20/203.1函數(shù)的概念及表示（精講）考點一區(qū)間的表示【例1-1】將下列集合用區(qū)間表示出來．(1)；(2)；(3)；(4)或．【例1-2】若函數(shù)的定義域為，值域為，則a的取值范圍是________.【一隅三反】1．用區(qū)間表示下列集合：（1）______；（2）______；（3）______．2．下列集合不能用區(qū)間的形式表示的個數(shù)為（

）①；②；③；④；⑤；⑥．A．2 B．3 C．4 D．52．已知為一個確定的區(qū)間，則a的取值范圍是________.考點二函數(shù)概念的辨析【例2-1】設集合，，那么下列四個圖形中，能表示集合到集合的函數(shù)關系的有（

）A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．②【例2-2】下列是從集合A到集合B的函數(shù)的是（

）A．，對應法則B．，，對應法則C．，對應法則D．，，對應法則【一隅三反】1．下列圖形中，不能表示以為自變量的函數(shù)圖象的是（

）A．B．C．D．2．如圖，設，，表示A到B的函數(shù)的是__________填序號．3．有對應法則f：（1）A＝{0，2}，B＝{0，1}，x→；（2）A＝{－2，0，2}，B＝{4}，x→x2；（3）A＝R，B＝{y|y＞0}，x→；（4）A＝R，B＝R，x→2x＋1；（5）A＝{(x，y)|x，y∈R}，B＝R，(x，y)→x＋y.其中能構成從集合A到集合B的函數(shù)的有________(填序號)．考點三函數(shù)的定義域【例3-1】函數(shù)的定義域為（

）．A． B．C． D．【例3-2】（1）已知的定義域為，求函數(shù)的定義域；（2）已知的定義域為，求的定義域；（3）已知函數(shù)的定義域為，求函數(shù)的定義域．(4）已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為【例3-3】（1）若函數(shù)的定義域為R，則a的范圍是（

）A．B．C．D．（2）已知的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是(

)A．B．C．D．【一隅三反】1．函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．2．函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)的定義域為，則的定義域為（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義城是________.5．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為_________.6．已知函數(shù)，若的定義域為，則的取值范圍是________．7．函數(shù)的定義域為，若，則的取值范圍是__________．8．已知函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍.考點四函數(shù)的表示方法【例5-1】已知函數(shù)，部分與的對應關系如表：則（

）A． B． C． D．【例5-2】（1）已知，求的解析式；（2）已知，求函數(shù)的解析式；（3）已知是二次函數(shù)，且滿足，，求函數(shù)的解析式；（4）已知，求函數(shù)的解析式；（5）已知是上的函數(shù)，，并且對任意的實數(shù)x，y都有，求函數(shù)的解析式．【例5-3】作出下列函數(shù)的大致圖像（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【一隅三反】1．已知函數(shù)，用列表法表示如下：則（

）A． B． C． D．2．根據(jù)下列條件，求函數(shù)的解析式；（1）已知是一次函數(shù)，且滿足；（2）已知函數(shù)為二次函數(shù)，且，求的解析式；（3）已知；（4）已知等式對一切實數(shù)?都成立，且；（5）知函數(shù)滿足條件對任意不為零的實數(shù)恒成立；（6）已知，求的解析式．3．把下列函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，求出定義域和值域并作出函數(shù)圖像：（1）；（2）.考點五相等函數(shù)的判斷【例5】下面各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（

）A．與B．與C．與D．與【一隅三反】1.下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（

）A．， B．，C．， D．，2．下列函數(shù)中與函數(shù)是同一函數(shù)的是（

）A． B．C． D．3．下列各組函數(shù)的圖象相同的是（

）A． B．

C． D．考點六分段函數(shù)【例6-1】函數(shù)f(x)＝若f(x)＝2，則x的值是(

)A． B．± C．0或1 D．【例6-2】已知函數(shù)，若，則a的值是（）A．3或 B．或4 C． D．3或或4【一隅三反】1．已知函數(shù)(1)求的值；(2)若，求x的值.2．已知（1）畫出的圖象；（2）若，求x的取值范圍；（3）求的值域.3.已知函數(shù)（1）在坐標系中作出函數(shù)的圖象；（2）若，求a的取值集合；3.1函數(shù)的概念及表示（精練）1區(qū)間的表示1.下列區(qū)間與集合相對應的是()A．

B．C．

D．2.下列集合不能用區(qū)間的形式表示的個數(shù)為()①；②；③；④；⑤；⑥．A．2

B．3

C．4

D．53.用區(qū)間表示下列集合：(1)；(2)且.（3）5x+15>4x-13；（4）.4．用區(qū)間表示下列數(shù)集：（1）；

（2）；（3）；

（4）R；（5）；

（6）．2函數(shù)的判斷1.如圖，可以表示函數(shù)的圖象的是（

）A．B．C．D．2.若函數(shù)的定義域M＝{x|}，值域為N＝{y|}，則函數(shù)的圖象可能是（

）A．B．C．D．3．下列圖形能表示函數(shù)的圖象的是（

）A． B．C． D．4．（多選）下列各圖中，可能是函數(shù)圖象的是（

）A．B．C．D．5．（多選）下列選項中所給圖象是函數(shù)圖象的為（

）A．B．C． D．3函數(shù)的定義域1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．2．函數(shù)的定義域是（

）A． B． C． D．3．函數(shù)的定義域為（

）A．B．C．D．4．函數(shù)的定義域為（

）A．B．C．D．5．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為6．若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為7．已知的定義域為，則的定義域為8．若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是9.若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是10.已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)a的取值集合為11．若函數(shù)的定義城為R，則實數(shù)a的取值范圍是12．已知函數(shù)的定義域為R，則a的取值范圍是13．求下列函數(shù)定義域（1）已知函數(shù)的定義域為，求的定義域.（2）已知函數(shù)的定義域為，求的定義域（3）已知函數(shù)的定義域為，求的定義域.（4）設函數(shù)的定義域為，則的定義域.（5）若的定義域為，求的定義域14．已知函數(shù)的定義域為集合.(1)若，求的取值范圍；(2)若，求的取值范圍.4函數(shù)的表示方法1．已知函數(shù)和的定義如下表格所示，則不等式的解為（

）x123f(x)231g(x)321A． B． C． D．2．若函數(shù)如下表所示．x01232210若，則_______．3．已知二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（-3，2），頂點是（-2，3），則函數(shù)f（x）的解析式為___________.4．（1）已知是一次函數(shù)，且，求；（2）已知是二次函數(shù)，且滿足，求.（3）已知，求的解析式．（4）若對任意實數(shù)，均有，求.（5）已知，求的解析式；（6）已知，求的解析式.5．已知函數(shù)f(x)=x+|2x+4|.(1)畫出函數(shù)的圖象；(2)求不等式f(x)<1的的解集.5相等函數(shù)的判斷1．以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．， B．，C．， D．，2．給出下列三組函數(shù)，其中表示同一函數(shù)的是___________（填序號）．①；②；③．3．（多選）下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是（）A．與B．與C．與D．與4．判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（）（1），（）；（2），；（3），；（4），．A．（1），（4） B．（2），（3） C．（1） D．（3）6分段函數(shù)1．已知函數(shù)則等于（

）A．－2 B．0 C．1 D．22．已知函數(shù)．（1）求的值；（2）畫出函數(shù)的圖象．3．已知函數(shù).（1）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)；（2）在坐標系中畫出該函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的值域.4．給定函數(shù)，，x∈R.（1）在同一坐標系中畫出函數(shù)f（x），g（x）的圖像，（2）若min{a，b}