最新沈陽(yáng)初一的數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.-（-3）B.-|-3|C.（-3）2D.|-3|答案：B2.若a與2互為相反數(shù)，則|a+2|等于（）A.0B.-2C.2D.4答案：A3.下列計(jì)算正確的是（）A.2a+3b=5abB.（-2a2）3=-6a?C.6a2b÷2ab=3aD.（a+b）2=a2+b2答案：C4.多項(xiàng)式3x2-2x-1的各項(xiàng)分別是（）A.3x2，2x，1B.3x2，-2x，1C.-3x2，2x，-1D.3x2，-2x，-1答案：D5.若關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，則a的值等于（）A.-8B.0C.2D.8答案：D6.已知x=2是方程2x+m-4=0的解，則m的值為（）A.8B.-8C.0D.2答案：C7.不等式2x-1>3的解集是（）A.x>1B.x>2C.x<1D.x<2答案：B8.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.0是最小的整數(shù)B.最大的負(fù)整數(shù)是-1C.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)的平方總是正數(shù)答案：B9.若|x|=3，|y|=2，且x<y，則x+y的值為（）A.-5B.-1C.5或1D.-5或-1答案：D10.下列式子中，是一元一次不等式的是（）A.x2+1>2xB.-y+1>yC.1/x+3<5D.2x+3=5答案：B二、多項(xiàng)選擇題1.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）A.-（-2）與-|-2|B.（-1）2與-12C.23與32D.-23與（-2）3答案：AB2.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a2-2a2=a2B.（2a）2=2a2C.（a+b）2=a2+b2D.2（a-1）=2a-2答案：AD3.若方程3x-5=4x-6的解與關(guān)于x的方程4x+3k=11的解相同，則k的值可以是（）A.-1B.1C.2D.3答案：BC4.下列不等式變形正確的是（）A.由a>b，得ac>bcB.由a>b，得-2a<-2bC.由a>b，得-a>-bD.由a>b，得a-2>b-2答案：BD5.下列多項(xiàng)式中，能用完全平方公式分解因式的有（）A.x2-1B.x2+2x+1C.x2-2x+1D.x2+x+1答案：BC6.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a+b<0B.a-b>0C.ab<0D.|a|>|b|答案：ABC7.若方程組{x+y=3，x-y=1}的解也是方程2x-ay=5的解，則a的值可以是（）A.-1B.1C.2D.3答案：AB8.下列說(shuō)法正確的是（）A.單項(xiàng)式-2πxy2的系數(shù)是-2B.多項(xiàng)式x2+2x-1的次數(shù)是2C.0是單項(xiàng)式D.多項(xiàng)式3x2-2x+1的常數(shù)項(xiàng)是1答案：BCD9.若關(guān)于x的不等式組{x-a>0，1-2x>x-2}無(wú)解，則a的取值范圍可以是（）A.a≥1B.a>1C.a≤1D.a<1答案：AB10.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.線(xiàn)段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形答案：ABC三、判斷題1.有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)。（）答案：錯(cuò)誤2.若a是有理數(shù)，則|a|一定是非負(fù)數(shù)。（）答案：正確3.單項(xiàng)式-3x2y3的次數(shù)是5。（）答案：正確4.方程2x+3=5的解是x=1。（）答案：正確5.不等式3x-1<2的解集是x<1。（）答案：正確6.多項(xiàng)式x2-2x+1是完全平方式。（）答案：正確7.若|x|=2，則x=2。（）答案：錯(cuò)誤8.若a<b，則-a>-b。（）答案：正確9.兩個(gè)單項(xiàng)式的和一定是多項(xiàng)式。（）答案：錯(cuò)誤10.一元一次方程一定有一個(gè)解。（）答案：正確四、簡(jiǎn)答題1.化簡(jiǎn)：3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）。答案：先去括號(hào)，3（2x2-y2）=6x2-3y2，2（3y2-2x2）=6y2-4x2。則原式=6x2-3y2-（6y2-4x2）=6x2-3y2-6y2+4x2，再合并同類(lèi)項(xiàng)，（6x2+4x2）+（-3y2-6y2）=10x2-9y2。2.解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）。答案：先去括號(hào)，3x-7x+7=3-2x-6。然后移項(xiàng)，3x-7x+2x=3-6-7。接著合并同類(lèi)項(xiàng)，（3-7+2）x=-10，即-2x=-10。最后系數(shù)化為1，x=5。3.解不等式：2（x+1）-3（x-2）<8。答案：先去括號(hào)，2x+2-3x+6<8。然后移項(xiàng)，2x-3x<8-2-6。接著合并同類(lèi)項(xiàng)，（2-3）x<0，即-x<0。系數(shù)化為1，不等式兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)方向改變，得x>0。4.已知多項(xiàng)式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2項(xiàng)和y項(xiàng)，求n^m+mn的值。答案：先計(jì)算A-2B，A-2B=(2x2-xy+my-8)-2(-nx2+xy+y+7)=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-14=(2+2n)x2+(-1-2)xy+(m-2)y-22。因?yàn)椴缓衳2項(xiàng)和y項(xiàng)，所以2+2n=0，m-2=0。解得n=-1，m=2。則n^m+mn=(-1)2+(-1)×2=1-2=-1。五、討論題1.討論關(guān)于x的方程（m-1）x2+2mx+m+3=0的根的情況。答案：當(dāng)m-1=0，即m=1時(shí)，方程化為2x+4=0，這是一元一次方程，有且只有一個(gè)解，解為x=-2。當(dāng)m-1≠0，即m≠1時(shí)，方程是一元二次方程，判別式Δ=(2m)2-4(m-1)(m+3)=4m2-4(m2+2m-3)=4m2-4m2-8m+12=-8m+12。當(dāng)Δ>0，即-8m+12>0，m<3/2且m≠1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0，即-8m+12=0，m=3/2時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ<0，即-8m+12<0，m>3/2時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。2.某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠(chǎng)家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠(chǎng)價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元。若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案。答案：分三種情況討論。情況一：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種x臺(tái)，乙種y臺(tái)，則{x+y=50，1500x+2100y=90000}，由第一個(gè)方程得x=50-y，代入第二個(gè)方程得1500(50-y)+2100y=90000，解得y=25，x=25。情況二：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種x臺(tái)，丙種z臺(tái)，則{x+z=50，1500x+2500z=90000}，解得z=15，x=35。情況三：設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種y臺(tái)，丙種z臺(tái)，則{y+z=50，2100y+2500z=90000}，解得y=87.5，z=-37.5，不符合實(shí)際舍去。所以進(jìn)貨方案有兩種，一是購(gòu)進(jìn)甲種25臺(tái)，乙種25臺(tái)；二是購(gòu)進(jìn)甲種35臺(tái)，丙種15臺(tái)。3.已知關(guān)于x的不等式組{x-a>0，3-2x>0}的整數(shù)解共有6個(gè)，求a的取值范圍。答案：解不等式x-a>0，得x>a。解不等式3-2x>0，得2x<3，x<3/2。所以不等式組的解集為a<x<3/2。因?yàn)槠湔麛?shù)解共有6個(gè)，那么這些整數(shù)解為1，0，-1，-2，-3，-4。所以a的取值范圍是-5≤a<-4。當(dāng)a=-5時(shí)，滿(mǎn)足有6個(gè)整數(shù)解；當(dāng)a≥-4時(shí)，整數(shù)解個(gè)數(shù)小于6個(gè)。4.某學(xué)校組織學(xué)生春游，如果租用若干輛45座的客車(chē)，則有15個(gè)人沒(méi)有座位，如果租用同數(shù)量的60座的客車(chē)，則多出1輛，其余車(chē)恰好坐滿(mǎn)，已知租用45座的客車(chē)日租金為每輛車(chē)250元，60座的客車(chē)日租金為300元，問(wèn)租用哪種客車(chē)更合算，租幾輛車(chē)？答案：