2023年人教版小學(xué)四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平題（附解析）1．把12個(gè)小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，下面（）拼法表面積最大。A． B．C． D．2．如圖，與a平行的棱有（）條。A．4 B．3 C．8 D．123．有一些數(shù)既是7的倍數(shù)，又是56的因數(shù)。這樣的數(shù)有（）個(gè)。A．3 B．4 C．54．a(chǎn)＝8b（a和b都是非零自然數(shù)），那么a和b的最小公倍數(shù)是（）。A．a(chǎn) B．b C．8 D．15．下面這些分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（）。A． B． C． D．6．王明體重30kg，書(shū)包重5kg。兒童的負(fù)重最好不要超過(guò)體重的，如果長(zhǎng)期背負(fù)過(guò)重物體，會(huì)導(dǎo)致腰痛及背痛，嚴(yán)重的甚至?xí)恋K骨骼生長(zhǎng)，王明的書(shū)包（）。A．超重 B．不超重 C．無(wú)法確定7．學(xué)校少先隊(duì)要進(jìn)行主題隊(duì)日活動(dòng)的節(jié)目排練，要通知54名少先隊(duì)員，如果老師以打電話(huà)的方式進(jìn)行通知，每分鐘通知1人，最少要花（）分鐘。A．4 B．5 C．6 D．78．如圖是蓄水池橫截面圖，分為深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下圖能表示水的最大深度h和注水時(shí)間t之間的關(guān)系是（）。A． B． C． D．9．1.2立方米＝（________）立方分米780毫升＝（________）立方分米10．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（________），最小假分?jǐn)?shù)是（________），最小帶分?jǐn)?shù)是（________），最小的帶分?jǐn)?shù)再加上（________）個(gè)分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。11．三位數(shù)26□，如果它是5的倍數(shù)，□里可以填哪些數(shù)字？（________）如果它既是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)，□里可以填哪些數(shù)字？（________）12．18和36的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．紅紅要把一張長(zhǎng)70厘米，寬50厘米的長(zhǎng)方形紙剪成若干個(gè)同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是（________）厘米，一共可以剪成（________）個(gè)這樣的正方形。14．小明用相同的正方體木塊擺出了一個(gè)模型，從三個(gè)不同的方向看這個(gè)模型，符合下圖的要求。搭建這個(gè)模型最少需要（______）個(gè)正方體木塊。從右面看從正面看從上面看15．做一個(gè)長(zhǎng)8dm，寬4dm，高3dm的無(wú)蓋魚(yú)缸，至少需要玻璃（______），最多可裝水（______）L（厚度忽略不計(jì)），用角鋼固定玻璃面的接縫處，至少需要角鋼（______）m。16．①用天平找次品（只含一個(gè)次品，已知次品比正品輕或重），要想稱(chēng)的次數(shù)最少，需要將待測(cè)物品盡量分成相等的（________）份。②從8件物品中找出其中1件次品（次品輕一些），用天平至少稱(chēng)（________）次能保證找出來(lái)。17．直接寫(xiě)得數(shù)。18．脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）。19．解方程。20．修一條長(zhǎng)240米的公路，修了3天后，還剩下60米沒(méi)有修。已經(jīng)修了全長(zhǎng)的幾分之幾？21．五（2）班學(xué)雷鋒小組給行動(dòng)困難老人搞衛(wèi)生，每4天到李爺爺家，每6天到劉爺爺家。今年6月1日同學(xué)們同一天到這兩位老人搞了衛(wèi)生，下一次同一天到兩位老人家搞衛(wèi)生的是幾月幾日？22．一個(gè)修路隊(duì)修一條公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，兩天一共修了多少千米？23．用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，如圖（單位：分米），把它的五個(gè)面糊上紙（下面為空），做成一個(gè)孔明燈。（1）至少需要多少平方分米紙（忽略接縫處）？（2）這個(gè)孔明燈的容積是多少立方分米？24．一個(gè)封閉長(zhǎng)方體玻璃容器，從里面量長(zhǎng)10分米、寬6分米，高4分米，水深2分米（如圖1）。現(xiàn)將容器如圖2放置，圖2中的水面高度是多少分米？25．按要求畫(huà)圖。①將圖形①向下平移3格，再向左平移3格②將圖形②繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°。26．某公司近幾年生產(chǎn)總值情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）甲公司2011～2012年的生產(chǎn)總值是（）萬(wàn)元。（2）乙公司（）年和（）年生產(chǎn)總值都是200萬(wàn)元。（3）請(qǐng)你對(duì)兩個(gè)公司2013～2015年的生產(chǎn)產(chǎn)值增長(zhǎng)狀況進(jìn)行描述。（4）如果要你去這兩家公司應(yīng)聘，你會(huì)選擇哪家公司？請(qǐng)說(shuō)明理由。1．A解析：A【分析】把幾個(gè)小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，減少的面越少，拼成的長(zhǎng)方體表面積越大。【詳解】觀(guān)察選項(xiàng)中的四個(gè)長(zhǎng)方體，圖形A減少的面最少，則長(zhǎng)方體的表面積最大。故答案為：A【點(diǎn)睛】幾個(gè)立體圖形拼起來(lái)，減少的面越少，拼成的圖形表面積越大。2．B解析：B【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征：12條棱分為互相平行的（相對(duì)的）3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等；由此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)正方體的特征，和棱a平行的棱有3條。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查的目的是使學(xué)生牢固掌握長(zhǎng)方體的特征，明確：長(zhǎng)方體的12條棱分為互相平行的（相對(duì)的）3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等。3．B解析：B【分析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，先找出56的所有因數(shù)，再?gòu)闹姓页?的倍數(shù)即可?！驹斀狻?6的因數(shù)有1、2、4、7、8、14、28、56，其中7的倍數(shù)有7、14、28、56一共有4個(gè)。故選擇：B【點(diǎn)睛】此題考查了因數(shù)與倍數(shù)的找法，應(yīng)先找因數(shù)再找倍數(shù)，掌握方法認(rèn)真解答即可。4．A解析：A【分析】由題意可知：a＝8b，且（a、b均不為0），所以a和b是倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)閍＝8b，且（a、b均不為0），所以a和b的最小公倍數(shù)是：a。故答案選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)。5．A解析：A【分析】一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．：7＝1×7，分母里含有質(zhì)因數(shù)7，那么不能化成有限小數(shù)；B．：8＝2×2×2，分母中含有因數(shù)2，那么能化成有限小數(shù)；C．：40＝2×2×2×5，分母中含有因數(shù)2和5，那么能化成有限小數(shù)D．：2＝1×2，分母中含有因數(shù)2，那么能化成有限小數(shù)。故答案選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。6．A解析：A【分析】要判斷王明的書(shū)包是否超重，那就必須知道王明的負(fù)重是多少，根據(jù)兒童的負(fù)重最好不要超過(guò)體重的，單位“1”體重是30千克，即可求出王明的負(fù)重，用王明的負(fù)重和他的書(shū)包重比較就可以判斷出來(lái)?！驹斀狻?0×＝（千克）5＞所以王明的書(shū)包超重。故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是要想知道王明的書(shū)包是否超重，必須知道王明的負(fù)重，如果書(shū)包重大于負(fù)重，那王明的書(shū)包就超重，如果書(shū)包重不大于負(fù)重，那題的書(shū)包就不超重。7．C解析：C【分析】老師首先用1分鐘通知第一個(gè)學(xué)生；第二分鐘由老師和1個(gè)學(xué)生兩人分別通知1個(gè)學(xué)生，現(xiàn)在通知的少先隊(duì)員一共2＋2－1＝3名，即22－1；第三分鐘通知的少先隊(duì)員一共4＋4－1＝7名，即23－1；第四分鐘通知的少先隊(duì)員一共8＋8－1＝15名，即24－1；以此類(lèi)推，由此問(wèn)題解決?！驹斀狻?5－1＜54＜26－1，31＜54＜63，因此5分鐘通知不完，只能6分鐘；所以最少要花6分鐘。故選：C。【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是利用已通知的學(xué)生的人數(shù)加上老師是下一次要通知的學(xué)生人數(shù)。8．C解析：C【分析】如果這個(gè)蓄水池水深相同，深度h與流水時(shí)間t的關(guān)系是一條從0開(kāi)始逐漸上升的線(xiàn)段。由于這個(gè)蓄水池分深水區(qū)和淺水區(qū)，注滿(mǎn)淺水區(qū)時(shí)，由于底面積大，上升的幅度變小，當(dāng)淺水區(qū)注滿(mǎn)后，底面積變小，上升的幅度大；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍核纳疃萮與流水時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合這個(gè)情況的圖像只有C；故選C?！军c(diǎn)睛】此題考查了折線(xiàn)圖的運(yùn)用，關(guān)鍵是要仔細(xì)分析題意，找出題目中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，并能夠選取合適的折線(xiàn)進(jìn)行表示。9．0.78【分析】根據(jù)1立方米＝1000立方分米；1000毫升＝1升＝1立方分米。計(jì)算即可?！驹斀狻?.2×1000＝1200；1.2立方米＝1200立方分米；780÷1000＝0.78；780毫升＝0.78立方分米【點(diǎn)睛】大單位換算成小單位乘以單位間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以單位間的進(jìn)率。10．【分析】真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)是分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)是包含整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分的分?jǐn)?shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，據(jù)此填空。【詳解】分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是，最小帶分?jǐn)?shù)是，最小的帶分?jǐn)?shù)再加上7個(gè)分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【點(diǎn)睛】此題主要考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，認(rèn)真解答即可。11．0或50【分析】2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳粩?shù)26□，如果它是5的倍數(shù)，□里可以填0或5；如果它既是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)，□里可以填0。【點(diǎn)睛】明確2、5倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。12．36【分析】求最大公因數(shù)也就是幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于這兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積就是它們的最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，由此解決問(wèn)題即可?！驹斀狻?8＝2×3×3，36＝2×2×3×3，所以18和36的最大公因數(shù)是2×3×3＝18。18和36的最小公倍數(shù)是2×3×3×2＝36?！军c(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，由此可以直接解決問(wèn)題。13．35【分析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的最大公因數(shù)；分別求出長(zhǎng)、寬中包含幾個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，相乘即可求出正方形的個(gè)數(shù)。【詳解】70＝2×5×7；50＝2×5×5；所以70和50的最大公因數(shù)是2×5＝10；正方形邊長(zhǎng)最大是10厘米。（70÷10）×（50÷10）＝7×5＝35（個(gè)）剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是10厘米，一共可以剪成35個(gè)這樣的正方形?！军c(diǎn)睛】此題考查了最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是兩數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積。14．7【分析】根據(jù)三視圖的情況，可以依次判斷出該模型分為幾排幾層，按照前排后排，上層下層依次據(jù)此最少需要的正方體木塊數(shù)，即可得解?！驹斀狻繐?jù)分析可得：此立體圖形分為前后兩排；從正面和上面綜合看，此立體圖形有上下兩層；前排下層有3個(gè)，上層有2個(gè)，分布在左右兩側(cè)，前排共5個(gè)；后排下層有1個(gè)，靠在右邊，后排上層有1個(gè)，也靠在右邊，后排共2個(gè)；搭建這個(gè)模型最少需要：5＋2＝7（個(gè)）。【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀(guān)察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力。15．963.6【分析】用長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2，求出玻璃面積；根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，求出容積；用長(zhǎng)×2＋寬×2＋高×4，求出角鋼長(zhǎng)度。【詳解】8×4＋8×3×2＋4解析：963.6【分析】用長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2，求出玻璃面積；根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，求出容積；用長(zhǎng)×2＋寬×2＋高×4，求出角鋼長(zhǎng)度?！驹斀狻?×4＋8×3×2＋4×3×2＝32＋48＋24＝104（平方分米）8×4×3＝96（立方分米）＝96（升）8×2＋4×2＋3×4＝16＋8＋12＝36（分米）＝3.6（米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和、表面積和體積公式，注意統(tǒng)一單位。16．2【分析】①找次品時(shí)，待測(cè)物品要分成3份，在分組時(shí)，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時(shí)，最多和最少只能差1；②第一次，把8件物品分成3份：3件、3件、2件，取3件的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天解析：2【分析】①找次品時(shí)，待測(cè)物品要分成3份，在分組時(shí)，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時(shí)，最多和最少只能差1；②第一次，把8件物品分成3份：3件、3件、2件，取3件的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的一份（3件或2件），取2件分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品是未取的一件，若天平不平衡，則較輕的為次品；所以用天平至少稱(chēng)2次能保證找出次品?！驹斀狻竣儆锰炱秸掖纹罚ㄖ缓粋€(gè)次品，已知次品比正品輕或重），要想稱(chēng)的次數(shù)最少，需要將待測(cè)物品盡量分成相等的3份；②從8件物品中找出其中1件次品（次品輕一些），用天平至少稱(chēng)2次能保證找出來(lái)?！军c(diǎn)睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關(guān)鍵。17．1；；；；；；；；；【詳解】略解析：1；；；；；；；；；【詳解】略18．；；【分析】－（－）根據(jù)減法的性質(zhì)，原式變?yōu)椋海?，再根?jù)帶符號(hào)搬家，即原式變?yōu)椋海侔凑諒淖蟮接业捻樞蛴?jì)算即可；＋（－）按照運(yùn)算順序有括號(hào)先算括號(hào)里的，然后再算加法即可；1－（＋）按照解析：；；【分析】－（－）根據(jù)減法的性質(zhì)，原式變?yōu)椋海?，再根?jù)帶符號(hào)搬家，即原式變?yōu)椋海侔凑諒淖蟮接业捻樞蛴?jì)算即可；＋（－）按照運(yùn)算順序有括號(hào)先算括號(hào)里的，然后再算加法即可；1－（＋）按照運(yùn)算順序有括號(hào)先算括號(hào)里的，然后再算減法即可；－＋把分?jǐn)?shù)通分成分母相同的，再按照從左到右的順序計(jì)算即可?！驹斀狻浚ǎ剑剑?－＝＋（－）＝＋（－）＝＋＝＋＝1－（＋）＝1－（＋）＝1－＝－＋＝－＋＝＋＝19．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減；將原方程化簡(jiǎn)后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加1.68，然后方程兩邊同時(shí)除以7?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯?；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減；將原方程化簡(jiǎn)后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加1.68，然后方程兩邊同時(shí)除以7。【詳解】解：解：解：20．【分析】要修240米，還有60米沒(méi)修，就是修了240－60＝180米，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用已修的除以全長(zhǎng)即得修好的占全長(zhǎng)的幾分之幾?！驹斀狻浚?40－60）÷240＝180÷240＝答：解析：【分析】要修240米，還有60米沒(méi)修，就是修了240－60＝180米，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用已修的除以全長(zhǎng)即得修好的占全長(zhǎng)的幾分之幾?！驹斀狻浚?40－60）÷240＝180÷240＝答：已經(jīng)修了全長(zhǎng)的【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法。21．6月13日【分析】求下一次到兩位老人家搞衛(wèi)生，是幾月幾日，先求出下次搞衛(wèi)生的所需天數(shù)，即6和4的最小公倍數(shù)，再加上1，就是下次搞衛(wèi)生的天數(shù)，再根據(jù)天數(shù)，確定月份，即可解答?！驹斀狻?＝2×2解析：6月13日【分析】求下一次到兩位老人家搞衛(wèi)生，是幾月幾日，先求出下次搞衛(wèi)生的所需天數(shù)，即6和4的最小公倍數(shù)，再加上1，就是下次搞衛(wèi)生的天數(shù)，再根據(jù)天數(shù)，確定月份，即可解答。【詳解】4＝2×26＝2×34和6的最小公倍數(shù)是：2×2×3＝1212＋1＝13（日）下一次同一天到兩位老人家搞衛(wèi)生的是6月13日。答：下一次同一天到兩位老人家搞衛(wèi)生是6月13日?！军c(diǎn)睛】本題考查用最小公倍數(shù)求實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)最小公倍數(shù)的求法，進(jìn)行解答。22．米【分析】根據(jù)加法的意義，先求出第二天修的長(zhǎng)度，再把第一天和第二天修的加起來(lái)即可?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑簝商煲还残蘖饲?。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出第二天修的長(zhǎng)度；應(yīng)注解析：米【分析】根據(jù)加法的意義，先求出第二天修的長(zhǎng)度，再把第一天和第二天修的加起來(lái)即可?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑簝商煲还残蘖饲住！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出第二天修的長(zhǎng)度；應(yīng)注意結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。23．（1）81平方分米（2）54立方分米【分析】（1）下面為空，是求剩下5個(gè)面的總面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式求解；（2）求容積，根據(jù)容積（體積）公式：v＝abh進(jìn)行求解即可?！驹斀狻浚?）解析：（1）81平方分米（2）54立方分米【分析】（1）下面為空，是求剩下5個(gè)面的總面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式求解；（2）求容積，根據(jù)容積（體積）公式：v＝abh進(jìn)行求解即可。【詳解】（1）3×3＋（3×6＋3×6）×2＝9＋72＝81（平方分米）答：做這個(gè)孔明燈至少需要81平方分米紙。（2）3×3×6＝9×6＝54（立方分米）答：這個(gè)孔明燈的容積是54立方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算，關(guān)鍵是要牢記公式并理解它的表面積是哪幾個(gè)面的面積的總和。24．3分米【分析】依據(jù)長(zhǎng)方體體積公式V＝abh，求出水的體積；將容器如圖2放置后，底面長(zhǎng)是10分米、寬是4分米，水的體積不變，依據(jù)高＝體積÷底面積，求出水面高度?！驹斀狻?0×6×2÷（4×10解析：3分米【分析】依據(jù)長(zhǎng)方體體積公式V＝abh，求出水的體積；將容器如圖2放置后，底面長(zhǎng)是10分米、寬是4分米，水的體積不變，依據(jù)高＝體積÷底面積，求出水面高度?！驹斀狻?0×6×2÷（4×10）＝10×6×2÷40＝3（分米）答：圖2中的水面高度是3