2025年九年級(jí)上學(xué)期11月期中試卷一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑。1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）2.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.x2－2x－3＝0B.2x2－y＋5＝0C.ax2＋bx－c＝0D.4x2-＋7＝03.若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x－10123y30－103則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(－1，3)B.(0，0)C.(1，－1)D.(2，0)4.方程x2－2x－3＝0的根的情況是（）A.沒有實(shí)數(shù)根B.有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根5.用配方法解方程x2－2x－5＝0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A.(x＋1)2＝6B.(x＋1)2＝9C.(x－1)2＝6D.(x－2)2＝96.某公司10月份的利潤為100萬元，要使12月份的利潤為144萬元，則平均每月增長的百分率是（）A.15%B.20%C.25%D.30%7.將拋物線y＝3x2先向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到的拋物線的解析式是（）A.y＝3(x＋1)2－2B.y＝3(x－1)2－2C.y＝3(x＋1)2＋2D.y＝3(x－1)2＋28.如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2m時(shí)，水面寬4m.水面下降2.5m，水面寬度增加（）A.1mB.2mC.3mD.6m9.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°得到△EDC，若A、D、E三點(diǎn)在同一條直線上，∠ACB＝n°，則∠ABC的度數(shù)是（）A.(m－n)°B.(90＋n－m)°C.(90－n＋m)°D.(90－n＋m)°10.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c都是實(shí)數(shù))，滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有y≥x，且當(dāng)1≤x≤3時(shí)，有y≤(x＋2)2成立，當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝0，則b的值為（）A.0B.0.5C.1D.2二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡指定的位置。11.方程x2－4x＝0的解為__________.12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－2，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.13.若拋物線y＝x2－2x＋k與x軸無交點(diǎn)，則k的取值范圍是____________.14.小明設(shè)計(jì)一個(gè)魔盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a2－2b＋3，若將實(shí)數(shù)對(duì)(x，－2x)放入其中，得到－1，則x＝_________.15.如圖，在△ABC中，AC＝2，AB＝4，分別以AC、BC為直角邊，C為直角頂點(diǎn)向外作等腰Rt△ACD和等腰Rt△BCE，連接BD、AE.在△ABC的邊BC變化的過程中，當(dāng)AE最大時(shí)，BC的長是_______.16.拋物線y＝ax2－2ax＋c(a，c是常數(shù)，c＜0)經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)，下列四個(gè)結(jié)論：①該拋物線一定經(jīng)過(－1，0)；②a＋c＜0；③若(t－2，y1)，(t＋1，y2)兩點(diǎn)均在拋物線上，且y1＞y2，則t＞；④若方程|ax2＋2ax＋c|＝2有四個(gè)根，則至少有兩個(gè)正根.其中正確的是_____________(填序號(hào)).三、解答題(共8小題，共72分)下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形。17.(本題8分)解下列方程：(1)x2＋10x＋25＝0；(2)x2－2x－1＝0.18.(本題8分)如圖，一面墻長18m，借助這面墻用長32m的籬笆圍成面積為120m2的矩形花園ABCD(墻的長度大于花園的長BC).求矩形的寬AB的長.19.(本題8分)如圖，拋物線y1＝a(x－1)2＋4與x軸交于點(diǎn)A(3，0)，與y軸交于點(diǎn)B，直線AB的解析式為y2＝kx＋b.(1)求拋物線y1的解析式；(2)求直線AB的解析式；(3)當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y1的取值范圍是_____________.20.(本題8分)如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，∠BCD＝45°.(1)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ADE，求∠CDE的度數(shù)；(2)若BC＝3，DC＝4，求AC的長.21.(本題8分)如圖是由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成下列作圖，作圖過程用虛線表示，作圖結(jié)果用實(shí)線表示。(1)在圖1中，將線段BC向上平移2個(gè)單位長度，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，畫出平移后的線段DE，再將線段AB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出對(duì)應(yīng)線段A'B'；(2)在圖2中，點(diǎn)O是格線上一點(diǎn)，先作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)G，再過點(diǎn)O作直線分別交AB、AC于點(diǎn)F、H，使得FO＝HO.22.(本題10分)某商店銷售一種中性筆，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在實(shí)際銷售中，售價(jià)x為整數(shù)，這種中性筆的月銷售量y（支）是售價(jià)x（元/支）的一次函數(shù)，其售價(jià)x（元/支）、月銷售量y（支）、月銷售利潤W（元）的部分對(duì)應(yīng)值如下表．[注：月銷售利潤=月銷售量×（售價(jià)一進(jìn)價(jià))]售價(jià)x(元/支)3032月銷售量y(支)200180月銷售利潤W(元)20002160(1)中性筆的進(jìn)價(jià)為________元，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為__________；(2)商店銷售這種中性筆月銷售利潤是否存在最大值?若存在，求出售價(jià)x的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)現(xiàn)商店決定每銷售1支中性筆就捐贈(zèng)m元利潤(m≤5)給“愛心助學(xué)”活動(dòng)，要求在售價(jià)不超過37元時(shí)，每月扣除捐贈(zèng)后的月銷售利潤隨售價(jià)x的增大而增大，求m的取值范圍。23.(本題10分)在等邊△ABC中，AB＝6，AD⊥BC于D，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AD上一點(diǎn)，連接EF，將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段EG.(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，①如圖1，連結(jié)GF，若GF的延長線過點(diǎn)C，連接BG，則線段BG＝________；②如圖2，若AF＝AD，連接BG、CF.M、N分別為BG、CF的中點(diǎn)，連接AM、AN和MN，求線段MN的長；(2)如圖3，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合，若AF＝AD，GF的延長線交AC邊于點(diǎn)H，連接EH、DG.當(dāng)△EGH的周長最小時(shí)，DG＝_________.24.(本題12分)拋物線y＝－x2－(2m－3)x－m2＋3m＋4與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B左側(cè))，與y軸交于C