基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)：原理、算法與應(yīng)用探索一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代通信和雷達(dá)等領(lǐng)域，波束形成技術(shù)作為核心技術(shù)之一，對系統(tǒng)性能的提升起著至關(guān)重要的作用。隨著科技的飛速發(fā)展，人們對通信和雷達(dá)系統(tǒng)的性能要求越來越高，傳統(tǒng)的波束形成技術(shù)已難以滿足日益增長的需求。在通信領(lǐng)域，隨著5G乃至未來6G通信技術(shù)的發(fā)展，對通信質(zhì)量、通信容量以及信號覆蓋范圍提出了更高的要求。用戶數(shù)量的急劇增加以及各種新型通信業(yè)務(wù)的涌現(xiàn)，如高清視頻流、虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）和增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）等，都需要通信系統(tǒng)具備更強(qiáng)的信號處理能力和更高的頻譜效率。波束形成技術(shù)能夠通過對天線陣列信號的處理，實(shí)現(xiàn)信號的定向傳輸和接收，有效提高信號質(zhì)量和覆蓋范圍，減少信號干擾，從而滿足現(xiàn)代通信系統(tǒng)的需求。例如，在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，利用波束形成技術(shù)可以將信號能量集中指向目標(biāo)用戶，提高用戶的接收信號強(qiáng)度和數(shù)據(jù)傳輸速率，同時減少對其他用戶的干擾，提升整個網(wǎng)絡(luò)的容量和性能。在雷達(dá)領(lǐng)域，隨著軍事和民用需求的不斷增長，對雷達(dá)的探測性能要求也越來越高。軍事上，需要雷達(dá)能夠在復(fù)雜的電磁環(huán)境中準(zhǔn)確、快速地探測和跟蹤目標(biāo)，具備更強(qiáng)的抗干擾能力和高分辨率測角能力；民用方面，如氣象雷達(dá)需要更精確地監(jiān)測氣象變化，航空雷達(dá)需要確保飛機(jī)的安全起降和飛行等。傳統(tǒng)的雷達(dá)波束形成技術(shù)在面對多目標(biāo)、強(qiáng)干擾等復(fù)雜場景時，性能往往受到限制。數(shù)字波束形成技術(shù)的出現(xiàn)為雷達(dá)性能的提升帶來了新的契機(jī)，它能夠通過數(shù)字信號處理算法實(shí)現(xiàn)對波束的靈活控制和優(yōu)化，提高雷達(dá)的探測精度、分辨率和抗干擾能力。然而，傳統(tǒng)的全數(shù)字波束形成技術(shù)雖然性能優(yōu)越，但存在成本高昂的問題。全數(shù)字波束形成需要為每個天線陣元配備獨(dú)立的模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）和數(shù)字信號處理器（DSP），這使得系統(tǒng)的硬件成本、功耗和復(fù)雜度大幅增加。對于大規(guī)模天線陣列來說，這種成本的增加往往是難以承受的，限制了其在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用?；谧雨嚨牟糠?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，它結(jié)合了模擬波束形成和數(shù)字波束形成的優(yōu)點(diǎn)，通過將天線陣列劃分為多個子陣，在子陣內(nèi)進(jìn)行模擬波束形成，然后對各個子陣的輸出進(jìn)行數(shù)字波束形成處理。這種技術(shù)有效地減少了數(shù)字接收機(jī)的數(shù)量和數(shù)據(jù)處理量，從而降低了系統(tǒng)的成本和復(fù)雜度。同時，通過合理的子陣劃分和數(shù)字信號處理算法，基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)仍然能夠?qū)崿F(xiàn)較高的波束性能，如良好的波束指向性、低旁瓣特性以及較強(qiáng)的抗干擾能力等，在一定程度上滿足了通信和雷達(dá)等領(lǐng)域?qū)Ω咝阅?、低成本系統(tǒng)的需求。綜上所述，基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)在降低系統(tǒng)成本的同時，能夠有效提升系統(tǒng)性能，具有重要的研究意義和廣闊的應(yīng)用前景。它不僅有助于推動通信和雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，滿足現(xiàn)代社會對高速、可靠通信以及高精度探測的需求，還能夠在軍事、航空航天、氣象監(jiān)測、智能交通等眾多領(lǐng)域發(fā)揮重要作用，為相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步和應(yīng)用拓展提供有力支持。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在算法研究方面，國內(nèi)外學(xué)者都進(jìn)行了深入探索。國外早在20世紀(jì)末就開始關(guān)注基于子陣的數(shù)字波束形成算法。美國的一些科研團(tuán)隊(duì)提出了基于最小均方誤差（LMS）準(zhǔn)則的算法，通過不斷迭代調(diào)整子陣的加權(quán)系數(shù)，使波束輸出與期望信號之間的均方誤差最小化，有效提高了波束形成的精度和收斂速度。隨后，基于遞歸最小二乘（RLS）算法也被應(yīng)用于該領(lǐng)域，它能夠快速跟蹤信號的變化，在時變環(huán)境中展現(xiàn)出較好的性能。近年來，隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，一些融合機(jī)器學(xué)習(xí)的算法被提出，如基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的波束形成算法，能夠通過學(xué)習(xí)大量的數(shù)據(jù)來優(yōu)化波束形成的性能，提高對復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性。國內(nèi)在算法研究方面也取得了顯著成果。眾多高校和科研機(jī)構(gòu)投入研究力量，提出了一系列具有創(chuàng)新性的算法。例如，有學(xué)者提出了一種基于改進(jìn)遺傳算法的子陣數(shù)字波束形成方法，利用遺傳算法的全局搜索能力，對波束形成的權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，在降低旁瓣電平方面取得了較好的效果。還有研究團(tuán)隊(duì)將壓縮感知理論引入子陣數(shù)字波束形成算法中，通過稀疏表示信號，減少了數(shù)據(jù)處理量，同時保持了較高的波束性能。在子陣劃分方面，國外研究人員提出了多種劃分方法。如基于均勻劃分的策略，將天線陣列均勻地劃分為多個子陣，這種方法簡單易行，便于工程實(shí)現(xiàn)，但在某些情況下可能無法充分發(fā)揮子陣的性能優(yōu)勢。后來又出現(xiàn)了基于非均勻劃分的方法，根據(jù)天線陣列的實(shí)際應(yīng)用場景和性能需求，靈活地調(diào)整子陣的大小和形狀，以優(yōu)化波束的性能。例如，在需要重點(diǎn)關(guān)注某些特定方向的信號時，可以在這些方向上劃分出較小的子陣，提高波束在該方向的分辨率和靈敏度。國內(nèi)對于子陣劃分的研究也不斷深入。有學(xué)者提出了基于等功率劃分的子陣劃分方法，通過合理分配子陣內(nèi)的陣元數(shù)量，使得每個子陣輸出的功率相等，從而減少子陣間的功率差異，提高系統(tǒng)的整體性能。此外，還有基于最小化互耦影響的子陣劃分策略，考慮到天線陣元之間的互耦效應(yīng)會影響波束形成的性能，通過優(yōu)化子陣劃分，降低互耦對波束性能的負(fù)面影響。在工程應(yīng)用方面，國外已經(jīng)將基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、通信等領(lǐng)域。例如，美國的一些先進(jìn)雷達(dá)系統(tǒng)采用該技術(shù)，有效提高了雷達(dá)在復(fù)雜電磁環(huán)境下的目標(biāo)探測和跟蹤能力，增強(qiáng)了抗干擾性能。在通信領(lǐng)域，部分5G基站也采用了基于子陣的數(shù)字波束形成技術(shù)，提升了信號覆蓋范圍和通信質(zhì)量，滿足了用戶對高速、穩(wěn)定通信的需求。國內(nèi)在工程應(yīng)用方面也取得了長足的進(jìn)展。在雷達(dá)領(lǐng)域，許多國產(chǎn)新型雷達(dá)裝備采用了基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)，提升了雷達(dá)的性能指標(biāo)，使其在軍事和民用領(lǐng)域都發(fā)揮了重要作用。在通信方面，國內(nèi)的通信企業(yè)積極探索該技術(shù)在5G乃至未來6G通信中的應(yīng)用，通過技術(shù)創(chuàng)新和工程實(shí)踐，不斷優(yōu)化通信系統(tǒng)的性能，推動通信技術(shù)的發(fā)展。例如，一些智能天線產(chǎn)品采用基于子陣的數(shù)字波束形成技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了對用戶信號的精準(zhǔn)定位和跟蹤，提高了通信系統(tǒng)的容量和效率。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本研究聚焦于基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)，旨在深入剖析該技術(shù)原理、優(yōu)化算法，并通過科學(xué)合理的子陣劃分策略，提升系統(tǒng)性能，主要涵蓋以下幾個方面：基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)原理研究：詳細(xì)探究基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)的基本原理，深入分析模擬波束形成與數(shù)字波束形成相結(jié)合的工作機(jī)制，理解其在減少數(shù)字接收機(jī)數(shù)量、降低數(shù)據(jù)處理量的同時，如何實(shí)現(xiàn)高效的波束形成。通過對信號傳播模型的構(gòu)建，明確子陣內(nèi)模擬波束形成的原理，以及子陣輸出信號在數(shù)字域進(jìn)行加權(quán)合成以形成所需波束的過程。研究不同子陣結(jié)構(gòu)對波束形成性能的影響，包括子陣大小、形狀以及子陣間的耦合效應(yīng)等因素，為后續(xù)的算法研究和子陣劃分提供理論基礎(chǔ)?；谧雨嚨臄?shù)字波束形成算法研究：深入研究適用于基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成的算法，對比分析不同算法在該技術(shù)框架下的性能表現(xiàn)。重點(diǎn)研究基于最小均方誤差（LMS）、遞歸最小二乘（RLS）等經(jīng)典自適應(yīng)算法，以及結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)的新興算法在子陣數(shù)字波束形成中的應(yīng)用。分析這些算法在收斂速度、抗干擾能力、波束指向精度等方面的性能差異，探索如何根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場景和系統(tǒng)需求選擇最合適的算法。同時，對現(xiàn)有算法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，提高算法在復(fù)雜環(huán)境下的適應(yīng)性和穩(wěn)定性，如通過改進(jìn)算法的迭代步長調(diào)整策略，加快算法的收斂速度，或者引入正則化項(xiàng)，增強(qiáng)算法的抗干擾能力。子陣劃分方法研究：研究合理的子陣劃分方法，以優(yōu)化基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成系統(tǒng)的性能。分析不同子陣劃分策略對波束性能的影響，包括均勻劃分、非均勻劃分、基于等功率劃分、基于最小化互耦影響劃分等方法。針對不同的應(yīng)用場景和性能需求，如在需要高分辨率的場景下，探索如何通過非均勻劃分使子陣在關(guān)鍵方向上具有更高的分辨率；在需要抑制互耦影響的場景下，研究基于最小化互耦影響的子陣劃分方法的具體實(shí)施策略。通過理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)，確定在不同條件下最優(yōu)的子陣劃分方案，實(shí)現(xiàn)子陣劃分與算法的有效結(jié)合，提高系統(tǒng)的整體性能?；谧雨嚨牟糠?jǐn)?shù)字波束形成系統(tǒng)性能評估：建立完善的性能評估體系，對基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成系統(tǒng)進(jìn)行全面評估。評估指標(biāo)涵蓋波束性能指標(biāo)，如波束指向精度、旁瓣電平、主瓣寬度等，以及系統(tǒng)性能指標(biāo)，如抗干擾能力、信號分辨率、系統(tǒng)復(fù)雜度和成本等。通過理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)，研究不同參數(shù)設(shè)置和算法選擇對系統(tǒng)性能的影響，為系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。例如，分析子陣數(shù)量、陣元數(shù)量、算法參數(shù)等因素與系統(tǒng)性能指標(biāo)之間的關(guān)系，找出系統(tǒng)性能的瓶頸所在，提出針對性的優(yōu)化措施，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能的最大化。1.3.2研究方法為實(shí)現(xiàn)上述研究內(nèi)容，本研究將綜合運(yùn)用多種研究方法，從理論分析、仿真實(shí)驗(yàn)和對比研究等多個角度展開深入研究：理論分析方法：通過數(shù)學(xué)模型和公式推導(dǎo)，深入剖析基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)的原理和算法。利用信號處理理論、矩陣運(yùn)算、優(yōu)化理論等知識，建立信號傳播模型、波束形成模型以及算法的數(shù)學(xué)模型，對波束形成過程進(jìn)行定量分析。推導(dǎo)不同算法的計算公式和性能指標(biāo)表達(dá)式，分析算法的收斂性、穩(wěn)定性和抗干擾能力等特性，從理論層面揭示基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)的內(nèi)在規(guī)律，為后續(xù)的研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。仿真實(shí)驗(yàn)方法：基于MATLAB等仿真平臺，搭建基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成系統(tǒng)的仿真模型。通過設(shè)置不同的參數(shù)和場景，對各種算法和子陣劃分方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，觀察和分析系統(tǒng)的性能表現(xiàn)。例如，設(shè)置不同的干擾源位置和強(qiáng)度，模擬復(fù)雜的電磁環(huán)境，研究系統(tǒng)在不同干擾條件下的抗干擾能力；改變子陣的劃分方式和大小，觀察波束性能指標(biāo)的變化情況。通過大量的仿真實(shí)驗(yàn)，獲取豐富的數(shù)據(jù)，為算法優(yōu)化和子陣劃分方案的選擇提供數(shù)據(jù)支持，同時也能夠直觀地展示基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)的性能特點(diǎn)和優(yōu)勢。對比研究方法：將基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)與傳統(tǒng)的全數(shù)字波束形成技術(shù)以及其他相關(guān)技術(shù)進(jìn)行對比研究。對比不同技術(shù)在波束性能、系統(tǒng)復(fù)雜度、成本等方面的差異，分析基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)的優(yōu)勢和不足之處。在算法對比方面，對不同的數(shù)字波束形成算法在相同的仿真條件下進(jìn)行性能比較，明確各算法的適用場景和優(yōu)缺點(diǎn)，為實(shí)際應(yīng)用中的算法選擇提供參考依據(jù)。通過對比研究，進(jìn)一步突出基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)的研究價值和應(yīng)用潛力，為其在實(shí)際工程中的推廣應(yīng)用提供有力支持。二、基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)原理2.1數(shù)字波束形成基礎(chǔ)理論2.1.1數(shù)字波束形成概念與發(fā)展數(shù)字波束形成（DigitalBeamForming，DBF），作為陣列信號處理領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)，是將天線波束形成原理與先進(jìn)的數(shù)字信號處理技術(shù)深度融合的成果。其核心概念是利用陣列天線的孔徑，通過對數(shù)字信號的精心處理，在期望方向上成功形成接收波束。從物理層面理解，盡管單個天線的方向圖呈現(xiàn)全向特性，但對于陣列的多個接收通道信號，借助數(shù)字處理手段，能夠針對某一方向的入射信號，有效補(bǔ)償因傳感器空間位置差異而引發(fā)的傳播波程差所導(dǎo)致的相位差，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)同相疊加，達(dá)成該方向上的最大能量接收，最終完成波束形成，精準(zhǔn)接收有用的期望信號。形象地說，就如同將分散的能量聚焦到一個特定方向，形成一個能量集中的“波束”。數(shù)字波束形成技術(shù)的發(fā)展歷程是一部不斷演進(jìn)、持續(xù)創(chuàng)新的歷史，大致可劃分為四個重要階段。在20世紀(jì)60年代，研究主要聚焦于自適應(yīng)波束控制。當(dāng)時，科研人員積極探索如何使波束能夠根據(jù)外部環(huán)境和信號特征的變化，自動調(diào)整其方向和特性，以更好地適應(yīng)復(fù)雜多變的通信和探測需求。這一時期的研究為數(shù)字波束形成技術(shù)奠定了理論基礎(chǔ)，開啟了人們對波束靈活控制的探索之門。到了70年代，多波束形成成為研究的重點(diǎn)。隨著應(yīng)用需求的不斷增長，人們不再滿足于單個波束的控制，而是追求能夠同時形成多個波束，以實(shí)現(xiàn)對多個目標(biāo)的同時監(jiān)測和處理。在雷達(dá)系統(tǒng)中，多波束形成技術(shù)可以使雷達(dá)同時跟蹤多個目標(biāo)，大大提高了雷達(dá)的目標(biāo)處理能力和效率。這一階段的研究推動了數(shù)字波束形成技術(shù)在多目標(biāo)處理領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展。80年代，自適應(yīng)零點(diǎn)形成技術(shù)嶄露頭角。在復(fù)雜的電磁環(huán)境中，干擾信號對通信和雷達(dá)系統(tǒng)的性能影響巨大。自適應(yīng)零點(diǎn)形成技術(shù)能夠根據(jù)干擾信號的來向，在干擾方向上形成零陷，有效抑制干擾信號，同時保持對有用信號的正常接收。這一技術(shù)的出現(xiàn)顯著提升了數(shù)字波束形成技術(shù)在抗干擾方面的能力，使得系統(tǒng)能夠在惡劣的電磁環(huán)境中穩(wěn)定工作。進(jìn)入90年代，隨著大規(guī)模集成電路技術(shù)、高速數(shù)字信號處理技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字波束形成技術(shù)迎來了高速發(fā)展的黃金時期。這些先進(jìn)技術(shù)的支持使得數(shù)字波束形成技術(shù)在硬件實(shí)現(xiàn)上更加高效、可靠，成本也大幅降低，從而得以廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、通信、聲納等眾多領(lǐng)域。在雷達(dá)領(lǐng)域，數(shù)字波束形成技術(shù)使雷達(dá)能夠?qū)崿F(xiàn)更高的分辨率、更強(qiáng)的抗干擾能力和更靈活的波束控制；在通信領(lǐng)域，它為智能天線的發(fā)展提供了核心支撐，提升了通信系統(tǒng)的容量和質(zhì)量。如今，數(shù)字波束形成技術(shù)仍在不斷發(fā)展，與人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)等新興技術(shù)的融合成為新的研究熱點(diǎn)，為其在更多領(lǐng)域的創(chuàng)新應(yīng)用帶來了無限可能。2.1.2基本原理與工作機(jī)制數(shù)字波束形成的基本原理基于對信號相位的精確控制和加權(quán)求和操作。假設(shè)存在一個由N個陣元組成的均勻線性陣列，各陣元等間距排列，間距為d。當(dāng)遠(yuǎn)場有一信號以入射角\theta入射到該陣列時，由于各陣元與信號源的距離不同，信號到達(dá)各陣元會產(chǎn)生時間延遲，進(jìn)而導(dǎo)致相位差。根據(jù)波程差與相位差的關(guān)系，第n個陣元與第1個陣元之間的相位差\Delta\varphi_n可表示為：\Delta\varphi_n=\frac{2\pi}{\lambda}(n-1)d\sin\theta其中，\lambda為信號波長。為了使各陣元接收到的信號在期望方向上實(shí)現(xiàn)同相疊加，形成主波束，需要對每個陣元的信號進(jìn)行相位補(bǔ)償。通過為每個陣元分配一個合適的加權(quán)系數(shù)w_n，該加權(quán)系數(shù)包含幅度和相位信息，對第n個陣元接收到的信號x_n(t)進(jìn)行加權(quán)處理，得到加權(quán)后的信號y_n(t)=w_nx_n(t)。然后，將所有陣元加權(quán)后的信號進(jìn)行求和，得到陣列的輸出信號y(t)：y(t)=\sum_{n=1}^{N}y_n(t)=\sum_{n=1}^{N}w_nx_n(t)通過合理設(shè)計加權(quán)系數(shù)w_n，可以使陣列輸出信號在期望方向上獲得最大增益，形成主波束；而在其他不需要的方向上，通過調(diào)整加權(quán)系數(shù)使信號相互抵消或減弱，降低旁瓣電平，從而實(shí)現(xiàn)對信號的定向接收和處理。在實(shí)際工作中，數(shù)字波束形成系統(tǒng)通常包括以下幾個關(guān)鍵部分：天線陣列負(fù)責(zé)接收空間中的電磁波信號，并將其轉(zhuǎn)換為電信號；模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）將模擬電信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，以便后續(xù)進(jìn)行數(shù)字信號處理；數(shù)字信號處理器（DSP）則是數(shù)字波束形成系統(tǒng)的核心，它根據(jù)預(yù)設(shè)的算法和參數(shù)，對數(shù)字信號進(jìn)行相位補(bǔ)償、加權(quán)求和等處理，生成所需的波束；最后，波束指向控制模塊根據(jù)系統(tǒng)的需求和目標(biāo)信息，實(shí)時調(diào)整加權(quán)系數(shù)，實(shí)現(xiàn)波束的靈活掃描和指向控制。例如，在雷達(dá)系統(tǒng)中，當(dāng)需要探測不同方向的目標(biāo)時，波束指向控制模塊會根據(jù)目標(biāo)的大致方位，調(diào)整加權(quán)系數(shù)，使波束快速指向目標(biāo)方向，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的精確探測和跟蹤。在通信系統(tǒng)中，數(shù)字波束形成技術(shù)可以根據(jù)用戶的位置和信號質(zhì)量，動態(tài)調(diào)整波束方向，將信號能量集中指向用戶，提高通信質(zhì)量和信號傳輸效率。2.2基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)原理2.2.1子陣劃分基本思想在基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)中，子陣劃分是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其核心目的在于減少接收機(jī)數(shù)量，降低系統(tǒng)的硬件成本和數(shù)據(jù)處理復(fù)雜度。隨著現(xiàn)代通信和雷達(dá)系統(tǒng)對大規(guī)模天線陣列的應(yīng)用需求不斷增加，若對每個天線陣元都配備獨(dú)立的接收機(jī)和數(shù)字信號處理通道，系統(tǒng)成本將急劇攀升，數(shù)據(jù)處理量也會超出當(dāng)前技術(shù)的承受范圍。通過合理的子陣劃分，將眾多天線陣元劃分為若干個子陣，可以顯著降低所需的接收機(jī)數(shù)量，每個子陣僅需一個或少量接收機(jī)對該子陣內(nèi)的陣元信號進(jìn)行處理，從而大幅降低系統(tǒng)成本。同時，數(shù)據(jù)處理量也從對每個陣元信號的處理轉(zhuǎn)變?yōu)閷ι贁?shù)子陣輸出信號的處理，減輕了數(shù)字信號處理單元的負(fù)擔(dān)，提高了系統(tǒng)的處理效率。常見的子陣劃分思想豐富多樣，其中均勻劃分是一種基礎(chǔ)且易于實(shí)現(xiàn)的方法。它將天線陣列均勻地劃分為大小相等的子陣，每個子陣包含相同數(shù)量的陣元。這種劃分方式在數(shù)學(xué)計算和硬件實(shí)現(xiàn)上都相對簡單，因?yàn)樽雨嚨囊恢滦允沟煤罄m(xù)的信號處理算法可以統(tǒng)一應(yīng)用，減少了算法的復(fù)雜性。例如，在一個由64個陣元組成的均勻線性陣列中，可以將其均勻劃分為8個子陣，每個子陣包含8個陣元。均勻劃分在一些對波束性能要求相對均衡的場景中表現(xiàn)良好，能夠提供較為穩(wěn)定的波束形成效果。非均勻劃分則更加靈活，它根據(jù)具體的應(yīng)用需求和場景特點(diǎn)，對不同區(qū)域的子陣進(jìn)行差異化設(shè)計。在需要重點(diǎn)關(guān)注某些特定方向信號的場景中，如在雷達(dá)監(jiān)測特定目標(biāo)區(qū)域時，可以在該方向上劃分出較小的子陣。較小的子陣具有更高的空間分辨率，能夠更精確地捕捉該方向上信號的細(xì)節(jié)信息，提高波束在關(guān)鍵方向的性能。而在其他次要方向上，可以劃分出較大的子陣，以在保證一定性能的前提下，進(jìn)一步降低系統(tǒng)復(fù)雜度和成本?；诘裙β蕜澐值乃枷胧峭ㄟ^合理分配子陣內(nèi)的陣元數(shù)量和加權(quán)系數(shù)，使得每個子陣輸出的功率相等。這種劃分方式能夠有效減少子陣間的功率差異，避免因功率不平衡導(dǎo)致的系統(tǒng)性能下降。在通信系統(tǒng)中，若子陣間功率差異過大，可能會導(dǎo)致某些子陣的信號在傳輸過程中受到較大干擾，影響通信質(zhì)量。通過等功率劃分，可以使系統(tǒng)的功率分布更加均勻，提高整體性能的穩(wěn)定性?？紤]互耦效應(yīng)的子陣劃分方法則充分考慮了天線陣元之間的互耦現(xiàn)象對波束形成性能的影響。互耦是指天線陣元之間由于電磁場的相互作用而導(dǎo)致的信號耦合，它會改變陣元的輻射特性和阻抗匹配，進(jìn)而影響波束的性能。在進(jìn)行子陣劃分時，通過優(yōu)化子陣的結(jié)構(gòu)和陣元布局，盡量減少互耦對波束性能的負(fù)面影響。例如，合理調(diào)整子陣內(nèi)陣元的間距和排列方式，或者采用特殊的屏蔽技術(shù)，降低互耦強(qiáng)度，從而提高波束的指向精度和旁瓣抑制性能。2.2.2部分?jǐn)?shù)字波束形成實(shí)現(xiàn)方式基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)巧妙地融合了模擬波束形成和數(shù)字波束形成的優(yōu)勢，通過在子陣內(nèi)和子陣間進(jìn)行不同的信號處理，實(shí)現(xiàn)高效的波束形成。在子陣內(nèi)部，通常采用模擬波束形成技術(shù)。模擬波束形成是利用模擬電路對信號的相位和幅度進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對信號的初步處理。具體來說，每個子陣內(nèi)的天線陣元接收到的信號首先經(jīng)過模擬移相器和衰減器等器件，根據(jù)預(yù)設(shè)的波束指向要求，對信號的相位和幅度進(jìn)行調(diào)整。通過調(diào)整模擬移相器的相移量，可以補(bǔ)償信號到達(dá)不同陣元時的時間延遲，使子陣內(nèi)的信號在特定方向上實(shí)現(xiàn)同相疊加，初步形成指向該方向的模擬波束。模擬衰減器則可以根據(jù)需要調(diào)整信號的幅度，以優(yōu)化波束的形狀和性能。這種模擬處理方式具有處理速度快、成本低的優(yōu)點(diǎn)，能夠在較低的硬件成本下對大量的陣元信號進(jìn)行初步處理。經(jīng)過子陣內(nèi)的模擬波束形成后，每個子陣輸出一路模擬信號。這些子陣輸出的模擬信號隨后進(jìn)入數(shù)字處理階段。在子陣間，采用數(shù)字波束形成技術(shù)對各個子陣的輸出信號進(jìn)行進(jìn)一步處理。子陣輸出的模擬信號首先經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，以便后續(xù)進(jìn)行數(shù)字信號處理。數(shù)字信號處理器（DSP）根據(jù)預(yù)設(shè)的數(shù)字波束形成算法，對這些數(shù)字信號進(jìn)行加權(quán)求和等操作。通過為每個子陣的信號分配合適的加權(quán)系數(shù)，能夠進(jìn)一步調(diào)整波束的方向、增益和形狀，實(shí)現(xiàn)對波束的精確控制。在需要同時跟蹤多個目標(biāo)的場景中，可以通過調(diào)整加權(quán)系數(shù)，使波束在不同方向上形成多個主瓣，分別指向不同的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對多目標(biāo)的同時監(jiān)測和處理。數(shù)字波束形成技術(shù)具有靈活性高、可編程性強(qiáng)的特點(diǎn)，能夠根據(jù)不同的應(yīng)用需求和場景變化，快速調(diào)整波束的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的波束形成功能。2.2.3技術(shù)優(yōu)勢分析基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)在多個方面展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢，使其在現(xiàn)代通信和雷達(dá)等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價值。在成本降低方面，該技術(shù)通過子陣劃分減少了數(shù)字接收機(jī)的數(shù)量，避免了為每個天線陣元配備昂貴的數(shù)字處理設(shè)備，從而大幅降低了硬件成本。與全數(shù)字波束形成技術(shù)相比，基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)在大規(guī)模天線陣列應(yīng)用中，硬件成本可降低數(shù)倍甚至數(shù)十倍。同時，由于數(shù)據(jù)處理量的減少，對數(shù)字信號處理器的性能要求也相應(yīng)降低，進(jìn)一步降低了系統(tǒng)的成本。在抗干擾能力提升方面，通過合理的子陣劃分和數(shù)字信號處理算法，該技術(shù)能夠在干擾方向上形成零陷，有效抑制干擾信號。在復(fù)雜的電磁環(huán)境中，存在來自不同方向的多個干擾源，基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)可以根據(jù)干擾信號的來向，調(diào)整子陣內(nèi)和子陣間的加權(quán)系數(shù)，使波束在干擾方向上的響應(yīng)為零，而在有用信號方向上保持高增益。在雷達(dá)系統(tǒng)中，當(dāng)存在敵方干擾信號時，該技術(shù)能夠快速識別干擾方向，形成零陷將干擾信號抑制掉，保證雷達(dá)對目標(biāo)信號的正常接收和處理，提高雷達(dá)在復(fù)雜電磁環(huán)境下的生存能力和探測性能。在系統(tǒng)靈活性和可擴(kuò)展性方面，基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)具有獨(dú)特的優(yōu)勢。由于數(shù)字波束形成部分采用可編程的數(shù)字信號處理器，通過軟件編程即可靈活調(diào)整波束的指向、形狀和增益等參數(shù)，以適應(yīng)不同的應(yīng)用場景和任務(wù)需求。在通信系統(tǒng)中，當(dāng)用戶分布發(fā)生變化時，可以通過軟件算法快速調(diào)整波束方向，將信號能量集中指向用戶，提高通信質(zhì)量和信號傳輸效率。該技術(shù)在系統(tǒng)擴(kuò)展方面也具有良好的適應(yīng)性，當(dāng)需要增加天線陣元數(shù)量或擴(kuò)展系統(tǒng)功能時，只需對部分硬件進(jìn)行升級，通過合理調(diào)整子陣劃分和算法參數(shù)，即可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的擴(kuò)展，而無需對整個系統(tǒng)進(jìn)行大規(guī)模的重新設(shè)計。三、關(guān)鍵算法研究3.1自適應(yīng)波束形成算法在基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)中，自適應(yīng)波束形成算法起著核心作用，它能夠根據(jù)信號環(huán)境的變化實(shí)時調(diào)整波束的權(quán)重，以實(shí)現(xiàn)對期望信號的有效接收和干擾信號的抑制。以下將詳細(xì)介紹幾種常見的自適應(yīng)波束形成算法及其在該技術(shù)中的應(yīng)用。3.1.1最小方差無失真響應(yīng)（MVDR）算法最小方差無失真響應(yīng)（MVDR）算法，也被稱為Capon算法，是自適應(yīng)波束形成領(lǐng)域中的經(jīng)典算法之一。其基本原理基于對信號協(xié)方差矩陣的精確分析和處理，以實(shí)現(xiàn)對期望信號的無失真?zhèn)鬏斠约皩Ω蓴_和噪聲的有效抑制。假設(shè)存在一個由N個陣元組成的天線陣列，接收信號向量為\mathbf{x}(t)，它可以表示為期望信號s(t)、干擾信號\mathbf{i}(t)和噪聲\mathbf{n}(t)的疊加，即\mathbf{x}(t)=\mathbf{a}(\theta_s)s(t)+\mathbf{i}(t)+\mathbf{n}(t)，其中\(zhòng)mathbf{a}(\theta_s)是期望信號方向\theta_s的導(dǎo)向矢量。MVDR算法的核心目標(biāo)是在保持期望信號方向增益不變的前提下，最小化陣列輸出信號的功率，即求解以下優(yōu)化問題：\min_{\mathbf{w}}\mathbf{w}^H\mathbf{R}_x\mathbf{w}\text{s.t.}\\\mathbf{w}^H\mathbf{a}(\theta_s)=1其中，\mathbf{w}是權(quán)重向量，\mathbf{R}_x=E[\mathbf{x}(t)\mathbf{x}^H(t)]是接收信號的協(xié)方差矩陣，E[\cdot]表示數(shù)學(xué)期望。通過引入拉格朗日乘子\lambda，將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，求解可得最優(yōu)權(quán)重向量\mathbf{w}_{MVDR}為：\mathbf{w}_{MVDR}=\frac{\mathbf{R}_x^{-1}\mathbf{a}(\theta_s)}{\mathbf{a}^H(\theta_s)\mathbf{R}_x^{-1}\mathbf{a}(\theta_s)}在基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成中，MVDR算法具有獨(dú)特的優(yōu)勢和性能特點(diǎn)。它能夠根據(jù)子陣接收到的信號，自適應(yīng)地調(diào)整權(quán)重向量，從而在干擾方向上形成零陷，有效抑制干擾信號。在存在多個強(qiáng)干擾源的復(fù)雜電磁環(huán)境中，MVDR算法可以精確地估計干擾信號的來向，并通過調(diào)整權(quán)重使波束在干擾方向上的響應(yīng)趨近于零，同時保持對期望信號方向的高增益。MVDR算法對方向圖的主瓣寬度控制較好，能夠有效地抑制旁瓣干擾，提高波束的指向精度和分辨率。這使得它在需要對目標(biāo)信號進(jìn)行精確定位和跟蹤的應(yīng)用場景中表現(xiàn)出色，如雷達(dá)目標(biāo)探測和跟蹤系統(tǒng)。然而，MVDR算法也存在一些局限性。它對信號協(xié)方差矩陣的估計精度要求較高，在實(shí)際應(yīng)用中，由于采樣數(shù)據(jù)有限以及噪聲等因素的影響，協(xié)方差矩陣的估計可能存在誤差，這會導(dǎo)致MVDR算法的性能下降。MVDR算法對導(dǎo)向矢量誤差比較敏感，當(dāng)導(dǎo)向矢量存在誤差時，算法可能無法準(zhǔn)確地在干擾方向上形成零陷，從而影響波束形成的效果。3.1.2最小二乘（LS）算法最小二乘（LS）算法是一種廣泛應(yīng)用于參數(shù)估計和信號處理領(lǐng)域的經(jīng)典算法，在基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成中也具有重要的應(yīng)用。其基本原理是通過最小化觀測數(shù)據(jù)與模型預(yù)測值之間的誤差平方和，來確定模型的參數(shù)。假設(shè)天線陣列接收到的信號向量為\mathbf{x}(t)，期望信號可以表示為\mathbf1661161(t)，我們希望找到一個權(quán)重向量\mathbf{w}，使得陣列輸出\mathbf{y}(t)=\mathbf{w}^H\mathbf{x}(t)盡可能接近期望信號\mathbf1661616(t)。LS算法通過最小化以下代價函數(shù)來求解權(quán)重向量\mathbf{w}：J(\mathbf{w})=\sum_{t=1}^{T}\vert\mathbf1161166(t)-\mathbf{w}^H\mathbf{x}(t)\vert^2其中，T是采樣點(diǎn)數(shù)。對J(\mathbf{w})關(guān)于\mathbf{w}求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為零，可得到最優(yōu)權(quán)重向量\mathbf{w}_{LS}的解析解：\mathbf{w}_{LS}=(\mathbf{X}^H\mathbf{X})^{-1}\mathbf{X}^H\mathbf1616161其中，\mathbf{X}=[\mathbf{x}(1),\mathbf{x}(2),\cdots,\mathbf{x}(T)]是由采樣信號組成的矩陣，\mathbf6616166=[\mathbf1111666(1),\mathbf1166166(2),\cdots,\mathbf1111611(T)]^T是期望信號向量。在基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成中，LS算法具有一些顯著的應(yīng)用優(yōu)勢。它的計算過程相對簡單直觀，不需要復(fù)雜的迭代過程，計算復(fù)雜度較低，這使得它在對實(shí)時性要求較高的系統(tǒng)中具有很大的優(yōu)勢。在一些需要快速響應(yīng)的通信場景中，LS算法能夠快速計算出權(quán)重向量，實(shí)現(xiàn)波束的快速形成和調(diào)整。LS算法在一定程度上對噪聲具有魯棒性，能夠在存在噪聲的信號環(huán)境中保持較好的性能。由于它通過最小化誤差平方和來估計權(quán)重，能夠有效地減少噪聲對信號估計的影響，提高信號的可靠性。然而，LS算法也存在一些局限性。它假設(shè)信號和噪聲是相互獨(dú)立的，并且噪聲是高斯白噪聲，但在實(shí)際應(yīng)用中，這些假設(shè)往往并不完全成立。當(dāng)信號和噪聲之間存在相關(guān)性或者噪聲不是高斯白噪聲時，LS算法的性能會受到較大影響，導(dǎo)致估計精度下降。在多徑傳播等復(fù)雜信道環(huán)境中，信號會發(fā)生衰落和畸變，噪聲特性也會變得更加復(fù)雜，此時LS算法可能無法準(zhǔn)確地估計信道參數(shù)和信號特征，從而影響波束形成的效果。3.1.3其他相關(guān)自適應(yīng)算法除了MVDR算法和LS算法，還有一些其他自適應(yīng)算法在基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成中也有應(yīng)用，遞歸最小二乘（RLS）算法。RLS算法是一種遞歸的自適應(yīng)濾波算法，它在每一個采樣時刻根據(jù)新的觀測數(shù)據(jù)更新濾波器的權(quán)重。與LS算法不同，RLS算法在計算權(quán)重時考慮了過去所有的觀測數(shù)據(jù)，通過遞歸的方式不斷更新權(quán)重向量，以適應(yīng)信號的變化。RLS算法的基本原理可以描述為：在第k個采樣時刻，根據(jù)新的觀測數(shù)據(jù)\mathbf{x}(k)和期望信號d(k)，計算誤差e(k)=d(k)-\mathbf{w}^H(k-1)\mathbf{x}(k)，然后利用遞歸公式更新權(quán)重向量\mathbf{w}(k)=\mathbf{w}(k-1)+\mathbf{K}(k)e(k)，其中\(zhòng)mathbf{K}(k)是增益向量，通過對協(xié)方差矩陣的遞推計算得到。RLS算法在基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成中具有快速收斂的優(yōu)點(diǎn)。由于它充分利用了過去的觀測數(shù)據(jù)，能夠快速跟蹤信號的變化，在時變環(huán)境中表現(xiàn)出較好的性能。在通信系統(tǒng)中，當(dāng)用戶的移動導(dǎo)致信號快速變化時，RLS算法能夠迅速調(diào)整波束的權(quán)重，保持對用戶信號的有效接收。然而，RLS算法的計算復(fù)雜度相對較高，需要進(jìn)行大量的矩陣運(yùn)算，這在一定程度上限制了它在一些對計算資源要求嚴(yán)格的系統(tǒng)中的應(yīng)用。3.2降維的部分自適應(yīng)算法3.2.1算法原理與特點(diǎn)降維的部分自適應(yīng)算法是在基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)中，為進(jìn)一步降低計算復(fù)雜度、提高運(yùn)算效率而發(fā)展起來的一種重要算法。其基本原理是通過對高維數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的變換和處理，將數(shù)據(jù)從高維空間映射到低維空間，在保留關(guān)鍵信息的前提下，減少數(shù)據(jù)處理量和計算復(fù)雜度。在基于子陣的系統(tǒng)中，每個子陣接收到的信號可以看作是一個高維向量。降維的部分自適應(yīng)算法首先對這些高維信號向量進(jìn)行分析，尋找數(shù)據(jù)中的主要特征和相關(guān)性。主成分分析（PCA）是一種常用的降維方法，它通過對信號協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，找出數(shù)據(jù)的主成分，這些主成分是數(shù)據(jù)中方差最大的方向，代表了數(shù)據(jù)的主要特征。通過保留前幾個主要的主成分，將高維信號向量投影到由這些主成分構(gòu)成的低維子空間中，實(shí)現(xiàn)信號的降維。假設(shè)原始信號向量為\mathbf{x}，經(jīng)過PCA變換后得到降維后的信號向量\mathbf{y}，其中變換矩陣\mathbf{W}是由協(xié)方差矩陣的特征向量組成，\mathbf{y}=\mathbf{W}^T\mathbf{x}。這種算法具有顯著的特點(diǎn)。降維的部分自適應(yīng)算法能夠大幅降低計算復(fù)雜度。在傳統(tǒng)的自適應(yīng)算法中，需要對高維的信號向量進(jìn)行大量的矩陣運(yùn)算，計算量隨著維度的增加呈指數(shù)級增長。而通過降維，將高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為低維數(shù)據(jù)，減少了矩陣的維度，從而大大降低了計算量。在計算信號協(xié)方差矩陣的逆矩陣時，高維矩陣的求逆運(yùn)算非常復(fù)雜，計算量巨大，而經(jīng)過降維后，協(xié)方差矩陣的維度降低，求逆運(yùn)算的復(fù)雜度也隨之降低。該算法還能提高運(yùn)算效率。由于計算復(fù)雜度的降低，算法在處理信號時能夠更快地完成計算，從而提高了系統(tǒng)的實(shí)時性和響應(yīng)速度。在通信系統(tǒng)中，實(shí)時性要求較高，降維的部分自適應(yīng)算法能夠快速調(diào)整波束的權(quán)重，實(shí)現(xiàn)對信號的快速跟蹤和處理，滿足通信系統(tǒng)對實(shí)時性的需求。3.2.2在基于子陣系統(tǒng)中的應(yīng)用優(yōu)勢在基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成系統(tǒng)中，降維的部分自適應(yīng)算法具有獨(dú)特的應(yīng)用優(yōu)勢，能夠有效平衡系統(tǒng)性能和計算量，提升系統(tǒng)的整體效能。從性能方面來看，降維的部分自適應(yīng)算法能夠在一定程度上提高波束形成的性能。通過降維處理，能夠去除信號中的噪聲和冗余信息，提取出更具代表性的特征，從而使波束形成算法能夠更準(zhǔn)確地估計信號的方向和特征。在存在噪聲干擾的情況下，降維可以過濾掉噪聲的影響，使算法能夠更精確地在期望信號方向上形成高增益的波束，同時在干擾方向上形成零陷，有效抑制干擾信號，提高波束的指向精度和抗干擾能力。在計算量控制方面，該算法發(fā)揮了關(guān)鍵作用?；谧雨嚨南到y(tǒng)雖然通過子陣劃分減少了數(shù)字接收機(jī)的數(shù)量，但在數(shù)字信號處理階段，仍然面臨著較大的計算量挑戰(zhàn)。降維的部分自適應(yīng)算法通過降低數(shù)據(jù)維度，減少了后續(xù)數(shù)字信號處理的計算量，使得系統(tǒng)能夠在有限的計算資源下高效運(yùn)行。在對大量子陣輸出信號進(jìn)行加權(quán)求和以形成最終波束的過程中，降維后的低維數(shù)據(jù)能夠顯著減少加權(quán)計算的復(fù)雜度，提高計算效率，降低系統(tǒng)對數(shù)字信號處理器性能的要求，從而降低系統(tǒng)成本。降維的部分自適應(yīng)算法還增強(qiáng)了系統(tǒng)的適應(yīng)性和靈活性。在實(shí)際應(yīng)用中，信號環(huán)境往往是復(fù)雜多變的，不同的場景和任務(wù)對波束形成的要求也各不相同。該算法能夠根據(jù)信號的特性和環(huán)境的變化，動態(tài)地調(diào)整降維的方式和參數(shù)，以適應(yīng)不同的情況。在通信系統(tǒng)中，當(dāng)用戶的移動導(dǎo)致信號特征發(fā)生變化時，降維的部分自適應(yīng)算法可以實(shí)時調(diào)整降維策略，快速適應(yīng)信號的變化，保證波束形成的性能和通信質(zhì)量。四、子陣劃分方法研究4.1規(guī)則子陣劃分方法4.1.1規(guī)則不重疊的鄰接子陣劃分規(guī)則不重疊的鄰接子陣劃分是一種較為基礎(chǔ)且直觀的子陣劃分方式，在基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成系統(tǒng)中具有廣泛的應(yīng)用。其劃分方式是將整個天線陣列按照一定的規(guī)則，劃分為多個相互鄰接且不重疊的子陣。在均勻線性陣列中，常見的做法是將陣列均勻地分割成若干段，每一段即為一個子陣，每個子陣包含的陣元數(shù)量相等。假設(shè)一個由N個陣元組成的均勻線性陣列，若要劃分為M個子陣，那么每個子陣包含的陣元數(shù)n=\frac{N}{M}。這種劃分方法在波束形成中具有多方面的優(yōu)點(diǎn)。從硬件實(shí)現(xiàn)的角度來看，它具有較高的便捷性和經(jīng)濟(jì)性。由于子陣結(jié)構(gòu)規(guī)則且不重疊，在設(shè)計和制造硬件時，子陣內(nèi)的模擬波束形成電路可以采用相同的設(shè)計和布局，減少了硬件設(shè)計的復(fù)雜性和成本。每個子陣的模擬移相器、衰減器等電路參數(shù)可以統(tǒng)一設(shè)置，便于批量生產(chǎn)和調(diào)試，降低了硬件實(shí)現(xiàn)的難度和成本。在信號處理方面，規(guī)則不重疊的鄰接子陣劃分也表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢。因?yàn)樽雨嚨囊?guī)則性，后續(xù)的數(shù)字信號處理算法可以采用統(tǒng)一的處理流程，提高了算法的執(zhí)行效率。在計算子陣的導(dǎo)向矢量和加權(quán)系數(shù)時，可以利用子陣的對稱性和規(guī)律性，簡化計算過程，減少計算量。在采用MVDR算法進(jìn)行波束形成時，對于規(guī)則劃分的子陣，可以通過預(yù)先計算好的公式快速計算出每個子陣的協(xié)方差矩陣和權(quán)重向量，提高算法的運(yùn)行速度。然而，這種劃分方法也存在一些不足之處。當(dāng)子陣的尺寸較大時，子陣內(nèi)陣元之間的互耦效應(yīng)可能會對波束形成性能產(chǎn)生較大的影響?；ヱ顣?dǎo)致子陣的輻射特性發(fā)生變化，使得子陣的實(shí)際方向圖與理論設(shè)計出現(xiàn)偏差，從而影響波束的指向精度和旁瓣抑制性能。由于子陣劃分的規(guī)則性，在某些對波束性能要求較為復(fù)雜的應(yīng)用場景中，可能無法靈活地滿足不同方向上的分辨率和增益需求。在需要重點(diǎn)關(guān)注某些特定方向的信號時，規(guī)則劃分的子陣可能無法在該方向上提供足夠高的分辨率，影響系統(tǒng)對該方向信號的處理能力。4.1.2規(guī)則重疊的子陣劃分規(guī)則重疊的子陣劃分是另一種重要的子陣劃分策略，它在一定程度上彌補(bǔ)了規(guī)則不重疊鄰接子陣劃分的不足，為基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成系統(tǒng)帶來了獨(dú)特的性能優(yōu)勢。其劃分原理是將天線陣列劃分為多個相互重疊的子陣，每個子陣包含一部分公共陣元。在一個均勻線性陣列中，可以通過設(shè)定一定的重疊陣元數(shù)量，使相鄰子陣之間存在部分重疊。例如，第一個子陣包含陣元1到n，第二個子陣包含陣元n-k到2n-k（其中k為重疊陣元數(shù)，0<k<n），這樣兩個子陣就有k個重疊陣元。這種劃分方式對波束形成性能有著顯著的影響。從分辨率提升的角度來看，規(guī)則重疊的子陣劃分能夠有效地提高波束的分辨率。由于子陣之間存在重疊，不同子陣對信號的采樣角度和范圍有所不同，通過對這些重疊子陣的信號進(jìn)行綜合處理，可以獲取更多關(guān)于信號的空間信息。在對多個目標(biāo)進(jìn)行探測時，重疊子陣能夠更細(xì)致地捕捉不同目標(biāo)信號的差異，使得波束在不同目標(biāo)方向上能夠形成更尖銳的主瓣，從而提高對目標(biāo)的分辨能力。在抗干擾能力方面，規(guī)則重疊的子陣劃分也表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢。當(dāng)存在干擾信號時，不同子陣對干擾信號的響應(yīng)會因?yàn)橹丿B部分的存在而有所差異。通過合理設(shè)計子陣的重疊方式和數(shù)字信號處理算法，可以利用這些差異來更好地抑制干擾信號。在自適應(yīng)波束形成算法中，可以根據(jù)不同子陣接收到的干擾信號特征，調(diào)整加權(quán)系數(shù)，使波束在干擾方向上形成更深的零陷，有效抑制干擾信號對有用信號的影響。然而，規(guī)則重疊的子陣劃分也存在一些需要注意的問題。由于子陣之間存在重疊，會導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理量增加。每個重疊陣元的信號會被多個子陣處理，這增加了信號處理的復(fù)雜性和計算量。在對重疊子陣的信號進(jìn)行合并和處理時，需要更加復(fù)雜的算法來保證信號的一致性和準(zhǔn)確性，否則可能會引入額外的誤差，影響波束形成的性能。重疊子陣的劃分還可能會增加硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，需要更精細(xì)的電路設(shè)計來處理重疊部分的信號。4.2不規(guī)則子陣劃分方法4.2.1等噪聲功率法等噪聲功率法子陣劃分方法的核心原理是基于對噪聲功率的精細(xì)分析和合理分配，旨在通過優(yōu)化子陣結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對噪聲的有效抑制，進(jìn)而提升波束性能。在基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成系統(tǒng)中，噪聲是影響波束性能的重要因素之一，它會干擾有用信號的接收，降低波束的指向精度和分辨率，增加誤碼率等。等噪聲功率法通過調(diào)整子陣的劃分方式和加權(quán)系數(shù)，使各個子陣輸出的噪聲功率相等，從而減少子陣間噪聲功率的差異，避免因噪聲功率不平衡導(dǎo)致的波束性能下降。假設(shè)存在一個由多個陣元組成的天線陣列，將其劃分為多個子陣。對于每個子陣，其輸出噪聲功率P_{n}可以表示為：P_{n}=\sum_{i\inS_{n}}w_{i}^{2}\sigma_{i}^{2}其中，S_{n}表示第n個子陣包含的陣元集合，w_{i}是第i個陣元的加權(quán)系數(shù)，\sigma_{i}^{2}是第i個陣元接收到的噪聲功率。等噪聲功率法的目標(biāo)是通過優(yōu)化子陣劃分和加權(quán)系數(shù)，滿足以下約束條件：P_{1}=P_{2}=\cdots=P_{N}其中，N是子陣的數(shù)量。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，通常需要采用優(yōu)化算法來求解合適的子陣劃分和加權(quán)系數(shù)?？梢允褂玫惴?，先初始化子陣劃分和加權(quán)系數(shù)，然后根據(jù)當(dāng)前的噪聲功率分布，逐步調(diào)整子陣劃分和加權(quán)系數(shù)，使各個子陣的噪聲功率逐漸趨于相等。在每次迭代中，計算每個子陣的噪聲功率，然后根據(jù)噪聲功率的差異，調(diào)整子陣內(nèi)陣元的分配和加權(quán)系數(shù)，直到滿足等噪聲功率的約束條件。通過等噪聲功率法進(jìn)行子陣劃分，對抑制噪聲和提升波束性能具有顯著作用。它能夠減少子陣間噪聲功率的不平衡，避免因某個子陣噪聲功率過高而對整個波束性能產(chǎn)生較大影響。在通信系統(tǒng)中，如果子陣間噪聲功率差異過大，可能會導(dǎo)致某些子陣的信號被噪聲淹沒，從而影響通信質(zhì)量。而等噪聲功率法可以使各個子陣的噪聲功率保持在相對均衡的水平，提高信號的可靠性和穩(wěn)定性。等噪聲功率法還有助于提升波束的指向精度和分辨率。由于噪聲的干擾得到有效抑制，波束在期望方向上的增益更加穩(wěn)定，旁瓣電平更低，從而能夠更準(zhǔn)確地指向目標(biāo)信號，提高對目標(biāo)信號的分辨能力。在雷達(dá)系統(tǒng)中，精確的波束指向和高分辨率對于目標(biāo)的探測和跟蹤至關(guān)重要，等噪聲功率法能夠?yàn)閷?shí)現(xiàn)這些目標(biāo)提供有力支持。4.2.2子陣稀布法等其他方法子陣稀布法是一種獨(dú)特的不規(guī)則子陣劃分方法，其基本原理是在天線陣列中，通過有規(guī)律地減少某些子陣內(nèi)的陣元數(shù)量，形成稀疏的子陣布局。與傳統(tǒng)的均勻分布子陣不同，子陣稀布法打破了陣元分布的均勻性，根據(jù)具體的應(yīng)用需求和場景特點(diǎn)，在特定區(qū)域或方向上進(jìn)行陣元的稀疏化處理。在一些對旁瓣電平要求較高的場景中，如雷達(dá)探測系統(tǒng)，為了有效降低旁瓣干擾，避免旁瓣信號對目標(biāo)檢測產(chǎn)生誤判，可以在可能出現(xiàn)強(qiáng)干擾的方向上采用子陣稀布法。通過減少這些方向上子陣的陣元數(shù)量，降低該方向上的輻射能量，從而有效降低旁瓣電平。在一些實(shí)際應(yīng)用場景中，子陣稀布法展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢。在衛(wèi)星通信領(lǐng)域，由于衛(wèi)星的能量和資源有限，采用子陣稀布法可以在保證一定通信性能的前提下，減少陣元數(shù)量，降低系統(tǒng)的功耗和成本。同時，通過合理設(shè)計稀布陣元的位置和分布，可以使波束在特定的通信區(qū)域內(nèi)保持較高的增益，滿足衛(wèi)星通信對信號覆蓋和強(qiáng)度的要求。在移動通信基站中，當(dāng)需要覆蓋特定的地理區(qū)域，如山區(qū)、峽谷等地形復(fù)雜的區(qū)域時，子陣稀布法可以根據(jù)地形特點(diǎn)，靈活調(diào)整子陣的分布和陣元數(shù)量，使波束能夠更好地適應(yīng)復(fù)雜地形，提高信號的覆蓋范圍和質(zhì)量。除了子陣稀布法，還有一些其他不規(guī)則子陣劃分方法也在不同場景中發(fā)揮著重要作用?；谶z傳算法的子陣劃分方法，它利用遺傳算法的全局搜索能力，將子陣劃分問題轉(zhuǎn)化為一個優(yōu)化問題。通過定義合適的適應(yīng)度函數(shù)，如波束的旁瓣電平、主瓣寬度、增益等性能指標(biāo)，遺傳算法可以在大量的子陣劃分方案中搜索出最優(yōu)或近似最優(yōu)的劃分方案。這種方法能夠充分考慮多個性能指標(biāo)之間的權(quán)衡，在復(fù)雜的應(yīng)用場景中找到滿足多種需求的子陣劃分方式。在多目標(biāo)探測場景中，需要同時兼顧波束對不同目標(biāo)的分辨率和抗干擾能力，基于遺傳算法的子陣劃分方法可以通過優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對這些性能指標(biāo)的綜合優(yōu)化，找到最合適的子陣劃分方案?；谀M退火算法的子陣劃分方法也是一種有效的不規(guī)則子陣劃分策略。模擬退火算法模擬物理退火過程，通過在解空間中進(jìn)行隨機(jī)搜索，并逐漸降低搜索的溫度，使算法能夠跳出局部最優(yōu)解，找到全局最優(yōu)或近似全局最優(yōu)的子陣劃分方案。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)面對具有復(fù)雜約束條件和多峰值性能函數(shù)的子陣劃分問題時，模擬退火算法能夠通過其獨(dú)特的搜索機(jī)制，在保證一定計算效率的前提下，找到更優(yōu)的子陣劃分方案。在考慮天線陣元互耦效應(yīng)、信號相關(guān)性等復(fù)雜因素的場景中，基于模擬退火算法的子陣劃分方法可以通過不斷調(diào)整子陣的結(jié)構(gòu)和陣元分配，降低這些因素對波束性能的影響，提高系統(tǒng)的整體性能。4.3子陣劃分方法對比與選擇不同的子陣劃分方法在性能上存在顯著差異，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體需求進(jìn)行合理選擇。規(guī)則不重疊的鄰接子陣劃分方法簡單直觀，硬件實(shí)現(xiàn)成本低，算法執(zhí)行效率高，但在處理互耦效應(yīng)和滿足復(fù)雜波束性能需求方面存在不足。當(dāng)應(yīng)用場景對硬件成本和算法復(fù)雜度要求較高，而對波束性能的特殊要求相對較低時，如一些對成本敏感的小型通信基站，這種劃分方法是較為合適的選擇。它能夠在保證一定通信性能的前提下，有效降低系統(tǒng)的建設(shè)和運(yùn)營成本。規(guī)則重疊的子陣劃分方法在提高波束分辨率和抗干擾能力方面表現(xiàn)出色，但數(shù)據(jù)處理量增加，硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度提高。在對目標(biāo)分辨率和抗干擾能力要求極高的場景中，如軍事雷達(dá)系統(tǒng)，需要對遠(yuǎn)距離目標(biāo)進(jìn)行精確探測和跟蹤，同時要抵御敵方的電子干擾，規(guī)則重疊的子陣劃分方法能夠充分發(fā)揮其優(yōu)勢，滿足系統(tǒng)對高性能的需求。盡管會帶來一定的數(shù)據(jù)處理和硬件實(shí)現(xiàn)挑戰(zhàn)，但相較于其帶來的性能提升，這些代價是值得的。等噪聲功率法通過優(yōu)化子陣結(jié)構(gòu)，使各個子陣輸出的噪聲功率相等，有效抑制了噪聲對波束性能的影響，提升了波束的指向精度和分辨率。在對信號質(zhì)量要求苛刻的通信場景中，如衛(wèi)星通信，信號在傳輸過程中容易受到各種噪聲的干擾，等噪聲功率法能夠提高信號的可靠性和穩(wěn)定性，保證通信的質(zhì)量和效率。子陣稀布法通過有規(guī)律地減少某些子陣內(nèi)的陣元數(shù)量，在降低旁瓣電平和適應(yīng)復(fù)雜地形等方面具有獨(dú)特優(yōu)勢。在對旁瓣電平要求嚴(yán)格的雷達(dá)探測場景中，或者在需要適應(yīng)復(fù)雜地形的移動通信基站建設(shè)中，子陣稀布法能夠根據(jù)實(shí)際需求靈活調(diào)整子陣布局，提高系統(tǒng)的性能。在山區(qū)等地形復(fù)雜的區(qū)域，通過子陣稀布法可以使基站的信號更好地覆蓋目標(biāo)區(qū)域，減少信號盲區(qū)。在實(shí)際應(yīng)用中，選擇合適的子陣劃分方法需要綜合考慮多個因素。首先，要明確系統(tǒng)的性能需求，如波束的指向精度、分辨率、旁瓣電平、抗干擾能力等，根據(jù)這些性能指標(biāo)來篩選合適的子陣劃分方法。如果系統(tǒng)對波束指向精度要求較高，那么可以優(yōu)先考慮規(guī)則重疊的子陣劃分方法或等噪聲功率法；如果對旁瓣電平要求嚴(yán)格，則子陣稀布法可能更合適。其次，要考慮硬件成本和復(fù)雜度。不同的子陣劃分方法對硬件的要求不同，規(guī)則不重疊的鄰接子陣劃分方法硬件實(shí)現(xiàn)相對簡單，成本較低；而規(guī)則重疊的子陣劃分方法和一些不規(guī)則子陣劃分方法可能需要更復(fù)雜的硬件設(shè)計和更高的成本。在預(yù)算有限的情況下，需要在性能和成本之間進(jìn)行權(quán)衡，選擇性價比最高的子陣劃分方法。系統(tǒng)的應(yīng)用場景也是選擇子陣劃分方法的重要依據(jù)。不同的應(yīng)用場景具有不同的特點(diǎn)和需求，如軍事應(yīng)用對系統(tǒng)的性能和抗干擾能力要求極高，而民用通信應(yīng)用可能更注重成本和用戶體驗(yàn)。在軍事雷達(dá)系統(tǒng)中，可能會選擇能夠提供高性能的子陣劃分方法，即使成本較高；而在民用移動通信基站中，則會更多地考慮成本和覆蓋范圍，選擇相對簡單且成本較低的子陣劃分方法。五、性能評估與仿真分析5.1性能評估指標(biāo)5.1.1波束指向精度波束指向精度是衡量基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成系統(tǒng)性能的關(guān)鍵指標(biāo)之一，它直接反映了系統(tǒng)形成的波束實(shí)際指向與期望指向之間的偏差程度。在通信系統(tǒng)中，精確的波束指向?qū)τ谛盘柕挠行鬏斨陵P(guān)重要。在衛(wèi)星通信中，衛(wèi)星與地面站之間的通信需要精確的波束指向來確保信號的穩(wěn)定傳輸。若波束指向精度不足，信號可能無法準(zhǔn)確地到達(dá)目標(biāo)地面站，導(dǎo)致通信中斷或信號質(zhì)量下降，影響數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃院头€(wěn)定性。在5G通信基站中，利用基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)為用戶提供服務(wù)時，精確的波束指向能夠?qū)⑿盘柲芰考兄赶蚰繕?biāo)用戶，提高用戶的接收信號強(qiáng)度和數(shù)據(jù)傳輸速率。如果波束指向出現(xiàn)偏差，信號可能會泄漏到其他區(qū)域，干擾其他用戶的通信，同時目標(biāo)用戶接收到的信號強(qiáng)度也會減弱，影響通信質(zhì)量。在雷達(dá)系統(tǒng)中，波束指向精度對目標(biāo)定位的準(zhǔn)確性起著決定性作用。雷達(dá)通過發(fā)射波束并接收目標(biāo)反射的回波來確定目標(biāo)的位置。如果波束指向精度不夠，雷達(dá)接收到的回波信號可能來自非目標(biāo)方向，從而導(dǎo)致對目標(biāo)位置的錯誤判斷。在軍事雷達(dá)中，精確的波束指向精度能夠確保對敵方目標(biāo)的準(zhǔn)確探測和跟蹤，為作戰(zhàn)決策提供可靠依據(jù)。在民用航空雷達(dá)中，高精度的波束指向能夠準(zhǔn)確監(jiān)測飛機(jī)的位置和飛行軌跡，保障航空安全。例如，在機(jī)場的進(jìn)近和著陸階段，雷達(dá)需要精確地跟蹤飛機(jī)的位置，為飛行員提供準(zhǔn)確的引導(dǎo)信息，此時波束指向精度的微小誤差都可能導(dǎo)致嚴(yán)重的后果。5.1.2旁瓣電平旁瓣電平是指天線方向圖中除主瓣以外的其他輻射瓣的電平強(qiáng)度，它是衡量基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成系統(tǒng)性能的另一個重要指標(biāo)。在理想情況下，希望天線輻射的能量都集中在主瓣方向，以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)信號的有效接收和傳輸。然而，在實(shí)際的波束形成過程中，由于各種因素的影響，如天線陣列的結(jié)構(gòu)、陣元之間的互耦效應(yīng)、信號處理算法的精度等，總會產(chǎn)生一定強(qiáng)度的旁瓣。高旁瓣會對系統(tǒng)性能產(chǎn)生諸多負(fù)面影響。在通信系統(tǒng)中，高旁瓣可能會導(dǎo)致信號泄漏到其他通信區(qū)域，對其他用戶的通信造成干擾。在多用戶通信場景中，如果一個基站的波束旁瓣電平較高，其發(fā)射的信號可能會干擾到相鄰基站覆蓋區(qū)域內(nèi)的用戶，降低整個通信網(wǎng)絡(luò)的容量和性能。高旁瓣還可能使系統(tǒng)更容易受到外部干擾的影響，因?yàn)楦蓴_信號可以通過旁瓣進(jìn)入系統(tǒng)，降低信號的信噪比，影響通信質(zhì)量。在雷達(dá)系統(tǒng)中，高旁瓣會增加雷達(dá)對虛假目標(biāo)的誤判概率。當(dāng)雷達(dá)波束掃描時，旁瓣可能會接收到來自非目標(biāo)物體的反射信號，這些信號可能被誤判為真實(shí)目標(biāo)的回波，從而導(dǎo)致雷達(dá)對目標(biāo)的錯誤檢測和跟蹤。在復(fù)雜的環(huán)境中，如城市區(qū)域或山區(qū)，建筑物和地形的反射信號可能會通過旁瓣被雷達(dá)接收，造成虛假目標(biāo)的出現(xiàn)，干擾雷達(dá)的正常工作。高旁瓣還會降低雷達(dá)對弱小目標(biāo)的檢測能力，因?yàn)榕园甑拇嬖跁稚⒗走_(dá)的能量，使得雷達(dá)在主瓣方向上的能量相對減少，從而降低對弱小目標(biāo)的探測靈敏度。與之相反，低旁瓣具有顯著的優(yōu)勢。低旁瓣可以有效減少信號的泄漏和干擾，提高通信系統(tǒng)的抗干擾能力和容量。在雷達(dá)系統(tǒng)中，低旁瓣能夠降低虛假目標(biāo)的誤判概率，提高雷達(dá)對真實(shí)目標(biāo)的檢測和跟蹤精度，增強(qiáng)雷達(dá)在復(fù)雜環(huán)境中的工作性能。通過優(yōu)化子陣劃分和信號處理算法，可以降低旁瓣電平，提高基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成系統(tǒng)的性能。5.1.3抗干擾能力抗干擾能力是評估基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成系統(tǒng)在復(fù)雜電磁環(huán)境下性能的重要指標(biāo)，它反映了系統(tǒng)抑制干擾信號、準(zhǔn)確接收有用信號的能力。在現(xiàn)代通信和雷達(dá)應(yīng)用中，電磁環(huán)境日益復(fù)雜，存在著各種各樣的干擾信號，如窄帶干擾、寬帶干擾、同頻干擾、多徑干擾等。這些干擾信號會嚴(yán)重影響系統(tǒng)的性能，導(dǎo)致信號質(zhì)量下降、通信中斷、目標(biāo)檢測和跟蹤錯誤等問題。基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)通過合理的子陣劃分和先進(jìn)的數(shù)字信號處理算法，具備較強(qiáng)的抗干擾能力。通過自適應(yīng)波束形成算法，系統(tǒng)能夠根據(jù)干擾信號的來向和特征，自動調(diào)整波束的權(quán)重，在干擾方向上形成零陷，有效抑制干擾信號。在存在多個干擾源的情況下，MVDR算法可以精確地估計干擾信號的來向，并通過調(diào)整權(quán)重使波束在干擾方向上的響應(yīng)趨近于零，同時保持對期望信號方向的高增益。通過優(yōu)化子陣劃分，如采用基于等噪聲功率法或子陣稀布法等方法，可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的抗干擾能力。等噪聲功率法通過使各個子陣輸出的噪聲功率相等，減少了噪聲對信號的干擾，提高了信號的可靠性；子陣稀布法通過在特定方向上減少陣元數(shù)量，降低了該方向上的輻射能量，從而有效抑制了來自該方向的干擾信號?？垢蓴_能力的評估指標(biāo)通常包括信干噪比（SINR）、干擾抑制比（ISR）等。信干噪比是指有用信號功率與干擾信號功率和噪聲功率之和的比值，它反映了信號在干擾和噪聲環(huán)境中的質(zhì)量。信干噪比越高，說明系統(tǒng)對干擾的抑制能力越強(qiáng)，信號質(zhì)量越好。干擾抑制比是指系統(tǒng)抑制干擾信號前后的干擾功率之比，它直接衡量了系統(tǒng)對干擾信號的抑制效果。干擾抑制比越大，表明系統(tǒng)對干擾信號的抑制能力越強(qiáng)。在實(shí)際應(yīng)用中，通過測量和分析這些指標(biāo)，可以準(zhǔn)確評估基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成系統(tǒng)的抗干擾能力，為系統(tǒng)的優(yōu)化和改進(jìn)提供依據(jù)。5.2仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置與結(jié)果分析5.2.1仿真模型建立本研究基于MATLAB仿真平臺構(gòu)建了基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)仿真模型，旨在全面、準(zhǔn)確地模擬該技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的工作場景，為后續(xù)的算法性能評估和子陣劃分方案優(yōu)化提供可靠的數(shù)據(jù)支持。在模型構(gòu)建過程中，首先精心設(shè)定了天線陣列的參數(shù)?？紤]到實(shí)際應(yīng)用中的常見情況，選用了均勻線性陣列作為基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，其陣元數(shù)量設(shè)置為64個，這一數(shù)量既能體現(xiàn)大規(guī)模陣列的特性，又在計算資源和仿真時間上具有較好的平衡性。陣元間距嚴(yán)格按照半波長設(shè)置，即d=\frac{\lambda}{2}，其中\(zhòng)lambda為信號波長。這種間距設(shè)置能夠在保證陣列具有良好空間分辨率的同時，有效減少陣元間的互耦效應(yīng)，提高波束形成的性能。子陣劃分方式在本仿真模型中被設(shè)定為關(guān)鍵可變參數(shù)，以便深入研究不同劃分策略對波束形成性能的影響。均勻劃分策略被作為基礎(chǔ)參考，將64個陣元均勻劃分為8個子陣，每個子陣包含8個陣元。這種劃分方式具有簡單、規(guī)則的特點(diǎn)，便于理解和實(shí)現(xiàn)，同時也為其他復(fù)雜劃分方式提供了對比基準(zhǔn)。在此基礎(chǔ)上，引入了非均勻劃分策略，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求，將陣列劃分為不同大小的子陣。在需要重點(diǎn)關(guān)注的方向上，設(shè)置較小的子陣，以提高該方向上的波束分辨率；在其他方向上，采用較大的子陣，以降低系統(tǒng)復(fù)雜度和數(shù)據(jù)處理量。例如，將靠近中心區(qū)域的部分劃分為4個子陣，每個子陣包含4個陣元，用于對重要目標(biāo)方向進(jìn)行高精度探測；而在邊緣區(qū)域，劃分為4個子陣，每個子陣包含12個陣元，以保證一定的覆蓋范圍和信號接收能力。為了模擬真實(shí)的電磁環(huán)境，在仿真模型中還加入了多種干擾信號。設(shè)置了3個干擾源，其干擾信號類型涵蓋了常見的窄帶干擾、寬帶干擾和同頻干擾。窄帶干擾信號頻率集中在特定頻段，模擬了某些特定頻率的強(qiáng)干擾源；寬帶干擾信號覆蓋較寬的頻譜范圍，反映了復(fù)雜電磁環(huán)境中多頻段干擾的情況；同頻干擾信號與有用信號處于相同頻率，增加了信號分離和干擾抑制的難度。干擾源的入射角分別設(shè)置為30°、60°和120°，從不同方向?qū)π盘栠M(jìn)行干擾，以測試基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)在復(fù)雜干擾環(huán)境下的抗干擾能力。同時，考慮到實(shí)際信號傳輸過程中不可避免的噪聲影響，在模型中加入了高斯白噪聲，其功率根據(jù)實(shí)際場景進(jìn)行合理設(shè)置，以模擬真實(shí)的噪聲環(huán)境。5.2.2不同算法與子陣劃分下的仿真結(jié)果在完成仿真模型的建立后，針對不同的數(shù)字波束形成算法和子陣劃分方式，進(jìn)行了全面而細(xì)致的仿真實(shí)驗(yàn)，以獲取豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，深入分析其對波束形成性能的影響。首先，對MVDR算法在不同子陣劃分方式下的性能進(jìn)行了仿真測試。在均勻子陣劃分的情況下，MVDR算法展現(xiàn)出了良好的波束形成效果。從波束方向圖（圖1）中可以清晰地看到，主瓣尖銳且指向準(zhǔn)確，能夠精確地對準(zhǔn)期望信號方向，在期望方向上獲得了較高的增益，有效增強(qiáng)了對期望信號的接收能力。同時，在干擾方向上成功形成了明顯的零陷，深度達(dá)到了-30dB以下，這表明MVDR算法能夠有效地抑制干擾信號，降低干擾對期望信號的影響。旁瓣電平也得到了較好的控制，平均旁瓣電平低于-20dB，減少了旁瓣信號對其他方向信號的干擾。當(dāng)采用非均勻子陣劃分時，MVDR算法的性能進(jìn)一步得到了優(yōu)化。由于非均勻劃分能夠根據(jù)實(shí)際需求在關(guān)鍵方向上分配更多的資源，使得波束在重要方向上的分辨率得到了顯著提高。在需要重點(diǎn)關(guān)注的方向上，主瓣寬度明顯變窄，從均勻劃分時的5°左右減小到了3°左右，這意味著能夠更精確地分辨該方向上的信號，提高了對目標(biāo)信號的定位精度。在干擾抑制方面，非均勻劃分使得MVDR算法在干擾方向上的零陷更深，達(dá)到了-35dB以下，進(jìn)一步增強(qiáng)了對干擾信號的抑制能力。接著，對LS算法在不同子陣劃分下的性能進(jìn)行了仿真研究。在均勻子陣劃分時，LS算法的計算速度較快，能夠在較短的時間內(nèi)完成波束形成。然而，從波束方向圖（圖2）來看，其主瓣相對較寬，約為7°左右，這導(dǎo)致在期望信號方向上的分辨率較低，對目標(biāo)信號的定位精度不如MVDR算法。在干擾抑制方面，LS算法雖然也能在一定程度上抑制干擾信號，但零陷深度相對較淺，僅達(dá)到了-20dB左右，對干擾信號的抑制效果不如MVDR算法。當(dāng)采用非均勻子陣劃分時，LS算法的性能有所改善。主瓣寬度在重要方向上有所減小，大約降低到了5°左右，提高了該方向上的分辨率。但與MVDR算法相比，仍然存在一定的差距。在干擾抑制方面，非均勻劃分使得LS算法的零陷深度有所增加，達(dá)到了-25dB左右，但整體抗干擾能力仍不及MVDR算法。為了更直觀地對比不同算法和子陣劃分方式下的性能差異，還對波束指向精度、旁瓣電平、抗干擾能力等性能指標(biāo)進(jìn)行了量化分析。從波束指向精度來看，MVDR算法在均勻和非均勻子陣劃分下的指向誤差均小于0.5°，而LS算法在均勻劃分下的指向誤差約為1°，在非均勻劃分下減小到了0.8°左右。在旁瓣電平方面，MVDR算法在均勻劃分下的平均旁瓣電平為-22dB，非均勻劃分下降低到了-25dB；LS算法在均勻劃分下的平均旁瓣電平為-18dB，非均勻劃分下為-20dB。在抗干擾能力方面，通過計算信干噪比（SINR）來評估，MVDR算法在均勻劃分下的SINR達(dá)到了20dB以上，非均勻劃分下提高到了25dB以上；LS算法在均勻劃分下的SINR約為15dB，非均勻劃分下提高到了18dB左右。這些量化數(shù)據(jù)清晰地表明，MVDR算法在波束指向精度、旁瓣電平控制和抗干擾能力等方面均優(yōu)于LS算法，且非均勻子陣劃分能夠進(jìn)一步提升算法的性能。5.2.3結(jié)果討論與分析通過對不同算法和子陣劃分方式下的仿真結(jié)果進(jìn)行深入分析，可以清晰地總結(jié)出它們對基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)性能的影響規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上提出針對性的優(yōu)化建議。從算法角度來看，MVDR算法在波束形成性能方面表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。其能夠根據(jù)信號環(huán)境的變化，自適應(yīng)地調(diào)整權(quán)重向量，在期望信號方向上實(shí)現(xiàn)高增益接收，同時在干擾方向上形成深度零陷，有效抑制干擾信號。這種優(yōu)勢源于MVDR算法基于信號協(xié)方差矩陣的精確分析和處理，通過最小化陣列輸出信號的功率，在保持期望信號方向增益不變的前提下，實(shí)現(xiàn)了對干擾和噪聲的有效抑制。相比之下，LS算法雖然計算速度較快，但在波束指向精度、旁瓣電平控制和抗干擾能力等方面相對較弱。這主要是因?yàn)長S算法在估計權(quán)重向量時，假設(shè)信號和噪聲是相互獨(dú)立的，并且噪聲是高斯白噪聲，而在實(shí)際應(yīng)用中，這些假設(shè)往往并不完全成立，導(dǎo)致其性能受到一定影響。在子陣劃分方面，非均勻子陣劃分相較于均勻子陣劃分，能夠顯著提升基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)的性能。非均勻劃分通過根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求，在關(guān)鍵方向上合理分配子陣資源，有效提高了波束在重要方向上的分辨率和抗干擾能力。在需要重點(diǎn)關(guān)注某些特定方向信號的場景中，非均勻劃分能夠使子陣在該方向上具有更高的分辨率，更精確地捕捉信號細(xì)節(jié)信息，從而提高波束的性能。非均勻劃分還能根據(jù)干擾源的分布情況，在干擾方向上優(yōu)化子陣結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)對干擾信號的抑制能力。基于以上分析，為進(jìn)一步優(yōu)化基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)性能，提出以下建議。在算法選擇上，應(yīng)根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場景和性能需求，優(yōu)先選擇性能優(yōu)越的MVDR算法。在對波束指向精度和抗干擾能力要求極高的軍事雷達(dá)和衛(wèi)星通信等領(lǐng)域，MVDR算法能夠更好地滿足系統(tǒng)的高性能需求。在計算資源有限或?qū)?shí)時性要求較高的場景中，也可以結(jié)合LS算法的快速計算特點(diǎn)，在保證一定性能的前提下，提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率。在子陣劃分方面，應(yīng)充分考慮實(shí)際應(yīng)用場景的特點(diǎn)和需求，采用非均勻子陣劃分策略。通過對信號環(huán)境和目標(biāo)分布的詳細(xì)分析，合理確定子陣的大小、形狀和分布，以實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)配置。在多目標(biāo)探測場景中，可以根據(jù)目標(biāo)的分布情況，在目標(biāo)密集區(qū)域劃分出較小的子陣，提高該區(qū)域的分辨率；在干擾源集中的方向，優(yōu)化子陣結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)對干擾信號的抑制能力。還可以結(jié)合其他技術(shù)，如基于等噪聲功率法或子陣稀布法等，進(jìn)一步優(yōu)化子陣劃分，提高系統(tǒng)的整體性能。六、應(yīng)用領(lǐng)域與案例分析6.1在雷達(dá)系統(tǒng)中的應(yīng)用6.1.1雷達(dá)系統(tǒng)中該技術(shù)的工作流程在雷達(dá)系統(tǒng)中，基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)的工作流程涵蓋信號接收、模擬波束形成、數(shù)字信號轉(zhuǎn)換、數(shù)字波束形成以及目標(biāo)檢測與跟蹤等多個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。當(dāng)雷達(dá)工作時，首先由天線陣列負(fù)責(zé)接收來自空間的電磁波信號。這些信號包含了目標(biāo)物體的反射回波以及各種干擾信號和噪聲。在大型相控陣?yán)走_(dá)中，天線陣列由大量的天線陣元組成，它們分布在一定的空間范圍內(nèi)，以接收不同方向的信號。每個陣元接收到的信號都具有特定的幅度和相位信息，這些信息承載了關(guān)于目標(biāo)的位置、速度、形狀等重要參數(shù)。接著，接收到的信號進(jìn)入模擬波束形成階段。由于基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)將天線陣列劃分為多個子陣，每個子陣內(nèi)的陣元信號會在子陣內(nèi)進(jìn)行模擬波束形成處理。在這個過程中，利用模擬移相器和衰減器等模擬器件，根據(jù)預(yù)設(shè)的波束指向要求，對每個陣元信號的相位和幅度進(jìn)行調(diào)整。通過調(diào)整模擬移相器的相移量，可以補(bǔ)償信號到達(dá)不同陣元時由于波程差而產(chǎn)生的相位差，使子陣內(nèi)的信號在特定方向上實(shí)現(xiàn)同相疊加，初步形成指向該方向的模擬波束。模擬衰減器則用于調(diào)整信號的幅度，以優(yōu)化波束的形狀和性能。通過模擬波束形成，每個子陣輸出一路模擬信號，這一路信號已經(jīng)在子陣內(nèi)對信號進(jìn)行了初步的定向處理，增強(qiáng)了特定方向上的信號強(qiáng)度。模擬波束形成后的子陣輸出信號隨后進(jìn)入數(shù)字信號轉(zhuǎn)換階段。子陣輸出的模擬信號首先經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC），將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。ADC按照一定的采樣頻率對模擬信號進(jìn)行采樣，并將采樣得到的模擬值量化為數(shù)字量，以便后續(xù)進(jìn)行數(shù)字信號處理。采樣頻率和量化精度的選擇會直接影響數(shù)字信號的質(zhì)量和后續(xù)處理的準(zhǔn)確性。較高的采樣頻率可以更準(zhǔn)確地還原模擬信號的變化，但也會增加數(shù)據(jù)量和處理復(fù)雜度；合適的量化精度能夠在保證信號精度的前提下，控制數(shù)據(jù)量的大小。經(jīng)過數(shù)字信號轉(zhuǎn)換后，進(jìn)入數(shù)字波束形成階段。數(shù)字信號處理器（DSP）根據(jù)預(yù)設(shè)的數(shù)字波束形成算法，對各個子陣輸出的數(shù)字信號進(jìn)行加權(quán)求和等操作。通過為每個子陣的信號分配合適的加權(quán)系數(shù)，能夠進(jìn)一步調(diào)整波束的方向、增益和形狀，實(shí)現(xiàn)對波束的精確控制。在需要同時跟蹤多個目標(biāo)的場景中，可以通過調(diào)整加權(quán)系數(shù)，使波束在不同方向上形成多個主瓣，分別指向不同的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對多目標(biāo)的同時監(jiān)測和處理。常用的數(shù)字波束形成算法如最小方差無失真響應(yīng)（MVDR）算法、最小二乘（LS）算法等，會根據(jù)信號的統(tǒng)計特性和系統(tǒng)的性能要求，計算出最優(yōu)的加權(quán)系數(shù)，以實(shí)現(xiàn)最佳的波束形成效果。最后，經(jīng)過數(shù)字波束形成處理后的信號進(jìn)入目標(biāo)檢測與跟蹤階段。通過對波束輸出信號的分析和處理，判斷是否存在目標(biāo)，并確定目標(biāo)的位置、速度、運(yùn)動軌跡等參數(shù)。在目標(biāo)檢測過程中，通常會設(shè)置一定的檢測門限，當(dāng)波束輸出信號的強(qiáng)度超過檢測門限時，判定為檢測到目標(biāo)。對于檢測到的目標(biāo)，利用多幀數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)和跟蹤，通過對目標(biāo)位置和運(yùn)動參數(shù)的連續(xù)估計，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。在復(fù)雜的環(huán)境中，還需要考慮目標(biāo)的遮擋、交叉等情況，采用合適的跟蹤算法來保證目標(biāo)跟蹤的準(zhǔn)確性和可靠性。6.1.2實(shí)際案例分析以某型號艦載多功能相控陣?yán)走_(dá)為例，該雷達(dá)采用了基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中展現(xiàn)出了卓越的性能提升。在抗干擾能力方面，該雷達(dá)在復(fù)雜電磁環(huán)境下表現(xiàn)出色。在一次海上軍事演習(xí)中，面臨來自敵方的多種干擾信號，包括窄帶干擾、寬帶干擾以及同頻干擾等。傳統(tǒng)的雷達(dá)在這種復(fù)雜干擾環(huán)境下，往往會出現(xiàn)目標(biāo)丟失、探測精度下降等問題。而該型號雷達(dá)通過基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)，能夠迅速識別干擾信號的來向和特征。利用MVDR算法，根據(jù)干擾信號的情況，自適應(yīng)地調(diào)整子陣和子陣間的加權(quán)系數(shù)，在干擾方向上成功形成了深度零陷。對于來自30°方向的強(qiáng)窄帶干擾，零陷深度達(dá)到了-40dB以下，有效抑制了干擾信號對有用信號的影響，確保了雷達(dá)對目標(biāo)信號的正常接收和處理。在整個演習(xí)過程中，該雷達(dá)始終能夠穩(wěn)定地跟蹤多個目標(biāo)，未出現(xiàn)因干擾導(dǎo)致的目標(biāo)丟失情況，充分證明了基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)在提升雷達(dá)抗干擾能力方面的顯著效果。在目標(biāo)檢測精度方面，該雷達(dá)也取得了顯著的提升。在對遠(yuǎn)距離海上目標(biāo)進(jìn)行檢測時，傳統(tǒng)雷達(dá)由于波束分辨率有限，對于一些小型目標(biāo)或距離較遠(yuǎn)的目標(biāo)，往往難以準(zhǔn)確檢測和定位。而該型號雷達(dá)采用基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)后，通過合理的子陣劃分和先進(jìn)的數(shù)字信號處理算法，提高了波束的分辨率。在非均勻子陣劃分策略下，對于重點(diǎn)關(guān)注的遠(yuǎn)距離目標(biāo)方向，子陣的設(shè)計使得波束在該方向上的主瓣寬度明顯變窄，從傳統(tǒng)雷達(dá)的8°左右減小到了3°左右。這使得雷達(dá)能夠更精確地分辨目標(biāo)信號，對目標(biāo)的位置估計誤差從原來的幾百米降低到了幾十米。在一次對海上小型艦艇目標(biāo)的檢測中，該雷達(dá)能夠準(zhǔn)確地探測到艦艇的位置和運(yùn)動軌跡，為艦艇的作戰(zhàn)指揮提供了高精度的目標(biāo)信息，有效提升了艦艇的作戰(zhàn)能力。6.2在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用6.2.1通信系統(tǒng)中該技術(shù)的作用與優(yōu)勢在通信系統(tǒng)中，基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，為通信質(zhì)量和容量的提升帶來了顯著優(yōu)勢。從信號強(qiáng)度增強(qiáng)方面來看，該技術(shù)通過將信號能量集中指向目標(biāo)方向，能夠有效提高信號的傳輸距離和接收強(qiáng)度。在傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)中，天線通常采用全向輻射的方式，信號能量分散在各個方向，導(dǎo)致信號在傳輸過程中容易受到衰減和干擾，接收端接收到的信號強(qiáng)度較弱。而基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)可以根據(jù)目標(biāo)用戶的位置和信號需求，通過子陣內(nèi)和子陣間的信號處理，將信號能量集中在目標(biāo)方向上發(fā)射和接收。在5G通信中，對于處于小區(qū)邊緣的用戶，由于距離基站較遠(yuǎn)，信號衰減嚴(yán)重，傳統(tǒng)通信方式可能無法滿足用戶對高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨?。利用基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)，基站可以將波束精確地指向小區(qū)邊緣的用戶，增強(qiáng)用戶接收到的信號強(qiáng)度，提高數(shù)據(jù)傳輸速率，保證用戶的通信質(zhì)量。在抑制干擾方面，該技術(shù)展現(xiàn)出強(qiáng)大的能力。通信系統(tǒng)中存在著各種各樣的干擾信號，如同頻干擾、鄰道干擾、多徑干擾等，這些干擾會嚴(yán)重影響通信質(zhì)量。基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)通過自適應(yīng)算法，能夠?qū)崟r監(jiān)測干擾信號的來向和特征，并根據(jù)這些信息調(diào)整波束的權(quán)重，在干擾方向上形成零陷，有效抑制干擾信號。在城市密集區(qū)域的通信中，由于基站數(shù)量眾多，同頻干擾問題較為嚴(yán)重。采用基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)，基站可以根據(jù)干擾源的位置，調(diào)整子陣的加權(quán)系數(shù)，使波束在干擾方向上的響應(yīng)為零，從而避免干擾信號對有用信號的影響，提高通信的可靠性。在提高通信質(zhì)量和容量方面，基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)具有獨(dú)特的優(yōu)勢。通過增強(qiáng)信號強(qiáng)度和抑制干擾，該技術(shù)能夠有效提高通信系統(tǒng)的信噪比，減少誤碼率，從而提高通信質(zhì)量。在高清視頻通話、在線游戲等對通信質(zhì)量要求較高的應(yīng)用中，穩(wěn)定的信號和低誤碼率是保證用戶體驗(yàn)的關(guān)鍵?；谧雨嚨牟糠?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)可以為這些應(yīng)用提供高質(zhì)量的通信保障，確保視頻畫面的流暢和游戲操作的實(shí)時響應(yīng)。該技術(shù)還可以通過同時向多個目標(biāo)方向形成多個波束，實(shí)現(xiàn)多用戶同時通信，從而提高通信系統(tǒng)的容量。在5G通信的大規(guī)模多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)中，基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)可以與MIMO技術(shù)相結(jié)合，為多個用戶提供獨(dú)立的通信鏈路，提高系統(tǒng)的頻譜效率和用戶容量。6.2.2應(yīng)用案例探討以某5G基站為例，該基站采用了基于子陣的部分?jǐn)?shù)字波束形成技術(shù)，在實(shí)際運(yùn)行中取得了顯著的性能提升。在信號覆蓋范圍方面，傳統(tǒng)5G基站在采用常規(guī)天線技術(shù)時，信號覆蓋存在