1/11.5全稱量詞與存在量詞（精講）考點一全稱、存在命題辨析【例1】下列命題，是全稱量詞命題的是________，是存在量詞命題的是________(填序號)．①正方形的四條邊相等；②有兩個角是45°的三角形是等腰直角三角形；③正數(shù)的平方根不等于0；④至少有一個正整數(shù)是偶數(shù)．【一隅三反】1．下列命題中為全稱量詞命題的是（

）A．有些實數(shù)沒有倒數(shù)B．矩形都有外接圓C．存在一個實數(shù)與它的相反數(shù)的和為0D．過直線外一點有一條直線和已知直線平行2.下列命題中，不是全稱量詞命題的是()A．任何一個實數(shù)乘以0都等于0

B．自然數(shù)都是正整數(shù)C．實數(shù)都可以寫成小數(shù)形式

D．一定存在沒有最大值的二次函數(shù)3．下列命題中，是全稱量詞命題的是（

）A．，B．當時，函數(shù)是增函數(shù)C．存在平行四邊形的對邊不平行D．平行四邊形都不是正方形考點二命題真假的判斷【例2】下列四個命題：①

②③

④至少有一個實數(shù)，使得其中真命題的序號是（

）A．①③ B．②③ C．②④ D．①④【一隅三反】1．下列命題既是全稱量詞命題又是真命題的是（

）A．，有 B．所有的質數(shù)都是奇數(shù)C．至少有一個實數(shù)，使 D．有的正方形的四條邊不相等2．以下四個命題既是存在性命題又是真命題的是（

）A．銳角三角形有一個內角是鈍角B．至少有一個實數(shù)x，使x2≤0C．兩個無理數(shù)的和必是無理數(shù)D．存在一個負數(shù)x，使>23．在下列命題中，是真命題的是（

）A．B．C．D．已知，則對于任意的，都有考點三命題的否定【例3】設命題，則為（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．命題“”的否定是（

）A． B．C． D．3．已知命題，則的否定為（

）A． B． C． D．4．命題“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（）A．?x∈R，|x|+x2<0 B．?x∈R，|x|+x2≤0C．?x0∈R，|x0|+<0 D．?x0∈R，|x0|+≥0考點四求參數(shù)【例4-1】如果命題“使得”是假命題，那么實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【例4-2】若命題“”是真命題，則的取值范圍是__________.【一隅三反】1．已知命題“，”為假命題，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．2．已知命題p：x∈{x|1<x<3}，x-a≥0，若是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．a<1 B．a>3 C．a≤3 D．a≥33．已知，命題p：，恒成立；命題q：存在，使得.（1）若p為真命題，求m的取值范圍；（2）若p，q有且只有一個真命題，求實數(shù)m的取值范圍.考點五全稱存在量詞與充分必要條件的綜合【例5】“，”為真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．命題“，”是真命題的一個必要不充分條件是（

）A． B． C． D．2．命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．3．（多選）已知p：，成立，則下列選項是p的充分不必要條件的是（

）A． B．C． D．1.5全稱量詞與存在量詞（精練）1全稱、存在命題的辨析1．下列命題中是全稱量詞命題的個數(shù)為（

）①任意一個自然數(shù)都是正整數(shù)；②有的等差數(shù)列也是等比數(shù)列；③三角形的內角和是．A．0 B．1 C．2 D．32．下列語句是存在性命題的是（

）A．整數(shù)n是2和5的倍數(shù) B．存在整數(shù)n，使n能被11整除C．若，則 D．，3．（多選）下列命題中，是全稱量詞命題的有（

）A．至少有一個x使x2＋2x＋1＝0成立B．對任意的x都有x2＋2x＋1＝0成立C．對任意的x都有x2＋2x＋1＝0不成立D．存在x使x2＋2x＋1＝0成立2命題真假的判斷1．下列四個命題中，是真命題的為（

）A．任意，有 B．任意，有C．存在，使 D．存在，使2．已知命題p：，，命題q：，，則（

）A．命題p，q都是真命題B．命題p是真命題，q是假命題C．命題p是假命題，q是真命題D．命題p，q都是假命題3．下列命題中是全稱命題并且是真命題的是（

）A．， B．，2x為偶數(shù)C．所有菱形的四條邊都相等 D．是無理數(shù)4.下列四個命題中，其中為真命題的是（

）A．?x∈R，x2+3<0 B．?x∈N，x2≥1C．x∈Z，x5<1 D．x∈Q，x2=35．（多選）下列四個命題中真命題為（

）A．?x∈R，2x2－3x＋4>0B．?x∈{1，－1，0}，2x＋1>0C．?x∈N*，x為29的約數(shù)D．對實數(shù)m，命題p：?x∈R，x2－4x＋2m≥0.命題q：m≥3.則p是q的必要不充分條件6．（多選）下列存在量詞命題中，為真命題的是（

）A．有些自然數(shù)是偶數(shù) B．至少有一個x∈，使x能同時被2和3整除C．，|x|<0 D．，x2-2x+3=07．（多選）已知全集為，，是的非空子集且，則下列關系一定正確的是（

）A．，且 B．，C．，或 D．，且8．（多選）下列命題中，是存在量詞命題且為假命題的有(

)A．， B．有的矩形不是平行四邊形C．， D．，9．（多選）下列命題是假命題的是（

）A．若，則且 B．存在整數(shù)n，使n能被13整除C．對任意，都有 D．若，則10．（多選）下列四個命題中，假命題是（

）A． B．C． D．3命題的否定1．命題“，”的否定形式為（

）．A．， B．，C．， D．，2．設命題：，，則為（

）A．， B．，C．， D．，3.命題“R，”的否定是（

）A．R， B．R，C．R， D．R，4．命題“”的否定是（

）A．不存在 B．C． D．5．命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，6．命題p:存在一個自然數(shù)n使n2>2n+5成立.則p的否定的符號形式及其真假為（

）A．n∈N，n2≤2n+5.

真 B．n∈N，n2≤2n+5.

假C．n∈N，n2>2n+5.

假 D．n∈N，n2>2n+5.

真7．寫出下列命題p的否定，并判斷其真假.(1)p：，.(2)p：不論m取何實數(shù)，方程必有實數(shù)根.(3)p：有的三角形的三條邊相等.(4)p：等腰梯形的對角線垂直．4求參數(shù)1．若“”為真命題，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．2.已知命題p：“?x∈R，x2＋2ax＋a≤0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．(0,1) B．(0,2) C．(2,3) D．(2,4)3．命題“，”為假命題，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．4．已知命題p：“，”，命題q：“，”．若命題和命題q都是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．或 B．或 C． D．5．已知命題p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，0）∪（0，4） B．（0，4）C．（﹣∞，0]∪[4，+∞） D．[0，4]6．若“，”是假命題，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．已知命題，是假命題，則的取值范圍為（

）A． B．C．或 D．或8．(多選)若命題:，為假命題，則