1/1第2章一元二次函數(shù)、方程和不等式章末測試（提升）一、單選題1．“不等式在R上恒成立”的充要條件是（

）A． B．C． D．∴“”是“不等式在R上恒成立”的充要條件,故選:A.2．下列函數(shù)中，最小值為2的函數(shù)是（

）A． B．C． D．3．已知正數(shù)x，y滿足，則的最小值（

）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（

）A．若，則函數(shù)的最小值為3B．若，，，則的最小值為5C．若，，，則xy的最小值為1D．若，，，則的最小值為5．已知某產(chǎn)品的總成本C（單位：元）與年產(chǎn)量Q（單位：件）之間的關(guān)系為．設(shè)該產(chǎn)品年產(chǎn)量為Q時的平均成本為f（Q）（單位：元/件），則f（Q）的最小值是（

）A．30 B．60 C．900 D．18006．已知關(guān)于的不等式的解集為，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A． B．a(chǎn)b的最大值為C．的最小值為4 D．的最小值為7．設(shè)a，bR，，則（

）A． B． C． D．8．已知關(guān)于的不等式的解集為或，則下列說法正確的是（

）A． B．不等式的解集為C． D．不等式的解集為二、多選題9．已知，且，則下列不等式中一定成立的是（

）A． B． C． D．10．現(xiàn)將一條長為10的細繩截成兩段，分別圍成一個正方形以及一個三邊長的比例為3:4:5的三角形，則下列說法正確的是（

）A．兩個圖形的面積之和的最小值為B．兩個圖形的面積之積的最大值為C．若兩個圖形的面積之和大于，則正方形周長的取值范圍是D．若兩個圖形的面積之和大于，則正方形周長與三角形周長之比的最大值為11．已知方程及分別各有兩個整數(shù)根，及，，且，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A．，，，B．C．D．三．填空題12．已知，，且，則的最大值為___________．13.已知關(guān)于的不等式的解集為，則的最小值是___________.14．______四、解答題15．某種商品原來毎件售價為元，年銷售萬件．(1)據(jù)市場調(diào)查，若價格毎提高元，銷售量將相應(yīng)減少件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少？(2)為了擴大商品的影響力，提高年銷售量，公司決定明年對該商品進行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高價格到元，公司擬投入萬元作為技改費用，投入萬元作為固定宣傳費用，試問：該商品明年的銷售量至少達到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和并求出此時每件商品的定價．16．已知(1)求二次函數(shù)的值域：(2)當時，若二次函數(shù)的值恒大于0，求a的取值范圍．17．已知是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值是12.(1)求的解析式；(2)解關(guān)于的不等式.18．已知不等式．(1)若不等式對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若不等式對恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．19．設(shè)