基于小波包和支持向量機(jī)的軸承故障診斷研究：方法創(chuàng)新與應(yīng)用實(shí)踐一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代工業(yè)體系中，軸承作為機(jī)械設(shè)備的關(guān)鍵基礎(chǔ)部件，猶如人體的關(guān)節(jié)，承擔(dān)著傳遞動(dòng)力、支撐旋轉(zhuǎn)部件以及保證運(yùn)動(dòng)精度等重要任務(wù)，其性能和可靠性直接關(guān)系到整個(gè)設(shè)備的運(yùn)行狀況。從日常生活中的家電設(shè)備，到工業(yè)生產(chǎn)中的大型機(jī)械設(shè)備，如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)、機(jī)床主軸等，軸承的身影無處不在。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障中，約30%是由軸承故障引起的。一旦軸承發(fā)生故障，不僅可能導(dǎo)致設(shè)備停機(jī)、生產(chǎn)停滯，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，還可能引發(fā)安全事故，威脅人員生命安全。因此，實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承故障的準(zhǔn)確、及時(shí)診斷，對(duì)于保障設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行、提高生產(chǎn)效率、降低維護(hù)成本具有至關(guān)重要的意義。傳統(tǒng)的軸承故障診斷方法，如基于振動(dòng)分析、溫度監(jiān)測、油液分析等，在一定程度上能夠發(fā)現(xiàn)軸承的故障跡象。然而，這些方法往往存在局限性，例如對(duì)早期故障的敏感性較低、容易受到噪聲干擾、診斷準(zhǔn)確率不高等。隨著工業(yè)自動(dòng)化和智能化的發(fā)展，對(duì)軸承故障診斷的精度和實(shí)時(shí)性提出了更高的要求，傳統(tǒng)方法已難以滿足實(shí)際需求。小波包分析作為一種先進(jìn)的時(shí)頻分析方法，能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行多尺度、多層次的分解，將信號(hào)在不同頻率段上進(jìn)行細(xì)分，從而更精確地提取信號(hào)的時(shí)頻特征。與傳統(tǒng)的小波分析相比，小波包分析不僅對(duì)低頻部分進(jìn)行分解，還對(duì)高頻部分進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)化分解，能夠自適應(yīng)地確定信號(hào)在不同頻段上的分辨率，尤其適用于處理非平穩(wěn)、非線性的信號(hào)，如軸承故障時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)。這使得小波包分析在提取軸承故障特征方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢，能夠捕捉到傳統(tǒng)方法難以發(fā)現(xiàn)的微弱故障信息，為故障診斷提供更豐富、準(zhǔn)確的特征數(shù)據(jù)。支持向量機(jī)（SupportVectorMachine，SVM）是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，它以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則為基礎(chǔ)，通過尋找一個(gè)最優(yōu)的分類超平面，將不同類別的樣本進(jìn)行有效區(qū)分。在小樣本、高維、非線性等復(fù)雜問題的處理上，支持向量機(jī)表現(xiàn)出良好的泛化能力和分類性能。它能夠通過核函數(shù)將低維空間中的非線性問題映射到高維空間中，轉(zhuǎn)化為線性可分問題進(jìn)行求解，從而有效地解決了傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法在處理非線性分類問題時(shí)的局限性。將支持向量機(jī)應(yīng)用于軸承故障診斷領(lǐng)域，可以利用其強(qiáng)大的分類能力，對(duì)小波包分析提取的故障特征進(jìn)行準(zhǔn)確分類，實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承故障類型和故障程度的識(shí)別。本研究將小波包分析與支持向量機(jī)相結(jié)合，旨在充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，提出一種高效、準(zhǔn)確的軸承故障診斷方法。通過對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，提取其在不同頻帶的能量特征作為故障特征向量，然后利用支持向量機(jī)構(gòu)建故障分類模型，對(duì)軸承的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確判斷。這一研究不僅能夠豐富和完善軸承故障診斷的理論與方法體系，為實(shí)際工程應(yīng)用提供新的技術(shù)手段，還能夠?yàn)樘岣吖I(yè)設(shè)備的可靠性和安全性、推動(dòng)工業(yè)智能化發(fā)展做出積極貢獻(xiàn)。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在國外，基于小波包和支持向量機(jī)的軸承故障診斷研究開展較早。一些學(xué)者利用小波包對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，獲取信號(hào)在不同頻帶的能量分布特征，以此作為支持向量機(jī)的輸入特征向量，取得了較好的故障分類效果。例如，文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)1]通過對(duì)不同故障類型的軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，提取了多個(gè)頻帶的能量特征，并采用支持向量機(jī)進(jìn)行分類，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠有效識(shí)別軸承的多種故障類型，準(zhǔn)確率較高。在國內(nèi)，相關(guān)研究也取得了豐碩的成果。許多研究人員結(jié)合國內(nèi)工業(yè)實(shí)際需求，深入探討了小波包和支持向量機(jī)在軸承故障診斷中的應(yīng)用。如文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)2]針對(duì)某型電機(jī)軸承，運(yùn)用小波包分析提取故障特征，再利用支持向量機(jī)進(jìn)行故障模式識(shí)別，通過實(shí)際案例驗(yàn)證了該方法在電機(jī)軸承故障診斷中的有效性，為電機(jī)的維護(hù)和檢修提供了有力的技術(shù)支持。盡管國內(nèi)外在基于小波包和支持向量機(jī)的軸承故障診斷研究方面已取得一定進(jìn)展，但仍存在一些不足之處。一方面，在特征提取環(huán)節(jié)，目前大多集中于提取振動(dòng)信號(hào)的能量特征，對(duì)于其他能反映軸承故障本質(zhì)的特征挖掘還不夠充分，如信號(hào)的相位特征、高階統(tǒng)計(jì)量特征等，可能導(dǎo)致部分故障信息丟失，影響診斷準(zhǔn)確率。另一方面，支持向量機(jī)的參數(shù)選擇和核函數(shù)的優(yōu)化仍缺乏系統(tǒng)有效的方法，往往依賴于經(jīng)驗(yàn)和多次試驗(yàn)，計(jì)算復(fù)雜度較高，且容易陷入局部最優(yōu)解，限制了診斷模型的泛化能力和適應(yīng)性。此外，在實(shí)際工業(yè)環(huán)境中，軸承故障信號(hào)往往受到多種復(fù)雜因素的干擾，如強(qiáng)電磁干擾、溫度變化、負(fù)載波動(dòng)等，現(xiàn)有方法在處理這些復(fù)雜干擾時(shí)的魯棒性有待進(jìn)一步提高。針對(duì)這些問題，后續(xù)研究可以從深入挖掘更多有效的故障特征、改進(jìn)支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化方法以及增強(qiáng)診斷模型的魯棒性等方面展開，以推動(dòng)軸承故障診斷技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。1.3研究內(nèi)容與方法本研究的主要內(nèi)容涵蓋信號(hào)處理、模型構(gòu)建、參數(shù)優(yōu)化以及實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證等多個(gè)關(guān)鍵方面。在信號(hào)處理環(huán)節(jié)，著重對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行深入處理與特征提取。收集不同工況下的軸承振動(dòng)信號(hào)，這些信號(hào)包含正常運(yùn)行狀態(tài)以及多種常見故障狀態(tài)下的振動(dòng)數(shù)據(jù)，如內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障等。運(yùn)用小波包分析技術(shù)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度、多層次分解，將信號(hào)在不同頻率段上進(jìn)行細(xì)分。通過計(jì)算每個(gè)頻帶的能量，構(gòu)建能量特征向量，以此全面、準(zhǔn)確地反映軸承的運(yùn)行狀態(tài)。例如，在某一特定尺度下，將信號(hào)分解為多個(gè)頻帶，分別計(jì)算各頻帶的能量值，這些能量值的變化能夠敏感地反映出軸承是否存在故障以及故障的類型和程度。模型構(gòu)建方面，基于提取的故障特征向量，利用支持向量機(jī)建立故障診斷模型。根據(jù)軸承故障分類的實(shí)際需求，選擇合適的支持向量機(jī)類型，如C-SVM用于解決分類問題。確定支持向量機(jī)的基本結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱藏層（若有）和輸出層，輸入層接收提取的故障特征向量，輸出層輸出軸承的故障類型或狀態(tài)。參數(shù)優(yōu)化是提升模型性能的關(guān)鍵步驟。支持向量機(jī)的性能在很大程度上依賴于其參數(shù)的選擇，如懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)γ（以徑向基核函數(shù)為例）。采用智能優(yōu)化算法，如粒子群優(yōu)化算法（PSO）對(duì)支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。粒子群優(yōu)化算法通過模擬鳥群覓食行為，在參數(shù)空間中搜索最優(yōu)的參數(shù)組合，以提高支持向量機(jī)的分類準(zhǔn)確率和泛化能力。在優(yōu)化過程中，以分類準(zhǔn)確率、召回率、F1值等作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，全面評(píng)估不同參數(shù)組合下支持向量機(jī)的性能，從而確定最優(yōu)的參數(shù)設(shè)置。實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證是檢驗(yàn)研究成果有效性的重要環(huán)節(jié)。將優(yōu)化后的支持向量機(jī)模型應(yīng)用于實(shí)際采集的軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，對(duì)軸承的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測與故障診斷。通過與實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和可靠性。在實(shí)際應(yīng)用中，不斷收集新的數(shù)據(jù)，對(duì)模型進(jìn)行持續(xù)優(yōu)化和更新，以適應(yīng)不同工況和環(huán)境下的軸承故障診斷需求。為實(shí)現(xiàn)上述研究內(nèi)容，本研究采用了多種研究方法。實(shí)驗(yàn)研究法是基礎(chǔ)，搭建軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，模擬軸承在不同工況下的運(yùn)行狀態(tài)，包括正常運(yùn)行、不同程度和類型的故障狀態(tài)。通過在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上安裝高精度的振動(dòng)傳感器，采集大量的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，為后續(xù)的研究提供豐富、真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。理論分析法則貫穿于整個(gè)研究過程。深入研究小波包分析和支持向量機(jī)的基本理論，分析其在軸承故障診斷中的應(yīng)用原理和優(yōu)勢。從數(shù)學(xué)原理上推導(dǎo)小波包分解的算法步驟，以及支持向量機(jī)的分類決策函數(shù)，為算法的實(shí)現(xiàn)和優(yōu)化提供理論依據(jù)。同時(shí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行理論分析，解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象背后的物理機(jī)制和數(shù)學(xué)原理，進(jìn)一步驗(yàn)證研究方法的合理性和有效性。對(duì)比分析法也是本研究的重要方法之一。將基于小波包和支持向量機(jī)的故障診斷方法與傳統(tǒng)的故障診斷方法，如基于時(shí)域分析的均值、方差、峭度等特征提取方法結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類的方法，以及其他現(xiàn)有的先進(jìn)故障診斷方法進(jìn)行對(duì)比。從診斷準(zhǔn)確率、誤診率、漏診率、診斷時(shí)間等多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，全面評(píng)估本研究方法的性能優(yōu)勢和不足之處，為方法的改進(jìn)和完善提供參考依據(jù)。通過對(duì)比分析，明確本研究方法在不同工況下的適用范圍和局限性，進(jìn)一步優(yōu)化算法和模型，提高軸承故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。二、軸承故障診斷基礎(chǔ)理論2.1軸承常見故障類型及特征軸承作為機(jī)械設(shè)備的關(guān)鍵部件，在長期運(yùn)行過程中，由于受到復(fù)雜的工作載荷、惡劣的工作環(huán)境以及自身材料特性等多種因素的影響，容易出現(xiàn)各種故障。了解軸承常見故障類型及其特征，是進(jìn)行有效故障診斷的基礎(chǔ)。內(nèi)圈故障：內(nèi)圈與軸緊密配合，在設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，內(nèi)圈隨軸一起旋轉(zhuǎn)，承受著來自軸的徑向和軸向載荷。當(dāng)內(nèi)圈出現(xiàn)故障時(shí)，如產(chǎn)生裂紋、剝落、磨損等，會(huì)導(dǎo)致軸承的運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生明顯變化。在振動(dòng)信號(hào)方面，內(nèi)圈故障會(huì)引起高頻振動(dòng)，且振動(dòng)幅值會(huì)隨著故障的發(fā)展而逐漸增大。這是因?yàn)閮?nèi)圈故障處與滾動(dòng)體之間的接觸狀態(tài)發(fā)生改變，產(chǎn)生了額外的沖擊力，從而激發(fā)高頻振動(dòng)。相關(guān)研究表明，內(nèi)圈故障的特征頻率與軸承的轉(zhuǎn)速、滾動(dòng)體數(shù)量以及軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)密切相關(guān)，通過對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，可以準(zhǔn)確計(jì)算出內(nèi)圈故障的特征頻率，為故障診斷提供重要依據(jù)。在溫度方面，內(nèi)圈故障會(huì)導(dǎo)致軸承局部溫度升高，這是由于故障處的摩擦加劇，產(chǎn)生了更多的熱量。當(dāng)內(nèi)圈出現(xiàn)剝落時(shí)，剝落處與滾動(dòng)體之間的摩擦?xí)查g增大，使局部溫度迅速上升，通過溫度傳感器可以監(jiān)測到這種溫度變化。噪聲方面，內(nèi)圈故障會(huì)產(chǎn)生尖銳的噪聲，隨著故障的惡化，噪聲的強(qiáng)度和頻率都會(huì)增加。這是因?yàn)楣收咸幍牟黄秸麑?dǎo)致滾動(dòng)體在滾動(dòng)過程中產(chǎn)生了額外的振動(dòng)和沖擊，從而發(fā)出尖銳的噪聲。外圈故障：外圈通常安裝在軸承座內(nèi)，相對(duì)固定，主要承受來自外部設(shè)備的徑向和軸向載荷。外圈故障是軸承常見故障之一，常見的故障形式有外圈滾道磨損、裂紋、點(diǎn)蝕等。外圈故障在振動(dòng)信號(hào)上主要表現(xiàn)為低頻振動(dòng)，這是因?yàn)橥馊收系恼駝?dòng)傳遞路徑較長，高頻成分在傳遞過程中逐漸衰減，導(dǎo)致低頻成分相對(duì)突出。研究發(fā)現(xiàn)，外圈故障的特征頻率同樣與軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)和轉(zhuǎn)速有關(guān)，但其計(jì)算方法與內(nèi)圈故障略有不同。在溫度特征上，外圈故障也會(huì)引起局部溫度升高，不過由于外圈與軸承座接觸面積較大，散熱相對(duì)較好，溫度升高的幅度可能不如內(nèi)圈故障明顯。噪聲方面，外圈故障產(chǎn)生的噪聲通常比內(nèi)圈故障更為低沉，類似于“嗡嗡”聲，這是由于外圈故障引起的振動(dòng)頻率較低，聲音的音調(diào)也相應(yīng)較低。滾動(dòng)體故障：滾動(dòng)體是軸承實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵部件，在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，滾動(dòng)體在內(nèi)外圈之間滾動(dòng)，承受著巨大的壓力和摩擦力。滾動(dòng)體故障包括滾動(dòng)體磨損、破裂、表面疲勞等。當(dāng)滾動(dòng)體出現(xiàn)故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)會(huì)呈現(xiàn)出周期性的沖擊特征，這是因?yàn)楣收蠞L動(dòng)體每經(jīng)過一次內(nèi)外圈滾道的接觸點(diǎn)，就會(huì)產(chǎn)生一次沖擊，從而在振動(dòng)信號(hào)上形成周期性的脈沖。滾動(dòng)體故障的特征頻率與滾動(dòng)體的直徑、數(shù)量以及軸承的節(jié)圓直徑等參數(shù)有關(guān)，通過對(duì)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域和頻域分析，可以準(zhǔn)確識(shí)別滾動(dòng)體故障的特征頻率，進(jìn)而判斷故障的存在和嚴(yán)重程度。溫度方面，滾動(dòng)體故障會(huì)導(dǎo)致軸承整體溫度升高，這是因?yàn)楣收蠞L動(dòng)體與內(nèi)外圈之間的摩擦加劇，產(chǎn)生的熱量增多，且熱量難以迅速散發(fā)出去。噪聲方面，滾動(dòng)體故障會(huì)產(chǎn)生不規(guī)則的噪聲，隨著故障的發(fā)展，噪聲會(huì)變得更加雜亂無章，這是由于故障滾動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不穩(wěn)定，導(dǎo)致產(chǎn)生的噪聲缺乏規(guī)律性。保持架故障：保持架的主要作用是均勻地隔開滾動(dòng)體，防止?jié)L動(dòng)體之間相互碰撞和摩擦，同時(shí)引導(dǎo)滾動(dòng)體在正確的軌道上滾動(dòng)。保持架故障常見的形式有變形、斷裂、磨損等。保持架故障在振動(dòng)信號(hào)上表現(xiàn)為復(fù)雜的調(diào)制現(xiàn)象，這是因?yàn)楸３旨芄收蠒?huì)影響滾動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)軌跡，使?jié)L動(dòng)體與內(nèi)外圈之間的接觸力發(fā)生變化，從而在振動(dòng)信號(hào)上產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)。通過對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)分析，可以提取出與保持架故障相關(guān)的特征信息。在溫度特征上，保持架故障可能會(huì)導(dǎo)致局部溫度升高，尤其是在保持架與滾動(dòng)體接觸部位，由于摩擦增大，溫度會(huì)明顯上升。噪聲方面，保持架故障會(huì)產(chǎn)生周期性的“咔噠”聲，這是由于保持架故障導(dǎo)致滾動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)失去平衡，滾動(dòng)體與保持架之間發(fā)生碰撞而產(chǎn)生的聲音。2.2傳統(tǒng)軸承故障診斷方法概述傳統(tǒng)的軸承故障診斷方法在工業(yè)領(lǐng)域中應(yīng)用已久，為保障設(shè)備的正常運(yùn)行發(fā)揮了重要作用。這些方法主要基于對(duì)軸承運(yùn)行過程中的各種物理參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測和分析，以判斷軸承是否存在故障以及故障的類型和程度。常見的傳統(tǒng)軸承故障診斷方法包括振動(dòng)分析、油液分析、溫度監(jiān)測等，它們各自具有獨(dú)特的原理和應(yīng)用場景。振動(dòng)分析是目前應(yīng)用最為廣泛的軸承故障診斷方法之一。其原理基于軸承在正常運(yùn)行和故障狀態(tài)下會(huì)產(chǎn)生不同特征的振動(dòng)信號(hào)。當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，如內(nèi)圈、外圈或滾動(dòng)體表面出現(xiàn)損傷，在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中會(huì)產(chǎn)生額外的沖擊力，導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)的幅值、頻率等參數(shù)發(fā)生變化。通過安裝在軸承座或附近部件上的振動(dòng)傳感器，采集振動(dòng)信號(hào)，然后利用時(shí)域分析、頻域分析等方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理和分析。在時(shí)域分析中，常用的特征參數(shù)有均值、方差、峰值指標(biāo)、峭度等，這些參數(shù)可以反映振動(dòng)信號(hào)的整體強(qiáng)度和變化趨勢。當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，峰值指標(biāo)和峭度會(huì)明顯增大，因?yàn)楣收袭a(chǎn)生的沖擊會(huì)使信號(hào)的峰值增加，信號(hào)的分布變得更加陡峭。在頻域分析方面，通過傅里葉變換將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，分析信號(hào)的頻率成分。不同類型的軸承故障會(huì)對(duì)應(yīng)特定的特征頻率，例如內(nèi)圈故障的特征頻率與軸承的轉(zhuǎn)速、滾動(dòng)體數(shù)量以及軸承的節(jié)圓直徑等參數(shù)有關(guān)，通過計(jì)算和對(duì)比這些特征頻率，可以判斷軸承是否存在故障以及故障的類型。振動(dòng)分析方法適用于各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中的軸承故障診斷，如電機(jī)、風(fēng)機(jī)、泵等，能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測軸承的運(yùn)行狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障隱患。油液分析則是通過對(duì)軸承潤滑系統(tǒng)中的潤滑油進(jìn)行檢測和分析，獲取有關(guān)軸承磨損和故障的信息。在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，潤滑油不僅起到潤滑作用，還會(huì)攜帶軸承磨損產(chǎn)生的金屬顆粒、雜質(zhì)以及自身氧化變質(zhì)的產(chǎn)物。通過采集潤滑油樣本，運(yùn)用光譜分析、鐵譜分析、顆粒計(jì)數(shù)等技術(shù)對(duì)油液進(jìn)行分析。光譜分析可以檢測出油液中各種金屬元素的含量，如鐵、銅、鋁等，當(dāng)軸承某一部位出現(xiàn)磨損時(shí)，相應(yīng)金屬元素的含量會(huì)升高，從而推斷出磨損的部件。鐵譜分析則是利用高梯度磁場將油液中的磨損顆粒分離出來，并根據(jù)顆粒的大小、形狀、成分等特征來判斷磨損的類型和程度，例如，疲勞磨損產(chǎn)生的顆粒通常呈片狀，而磨粒磨損產(chǎn)生的顆粒則較為細(xì)小且形狀不規(guī)則。顆粒計(jì)數(shù)可以統(tǒng)計(jì)油液中顆粒的數(shù)量和大小分布，反映軸承的磨損速率和污染程度。油液分析方法主要應(yīng)用于大型機(jī)械設(shè)備，如船舶發(fā)動(dòng)機(jī)、大型齒輪箱等，這些設(shè)備的軸承在高負(fù)荷、長時(shí)間運(yùn)行條件下，磨損情況較為復(fù)雜，油液分析能夠提供全面的磨損信息，為設(shè)備的維護(hù)和檢修提供依據(jù)。溫度監(jiān)測是一種簡單直觀的軸承故障診斷方法。其原理是基于軸承在故障狀態(tài)下，由于摩擦加劇、潤滑不良等原因，會(huì)導(dǎo)致局部溫度升高。通過在軸承座或軸承附近安裝溫度傳感器，如熱電偶、熱敏電阻等，實(shí)時(shí)監(jiān)測軸承的溫度變化。一般來說，當(dāng)軸承溫度超過正常工作溫度范圍且持續(xù)上升時(shí)，可能表明軸承存在故障。例如，軸承的潤滑不足會(huì)使?jié)L動(dòng)體與滾道之間的摩擦增大，產(chǎn)生更多的熱量，導(dǎo)致溫度升高；軸承內(nèi)部出現(xiàn)松動(dòng)或裝配不當(dāng)，也會(huì)引起局部過熱。溫度監(jiān)測方法適用于對(duì)溫度變化較為敏感的軸承系統(tǒng)，如高速旋轉(zhuǎn)的軸承、在高溫環(huán)境下工作的軸承等。它可以作為一種初步的故障預(yù)警手段，當(dāng)溫度出現(xiàn)異常時(shí)，及時(shí)提醒操作人員進(jìn)一步檢查軸承的運(yùn)行狀態(tài)。然而，這些傳統(tǒng)的軸承故障診斷方法在面對(duì)復(fù)雜工況時(shí)存在一定的局限性。在分辨率方面，傳統(tǒng)的振動(dòng)分析方法，尤其是基于傅里葉變換的頻域分析，對(duì)于復(fù)雜的振動(dòng)信號(hào)，難以有效分離重疊的頻率成分。在實(shí)際工業(yè)環(huán)境中，軸承的振動(dòng)信號(hào)往往包含多種頻率成分，當(dāng)故障特征頻率與其他頻率成分重疊時(shí)，傳統(tǒng)方法很難準(zhǔn)確提取故障特征頻率，從而影響故障診斷的準(zhǔn)確性。在處理非平穩(wěn)信號(hào)能力上，軸承在實(shí)際運(yùn)行過程中，其振動(dòng)信號(hào)通常是非平穩(wěn)的，即信號(hào)的頻率、幅值等特征隨時(shí)間變化。傳統(tǒng)的傅里葉變換要求信號(hào)滿足平穩(wěn)性假設(shè)，對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)的分析效果不佳，無法準(zhǔn)確反映信號(hào)的時(shí)變特征，難以捕捉到軸承故障發(fā)生瞬間的信號(hào)變化。傳統(tǒng)方法對(duì)噪聲也比較敏感，實(shí)際采集的振動(dòng)信號(hào)、油液分析數(shù)據(jù)等往往不可避免地受到噪聲干擾。噪聲會(huì)掩蓋故障特征信息，導(dǎo)致誤診或漏診。在強(qiáng)電磁干擾環(huán)境下，振動(dòng)傳感器采集的信號(hào)可能會(huì)混入大量的電磁噪聲，使基于振動(dòng)信號(hào)分析的故障診斷方法難以準(zhǔn)確判斷軸承的運(yùn)行狀態(tài)。三、小波包變換原理及應(yīng)用3.1小波包變換理論基礎(chǔ)小波包變換作為一種重要的時(shí)頻分析方法，在信號(hào)處理領(lǐng)域發(fā)揮著關(guān)鍵作用，其理論基礎(chǔ)涵蓋多個(gè)重要方面。從小波包變換的基本概念來講，它是小波變換的重要拓展，核心在于能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行更為精細(xì)的時(shí)頻分解。在傳統(tǒng)的小波變換中，僅對(duì)信號(hào)的低頻部分進(jìn)行不斷分解，而高頻部分的分解相對(duì)粗略，這在一定程度上限制了對(duì)信號(hào)細(xì)節(jié)特征的提取。小波包變換則打破了這一局限，它不僅對(duì)低頻部分進(jìn)行分解，還對(duì)高頻部分展開進(jìn)一步的細(xì)化分解。這使得小波包變換能夠?qū)⑿盘?hào)在不同頻率段上進(jìn)行更細(xì)致的劃分，從而自適應(yīng)地確定信號(hào)在各個(gè)頻段上的分辨率，為信號(hào)特征的精確提取提供了有力支持。在數(shù)學(xué)原理上，小波包變換基于多分辨率分析理論構(gòu)建。假設(shè)存在一個(gè)尺度函數(shù)\varphi(t)和一個(gè)小波函數(shù)\psi(t)，通過特定的數(shù)學(xué)運(yùn)算生成一系列的小波包函數(shù)。具體來說，由尺度函數(shù)\varphi(t)生成的小波包函數(shù)族可以表示為：u_{2n}(t)=\sqrt{2}\sum_{k\inZ}h(k)\u_{n}(2t-k)u_{2n+1}(t)=\sqrt{2}\sum_{k\inZ}g(k)\u_{n}(2t-k)其中，n=0,1,2,\cdots，h(k)和g(k)分別是低通濾波器和高通濾波器的系數(shù)，它們滿足一定的正交條件。從函數(shù)理論的角度來看，小波包變換是將信號(hào)投影到由小波包基函數(shù)張成的空間中，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的時(shí)頻分析。從信號(hào)處理的角度理解，它相當(dāng)于讓信號(hào)通過一系列中心頻率不同但帶寬相同的濾波器，從而將信號(hào)分解為不同頻率成分。多分辨率分析特性是小波包變換的重要優(yōu)勢之一。在多分辨率分析中，信號(hào)被分解為不同尺度的子信號(hào)，每個(gè)尺度對(duì)應(yīng)不同的頻率范圍。隨著分解尺度的增加，信號(hào)在低頻段的分辨率逐漸提高，能夠更精確地描述信號(hào)的趨勢和輪廓；在高頻段，分辨率也相應(yīng)提高，能夠捕捉到信號(hào)的細(xì)微變化和局部特征。以圖像信號(hào)處理為例，在較低分辨率下，可以觀察到圖像的大致輪廓和主要結(jié)構(gòu)；隨著分辨率的提高，可以逐漸分辨出圖像中的細(xì)節(jié)信息，如紋理、邊緣等。這種多分辨率分析特性使得小波包變換能夠在不同尺度上對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，適應(yīng)不同應(yīng)用場景對(duì)信號(hào)分析精度的要求。與小波變換相比，小波包變換在多個(gè)方面存在差異。在分解方式上，小波變換采用二分法，在每一層分解中，將低頻部分進(jìn)一步分解，高頻部分則不再細(xì)分；而小波包變換采用多分支的方式，對(duì)低頻和高頻部分都進(jìn)行分解，能夠提供更豐富的頻率信息。在時(shí)頻分辨率方面，小波變換的時(shí)間分辨率和頻率分辨率相互制約，提高時(shí)間分辨率會(huì)降低頻率分辨率，反之亦然；小波包變換則通過對(duì)高頻部分的細(xì)化分解，在時(shí)間和頻率上都能獲得更精細(xì)的分辨率，能夠更好地處理復(fù)雜信號(hào)。在運(yùn)算復(fù)雜度上，由于小波包變換的分解更為復(fù)雜，需要進(jìn)行更多的計(jì)算，其運(yùn)算復(fù)雜度相對(duì)較高；而小波變換的運(yùn)算復(fù)雜度較低，計(jì)算速度更快。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體需求選擇合適的變換方法。如果對(duì)信號(hào)的整體趨勢和主要特征分析要求較高，且對(duì)計(jì)算速度有一定要求，小波變換可能更為合適；如果需要對(duì)信號(hào)的細(xì)節(jié)特征進(jìn)行深入分析，尤其是對(duì)于包含豐富高頻信息的復(fù)雜信號(hào)，小波包變換則能發(fā)揮更大的優(yōu)勢。在信號(hào)處理中，小波包變換具有諸多顯著優(yōu)勢。它能夠有效地提取信號(hào)的特征，對(duì)于非平穩(wěn)、非線性信號(hào)，如軸承故障時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，小波包變換能夠準(zhǔn)確捕捉到信號(hào)在不同頻段的能量變化、相位變化等特征，為故障診斷提供更豐富、準(zhǔn)確的信息。小波包變換還具有良好的抗噪聲性能。在實(shí)際信號(hào)采集過程中，信號(hào)往往不可避免地受到噪聲干擾，小波包變換通過對(duì)信號(hào)的多尺度分解，可以將噪聲和有用信號(hào)分離到不同的頻帶，通過對(duì)噪聲頻帶的處理，能夠有效地去除噪聲，保留有用信號(hào)，提高信號(hào)的質(zhì)量和可靠性。3.2基于小波包變換的軸承振動(dòng)信號(hào)處理3.2.1振動(dòng)信號(hào)采集與預(yù)處理軸承振動(dòng)信號(hào)的采集是故障診斷的首要環(huán)節(jié)，其準(zhǔn)確性和可靠性直接影響后續(xù)的分析結(jié)果。在實(shí)際操作中，通常選用加速度傳感器來采集軸承的振動(dòng)信號(hào)。加速度傳感器能夠?qū)⑤S承振動(dòng)產(chǎn)生的加速度變化轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸出，具有靈敏度高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)軸承的結(jié)構(gòu)和安裝位置，合理選擇傳感器的安裝方式，如采用磁吸式、螺栓連接或膠粘等方式，確保傳感器能夠牢固地附著在軸承座上，準(zhǔn)確捕捉軸承的振動(dòng)信息。在安裝過程中，需嚴(yán)格遵循相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，避免因安裝不當(dāng)導(dǎo)致信號(hào)失真或采集不準(zhǔn)確。為了提高采集信號(hào)的質(zhì)量，需要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。均值濾波是一種常用的預(yù)處理方法，它通過計(jì)算信號(hào)在一定時(shí)間窗口內(nèi)的平均值，來平滑信號(hào)，去除噪聲的高頻干擾。對(duì)于含有噪聲的振動(dòng)信號(hào)x(n)，均值濾波后的信號(hào)y(n)可通過以下公式計(jì)算：y(n)=\frac{1}{M}\sum_{i=n-\frac{M-1}{2}}^{n+\frac{M-1}{2}}x(i)其中，M為濾波窗口的長度，n為采樣點(diǎn)的序號(hào)。均值濾波能夠有效地抑制信號(hào)中的隨機(jī)噪聲，使信號(hào)更加平滑，但對(duì)于一些脈沖噪聲的抑制效果可能有限。中值濾波則是另一種有效的去噪方法，它通過對(duì)信號(hào)在一定時(shí)間窗口內(nèi)的采樣值進(jìn)行排序，取中間值作為濾波后的輸出。中值濾波對(duì)于去除脈沖噪聲具有顯著效果，能夠較好地保留信號(hào)的邊緣和細(xì)節(jié)信息。對(duì)于信號(hào)x(n)，中值濾波后的信號(hào)y(n)為：y(n)=\text{median}\{x(n-k),x(n-k+1),\cdots,x(n+k)\}其中，k為窗口半徑，median表示取中值操作。中值濾波在去除脈沖噪聲的同時(shí)，不會(huì)對(duì)信號(hào)的高頻成分造成過多的衰減，適用于處理含有較多脈沖噪聲的軸承振動(dòng)信號(hào)。小波去噪作為一種基于小波變換的去噪方法，能夠在去除噪聲的同時(shí)保留信號(hào)的重要特征。其基本原理是利用小波變換將信號(hào)分解到不同的頻帶，噪聲通常集中在高頻段，而信號(hào)的有用成分主要分布在低頻段和部分中高頻段。通過對(duì)高頻段的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，去除噪聲對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)，然后再進(jìn)行小波重構(gòu)，即可得到去噪后的信號(hào)。常用的閾值函數(shù)有硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)。硬閾值函數(shù)定義為：w_T=\begin{cases}w,&\text{if}|w|\geqT\\0,&\text{if}|w|\ltT\end{cases}軟閾值函數(shù)定義為：w_T=\begin{cases}\text{sgn}(w)(|w|-T),&\text{if}|w|\geqT\\0,&\text{if}|w|\ltT\end{cases}其中，w為小波系數(shù)，T為閾值，\text{sgn}(w)為符號(hào)函數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)信號(hào)的特點(diǎn)和噪聲水平選擇合適的閾值函數(shù)和閾值大小，以達(dá)到最佳的去噪效果。3.2.2小波包分解與重構(gòu)在對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理后，為了深入分析信號(hào)的特征，需要對(duì)其進(jìn)行小波包分解與重構(gòu)。小波包分解是將信號(hào)在不同頻率段上進(jìn)行多層次的細(xì)化分解，以獲取更豐富的頻率信息。在進(jìn)行小波包分解時(shí)，首先要選擇合適的小波基函數(shù)，常見的小波基函數(shù)有Daubechies小波（dbN）、Symlets小波（symN）、Coiflets小波（coifN）等。不同的小波基函數(shù)具有不同的特性，如對(duì)稱性、緊支性、消失矩等，這些特性會(huì)影響小波包分解的效果。在選擇小波基函數(shù)時(shí)，需要綜合考慮信號(hào)的特點(diǎn)和分析目的。對(duì)于軸承振動(dòng)信號(hào)，由于其具有非平穩(wěn)性和沖擊性，通常選擇具有較好的時(shí)頻局部化特性和一定消失矩的小波基函數(shù)，如Daubechies小波。確定合適的分解層數(shù)也是小波包分解的關(guān)鍵步驟。分解層數(shù)過多，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量過大，且可能引入過多的噪聲；分解層數(shù)過少，則無法充分提取信號(hào)的特征。一般來說，可以根據(jù)信號(hào)的頻率范圍和分析精度要求來確定分解層數(shù)。假設(shè)信號(hào)的最高頻率為f_{max}，采樣頻率為f_s，則第n層分解后的子帶頻率范圍為[0,\frac{f_s}{2^{n+1}}]到[\frac{f_s}{2^{n+1}},\frac{f_s}{2^{n}}]。通過分析不同分解層數(shù)下信號(hào)的特征提取效果，選擇能夠有效提取故障特征且計(jì)算量合理的分解層數(shù)。以四層小波包分解為例，對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，首先將原始信號(hào)通過低通濾波器和高通濾波器，得到低頻分量A_1和高頻分量D_1，這是第一層分解。然后對(duì)A_1和D_1分別進(jìn)行低通和高通濾波，得到第二層的低頻分量A_{21}、高頻分量D_{21}、低頻分量A_{22}和高頻分量D_{22}。以此類推，經(jīng)過四層分解后，信號(hào)被分解為多個(gè)不同頻帶的子帶信號(hào)，每個(gè)子帶信號(hào)都包含了信號(hào)在特定頻率范圍內(nèi)的信息。在完成小波包分解后，有時(shí)需要對(duì)特定的子帶信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，以進(jìn)一步分析信號(hào)在該頻帶的特征。小波包重構(gòu)是小波包分解的逆過程，它通過將選定的子帶小波包系數(shù)進(jìn)行逆變換，恢復(fù)出原始信號(hào)在該子帶的近似信號(hào)。假設(shè)經(jīng)過小波包分解后得到的小波包系數(shù)為c_{ij}，其中i表示分解層數(shù)，j表示子帶序號(hào)，通過逆變換公式：x(t)=\sum_{i}\sum_{j}c_{ij}\psi_{ij}(t)其中，\psi_{ij}(t)為對(duì)應(yīng)的小波包基函數(shù)，即可重構(gòu)出原始信號(hào)在特定子帶的近似信號(hào)。通過對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行分析，可以更深入地了解軸承在不同頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)特性，為故障診斷提供更準(zhǔn)確的依據(jù)。例如，當(dāng)懷疑軸承的故障與某一特定頻率范圍相關(guān)時(shí)，可以對(duì)該頻率范圍對(duì)應(yīng)的子帶信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，然后分析重構(gòu)信號(hào)的特征，如幅值、相位、能量等，以判斷軸承是否存在故障以及故障的類型和程度。3.2.3小波包能量譜計(jì)算與特征提取小波包能量譜是反映信號(hào)在不同頻帶能量分布的重要特征，通過計(jì)算小波包能量譜，可以提取出能有效表征軸承運(yùn)行狀態(tài)的特征參數(shù)。在完成小波包分解后，每個(gè)子帶信號(hào)都包含了信號(hào)在特定頻帶的信息，計(jì)算每個(gè)子帶信號(hào)的能量，即可得到小波包能量譜。對(duì)于第i層第j個(gè)子帶信號(hào)x_{ij}(n)，其能量E_{ij}的計(jì)算公式為：E_{ij}=\sum_{n=1}^{N}|x_{ij}(n)|^2其中，N為子帶信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)。通過計(jì)算所有子帶信號(hào)的能量，得到一個(gè)能量矩陣E，該矩陣反映了信號(hào)在不同頻帶的能量分布情況，即小波包能量譜。從小波包能量譜中，可以提取多個(gè)特征參數(shù)作為故障診斷的特征向量。能量集中度是一個(gè)重要的特征參數(shù)，它反映了信號(hào)能量在各個(gè)子帶的集中程度。能量集中度越高，說明信號(hào)的能量越集中在少數(shù)幾個(gè)子帶中，可能表示軸承處于某種特定的運(yùn)行狀態(tài)或存在故障。能量集中度C的計(jì)算公式為：C=\frac{\max(E_{ij})}{\sum_{i}\sum_{j}E_{ij}}其中，\max(E_{ij})表示能量矩陣E中的最大值。能量熵也是一個(gè)常用的特征參數(shù)，它用于衡量信號(hào)的不確定性或混亂程度。在軸承故障診斷中，能量熵可以反映軸承運(yùn)行狀態(tài)的變化，當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)的能量分布會(huì)發(fā)生改變，導(dǎo)致能量熵發(fā)生變化。能量熵H的計(jì)算公式為：H=-\sum_{i}\sum_{j}p_{ij}\log(p_{ij})其中，p_{ij}=\frac{E_{ij}}{\sum_{i}\sum_{j}E_{ij}}，表示第i層第j個(gè)子帶信號(hào)的能量占總能量的比例。通過提取這些特征參數(shù)，將其組成特征向量，如F=[C,H,E_{11},E_{12},\cdots,E_{ij}]，可以全面、準(zhǔn)確地反映軸承的運(yùn)行狀態(tài)。這些特征向量作為后續(xù)支持向量機(jī)故障診斷模型的輸入，能夠?yàn)槟Ｐ吞峁┴S富的故障信息，提高故障診斷的準(zhǔn)確率和可靠性。在實(shí)際應(yīng)用中，還可以結(jié)合其他特征提取方法，如時(shí)域特征提取、頻域特征提取等，進(jìn)一步豐富特征向量的信息，提升故障診斷的效果。四、支持向量機(jī)原理及應(yīng)用4.1支持向量機(jī)基本原理支持向量機(jī)作為一種強(qiáng)大的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，在模式識(shí)別、數(shù)據(jù)分類等領(lǐng)域展現(xiàn)出卓越的性能，其基本原理基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，致力于在復(fù)雜的數(shù)據(jù)空間中尋找一個(gè)最優(yōu)的分類超平面，以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同類別樣本的準(zhǔn)確劃分。從核心概念來講，支持向量機(jī)的目標(biāo)是在特征空間中找到一個(gè)超平面，該超平面能夠?qū)⒉煌悇e的樣本點(diǎn)盡可能地分開，并且使類間間隔最大化。這個(gè)類間間隔被定義為超平面到最近樣本點(diǎn)的距離，這些最近的樣本點(diǎn)被稱為支持向量，它們對(duì)于確定超平面的位置和方向起著關(guān)鍵作用。在數(shù)學(xué)原理方面，對(duì)于線性可分的情況，假設(shè)存在一個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D=\{(x_i,y_i)\}_{i=1}^{n}，其中x_i是輸入特征向量，y_i\in\{-1,1\}是對(duì)應(yīng)的類別標(biāo)簽。支持向量機(jī)通過求解以下優(yōu)化問題來確定最優(yōu)超平面的參數(shù)w（權(quán)重向量）和b（偏置）：\min_{w,b}\frac{1}{2}\|w\|^2s.t.\y_i(w^Tx_i+b)\geq1,i=1,2,\cdots,n從幾何意義上理解，w^Tx+b=0表示超平面方程，w決定了超平面的方向，b決定了超平面的位置。y_i(w^Tx_i+b)\geq1的約束條件確保了所有樣本點(diǎn)都位于超平面的正確一側(cè)，并且與超平面的距離不小于1。通過求解這個(gè)二次規(guī)劃問題，可以得到最優(yōu)的w和b，從而確定最優(yōu)超平面。對(duì)于線性不可分的情況，即無法找到一個(gè)超平面將所有樣本點(diǎn)完全正確分類，支持向量機(jī)引入了松弛變量\xi_i和懲罰參數(shù)C來處理這種情況。此時(shí)的優(yōu)化問題變?yōu)椋篭min_{w,b,\xi_i}\frac{1}{2}\|w\|^2+C\sum_{i=1}^{n}\xi_is.t.\y_i(w^Tx_i+b)\geq1-\xi_i,\xi_i\geq0,i=1,2,\cdots,n松弛變量\xi_i允許部分樣本點(diǎn)被錯(cuò)誤分類或者位于間隔區(qū)域內(nèi)，懲罰參數(shù)C則用于平衡模型的復(fù)雜度和對(duì)錯(cuò)誤分類的懲罰程度。C值越大，對(duì)錯(cuò)誤分類的懲罰越嚴(yán)厲，模型更傾向于擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)；C值越小，模型對(duì)錯(cuò)誤分類的容忍度越高，更注重模型的簡單性和泛化能力。核函數(shù)在支持向量機(jī)處理非線性問題中起著至關(guān)重要的作用。當(dāng)數(shù)據(jù)在原始低維空間中線性不可分時(shí)，通過核函數(shù)可以將數(shù)據(jù)映射到高維空間，使得數(shù)據(jù)在高維空間中變得線性可分，從而能夠使用線性支持向量機(jī)進(jìn)行分類。常見的核函數(shù)有線性核函數(shù)K(x,z)=x^Tz，它適用于數(shù)據(jù)本身接近線性可分的情況，計(jì)算速度快，但對(duì)于復(fù)雜的非線性數(shù)據(jù)效果有限；多項(xiàng)式核函數(shù)K(x,z)=(x^Tz+c)^d，其中c是常數(shù)，d是多項(xiàng)式的次數(shù)，它可以捕捉數(shù)據(jù)中的非線性關(guān)系，通過調(diào)整參數(shù)c和d可以控制多項(xiàng)式的復(fù)雜度，但計(jì)算成本相對(duì)較高；徑向基函數(shù)（RBF）核函數(shù)，也稱為高斯核函數(shù)K(x,z)=\exp(-\gamma\|x-z\|^2)，其中\(zhòng)gamma是核函數(shù)參數(shù)，它具有很強(qiáng)的非線性映射能力，對(duì)各種類型的數(shù)據(jù)都有較好的適應(yīng)性，能夠?qū)?shù)據(jù)映射到無窮維的特征空間，是應(yīng)用最為廣泛的核函數(shù)之一。核函數(shù)的作用在于避免了直接在高維空間中進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，通過在低維空間中計(jì)算核函數(shù)的值，就可以得到數(shù)據(jù)在高維空間中的內(nèi)積，大大降低了計(jì)算復(fù)雜度。4.2基于支持向量機(jī)的軸承故障分類4.2.1特征向量選擇與數(shù)據(jù)集構(gòu)建在軸承故障分類中，特征向量的選擇是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，它直接影響著支持向量機(jī)的分類性能。本研究選用小波包變換提取的特征向量作為輸入，這些特征向量能夠全面、準(zhǔn)確地反映軸承的運(yùn)行狀態(tài)。具體而言，從小波包能量譜中提取的能量集中度、能量熵以及各子帶的能量值等特征參數(shù)，共同構(gòu)成了特征向量。能量集中度能夠體現(xiàn)信號(hào)能量在各個(gè)子帶的集中程度，當(dāng)軸承處于正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，能量分布相對(duì)均勻，能量集中度較低；而當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，能量會(huì)集中在某些特定子帶，導(dǎo)致能量集中度升高。能量熵則用于衡量信號(hào)的不確定性或混亂程度，軸承故障的發(fā)生會(huì)使振動(dòng)信號(hào)的能量分布變得更加復(fù)雜，能量熵相應(yīng)增大。各子帶的能量值能夠反映軸承在不同頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)能量變化，不同類型的故障會(huì)在特定子帶上產(chǎn)生明顯的能量變化，這些變化為故障診斷提供了重要依據(jù)。為了構(gòu)建高質(zhì)量的數(shù)據(jù)集，需要收集大量包含正常狀態(tài)和各種故障狀態(tài)樣本的數(shù)據(jù)。正常狀態(tài)樣本采集自運(yùn)行良好、無故障跡象的軸承，以獲取其正常運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)信號(hào)特征。對(duì)于故障狀態(tài)樣本，通過模擬常見的軸承故障類型，如內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障等，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下采集相應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)。在模擬內(nèi)圈故障時(shí)，通過在內(nèi)圈表面制造一定深度和大小的裂紋，然后在不同轉(zhuǎn)速和負(fù)載條件下采集振動(dòng)信號(hào)，以獲取內(nèi)圈故障在不同工況下的特征。為了保證數(shù)據(jù)的多樣性和代表性，每種故障狀態(tài)設(shè)置多個(gè)不同程度的故障樣本，涵蓋輕微故障、中度故障和嚴(yán)重故障等不同階段。同時(shí)，考慮到實(shí)際運(yùn)行中軸承可能受到的各種工況影響，在不同轉(zhuǎn)速、負(fù)載、溫度等條件下采集數(shù)據(jù)。例如，在不同轉(zhuǎn)速下，軸承的振動(dòng)特性會(huì)發(fā)生變化，故障特征也會(huì)有所不同，通過采集不同轉(zhuǎn)速下的數(shù)據(jù)，可以使模型更好地適應(yīng)實(shí)際運(yùn)行中的各種情況。將采集到的數(shù)據(jù)按照一定比例劃分為訓(xùn)練集和測試集，通常訓(xùn)練集用于模型的訓(xùn)練和參數(shù)調(diào)整，測試集用于評(píng)估模型的性能。一般來說，訓(xùn)練集和測試集的比例可以設(shè)置為7:3或8:2，本研究中采用8:2的比例劃分，即80%的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，20%的數(shù)據(jù)用于測試。這樣的劃分既能保證訓(xùn)練集有足夠的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練模型，又能使測試集具有一定的規(guī)模來準(zhǔn)確評(píng)估模型的泛化能力。在劃分過程中，采用隨機(jī)抽樣的方法，確保每個(gè)類別在訓(xùn)練集和測試集中都有合理的分布，避免因數(shù)據(jù)劃分不合理導(dǎo)致模型訓(xùn)練和測試結(jié)果出現(xiàn)偏差。例如，對(duì)于包含正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障四種狀態(tài)的數(shù)據(jù)，在劃分時(shí)要保證每個(gè)狀態(tài)在訓(xùn)練集和測試集中的樣本數(shù)量相對(duì)均衡，以確保模型能夠充分學(xué)習(xí)到不同狀態(tài)的特征，并且在測試時(shí)能夠準(zhǔn)確地識(shí)別各種故障狀態(tài)。4.2.2支持向量機(jī)模型訓(xùn)練與參數(shù)優(yōu)化使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)支持向量機(jī)模型進(jìn)行訓(xùn)練是構(gòu)建有效故障診斷模型的關(guān)鍵步驟。在訓(xùn)練過程中，支持向量機(jī)通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的特征向量與對(duì)應(yīng)的類別標(biāo)簽之間的關(guān)系，調(diào)整模型的參數(shù)，以找到一個(gè)最優(yōu)的分類超平面，使得不同類別的樣本能夠被準(zhǔn)確地分開。在訓(xùn)練過程中，需要關(guān)注懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)模型性能的顯著影響。懲罰因子C是支持向量機(jī)中的一個(gè)重要參數(shù)，它用于平衡模型的復(fù)雜度和對(duì)錯(cuò)誤分類的懲罰程度。當(dāng)C值較小時(shí)，模型對(duì)錯(cuò)誤分類的容忍度較高，更注重模型的簡單性和泛化能力，此時(shí)模型可能會(huì)出現(xiàn)欠擬合的情況，對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合程度不夠，導(dǎo)致在測試集上的準(zhǔn)確率較低；當(dāng)C值較大時(shí)，模型對(duì)錯(cuò)誤分類的懲罰更加嚴(yán)厲，更傾向于擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以減少訓(xùn)練誤差，但可能會(huì)導(dǎo)致過擬合現(xiàn)象，即模型在訓(xùn)練集上表現(xiàn)良好，但在測試集上的泛化能力較差，對(duì)新數(shù)據(jù)的分類準(zhǔn)確率較低。核函數(shù)參數(shù)同樣對(duì)模型性能有著重要影響，以徑向基函數(shù)（RBF）核為例，其參數(shù)γ決定了核函數(shù)的寬度。γ值較小時(shí)，核函數(shù)的作用范圍較大，模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合較為平滑，能夠捕捉到數(shù)據(jù)的全局特征，但可能會(huì)忽略一些局部細(xì)節(jié)信息，導(dǎo)致對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)的分類能力不足；γ值較大時(shí)，核函數(shù)的作用范圍較小，模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合更加注重局部特征，能夠更好地適應(yīng)數(shù)據(jù)的局部變化，但可能會(huì)使模型變得過于復(fù)雜，容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。不同的核函數(shù)適用于不同類型的數(shù)據(jù)分布，線性核函數(shù)適用于數(shù)據(jù)本身接近線性可分的情況，計(jì)算速度快，但對(duì)于復(fù)雜的非線性數(shù)據(jù)效果有限；多項(xiàng)式核函數(shù)可以捕捉數(shù)據(jù)中的非線性關(guān)系，通過調(diào)整參數(shù)可以控制多項(xiàng)式的次數(shù)和復(fù)雜度，但計(jì)算成本相對(duì)較高；徑向基函數(shù)（RBF）核函數(shù)具有很強(qiáng)的非線性映射能力，對(duì)各種類型的數(shù)據(jù)都有較好的適應(yīng)性，能夠?qū)?shù)據(jù)映射到無窮維的特征空間，是應(yīng)用最為廣泛的核函數(shù)之一。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和問題的性質(zhì)選擇合適的核函數(shù)及其參數(shù)。為了優(yōu)化支持向量機(jī)的參數(shù)，提高模型的性能，采用交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜索等方法。交叉驗(yàn)證是一種常用的模型評(píng)估和參數(shù)選擇技術(shù)，它將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集劃分為多個(gè)子集，通常為5折或10折。以5折交叉驗(yàn)證為例，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集隨機(jī)劃分為5個(gè)大小相等的子集，每次選擇其中4個(gè)子集作為訓(xùn)練集，對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，然后用剩下的1個(gè)子集作為驗(yàn)證集，評(píng)估模型在驗(yàn)證集上的性能，如準(zhǔn)確率、召回率等。重復(fù)這個(gè)過程5次，每次選擇不同的子集作為驗(yàn)證集，最后將5次驗(yàn)證的結(jié)果進(jìn)行平均，得到模型在該參數(shù)設(shè)置下的平均性能指標(biāo)。通過交叉驗(yàn)證，可以更全面地評(píng)估模型在不同數(shù)據(jù)子集上的表現(xiàn)，避免因數(shù)據(jù)劃分的隨機(jī)性導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果出現(xiàn)偏差，從而更準(zhǔn)確地選擇最優(yōu)的參數(shù)。網(wǎng)格搜索則是一種窮舉搜索方法，它通過在預(yù)先設(shè)定的參數(shù)空間中遍歷所有可能的參數(shù)組合，對(duì)每個(gè)參數(shù)組合進(jìn)行交叉驗(yàn)證，選擇性能最優(yōu)的參數(shù)組合作為最終的模型參數(shù)。在進(jìn)行網(wǎng)格搜索時(shí)，首先需要確定參數(shù)的取值范圍，例如對(duì)于懲罰因子C，可以設(shè)置其取值范圍為[0.1,1,10,100]，對(duì)于徑向基函數(shù)核參數(shù)γ，可以設(shè)置其取值范圍為[0.01,0.1,1,10]。然后，對(duì)這些參數(shù)的所有組合進(jìn)行交叉驗(yàn)證，計(jì)算每個(gè)組合下模型的性能指標(biāo)，如準(zhǔn)確率、召回率、F1值等。最后，根據(jù)性能指標(biāo)的評(píng)估結(jié)果，選擇具有最佳性能的參數(shù)組合作為支持向量機(jī)的最終參數(shù)。例如，經(jīng)過網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證后，發(fā)現(xiàn)當(dāng)C=10，γ=0.1時(shí)，模型在驗(yàn)證集上的準(zhǔn)確率最高，召回率和F1值也表現(xiàn)良好，那么就將這組參數(shù)作為最終的模型參數(shù)。通過交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜索相結(jié)合的方法，可以有效地優(yōu)化支持向量機(jī)的參數(shù)，提高模型的分類準(zhǔn)確率和泛化能力，使其更好地適應(yīng)軸承故障診斷的實(shí)際需求。4.2.3故障分類與診斷結(jié)果評(píng)估使用訓(xùn)練好的支持向量機(jī)模型對(duì)測試數(shù)據(jù)集進(jìn)行故障分類是驗(yàn)證模型有效性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在這一過程中，將測試數(shù)據(jù)集中的特征向量輸入到訓(xùn)練好的模型中，模型根據(jù)學(xué)習(xí)到的分類規(guī)則對(duì)這些特征向量進(jìn)行分類，判斷其所屬的軸承運(yùn)行狀態(tài)類別，即正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障或滾動(dòng)體故障等。對(duì)于一個(gè)包含多個(gè)特征向量的測試數(shù)據(jù)集，模型會(huì)依次對(duì)每個(gè)特征向量進(jìn)行分類，輸出相應(yīng)的故障類別預(yù)測結(jié)果。為了全面、準(zhǔn)確地評(píng)估診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，采用準(zhǔn)確率、召回率、F1值等多種評(píng)估指標(biāo)。準(zhǔn)確率是指分類正確的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例，它反映了模型對(duì)所有樣本的正確分類能力。其計(jì)算公式為：Accuracy=\frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN}其中，TP（TruePositive）表示真正例，即實(shí)際為正樣本且被模型正確分類為正樣本的數(shù)量；TN（TrueNegative）表示真反例，即實(shí)際為負(fù)樣本且被模型正確分類為負(fù)樣本的數(shù)量；FP（FalsePositive）表示假正例，即實(shí)際為負(fù)樣本但被模型錯(cuò)誤分類為正樣本的數(shù)量；FN（FalseNegative）表示假反例，即實(shí)際為正樣本但被模型錯(cuò)誤分類為負(fù)樣本的數(shù)量。召回率，也稱為查全率，是指正確分類的正樣本數(shù)占實(shí)際正樣本數(shù)的比例，它衡量了模型對(duì)正樣本的覆蓋程度。召回率的計(jì)算公式為：Recall=\frac{TP}{TP+FN}F1值是綜合考慮準(zhǔn)確率和召回率的一個(gè)指標(biāo)，它是準(zhǔn)確率和召回率的調(diào)和平均數(shù)，能夠更全面地反映模型的性能。F1值的計(jì)算公式為：F1=\frac{2\timesPrecision\timesRecall}{Precision+Recall}其中，Precision表示精確率，即正確分類的正樣本數(shù)占被模型分類為正樣本數(shù)的比例，其計(jì)算公式為Precision=\frac{TP}{TP+FP}。通過計(jì)算這些評(píng)估指標(biāo)，可以對(duì)模型的性能進(jìn)行量化分析。假設(shè)在一次測試中，模型對(duì)100個(gè)測試樣本進(jìn)行分類，其中實(shí)際正常樣本30個(gè)，內(nèi)圈故障樣本25個(gè)，外圈故障樣本25個(gè)，滾動(dòng)體故障樣本20個(gè)。模型分類結(jié)果為：正確分類的正常樣本27個(gè)，錯(cuò)誤分類為其他故障的正常樣本3個(gè)；正確分類的內(nèi)圈故障樣本22個(gè)，錯(cuò)誤分類為其他故障的內(nèi)圈故障樣本3個(gè)；正確分類的外圈故障樣本23個(gè)，錯(cuò)誤分類為其他故障的外圈故障樣本2個(gè)；正確分類的滾動(dòng)體故障樣本18個(gè)，錯(cuò)誤分類為其他故障的滾動(dòng)體故障樣本2個(gè)。則準(zhǔn)確率為(27+22+23+18)\div100=90\%，內(nèi)圈故障的召回率為22\div25=88\%，外圈故障的F1值通過先計(jì)算精確率為23\div(23+2)=92\%，再代入F1值公式計(jì)算得到F1=\frac{2\times92\%\times88\%}{92\%+88\%}\approx90\%。通過這些指標(biāo)的計(jì)算和分析，可以清晰地了解模型在不同故障類型分類上的表現(xiàn)，評(píng)估診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，為進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化模型提供依據(jù)。五、案例分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證5.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)采集為了全面、準(zhǔn)確地驗(yàn)證基于小波包和支持向量機(jī)的軸承故障診斷方法的有效性，搭建了一套專門的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，以模擬軸承在不同工況下的運(yùn)行狀態(tài)。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由電機(jī)、軸承座、負(fù)載裝置和傳感器等部分組成。電機(jī)作為動(dòng)力源，能夠提供穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速輸出，通過調(diào)節(jié)電機(jī)的控制參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)不同轉(zhuǎn)速下的軸承運(yùn)行模擬。軸承座用于安裝待測軸承，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)充分考慮了軸承的安裝精度和穩(wěn)定性要求，確保在實(shí)驗(yàn)過程中軸承能夠正常運(yùn)轉(zhuǎn)。負(fù)載裝置則通過施加不同大小的徑向和軸向載荷，模擬軸承在實(shí)際工作中所承受的各種負(fù)荷情況。在實(shí)驗(yàn)過程中，通過在軸承內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體上制造不同類型和程度的故障，來模擬實(shí)際運(yùn)行中的軸承故障。對(duì)于內(nèi)圈故障，采用電火花加工的方式在內(nèi)圈表面制造一定深度和直徑的裂紋，模擬內(nèi)圈裂紋故障；通過機(jī)械磨損的方法在內(nèi)圈滾道上造成一定程度的磨損，模擬內(nèi)圈磨損故障。對(duì)于外圈故障，同樣利用電火花加工在外圈表面制造損傷，以及采用磨損的方式模擬外圈滾道的磨損。對(duì)于滾動(dòng)體故障，通過對(duì)滾動(dòng)體表面進(jìn)行腐蝕處理，制造表面缺陷，模擬滾動(dòng)體的腐蝕故障；或者采用機(jī)械撞擊的方法使?jié)L動(dòng)體產(chǎn)生微小裂紋，模擬滾動(dòng)體裂紋故障。通過這些不同的故障模擬方式，獲取了多種故障類型和不同故障程度下的軸承振動(dòng)信號(hào)，為后續(xù)的研究提供了豐富的數(shù)據(jù)支持。選用加速度傳感器來采集軸承的振動(dòng)信號(hào)。加速度傳感器具有靈敏度高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確地捕捉到軸承在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的微小振動(dòng)變化。在安裝加速度傳感器時(shí)，采用磁吸式安裝方式，將傳感器牢固地吸附在軸承座上，確保傳感器與軸承座之間的緊密接觸，以獲取準(zhǔn)確的振動(dòng)信號(hào)。同時(shí)，為了提高信號(hào)采集的可靠性，在軸承座的多個(gè)方向上安裝了傳感器，分別采集水平方向、垂直方向和軸向的振動(dòng)信號(hào)，從而全面地獲取軸承的振動(dòng)信息。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置對(duì)于獲取高質(zhì)量的振動(dòng)信號(hào)至關(guān)重要。在本次實(shí)驗(yàn)中，將采樣頻率設(shè)置為25.6kHz，這樣的采樣頻率能夠滿足對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)高頻成分的采集需求，確保不會(huì)丟失重要的故障特征信息。根據(jù)采樣定理，采樣頻率應(yīng)至少為信號(hào)最高頻率的兩倍，軸承振動(dòng)信號(hào)中通常包含豐富的高頻成分，尤其是在故障狀態(tài)下，會(huì)產(chǎn)生一些高頻沖擊信號(hào)，將采樣頻率設(shè)置為25.6kHz，可以有效地避免混疊現(xiàn)象的發(fā)生，保證信號(hào)的真實(shí)性和完整性。數(shù)據(jù)采集的時(shí)間間隔設(shè)置為1分鐘，每次采集的時(shí)長為1.28秒。這樣的時(shí)間間隔和采集時(shí)長設(shè)置，既能夠保證采集到足夠數(shù)量的數(shù)據(jù)點(diǎn)，以反映軸承在不同時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)，又不會(huì)因?yàn)椴杉^于頻繁而導(dǎo)致數(shù)據(jù)量過大，增加數(shù)據(jù)處理的負(fù)擔(dān)。在1.28秒的采集時(shí)長內(nèi)，能夠捕捉到軸承在一個(gè)相對(duì)較短時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)變化情況，對(duì)于分析軸承的瞬時(shí)故障特征具有重要意義。同時(shí)，1分鐘的時(shí)間間隔可以使采集的數(shù)據(jù)具有一定的時(shí)間連續(xù)性，便于觀察軸承運(yùn)行狀態(tài)隨時(shí)間的變化趨勢。在實(shí)驗(yàn)過程中，持續(xù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，累計(jì)采集時(shí)間達(dá)到了數(shù)小時(shí)，共獲取了數(shù)千組振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)涵蓋了軸承在正常運(yùn)行狀態(tài)下以及各種故障狀態(tài)下的振動(dòng)信息，為后續(xù)的信號(hào)處理和故障診斷模型訓(xùn)練提供了充足的數(shù)據(jù)樣本。通過對(duì)大量數(shù)據(jù)的分析和處理，可以更全面地了解軸承在不同工況下的振動(dòng)特性，提高故障診斷模型的準(zhǔn)確性和可靠性。5.2基于小波包和支持向量機(jī)的故障診斷過程在獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包變換。以db4小波基函數(shù)為例，將信號(hào)進(jìn)行四層小波包分解。通過小波包分解，將信號(hào)在不同頻率段上進(jìn)行細(xì)分，得到16個(gè)不同頻帶的子帶信號(hào)，每個(gè)子帶信號(hào)都包含了信號(hào)在特定頻率范圍內(nèi)的信息。對(duì)分解后的各個(gè)子帶信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，以便進(jìn)一步分析信號(hào)在各頻帶的特征。從小波包分解后的子帶信號(hào)中提取特征參數(shù)，構(gòu)成特征向量。具體提取的特征參數(shù)包括能量集中度、能量熵以及各子帶的能量值等。能量集中度體現(xiàn)了信號(hào)能量在各個(gè)子帶的集中程度，當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，能量會(huì)集中在某些特定子帶，導(dǎo)致能量集中度升高。能量熵則用于衡量信號(hào)的不確定性或混亂程度，軸承故障的發(fā)生會(huì)使振動(dòng)信號(hào)的能量分布變得更加復(fù)雜，能量熵相應(yīng)增大。各子帶的能量值能夠反映軸承在不同頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)能量變化，不同類型的故障會(huì)在特定子帶上產(chǎn)生明顯的能量變化。將這些特征參數(shù)組成特征向量，如F=[C,H,E_{11},E_{12},\cdots,E_{16}]，作為支持向量機(jī)的輸入。采用支持向量機(jī)對(duì)提取的特征向量進(jìn)行故障分類。選擇徑向基函數(shù)（RBF）作為核函數(shù)，通過交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜索的方法對(duì)支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。在交叉驗(yàn)證中，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集劃分為5折，每次選擇其中4折作為訓(xùn)練集，對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，用剩下的1折作為驗(yàn)證集，評(píng)估模型在驗(yàn)證集上的性能。網(wǎng)格搜索時(shí)，設(shè)置懲罰因子C的取值范圍為[0.1,1,10,100]，核函數(shù)參數(shù)γ的取值范圍為[0.01,0.1,1,10]，對(duì)這些參數(shù)的所有組合進(jìn)行交叉驗(yàn)證，選擇性能最優(yōu)的參數(shù)組合作為最終的模型參數(shù)。經(jīng)過優(yōu)化后，得到懲罰因子C=10，核函數(shù)參數(shù)γ=0.1時(shí)，模型性能最佳。使用訓(xùn)練好的支持向量機(jī)模型對(duì)測試數(shù)據(jù)集進(jìn)行故障分類，并計(jì)算診斷準(zhǔn)確率。在不同工況下，對(duì)正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障的診斷準(zhǔn)確率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在低轉(zhuǎn)速、輕負(fù)載工況下，正常狀態(tài)的診斷準(zhǔn)確率達(dá)到98%，內(nèi)圈故障的診斷準(zhǔn)確率為95%，外圈故障的診斷準(zhǔn)確率為96%，滾動(dòng)體故障的診斷準(zhǔn)確率為94%；在高轉(zhuǎn)速、重負(fù)載工況下，正常狀態(tài)的診斷準(zhǔn)確率為96%，內(nèi)圈故障的診斷準(zhǔn)確率為92%，外圈故障的診斷準(zhǔn)確率為93%，滾動(dòng)體故障的診斷準(zhǔn)確率為90%。通過對(duì)比不同工況下的診斷準(zhǔn)確率可以發(fā)現(xiàn)，隨著工況復(fù)雜度的增加，診斷準(zhǔn)確率略有下降，但整體仍保持在較高水平，說明基于小波包和支持向量機(jī)的故障診斷方法在不同工況下都具有較好的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性，能夠有效地識(shí)別軸承的故障類型和狀態(tài)。5.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論通過對(duì)不同工況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，基于小波包和支持向量機(jī)的故障診斷方法在軸承故障診斷中展現(xiàn)出了較高的準(zhǔn)確性和有效性。在多種工況下，該方法對(duì)正常狀態(tài)以及內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障的診斷準(zhǔn)確率均保持在較高水平。在低轉(zhuǎn)速、輕負(fù)載工況下，正常狀態(tài)的診斷準(zhǔn)確率達(dá)到98%，內(nèi)圈故障的診斷準(zhǔn)確率為95%，外圈故障的診斷準(zhǔn)確率為96%，滾動(dòng)體故障的診斷準(zhǔn)確率為94%；在高轉(zhuǎn)速、重負(fù)載工況下，正常狀態(tài)的診斷準(zhǔn)確率為96%，內(nèi)圈故障的診斷準(zhǔn)確率為92%，外圈故障的診斷準(zhǔn)確率為93%，滾動(dòng)體故障的診斷準(zhǔn)確率為90%。這表明該方法能夠有效地提取軸承振動(dòng)信號(hào)的特征，并通過支持向量機(jī)準(zhǔn)確地對(duì)故障類型進(jìn)行分類，即使在復(fù)雜的工況條件下，依然能夠保持較好的診斷性能。與傳統(tǒng)的故障診斷方法相比，如基于時(shí)域分析的均值、方差、峭度等特征提取方法結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類的方法，基于小波包和支持向量機(jī)的方法具有顯著的優(yōu)勢。傳統(tǒng)方法在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)存在局限性，難以準(zhǔn)確提取故障特征，導(dǎo)致診斷準(zhǔn)確率較低。而小波包分析能夠?qū)Ψ瞧椒€(wěn)的軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度、多層次的分解，精確地提取信號(hào)在不同頻帶的特征，為故障診斷提供更豐富、準(zhǔn)確的信息。支持向量機(jī)基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，在小樣本、高維、非線性等復(fù)雜問題的處理上具有良好的泛化能力和分類性能，能夠有效地對(duì)提取的故障特征進(jìn)行分類，提高診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，傳統(tǒng)方法在某些故障類型的診斷準(zhǔn)確率上比基于小波包和支持向量機(jī)的方法低10%-20%，充分體現(xiàn)了本方法的優(yōu)越性。然而，實(shí)驗(yàn)過程中也發(fā)現(xiàn)了一些問題。在處理某些復(fù)雜故障時(shí)，如軸承同時(shí)存在多種故障類型或故障程度較輕時(shí)，診斷準(zhǔn)確率會(huì)有所下降。這可能是由于復(fù)雜故障的振動(dòng)信號(hào)特征相互交織，增加了特征提取和分類的難度。當(dāng)軸承存在內(nèi)圈和滾動(dòng)體同時(shí)故障的情況時(shí)，振動(dòng)信號(hào)中不同故障特征相互干擾，使得小波包分析難以準(zhǔn)確提取出各自的特征，從而影響了支持向量機(jī)的分類效果。噪聲干擾也會(huì)對(duì)診斷結(jié)果產(chǎn)生一定影響。盡管在信號(hào)預(yù)處理階段采用了均值濾波、中值濾波和小波去噪等方法，但在強(qiáng)噪聲環(huán)境下，仍可能無法完全去除噪聲對(duì)信號(hào)的干擾，導(dǎo)致部分故障特征被掩蓋，影響診斷準(zhǔn)確率。針對(duì)這些問題，可以采取一系列改進(jìn)措施。在特征提取方面，可以進(jìn)一步挖掘其他能反映軸承故障本質(zhì)的特征，如信號(hào)的相位特征、高階統(tǒng)計(jì)量特征等，與小波包能量特征相結(jié)合，形成更全面、準(zhǔn)確的特征向量，提高對(duì)復(fù)雜故障的診斷能力。通過對(duì)振動(dòng)信號(hào)的相位特征進(jìn)行分析，可以獲取軸承故障時(shí)的相位變化信息，這些信息能夠與能量特征相互補(bǔ)充，更全面地反映故障的性質(zhì)和程度。在模型優(yōu)化方面，可以嘗試改進(jìn)支持向量機(jī)的參數(shù)優(yōu)化方法，如采用自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整策略，根據(jù)不同的故障類型和工況自動(dòng)調(diào)整參數(shù)，以提高模型的適應(yīng)性和泛化能力。還可以引入集成學(xué)習(xí)的思想，將多個(gè)支持向量機(jī)模型進(jìn)行融合，綜合多個(gè)模型的分類結(jié)果，降低單一模型的誤差，提高診斷的可靠性。在抗噪聲處理方面，可以研究更先進(jìn)的去噪算法，如基于深度學(xué)習(xí)的去噪方法，進(jìn)一步提高信號(hào)的質(zhì)量，減少噪聲對(duì)診斷結(jié)果的影響。通過對(duì)大量含噪信號(hào)的學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)模型能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)噪聲的特征，并有效地去除噪聲，提高信號(hào)的信噪比，從而提升故障診斷的準(zhǔn)確性。六、結(jié)論與展望6.1研究成果總結(jié)本研究聚焦于基于小波包和支持向量機(jī)的軸承故障診斷方法，取得了一系列具有重要理論與實(shí)踐價(jià)值的成果。在信號(hào)處理方面，深入探究了小波包變換理論，將其應(yīng)用于軸承振動(dòng)信號(hào)處理。通過精心選取合適的小波基函數(shù)，如db4小波基函數(shù)，并合理確定分解層數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)振動(dòng)信號(hào)的精細(xì)多尺度分解。在實(shí)際應(yīng)用中，針對(duì)不同工況下的軸承振動(dòng)信號(hào)，db4小波基函數(shù)能夠有效地將信號(hào)在不同頻率段上進(jìn)行細(xì)分，得到多個(gè)不同頻帶的子帶信號(hào)，為后續(xù)的特征提取提供了豐富的信息。通過對(duì)各個(gè)子帶信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，進(jìn)一步分析信號(hào)在各頻帶的特征，為準(zhǔn)確把握軸承的運(yùn)行狀態(tài)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。從小波包分解后的子帶信號(hào)中，成功提取了多個(gè)能有效表征軸承運(yùn)行狀態(tài)的特征參數(shù)，如能量集中度、能量熵以及各子帶的能量值等。這些特征參數(shù)從不同角度反映了軸承的運(yùn)行狀態(tài)，能量集中度體現(xiàn)了信號(hào)能量在各個(gè)子帶的集中程度，當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，能量會(huì)集中在某些特定子帶，導(dǎo)致能量集中度升高；能量熵用于衡量信號(hào)的不確定性或混亂程度，軸承故障的發(fā)生會(huì)使振動(dòng)信號(hào)的能量分布變得更加復(fù)雜，