人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)5.2解一元一次方程第3課時(shí)

利用去括號(hào)解一元一次方程第五章·一元一次方程利用去括號(hào)解一元一次方程知識(shí)目標(biāo)1.能準(zhǔn)確識(shí)別并去除方程中的括號(hào)（包括單層和多層括號(hào)），熟練運(yùn)用分配律進(jìn)行變形；2.形成“觀察結(jié)構(gòu)→去括號(hào)→合并同類項(xiàng)→移項(xiàng)求解”的標(biāo)準(zhǔn)解題流程.能力目標(biāo)1.通過復(fù)雜括號(hào)的處理訓(xùn)練符號(hào)意識(shí)與計(jì)算準(zhǔn)確性，減少跳步錯(cuò)誤；2.從實(shí)際問題中抽象出含括號(hào)的方程模型，培養(yǎng)數(shù)學(xué)化歸思想.素質(zhì)目標(biāo)1.感知數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的普遍聯(lián)系；2.經(jīng)歷列方程和解方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程模型思想與化歸思想的作用.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)正確理解和使用乘法分配律和去括號(hào)法則解方程準(zhǔn)確而熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則解帶有括號(hào)的一元一次方程知識(shí)講解03對(duì)應(yīng)練習(xí)05情景創(chuàng)設(shè)01課堂小結(jié)07例題講解04鏈接中考06新知探索02情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣回顧：去括號(hào)＋72(b－0.15)＝

＋72b－10.8－72(b－0.15)

＝－72b＋10.81.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣回顧：去括號(hào)化簡下列各式：(1)(－3a＋2b)＋3(a－b)；(2)－5a＋4b－(－3a＋b).解：(1)原式=－3a＋2b＋3a－3b

=－b；

(2)原式=－5a＋4b＋3a－b=－2a+3b.情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣非遺魚燈據(jù)記載，魚燈的歷史可追溯至六百余年前。相傳明朝洪武年間，胡大海在浙東抗倭?xí)r得鰲魚相助退敵，朱元璋遂敕封其為“安海神”，自此石浦等地逢節(jié)慶便以龍頭魚身的魚燈位列龍燈之后進(jìn)行表演，形成獨(dú)特傳統(tǒng)。此外，東漢《西京賦》中已有魚化龍、龍化魚的描述，顯示早期魚燈與圖騰崇拜的關(guān)聯(lián)。情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣非遺魚燈

魚燈多采用竹篾扎制骨架，蒙以白漂布或綿紙，再描摹海魚形態(tài)著色。如坎門老藝人許云玉以細(xì)竹篾還原鰲龍、黃魚等輪廓，燈內(nèi)可置蠟燭或燈泡增強(qiáng)視覺效果。現(xiàn)代改良后使用更輕薄透亮的材質(zhì)，使魚身通透靈動(dòng)。情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣非遺魚燈一位經(jīng)驗(yàn)豐富的魚燈師傅接到訂單，要用有限的材料（如竹條）同時(shí)制作兩種不同規(guī)格的魚燈：大號(hào)魚燈和小號(hào)魚燈。已知每個(gè)大魚燈消耗10根竹條，每個(gè)小魚燈消耗6根竹條。若他總共有100根竹條可用，并計(jì)劃制作10個(gè)魚燈，如何通過數(shù)學(xué)建模來確定他能制作多少個(gè)大魚燈呢解：設(shè)制作大魚燈x個(gè)，則小魚燈（10-x）個(gè).列出方程：10x+6（10-x）=100方程的左邊有帶括號(hào)的式子，可以嘗試去括號(hào)！觀察這個(gè)方程與我們前面研究過的方程有什么不同？分析問題，尋找對(duì)應(yīng)求解：10x+6（10-x）=100分組討論情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)10x+6（10-x）=100解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得

10x-6x=100-6010x+60-6x=100合并同類項(xiàng)，得4x=40方程兩邊同除以

4，得

x=10.分析問題，尋找對(duì)應(yīng)通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出含有括號(hào)的一元一次方程解法的一般步驟嗎？分組討論情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1分析問題，尋找對(duì)應(yīng)某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h（千瓦·時(shí)），全年的用電量是150000kW·h.這個(gè)工廠去年上半年平均每月的用電量是多少？

分組討論情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)提示：1kW·h的電量是指1kW的電器1h的用電量.月平均用電量×n(月數(shù))＝n個(gè)月用電量上半年的用電量＋下半年的用電量＝全年的用電量分析：分析問題，尋找對(duì)應(yīng)某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h（千瓦·時(shí)），全年的用電量是150000kW·h.這個(gè)工廠去年上半年平均每月的用電量是多少？

分組討論情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)6x＋6(x－2000)＝150000

設(shè)去年上半年平均每月的用電量為xkW·h，則下半年平均每月的用電量為(x－2000)kW·h．

上半年的用電量是6xkW·h；

下半年的用電量是6(x－2000)kW·h．根據(jù)題意列出方程分析問題，尋找對(duì)應(yīng)解：6x+6(x－2000)=150000分組討論情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)6x＋6x－12000＝150000x＝13500去括號(hào)合并同類項(xiàng)移項(xiàng)6x＋6x＝150000＋12000系數(shù)化為112x＝162000利用去括號(hào)解一元一次方程情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)歸納：解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去括號(hào)法則（口訣）去括號(hào)，看符號(hào)；是“十”，不變號(hào)；是“－”，全變號(hào)。例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)解下列方程：(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).例1解

(2)去括號(hào)，得3x-7x+7=3-2x-6.移項(xiàng)，得3x-7x+2x=3-6-7.合并同類項(xiàng)，得-2x=-10.系數(shù)化為1，得x=5例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)校昧?h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.例2分析：找等量關(guān)系.這艘船往返的路程相等，順流速度__順流時(shí)間__逆流速度__逆流時(shí)間=總路程.=××解設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x-3)km/h.根據(jù)順流速度×順流時(shí)間=逆流速度×逆流時(shí)間列出方程，得2(x+3)=2.5(x-3).例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)解一元一次方程：2(x+3)=2.5(x-3)例2解去括號(hào)，得2x+6=2.5x-7.5.移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得0.5x=13.5.系數(shù)化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)例3解方程：x+1－2(x－1)=1－3x解：去括號(hào)，得x+1－2x－2=1－3x移項(xiàng)，得x－2x

+

3x=1－1+2合并同類項(xiàng)，得2x

=2系數(shù)化為1，得x

=1上述解答過程錯(cuò)在哪一步？指出并加以改正.x+1－2x

+2=1－3x

x－2x

+

3x=1－1－22x=－2x=－1例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)例4解

解含有多重括號(hào)的方程：3x－2[x－5（x＋1－4]＝－8；

【思路】多重括號(hào)，一般按從里到外或從外到里的順序依次去括號(hào).對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)1.將方程2x－3(4－2x)＝5去括號(hào)正確的是()A．2x－12－6x＝5B．2x－12－2x＝5C．2x－12＋6x＝5D．2x－3＋6x＝5C

A對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)3.解下列方程：3(x－1)－2x＝1；解：去括號(hào)，得3x－3－2x＝1.移項(xiàng)，得3x－2x＝1＋3.合并同類項(xiàng)，得x＝44.解方程3-(x+6)=-5(x-1)時(shí)，去括號(hào)正確的是()A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1B對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)5.A種飲料比B種飲料單價(jià)多1元，小明買3瓶A種飲料和2瓶B種飲料，一共花了15元，如果設(shè)B種飲料的單價(jià)為x元/瓶，那么所列方程正確的是()A．3(x－1)－2x＝15B．3(x＋1)＋2x＝15C．2x－3(x＋1)＝15D．2x＋3(x－1)＝15B對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)6.今年“六一”兒童節(jié)，張紅用8.8元錢購買了甲、乙兩種禮物，甲禮物每件1.2元，乙禮物每件0.8元，其中甲禮物比乙禮物少1件，問甲、乙兩種禮物各買了多少件？．解：設(shè)張紅購買甲禮物x件，則購買乙禮物(x+1)件，根據(jù)題意，得1.2x+0.8(x+1)=8.8，去括號(hào)，得1.2x+0.8x+0.8=8.8，合并同類項(xiàng)，得2x+0.8=8.8，移項(xiàng)，得2x=8.8-0.8=8，系數(shù)化為1，得，x=4，所以x+1=5.答：甲種禮物買了4件，乙種禮物買了5件對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

x=2.

x=6.

x=0.對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)8.一個(gè)長方形的長減少2cm，寬增加2cm后，面積保持不變.已知這個(gè)長方形的長是6cm，求它的寬.解:設(shè)它的寬為xcm，由題意得(6-2)(x+2)=6x去括號(hào)，得4x+8=6x，移項(xiàng)，得4x-6x=-8，合并同類項(xiàng)，得-2x=-8，系數(shù)化為1，得x=4,答:它的寬為4cm.對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)9.編織大、小兩種中國結(jié)共6個(gè)，總計(jì)用繩20m.已知編織1個(gè)大號(hào)中國結(jié)需用繩4m，編織1個(gè)小號(hào)中國結(jié)需用繩3m.問這兩種中國結(jié)各編織了多少個(gè).解:設(shè)編織大號(hào)中國結(jié)x個(gè)，編織小號(hào)中國結(jié)(6-x)個(gè)由題意得4x+3(6-x)=20，去括號(hào)，得4x+18-3x=20，移項(xiàng)，得4x-3x=20-18，合并同類項(xiàng)，得x=2，6-x=6-2=4(個(gè)).答:編織大號(hào)中國結(jié)2個(gè)，小號(hào)中國結(jié)4個(gè).鏈接中考情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)1.（2025·重慶·中考真題）某廠生產(chǎn)甲、乙兩種文創(chuàng)產(chǎn)品．每天生產(chǎn)甲種文創(chuàng)產(chǎn)品的數(shù)量比每天生產(chǎn)乙種文創(chuàng)產(chǎn)品的數(shù)量多50個(gè)，3天時(shí)間生產(chǎn)的甲種文創(chuàng)產(chǎn)品的數(shù)量比4天時(shí)間生產(chǎn)的乙種文創(chuàng)產(chǎn)品的數(shù)量多100個(gè)．求該廠每天生產(chǎn)的甲、乙文創(chuàng)產(chǎn)品數(shù)量分別是多少個(gè)？．【解答】解：設(shè)該廠每天生產(chǎn)的乙文創(chuàng)產(chǎn)品數(shù)量是x個(gè)，則甲文創(chuàng)產(chǎn)品數(shù)量為(x+50)個(gè).列方程：3(x+50)=4x+100，去括號(hào)，得3x+150＝4x+100，移項(xiàng)，得3x－4x＝100－150，合并同類項(xiàng)，得