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】設(shè)哪吒向前走的步數(shù)為，依題意，.當(dāng)哪吒揮動(dòng)混天綾5次時(shí)，他位于比初始位置更靠近敖丙1步，即哪吒向前走了3步，向后退了2步，根據(jù)二項(xiàng)分布概率公式，有.故選：A.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題正確的有（）A.一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面B.直線與平面垂直，在平面內(nèi)存在無(wú)數(shù)條直線與直線相交C.直線與平面相交，平面內(nèi)存在無(wú)數(shù)條直線和直線異面D.平面與平面垂直，若直線與平面垂直，則直線與平面平行【答案】BC【解析】對(duì)于A，當(dāng)點(diǎn)在直線外時(shí)，直線與該點(diǎn)可確定一個(gè)平面，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，直線與該點(diǎn)不能確定一個(gè)平面，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，平面內(nèi)所有過垂足的直線均與相交于，這樣的直線有無(wú)數(shù)條，B正確；對(duì)于C，設(shè)直線與平面的交點(diǎn)為，平面內(nèi)所有不經(jīng)過點(diǎn)的直線都與直線異面，這樣的直線有無(wú)數(shù)條，故C正確；對(duì)于D，直線還有可能在平面內(nèi)，D錯(cuò)誤.故選：BC.10.函數(shù)的圖象與直線恰有2個(gè)交點(diǎn)，則的可能取值有（）A. B. C.1 D.【答案】AD【解析】函數(shù)與直線恰有2個(gè)交點(diǎn)，也就是方程有2個(gè)解，即的圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，畫出與直線的圖象如下圖：因?yàn)?，由圖象可知或，所以或.故選：AD.11.已知是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，，分別為，的離心率，則（）A. B.C.是直角三角形 D.是個(gè)定值【答案】ACD【解析】選項(xiàng)A，因?yàn)橛泄驳慕裹c(diǎn)，得，即，又，所以可得.故A正確；選項(xiàng)B，因?yàn)橛泄驳慕裹c(diǎn)，可得，，，得，即，故B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，因?yàn)橛泄驳慕裹c(diǎn)，可得，不妨設(shè)點(diǎn)在第一象限，由橢圓和雙曲線的定義得，，，所以，，，，所以，故是直角三角形，故C正確；選項(xiàng)D，因?yàn)橛泄驳慕裹c(diǎn)，可得，，，因此，故D正確.故選：ACD.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)（為常數(shù)），若為的一個(gè)極值點(diǎn)，則__________.【答案】【解析】函數(shù)在處有極值，，經(jīng)檢驗(yàn)成立.故答案為：.13.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則__________.【答案】-8【解析】因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以，所以，又因?yàn)?，所以，所?故答案為：14.有5個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字，從中有放回地隨機(jī)取4次，每次取1個(gè)球.記為這5個(gè)球中至少被取出1次的球的個(gè)數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望__________.【答案】【解析】隨機(jī)變量表示事件“只有1個(gè)小球至少被抽取一次”，即四次抽取的都是同一個(gè)編號(hào)的小球.因此我們只需確定第一次抽取的是哪個(gè)編號(hào)的小球即可，故；隨機(jī)變量“表示事件有2小球至少被抽取一次”，即四次一共抽取了兩個(gè)不同編號(hào)的小球.因此我們先確定是哪兩個(gè)編號(hào)，假如是，則包含的基本事件有，故；隨機(jī)變量表示事件“有3個(gè)小球至少被抽取一次”，即四次一共抽取了三個(gè)不同編號(hào)的小球.因此我們先需確定是哪三個(gè)編號(hào)，假如是，則包含的基本事件有，故；隨機(jī)變量表示事件“有4個(gè)小球至少被抽取一次”，即四次一共抽取了四個(gè)不同編號(hào)的小球，故；因此.故答案為：.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知中，.（1）求；（2）設(shè)，點(diǎn)是線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，求的長(zhǎng)度.【答案】解：（1）由題意可得，，且，所以，即，在中，，可化為，由，得，代入，化簡(jiǎn)后得，即，所以，所以.（2）解法一：由（1）可得，，且，點(diǎn)是靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，對(duì)于，利用余弦定理可知，故.解法二：由（1）可得，，且，則有，又，所以，即的長(zhǎng)度為.16.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】解：（1）當(dāng)時(shí)，，，令，則，設(shè)，解得當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，無(wú)單調(diào)遞增區(qū)間.（2）因?yàn)?，所?設(shè)，則，設(shè)，解得當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.17.如圖，四棱錐中，平面，底面四邊形為正方形，，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求平面與平面夾角的正弦值.【答案】（1）證明：在正方形中，分別為的中點(diǎn)，..又平面平面，又平面.（2）解：由題可知兩兩垂直，以點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系.不妨設(shè)，，.設(shè)平面的法向量，，得，令，則是平面的一個(gè)法向量.設(shè)平面的法向量為，，得，令，則是平面的一個(gè)法向量，，，平面與平面夾角的正弦值為.18.比利時(shí)數(shù)學(xué)家G.F.Dandelin在1822年提出了一個(gè)模型，用以證明一個(gè)平面截圓錐，得到的截面是橢圓.在圓錐內(nèi)放入兩個(gè)大小不同的內(nèi)切球，使得它們分別與圓錐的側(cè)面和平面相切，平面與圓錐側(cè)面的交線為橢圓，兩個(gè)球與平面的切點(diǎn)為此橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，這兩個(gè)球也稱為Dandelin雙球，下圖是該模型的軸截面圖.在平面與圓錐側(cè)面的交線上取任意一點(diǎn)A，過點(diǎn)A的母線分別與球相切于兩點(diǎn)，已知圖中球，球的半徑分別為2和6，球心之間的距離為.經(jīng)計(jì)算得兩點(diǎn)之間的距離為4，以直線為軸，在平面內(nèi)，以線段的中垂線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系.（1）說明平面與圓錐側(cè)面的交線為橢圓，并求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知點(diǎn)，過右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得.【答案】解：（1）根據(jù)軸截面圖，設(shè)與的交點(diǎn)為，由圓的切線長(zhǎng)定理，知，過作，垂足為，則四邊形為矩形.，即.由可得，任意點(diǎn)A滿足.由橢圓的定義，知平面與圓錐側(cè)面的交線為以為焦點(diǎn)的橢圓.由此可得橢圓的長(zhǎng)軸為，焦距為，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.（2）如圖，因,可知直線的斜率必存在.①當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，方程為，則，由，得，解得②當(dāng)直線的斜