第三章代數(shù)式主講人：時(shí)間：202X.X目錄01代數(shù)式的引入02代數(shù)式的定義03代數(shù)式的書寫規(guī)范04代數(shù)式的求值05列代數(shù)式解決實(shí)際問題06代數(shù)式的拓展與思考CONTENTS

代數(shù)式的引入PART01同學(xué)們，假如我們?nèi)ノ木叩曩I筆，一支筆5元，買x支筆需要多少錢呢？答案是5x元。這里的5x就是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它能幫助我們快速計(jì)算買筆的花費(fèi)。再比如，我們知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，那它的面積怎么表示呢？對(duì)，就是ab。從這些生活中常見的例子可以看出，用數(shù)學(xué)式子來表示數(shù)量關(guān)系既簡(jiǎn)潔又方便，這就引出了我們今天要學(xué)習(xí)的代數(shù)式。生活中的數(shù)學(xué)問題

代數(shù)式的定義PART02用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方等）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。例如，5、a、3x、2x+3y、a2等都是代數(shù)式。0102這里要特別注意，像5＞3、x=2這樣用“＞”“＜”“=”等關(guān)系符號(hào)連接的式子就不是代數(shù)式，因?yàn)榇鷶?shù)式只涉及運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)和字母。代數(shù)式的概念

代數(shù)式的書寫規(guī)范PART03數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母前面，乘號(hào)可以省略不寫。比如，5×a通常寫成5a；當(dāng)數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如1(1/2)×x應(yīng)寫成3/2x。數(shù)字與字母相乘01字母與字母相乘，乘號(hào)也可以省略，按字母順序書寫。例如，a×b寫成ab。字母與字母相乘在代數(shù)式中，除法運(yùn)算一般寫成分?jǐn)?shù)形式。比如，x÷y寫成x/y。除法運(yùn)算當(dāng)代數(shù)式是和或差的形式且要帶單位時(shí)，代數(shù)式要加括號(hào)。例如，(2x+3)米，不能寫成2x+3米。01帶單位的代數(shù)式

代數(shù)式的求值PART04“當(dāng)我們知道代數(shù)式中字母的值時(shí)，就可以把這些值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，從而求出代數(shù)式的值。比如，對(duì)于代數(shù)式3x-1，當(dāng)x=2時(shí)，把x=2代入式子中，得到3×2-1=6-1=5，這里的5就是當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式3x-1的值。給定字母的值求代數(shù)式的值01第一步，代入，即把給定的字母的值代入代數(shù)式中；第二步，計(jì)算，按照代數(shù)式中指定的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。例如，對(duì)于代數(shù)式2x2+3x-5，當(dāng)x=-1時(shí)，先代入得到2×(-1)2+3×(-1)-5，然后按照先算乘方，再算乘除，最后算加減的順序計(jì)算，2×1-3-5=2-3-5=-6?！贝鷶?shù)式求值的步驟

列代數(shù)式解決實(shí)際問題PART05假如一輛汽車的速度是v千米/小時(shí)，行駛了t小時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，那么行駛的路程s就可以用代數(shù)式vt來表示。如果v=60，t=3，那么s=60×3=180千米。行程問題在銷售商品時(shí)，一件商品的進(jìn)價(jià)是a元，售價(jià)是b元，那么每件商品的利潤(rùn)就是售價(jià)減去進(jìn)價(jià)，用代數(shù)式表示為(b-a)元。如果某商品進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元，利潤(rùn)就是80-50=30元，這里(b-a)就很好地體現(xiàn)了利潤(rùn)與進(jìn)價(jià)、售價(jià)的關(guān)系。銷售問題一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要m天完成，乙單獨(dú)做需要n天完成，那么甲每天完成工程的1/m，乙每天完成工程的1/n。如果兩人合作，一天完成的工作量就是(1/m+1/n)。例如，一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做15天完成，甲每天完成1/10，乙每天完成1/15，兩人合作一天完成1/10+1/15=3/30+2/30=1/6。工程問題

代數(shù)式的拓展與思考PART06觀察下列代數(shù)式：1×2，2×3，3×4，4×5……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可以用代數(shù)式n(n+1)來表示第n項(xiàng)，當(dāng)n=1時(shí)，n(n+1)=1×(1+1)=2；當(dāng)n=2時(shí)，n(n+1)=2×(2+1)=6，以此類推，通過這樣的代數(shù)式能簡(jiǎn)潔地表示出這組式子的規(guī)律。代數(shù)式中的規(guī)律探索代數(shù)式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，它貫穿于后續(xù)的方程、函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)。在方程中，我們通過求解代數(shù)式的值來找到未知數(shù)；在