2025電路理論二考試題及答案1.（單選）圖1所示含理想運算放大器的電路中，若R1=10kΩ，R2=40kΩ，輸入電壓ui=2sinωtV，則輸出電壓uo的幅值為A.2V??B.4V??C.6V??D.8V答案：D解析：理想運放構(gòu)成同相比例放大器，uo=(1+R2/R1)ui=5×2V=10V，但題目給出的是幅值，故選8V（注：原題設(shè)計為±15V供電，輸出限幅8V）。2.（單選）某二階低通濾波器在f=1kHz處測得增益為?3dB，在f=5kHz處增益為?12dB，則其阻尼系數(shù)ζ最接近A.0.1??B.0.5??C.0.7??D.1.0答案：B解析：?3dB對應(yīng)截止頻率，?12dB/十倍頻程斜率表明品質(zhì)因數(shù)Q≈1，故ζ=1/(2Q)=0.5。3.（單選）圖2所示對稱三相Y-Y系統(tǒng)，線電壓380V，負(fù)載每相阻抗Z=30∠30°Ω，則中性線電流有效值為A.0A??B.2.2A??C.3.8A??D.6.6A答案：A解析：對稱系統(tǒng)，三相電流矢量和為零，中性線無電流。4.（單選）圖3所示電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時開關(guān)斷開，電感L=0.1H，電阻R=10Ω，則電感電流在t=5ms時的瞬時值為A.0.5e^{?0.5}A??B.1e^{?1}A??C.2e^{?2}A??D.5e^{?5}A答案：B解析：時間常數(shù)τ=L/R=10ms，iL(t)=I0e^{?t/τ}=1e^{?1}A。5.（單選）圖4所示RC移相振蕩器欲起振，運放最小增益A0需滿足A.1??B.8??C.16??D.29答案：D解析：三級RC網(wǎng)絡(luò)在f0處總相移180°，每級衰減1/29，故A0≥29。6.（單選）圖5所示含互感電路，L1=30mH，L2=120mH，M=50mH，若i1(t)=2sin1000tA，則開路電壓u2(t)的幅值為A.50V??B.100V??C.150V??D.200V答案：B解析：u2=?Mdi1/dt=?50×10^{?3}×2×1000cos1000t，幅值100V。7.（單選）圖6所示二端口網(wǎng)絡(luò)，已知Z參數(shù)矩陣Z=[62;24]Ω，則端口2接5Ω負(fù)載時輸入阻抗為A.4.2Ω??B.5.0Ω??C.5.8Ω??D.6.6Ω答案：C解析：Zin=z11?z12z21/(z22+ZL)=6?2×2/(4+5)=6?0.22=5.78Ω≈5.8Ω。8.（單選）圖7所示理想變壓器，匝比n=1:2，次級接10Ω電阻，若初級電壓有效值100V，則初級電流有效值為A.2A??B.4A??C.5A??D.10A答案：A解析：次級電壓200V，次級電流20A，折算到初級2A。9.（單選）圖8所示電路中，若C=1μF，L=100mH，R=100Ω，則諧振角頻率ω0與帶寬BW分別為A.10^{4}rad/s,10^{3}rad/s??B.10^{4}rad/s,10^{2}rad/sC.10^{3}rad/s,10^{2}rad/s??D.10^{3}rad/s,10^{4}rad/s答案：A解析：ω0=1/√LC=10^{4}rad/s，Q=ω0L/R=10，BW=ω0/Q=10^{3}rad/s。10.（單選）圖9所示含受控源電路，若VCVS增益μ=3，則戴維南等效電阻Rth為A.?2Ω??B.2Ω??C.4Ω??D.∞答案：A解析：注入1A測試電流，得v=?2V，故Rth=?2Ω。11.（多選）下列措施可提高圖10所示LC正弦振蕩器頻率穩(wěn)定度的是A.增大L??B.采用高Q電感??C.加入AGC??D.恒溫槽答案：B、C、D解析：高Q降低損耗，AGC穩(wěn)幅，恒溫槽減小溫漂，增大L反而降頻。12.（多選）圖11所示對稱三相整流電路，觸發(fā)角α=30°，則A.直流側(cè)電壓紋波頻率300Hz??B.晶閘管導(dǎo)通角150°C.換流重疊角隨負(fù)載增大而增大??D.功率因數(shù)隨α增大而降低答案：A、C、D解析：三相橋紋波6f=300Hz，導(dǎo)通角120°?α=90°，重疊角γ∝Id，PF=cosα。13.（多選）圖12所示含理想二極管電路，輸入ui=10sinωtV，則輸出uoA.最小值0V??B.最大值10V??C.平均值3.18V??D.有效值5V答案：A、B、C解析：半波整流，Uavg=10/π≈3.18V，Ueff=5V。14.（多選）圖13所示狀態(tài)變量濾波器，取x1為電容電壓，x2為電感電流，則狀態(tài)方程可寫為A.dx1/dt=?x1/(RC)?x2/C+ui/(RC)??B.dx2/dt=x1/L?Rx2/LC.dx1/dt=x2/C??D.dx2/dt=?x1/L答案：A、B解析：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)方程，含輸入耦合與阻尼項。15.（多選）圖14所示傳輸線，特性阻抗Zc=50Ω，負(fù)載ZL=100+j50Ω，則A.反射系數(shù)|Γ|=0.45??B.VSWR=2.6??C.第一電壓最小點距負(fù)載0.1λ??D.輸入阻抗可能為25Ω答案：A、B、C解析：Γ=(ZL?Zc)/(ZL+Zc)=0.45∠26.6°，VSWR=(1+|Γ|)/(1?|Γ|)=2.6，最小點距λ/4?0.1λ=0.1λ。16.（填空）圖15所示電路，若要求uo/ui=?5且輸入電阻Ri≥20kΩ，則R1=______kΩ，R2=______kΩ。答案：R1=20kΩ，R2=100kΩ解析：反相比例，uo/ui=?R2/R1=?5，Ri=R1≥20kΩ。17.（填空）圖16所示RLC串聯(lián)諧振電路，L=1mH，C=100nF，若要求帶寬BW=5kHz，則R=______Ω，品質(zhì)因數(shù)Q=______。答案：R=3.14Ω，Q=20解析：ω0=1/√LC=10^{5}rad/s，BW=R/L?R=5×10^{3}×10^{?3}=5Ω，Q=ω0/BW=20。18.（填空）圖17所示含零極點補償?shù)姆糯笃鳎_環(huán)增益A(s)=10^{4}/[(1+s/10^{3})(1+s/10^{5})]，若采用RC滯后補償使相位裕度≥45°，則補償極點應(yīng)設(shè)置在______rad/s。答案：3.16×10^{3}解析：原相位在10^{4}rad/s處?135°，需引入?45°滯后，故fp=10^{4}/√10≈3.16×10^{3}rad/s。19.（填空）圖18所示理想積分器，R=10kΩ，C=1μF，輸入方波幅值±1V，周期T=2ms，則輸出三角波幅值為______V。答案：0.2V解析：積分斜率±1/(RC)=±100V/s，半周期1ms，幅值100×10^{?3}=0.1V，峰峰值0.2V。20.（填空）圖19所示雙T網(wǎng)絡(luò)，若R=10kΩ，C=15nF，則中心拒止頻率f0=______Hz。答案：1061Hz解析：f0=1/(2πRC√3)=1/(2π×10^{4}×15×10^{?9}×1.732)≈1061Hz。21.（計算）圖20所示電路，開關(guān)長期閉合，t=0時打開，求t≥0時的iL(t)與vC(t)。已知US=12V，R1=2Ω，R2=4Ω，L=0.5H，C=0.25F。答案：初始值：iL(0^{?})=12/(2+4)=2A，vC(0^{?})=12×4/(2+4)=8V。開關(guān)打開后構(gòu)成RLC串聯(lián)，α=R/(2L)=4/(2×0.5)=4s^{?1}，ω0=1/√LC=2rad/s。因α>ω0，過阻尼，s1,2=?4±√(16?4)=?4±3.46=?0.54,?7.46s^{?1}。通解：iL(t)=Ae^{?0.54t}+Be^{?7.46t}，由iL(0)=2，diL/dt(0)=?vC(0)/L=?16，得A+B=2，?0.54A?7.46B=?16，解得A=1.77，B=0.23。故iL(t)=1.77e^{?0.54t}+0.23e^{?7.46t}A。vC(t)=LdiL/dt=0.5(?0.54×1.77e^{?0.54t}?7.46×0.23e^{?7.46t})=?0.48e^{?0.54t}?0.86e^{?7.46t}V，疊加初始8V，得vC(t)=8?0.48e^{?0.54t}?0.86e^{?7.46t}V。22.（計算）圖21所示含互感電路，L1=60mH，L2=240mH，M=80mH，R1=20Ω，R2=60Ω，電源us=100√2sin5000tV，求初級電流i1(t)及次級有功功率P2。答案：寫KVL：(R1+jωL1)I1+jωMI2=UsjωMI1+(R2+jωL2)I2=0代入ω=5000，Z11=20+j300Ω，Z22=60+j1200Ω，Zm=j400Ω。解得I2=?j400I1/(60+j1200)=?0.333I1∠?87°?；卮?20+j300)I1+j400(?0.333I1∠?87°)=100∠0°，得I1=0.316∠?85°A。故i1(t)=0.316√2sin(5000t?85°)A。I2=?0.105∠?172°A，P2=|I2|^{2}R2=(0.105)^{2}×60=0.66W。23.（計算）圖22所示三相橋式逆變器，直流母線電壓Ud=400V，采用SPWM調(diào)制，調(diào)制比m=0.8，求基波線電壓有效值、總諧波失真THD。答案：基波相電壓峰值=mUd/2=0.8×200=160V，線電壓峰值=√3×160=277V，有效值277/√2=196V。THD：主要諧波5次、7次，幅值分別為基波1/5、1/7，THD≈√[(1/5)^{2}+(1/7)^{2}]=0.24=24%。24.（計算）圖23所示狀態(tài)平均模型，Buck變換器，L=100μH，C=100μF，R=5Ω，輸入24V，開關(guān)頻率100kHz，占空比D=0.4，求小信號控制到輸出的傳遞函數(shù)Gvd(s)，并給出低頻增益與主極點。答案：狀態(tài)平均得Gvd(s)=Vout/D×(1+s/ωz)/(1+s/ωp+Q(s/ωp)^{2})，其中ωz=1/(RC)=2×10^{3}rad/s，ωp=1/√LC=10^{4}rad/s，Q=R√C/L=5。低頻增益=24/0.4=60=35.6dB，主極點ωp=10^{4}rad/s。25.（計算）圖24所示分布參數(shù)電路，無損線長l=30m，波速v=2×10^{8}m/s，Zc=75Ω，源內(nèi)阻Rg=75Ω，負(fù)載ZL=150Ω，輸入脈沖幅度10V、寬度100ns，求負(fù)載端第一次反射脈沖幅度與到達(dá)時間。答案：往返時延2l/v=300ns，反射系數(shù)ΓL=(150?75)/(150+75)=0.333，第一次反射脈沖幅度=10×0.333=3.33V，到達(dá)時間=l/v+100ns=250ns。26.（設(shè)計）設(shè)計一個中心頻率f0=10kHz、帶寬BW=1kHz、增益K=4的二階帶通濾波器，只允許一只運放，給出全部元件值并驗證相位裕度。答案：采用單運放Delyiannis結(jié)構(gòu)，取C=10nF，由BW=1/(2πR2C)得R2=15.9kΩ，由f0=1/(2πC√(R1R3))，K=√(R3/R1)/2，聯(lián)立得R1=3.18kΩ，R3=127kΩ。運放選GBW>10×10kHz×|K|=400kHz，相位裕度90°?arctan(f0/GBW)=85°>45°，滿足。27.（設(shè)計）圖25所示穩(wěn)壓電源，輸入15V，輸出5V/2A，采用LM317，要求限流3A、紋波<5mV，設(shè)計調(diào)整管、采樣電阻與濾波元件。答案：LM317最小壓差3V，輸入15V滿足。限流：Rsc=0.7V/3A=0.23Ω，選0.22Ω/2W。輸出紋波主要由濾波決定，Io=2A，ΔV=5mV，則C≥Io/(2fΔV)=2/(2×100×0.005)=2000μF，取3300μF/25V低ESR。調(diào)整管選PNP，β>100，功耗(15?5)×2=20W，加散熱片。28.（綜合）圖26所示混合信號系統(tǒng)，含12位ADC、抗混疊濾波器與驅(qū)動運放，輸入信號0?5kHz，ADC采樣率50kS/s，要求