上課時間上課時間2024屆魯科版新教材高考物理一輪復習教案第五章萬有引力與宇宙航行專題強化七衛(wèi)星變軌問題雙星模型2025年12月任課老師任課老師魏老師教材分析教材分析2024屆魯科版新教材高考物理一輪復習教案第五章“萬有引力與宇宙航行專題強化七衛(wèi)星變軌問題雙星模型”主要圍繞衛(wèi)星變軌和雙星模型展開。內(nèi)容涉及萬有引力定律在衛(wèi)星運動中的應用，包括軌道計算、速度變化和能量轉(zhuǎn)換等，與課本中相關(guān)章節(jié)緊密相連，旨在幫助學生深化理解萬有引力在航天技術(shù)中的應用。核心素養(yǎng)目標核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生運用萬有引力定律解決實際問題的能力，提高邏輯推理和數(shù)學建模技能。通過衛(wèi)星變軌問題的探究，強化學生對能量守恒和動量守恒的理解，提升科學探究和科學思維的素養(yǎng)。同時，培養(yǎng)學生對宇宙航行和航天工程領(lǐng)域的興趣，激發(fā)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。學習者分析學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學生在此前已經(jīng)學習了牛頓運動定律、圓周運動、能量守恒定律等基礎物理知識，對力的概念、運動規(guī)律和能量轉(zhuǎn)換有初步的理解。此外，學生對簡單天體運動，如地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，以及基本的宇宙知識有所了解。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

學生對宇宙航行和航天技術(shù)有較高的興趣，愿意探索未知領(lǐng)域。學生在解決物理問題時，通常具備較強的邏輯思維能力，能夠運用所學知識分析問題。學習風格上，部分學生偏好通過實驗和直觀演示來理解概念，而另一部分學生則更傾向于通過數(shù)學推導和公式來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學生在理解和應用萬有引力定律解決復雜問題時可能會遇到困難，尤其是在處理變軌過程中的能量和動量轉(zhuǎn)換時。此外，對于雙星模型的分析，學生可能難以把握兩個天體之間的相互作用和運動規(guī)律。部分學生可能對數(shù)學推導和計算感到吃力，需要教師提供足夠的支持和指導。教學方法與策略教學方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學方法，通過講解衛(wèi)星變軌的基本原理和雙星模型，引導學生深入理解萬有引力定律在航天中的應用。

2.設計角色扮演活動，讓學生扮演航天工程師，討論衛(wèi)星軌道設計和變軌策略，提高學生的實踐能力和團隊協(xié)作精神。

3.利用多媒體教學，展示衛(wèi)星軌道變化動畫和雙星模型模擬實驗，幫助學生直觀理解抽象概念。

4.安排小組合作項目，讓學生分組研究特定衛(wèi)星軌道問題，通過實際操作和討論，提升學生的分析問題和解決問題的能力。教學過程教學過程（一）導入新課

1.教師提問：同學們，我們已經(jīng)學習了牛頓運動定律和圓周運動，那么在宇宙中，天體之間的運動規(guī)律又是怎樣的呢？今天我們來學習“萬有引力與宇宙航行”這一章節(jié)，重點探究衛(wèi)星變軌和雙星模型。

2.學生回答，教師總結(jié)：在宇宙中，天體之間的運動規(guī)律遵循萬有引力定律。接下來，我們將通過衛(wèi)星變軌和雙星模型來深入學習這一規(guī)律。

（二）新課講解

1.衛(wèi)星變軌

（1）教師講解：衛(wèi)星在軌道上的運動受到地球引力的影響，其速度和軌道半徑會影響其運動狀態(tài)。

（2）教師引導學生分析：衛(wèi)星在不同軌道上的速度、周期和能量關(guān)系。

（3）教師演示：利用多媒體展示衛(wèi)星變軌動畫，幫助學生直觀理解衛(wèi)星在軌道上的運動過程。

（4）學生分組討論：根據(jù)所學知識，分析衛(wèi)星變軌過程中能量和動量的變化。

2.雙星模型

（1）教師講解：雙星模型描述了兩顆天體在相互引力作用下的運動規(guī)律。

（2）教師引導學生分析：雙星模型中兩顆天體的運動軌跡、速度和能量關(guān)系。

（3）教師演示：利用多媒體展示雙星模型動畫，幫助學生直觀理解雙星模型中的運動規(guī)律。

（4）學生分組討論：根據(jù)所學知識，分析雙星模型中兩顆天體的相互作用和運動特點。

（三）課堂練習

1.教師布置練習題：請同學們根據(jù)所學知識，計算衛(wèi)星在不同軌道上的速度、周期和能量。

2.學生獨立完成練習題，教師巡視指導。

3.學生展示解題過程，教師點評并總結(jié)。

（四）課堂討論

1.教師提出問題：如何根據(jù)衛(wèi)星軌道變化，設計一種航天器變軌策略？

2.學生分組討論，提出各自的策略。

3.教師邀請學生分享討論成果，教師點評并總結(jié)。

（五）實驗探究

1.教師介紹實驗目的：通過實驗驗證萬有引力定律在衛(wèi)星運動中的應用。

2.學生分組準備實驗器材，教師巡視指導。

3.學生進行實驗，觀察實驗現(xiàn)象，記錄實驗數(shù)據(jù)。

4.學生分析實驗數(shù)據(jù)，驗證萬有引力定律。

5.教師總結(jié)實驗結(jié)果，強調(diào)萬有引力定律在航天技術(shù)中的應用。

（六）課堂小結(jié)

1.教師總結(jié)：今天我們學習了萬有引力與宇宙航行，重點探究了衛(wèi)星變軌和雙星模型。

2.學生回顧所學內(nèi)容，教師提問檢驗學生對知識的掌握程度。

（七）布置作業(yè)

1.教師布置作業(yè)：請同學們根據(jù)所學知識，設計一種航天器變軌策略，并撰寫實驗報告。

2.學生按要求完成作業(yè)，教師批改并反饋。知識點梳理知識點梳理1.萬有引力定律

-牛頓提出的萬有引力定律：任何兩個質(zhì)點都相互吸引，其引力與兩質(zhì)點的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比。

-萬有引力公式：\(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\)，其中\(zhòng)(F\)為萬有引力，\(G\)為引力常數(shù)，\(m_1\)和\(m_2\)為兩質(zhì)點的質(zhì)量，\(r\)為兩質(zhì)點之間的距離。

2.衛(wèi)星運動

-衛(wèi)星繞地球做圓周運動的條件：萬有引力提供向心力。

-衛(wèi)星運動的基本方程：使用牛頓運動定律和萬有引力定律，可以得到衛(wèi)星軌道的半徑、速度、周期和角速度。

-衛(wèi)星軌道的半徑、速度、周期與能量的關(guān)系。

3.衛(wèi)星變軌

-衛(wèi)星變軌的概念：通過改變衛(wèi)星的動能和勢能，使其從一種軌道轉(zhuǎn)移到另一種軌道。

-軌道轉(zhuǎn)移的基本原理：利用火箭推進力改變衛(wèi)星的速度和方向，使其進入新的軌道。

-能量守恒和動量守恒在衛(wèi)星變軌中的應用。

4.雙星模型

-雙星模型的概念：描述兩個質(zhì)量不同的天體在相互引力作用下的運動。

-雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律：利用牛頓運動定律和萬有引力定律，可以得到雙星系統(tǒng)的軌道、速度和周期。

-雙星系統(tǒng)中的角動量守恒和能量轉(zhuǎn)換。

5.宇宙航行

-宇宙航行的概念：指利用火箭等運載工具，將物體發(fā)射到太空進行探索或利用的活動。

-宇宙航行的基本原理：包括軌道力學、推進技術(shù)、導航與控制等。

-宇宙航行的歷史與發(fā)展。

6.應用實例

-地球衛(wèi)星軌道的應用：通信衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星、導航衛(wèi)星等。

-載人航天和深空探測的應用：國際空間站、月球和火星探測等。

7.數(shù)學工具

-圓周運動的方程：角速度、線速度、向心加速度等。

-能量守恒定律和動量守恒定律在物理問題中的應用。

-牛頓運動定律的推導和應用。典型例題講解典型例題講解例題1：一顆人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動，軌道半徑為地球半徑的7倍，求衛(wèi)星的線速度、周期和角速度。

解答：根據(jù)萬有引力提供向心力，我們有：

\[G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}\]

其中，\(G\)為引力常數(shù)，\(M\)為地球質(zhì)量，\(m\)為衛(wèi)星質(zhì)量，\(r\)為軌道半徑，\(v\)為衛(wèi)星線速度。

解得：

\[v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\]

代入數(shù)據(jù)，得：

\[v=\sqrt{\frac{GM}{7R}}\]

\[v=\frac{1}{\sqrt{7}}v_0\]

其中，\(v_0\)為地球表面附近衛(wèi)星的線速度。

周期\(T\)由軌道半徑和線速度決定：

\[T=\frac{2\pir}{v}\]

代入數(shù)據(jù)，得：

\[T=\frac{2\pi\cdot7R}{\frac{1}{\sqrt{7}}v_0}\]

\[T=14\pi\sqrt{\frac{R}{v_0}}\]

角速度\(\omega\)由周期決定：

\[\omega=\frac{2\pi}{T}\]

代入數(shù)據(jù)，得：

\[\omega=\frac{1}{7\pi}\sqrt{\frac{v_0}{R}}\]

例題2：地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是多少？

解答：地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即24小時。利用開普勒第三定律：

\[T^2\proptor^3\]

其中，\(T\)為周期，\(r\)為軌道半徑。

代入地球自轉(zhuǎn)周期\(T=86400\)秒，得：

\[r^3=\left(\frac{T}{2\pi}\right)^2a\]

其中，\(a\)為地球的平均半徑。

解得：

\[r\approx42164\]公里

例題3：一顆衛(wèi)星從近地軌道轉(zhuǎn)移到地球同步軌道，需要增加多少能量？

解答：近地軌道高度約為200公里，地球同步軌道高度約為35786公里。能量變化計算如下：

初始動能：

\[E_{k1}=\frac{1}{2}mv^2\]

初始勢能：

\[E_{p1}=-\frac{GMm}{R}\]

最終動能：

\[E_{k2}=\frac{1}{2}mv_2^2\]

最終勢能：

\[E_{p2}=-\frac{GMm}{r_2}\]

能量變化：

\[\DeltaE=E_{k2}+E_{p2}-(E_{k1}+E_{p1})\]

由于衛(wèi)星速度變化較小，可以近似認為動能變化等于勢能變化。解得：

\[\DeltaE\approx3.1\times10^9\]焦耳

例題4：兩顆行星的質(zhì)量分別為\(M_1\)和\(M_2\)，它們之間的距離為\(r\)，求它們之間的萬有引力。

解答：根據(jù)萬有引力定律：

\[F=G\frac{M_1M_2}{r^2}\]

例題5：一顆衛(wèi)星繞地球做橢圓運動，近地點和遠地點距離分別為\(r_1\)和\(r_2\)，求衛(wèi)星在近地點和遠地點的速度。

解答：利用開普勒第二定律，衛(wèi)星在橢圓軌道上的角動量守恒：

\[mvr_1=mv_2r_2\]

解得：

\[v_1=\sqrt{\frac{GM}{r_1}}\]

\[v_2=\sqrt{\frac{GM}{r_2}}\]板書設計板書設計①萬有引力定律

-公式：\(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\)

-引力常數(shù)：\(G\)

-質(zhì)點質(zhì)量：\(m_1,m_2\)

-距離：\(r\)

②衛(wèi)星運動

-向心力：\(F_c=\frac{mv^2}{r}\)

-線速度：\(v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\)

-周期：\(T=2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}\)

-角速度：\(\omega=\frac{2\pi}{T}\)

③衛(wèi)星變軌

-動能：\(E_k=\frac{1}{2}mv^2\)

-勢能：\(E_p=-\frac{GMm}{r}\)

-機械能：\(E=E_k+E_p\)

-能量守恒：\(\DeltaE=0\)

④雙星模型

-雙星系統(tǒng)：\(M_1,M_2\)和\(r\)

-軌道