試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁廣東省廣州市越秀區(qū)廣東省實驗中學(xué)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．20252．地球與月球的平均距離為384000km，將384000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×1063．單項式的系數(shù)為（

）A． B． C． D．14．如圖，檢測5個排球，其中超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)．從輕重的角度看，哪個球最接近標準？（

）A． B． C． D．5．在（每兩個3之間依次增加一個2）中，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．5 B．6 C．7 D．86．攝氏度與華氏度是兩種常用的溫度計量單位，它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系滿足方程，其中表示華氏度（），表示攝氏度（），那么將轉(zhuǎn)換為華氏度為（

）A． B． C． D．7．下列兩個量成反比例的是（

）A．某商品的單價一定，總價和數(shù)量 B．長方形的周長一定，它的長和寬C．圓柱的體積一定，它的底面積和高 D．時間一定，路程和速度8．數(shù)軸上表示，，的點如圖所示，下列式子中正確的是（

）A． B．C． D．9．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”．如圖，一位漁夫從右往左打結(jié)，滿五進一，用來記錄捕到的魚的數(shù)量．由圖可知，他一共捕到的魚的數(shù)量為（

）A．164 B．194 C．1234 D．432110．如圖，正六邊形（每條邊長相等、每個角相等）在數(shù)軸上的位置如圖所示，點，對應(yīng)的數(shù)分別為，．現(xiàn)將正六邊形繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點所對應(yīng)的數(shù)為1，像這樣連續(xù)翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上2025這個數(shù)所對應(yīng)的點是（

）A．點 B．點 C．點 D．點二、填空題11．用四舍五入法，對取近似數(shù)（精確到百分位）是．12．用代數(shù)式表示“x與y的一半的差”：．13．數(shù)軸上的點A表示，點B在點A的左側(cè)且到點A的距離為2，則點B表示的數(shù)為．14．若多項式是關(guān)于x、y的三次二項式，則的值為．15．若，，且，則的值為．16．用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：（1）第4個圖形有顆黑色棋子；（2）第n個圖形有顆黑色棋子．三、解答題17．畫數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”把它們連接起來．，，0，18．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．19．先化簡，再求值．(1)，其中；(2)，其中，．20．規(guī)定一種新的運算：，如．請比較與的大?。?1．如圖，在一個底為a，高為h的三角形鐵皮上剪去一個半徑為r的半圓．(1)用含有a，h，r的代數(shù)式表示剩下鐵皮（陰影部分鐵皮）的面積S；(2)請求出當，，時，S的值（結(jié)果保留）．22．閱讀材料：恩格爾系數(shù)是國際上通用的衡量居民家庭生活水平高低的指標之一，具體計算公式為：，恩格爾系數(shù)達到以上表明生活水平為貧困，為溫飽，為小康，為富裕，低于為最富裕．為了解自己家的生活水平，小宣同學(xué)將自己家8月份的家庭收支情況進行收集和整理，并繪制了不完整的表格如下（收入用正數(shù)表示，支出用負數(shù)表示）：項目收支記錄（元）爸爸和媽媽的月工資收入總和為20000元__________水、電、煤氣、手機、寬帶等共支出1500元文化教育支出m元食物支出3000元__________支出總和為6250元(1)將表格中橫線部分補充完整，根據(jù)小宣家本月支出總和為6250元，可求出m的值為__________；(2)在不考慮其他情況下，求小宣家8月份的凈存款；（需列式計算）(3)根據(jù)以上信息，計算小宣家8月份的恩格爾系數(shù)，并指出小宣家目前所處的生活水平．23．學(xué)校舉辦“青春詩會”活動，需要定制一批獎品頒發(fā)給表現(xiàn)突出的同學(xué)，每份獎品包含紀念徽章與紀念品各一個，其中紀念徽章需要設(shè)計及制作，紀念品可直接購買．現(xiàn)有兩家供應(yīng)商可以提供相關(guān)業(yè)務(wù)，報價如下：紀念徽章設(shè)計費紀念徽章制作費紀念品售價甲供應(yīng)商300元3元/個17元/個乙供應(yīng)商免設(shè)計費元/個不超過100個時，20元/個；超過100個時，超過部分打九折(1)現(xiàn)學(xué)校需要定制份獎品．請你算一算，選擇甲供應(yīng)商和乙供應(yīng)商，分別需要支付多少費用（用含的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）；(2)如果學(xué)校需要定制150份獎品，請你通過計算說明選擇哪家供應(yīng)商比較省錢．24．關(guān)于的代數(shù)式，當取任意一組相反數(shù)與時，若代數(shù)式的值相等，則稱之為“偶代數(shù)式”；若代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則稱之為“奇代數(shù)式”．例如代數(shù)式是“偶代數(shù)式”，是“奇代數(shù)式”．(1)以下代數(shù)式中，是“偶代數(shù)式”的有_________，是“奇代數(shù)式”的有_________；（將正確選項的序號填寫在橫線上）①；②；③；④．(2)對于整式，當分別取2與時，求整式的值分別是多少．(3)對于整式，當取絕對值小于8的所有整數(shù)時，求這些整式的值之和．25．已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長（單位長度），慢車長（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點O為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是，慢車頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是．若快車以個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車以個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且與互為相反數(shù)．(1)求此時刻快車頭與慢車頭之間相距多少單位長度？(2)從此時刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭和相距個單位長度．(3)此時在快車上有一位愛動腦筋的六年級學(xué)生乘客，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間秒鐘，他的位置到兩列火車頭，的距離和加上到兩列火車尾，的距離和是一個不變的值（即為定值）．你認為學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個時間及定值；若不正確，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《廣東省廣州市越秀區(qū)廣東省實驗中學(xué)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題》參考答案題號12345678910答案BCADBACCBC1．B【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)倒數(shù)的定義，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，進行求解即可．【詳解】解：∵的倒數(shù)為，∴故選：B.2．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】384000=3.84×105．故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．A【分析】本題考查了單項式的概念，表示數(shù)字與字母乘積的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和．根據(jù)定義逐項分析即可．【詳解】解：∵單項式中，和均為常數(shù)，∴系數(shù)為．故選擇A．4．D【分析】此題考查學(xué)生對正負數(shù)及絕對值的意義掌握，理解絕對值的意義和計算方法是正確解答的前提．根據(jù)正負數(shù)的意義，絕對值最小的即為最接近標準的．【詳解】解：，∵，∴最接近標準，故選：D．5．B【分析】本題考查了有理數(shù)的定義，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負整數(shù)；分數(shù)分正分數(shù)和負分數(shù)．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：是有理數(shù)，有6個．故選B．6．A【分析】本題考查代數(shù)式求值，把代入求值即可．關(guān)鍵是理解題意．【詳解】解：當時，，所以將轉(zhuǎn)換為華氏度為故選：A．7．C【分析】如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，那么它們就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．據(jù)此判斷即可．本題考查反比例，解題的關(guān)鍵是掌握：如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，那么它們就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．【詳解】解：A．∵單價總價數(shù)量，∴某商品的單價一定，購買的總價和數(shù)量的比值是定值，故此選項不正確，故不符合題意；B．∵長方形的周長（長寬），故長方形的周長一定，長和寬的和是定值，故此選項不正確，故不符合題意；C．因為圓柱的體積底面積高，則圓柱的體積一定，它的底面積和高成反比例，故此選項正確，故符合題意；D．∵速度路程時間，故時間一定，路程和速度的比值是定值，故此選項不正確，故不符合題意．故選：C．8．C【分析】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減，數(shù)軸的應(yīng)用，熟練掌握其運算法則是解決此題的關(guān)鍵．從數(shù)軸得出，，進而逐一判定即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，，故選項錯誤；，故選項錯誤；，故選項正確；，故選項錯誤；故選．9．B【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算．根據(jù)題意“滿五進一”可知，從右到左第一根繩子上一個結(jié)代表一個1，第二根繩子上一個結(jié)代表5，第三根繩子一個結(jié)代表，第四根繩子一個結(jié)代表，再進行計算即可．【詳解】解：．即他一共捕到的魚的數(shù)量為194．故選B．10．C【分析】本題考查了數(shù)軸，以及圖形類規(guī)律探究，根據(jù)題意找出規(guī)律進行求解是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得，翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上點1，3，5，7，9，11的對應(yīng)的點分別是A，B，C，D，E，F(xiàn)，根據(jù)規(guī)律進行判定即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得，翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上點1對應(yīng)的是A，數(shù)軸上點3對應(yīng)的是B，數(shù)軸上點5對應(yīng)的是C，數(shù)軸上點7對應(yīng)的是D，數(shù)軸上點9對應(yīng)的是E，數(shù)軸上點11對應(yīng)的是F，……則，所以連續(xù)翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上2025這個數(shù)所對應(yīng)的點是E．故選：C．11．【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的近似數(shù)，精確到百分位即保留兩位小數(shù)，需看千分位數(shù)字進行四舍五入即可．【詳解】解：精確到百分位為．故答案為：．12．【分析】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意．根據(jù)題意，理解“y的一半”為，再與求差即可．【詳解】解：“y的一半”表示為，“x與y的一半的差”即減去，故代數(shù)式為，故答案為：．13．【分析】本題主要考查了有理數(shù)和數(shù)軸，數(shù)軸上兩點之間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的思想．根據(jù)數(shù)軸上點表示的數(shù)以及兩點之間的距離求解即可．【詳解】解：點B在點A左側(cè)，距離為2，故點B表示的數(shù)為：故答案為：．14．【分析】本題考查了多項式的項數(shù)和次數(shù)，根據(jù)多項式是關(guān)于x、y的三次二項式，得，再解得，代入進行計算，即可作答．【詳解】解：∵多項式是關(guān)于x、y的三次二項式，∴，∴，∴，故答案為：15．或1【分析】本題考查了求一個數(shù)的絕對值，已知字母的值求代數(shù)式的值．由可得，由可得，再根據(jù)確定和符號相反，分情況計算的值，即可作答．【詳解】解：∵，∴或，∵，∴或又∵，∴和異號，當時，則，此時；當時，則，此時；故的值為或1，故答案為：或116．【分析】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形并發(fā)現(xiàn)其圖形的變化規(guī)律（1）根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律寫出第4個圖形的棋子的個數(shù)即可（2）將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用代數(shù)式表示出來即可．【詳解】解∶觀察圖形發(fā)現(xiàn)∶第一個圖形有個棋子第二個圖形有個棋子，第三個圖形有個棋子，（1）第4個圖形有個棋子；（2）第n個圖形有個棋子；故答案為∶；．17．【分析】本題主要考查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點的特點．根據(jù)數(shù)軸上的點特點把各數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“”連接即可．【詳解】解：，，把各數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示：用“”連接為：．18．(1)7(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號的先算小括號里面的”．（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則進行計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除混合運算法則進行計算即可；（3）根據(jù)乘法分配律進行計算即可；（4）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進行計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．19．(1)，(2)，【分析】本題考查了整式的加減運算的化簡求值，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）先合并同類項，得，再把代入計算，即可作答．（2）先合并同類項，得，再把，代入計算，即可作答．【詳解】（1）解：∵，∴；（2）解：，∵，，∴．20．【分析】本題考查了有理數(shù)的運算，正確理解新運算法則是解題的關(guān)鍵；先按照新定義法則計算與，再比較大小即可．【詳解】解：；；因為，所以．21．(1)(2)【分析】本題主要考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值等知識點，根據(jù)圖形、利用三角形與圓的面積公式列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)列式即可；（2）將、、代入由（1）所得的代數(shù)式求解即可．【詳解】（1）解：由題意，得：答：剩下鐵皮（陰影部分鐵皮）的面積S為．（2）解：當，，時，．22．(1)，，(2)小宣家8月份的凈存款為元(3)恩格爾系數(shù)為，生活水平屬于小康【分析】本題考查了正負數(shù)的應(yīng)用，解一元一次方程，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）理解題意，將表格中橫線部分補充完整，再進行列式計算，即可得出；（2）結(jié)合爸爸和媽媽的月工資收入總和20000元，以及總支出為元，進行列式計算，即可作答．（3）把數(shù)值代入恩格爾系數(shù)進行計算，再比較，即可作答．【詳解】（1）解：將表格中橫線部分補充完整：項目收支記錄（元）爸爸和媽媽的月工資收入總和為20000元水、電、煤氣、手機、寬帶等共支出1500元文化教育支出m元食物支出3000元支出總和為6250元依題意，，∴（2）解：依題意，支出總和為6250元，爸爸和媽媽的月工資收入總和為20000元∴（元），在不考慮其他情況下，求小宣家8月份的凈存款為元；（3）解：依題意，恩格爾系數(shù)，∵在內(nèi)，故小宣家的生活水平屬于小康．23．(1)甲：元；乙：當時，；當時，元(2)甲，見解析【分析】本題考查代數(shù)式的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是要讀懂題意，弄清其中的數(shù)量關(guān)系．（1）根據(jù)甲供應(yīng)商的報價求出應(yīng)付的總費用；根據(jù)乙供應(yīng)商的報價求出當x不超過100時和當x超過100時應(yīng)付的總費用即可；（2）當時，根據(jù)甲、乙供應(yīng)商的報價分別求出各自需要的總費用，然后再比較其大小即可．【詳解】（1）解：選擇甲需要支付費用：元；選擇乙需要支付費用：當時，（元），當時，元；（2）解：當時，選擇甲需要支付費用：（元），選擇乙需要支付費用：（元），∵，

∴選擇甲供應(yīng)商比較省錢．24．(1)①③④，②(2)，7(3)295【分析】本題考查代數(shù)式求值，涉及新定義，乘方，熟練掌握其運算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．（1）把和分別代入求值，再根據(jù)定義即可判定；（2）把和分別代入計算即可；（3）可證是“奇代數(shù)式”，是“偶代數(shù)式”，分別取，，，，0，1，2，3，4，5，6，7時，“奇代數(shù)式”的和為0，那么只需計算即可．【詳解】（1）解：①當時，，當時，，故①是