4.3用一元一次方程解決問題（3）教學(xué)設(shè)計2024—2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊-備課組主備人授課教師授教學(xué)科授課班級課題名稱教材分析4.3用一元一次方程解決問題（3）教學(xué)設(shè)計2024—2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊-本節(jié)內(nèi)容以實際生活情境為背景，引導(dǎo)學(xué)生運用一元一次方程解決實際問題，強化學(xué)生對一元一次方程的應(yīng)用能力。通過典型例題和練習(xí)題，幫助學(xué)生掌握方程的解法，提高解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展邏輯推理能力，通過實際問題解決過程，理解方程的應(yīng)用原理。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識，學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

3.提高運算求解能力，熟練運用方程求解方法，提高解決問題的效率。學(xué)情分析七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尚處于適應(yīng)階段，他們在知識層面已具備基本的數(shù)感和運算能力，但對于一元一次方程的理解和應(yīng)用還處于初步階段。在能力方面，學(xué)生能夠進行簡單的方程求解，但在解決復(fù)雜問題時，往往缺乏邏輯推理和建模能力。在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)意識有待提高。

學(xué)生在行為習(xí)慣上，部分學(xué)生可能存在依賴教師講解、缺乏獨立思考的問題，這會影響他們對一元一次方程的理解和應(yīng)用。此外，學(xué)生在課堂參與度上存在差異，有的學(xué)生積極參與討論，有的則較為被動。

這些學(xué)情特點對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生以下影響：首先，教學(xué)過程中需要注重引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出一元一次方程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。其次，通過實際問題解決，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識。再次，通過多樣化的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。最后，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，鼓勵學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同進步。教學(xué)資源-硬件資源：電子白板、投影儀、計算機

-課程平臺：學(xué)校教學(xué)資源庫、在線教育平臺

-信息化資源：一元一次方程相關(guān)教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實物教具（如幾何圖形）、多媒體課件、互動式學(xué)習(xí)軟件教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：通過展示一組生活中的實際問題，如購物優(yōu)惠、行程安排等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決。

回顧舊知：簡要回顧一元一次方程的定義和基本解法，提醒學(xué)生回顧之前學(xué)過的相關(guān)知識點。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

講解新知：

-詳細講解一元一次方程的解法步驟，包括移項、合并同類項、系數(shù)化為1等。

-通過實際例子說明如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并展示解題過程。

-強調(diào)方程求解的合理性和邏輯性。

舉例說明：

-展示幾個典型的一元一次方程實例，讓學(xué)生跟隨講解過程，逐步解決問題。

-通過不同類型的題目，如含分數(shù)、含括號的方程，讓學(xué)生體會解題方法的多樣性。

互動探究：

-分組討論，讓學(xué)生嘗試解決一些簡單的問題，互相交流解題思路。

-引導(dǎo)學(xué)生進行小組實驗，如測量數(shù)據(jù)，然后根據(jù)實驗結(jié)果建立方程解決問題。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

學(xué)生活動：

-讓學(xué)生獨立完成一些基礎(chǔ)練習(xí)題，包括填空題、選擇題和簡答題。

-提供一些實際應(yīng)用題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。

教師指導(dǎo)：

-巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過程，及時糾正錯誤或提供幫助。

-針對學(xué)生的不同需求，給予個別指導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能跟上教學(xué)進度。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-提供一些拓展題目，如含有未知數(shù)的方程組、不等式等，讓學(xué)生嘗試解決。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將一元一次方程的應(yīng)用擴展到其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域。

5.課堂小結(jié)（約5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，強調(diào)一元一次方程的應(yīng)用價值。

-讓學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得，討論在解題過程中遇到的問題和解決方法。

6.課后作業(yè)（約10分鐘）

-布置一些課后作業(yè)，包括練習(xí)冊上的題目和實際生活中的應(yīng)用題。

-要求學(xué)生在課后復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，并嘗試獨立解決作業(yè)中的問題。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：

學(xué)生能夠熟練掌握一元一次方程的定義、性質(zhì)和解法步驟，包括移項、合并同類項、系數(shù)化為1等基本操作。

學(xué)生能夠識別并建立實際情境中的一元一次方程模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

2.能力提升：

學(xué)生在解決一元一次方程問題時，邏輯推理能力得到顯著提升。他們能夠通過分析問題、建立方程、求解方程等步驟，逐步解決問題。

學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面的能力得到加強，能夠?qū)嶋H問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)學(xué)方法進行求解。

3.應(yīng)用能力：

學(xué)生能夠?qū)⒁辉淮畏匠虘?yīng)用于解決實際問題，如購物優(yōu)惠、行程安排、工程預(yù)算等，提高解決實際問題的能力。

學(xué)生在日常生活中，能夠運用所學(xué)知識進行簡單的數(shù)學(xué)計算，提高生活自理能力。

4.學(xué)習(xí)習(xí)慣：

學(xué)生在課堂上積極參與討論，主動思考問題，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)生能夠獨立完成課后作業(yè)，復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，提高了自主學(xué)習(xí)能力。

5.思維發(fā)展：

學(xué)生在解決一元一次方程問題時，思維條理清晰，能夠從多個角度分析問題，培養(yǎng)了多向思維能力。

學(xué)生在解決問題過程中，學(xué)會了從復(fù)雜問題中提取關(guān)鍵信息，提高了問題分析能力。

6.團隊合作：

學(xué)生在小組討論和實驗活動中，學(xué)會了與他人合作，共同解決問題。

學(xué)生在團隊合作中，學(xué)會了傾聽他人意見，尊重他人，培養(yǎng)了良好的團隊精神。

7.學(xué)習(xí)興趣：

學(xué)生通過解決實際問題，感受到數(shù)學(xué)的魅力，提高了學(xué)習(xí)興趣。

學(xué)生在課堂上積極參與，主動請教問題，培養(yǎng)了探索精神。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了如何運用一元一次方程解決實際問題。首先，我們回顧了一元一次方程的基本概念和解法步驟，然后通過具體例子加深了對方程性質(zhì)的理解。學(xué)生們在互動探究環(huán)節(jié)中，通過小組討論和實驗，學(xué)會了如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并運用方程求解。最后，我們通過拓展練習(xí)，提高了學(xué)生的應(yīng)用能力和邏輯推理能力。

為了鞏固今天所學(xué)內(nèi)容，我們將進行以下課堂小結(jié)：

1.強調(diào)一元一次方程的解法步驟，包括移項、合并同類項、系數(shù)化為1等。

2.回顧方程在解決實際問題中的應(yīng)用，如購物優(yōu)惠、行程安排等。

3.提醒學(xué)生在解題過程中注意方程的合理性和邏輯性。

當(dāng)堂檢測：

為了檢測學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，我們將進行以下當(dāng)堂檢測：

1.單項選擇題：從給出的選項中選擇正確的一元一次方程。

2.填空題：根據(jù)題目要求，填入合適的方程。

3.應(yīng)用題：根據(jù)實際情境，建立一元一次方程并求解。

4.課堂討論：小組討論如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并分享解題思路。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-一元一次方程的定義

-一元一次方程的解法步驟

-一元一次方程的解的性質(zhì)

②本文重點詞句：

-一元一次方程：一個未知數(shù)的一次方程。

-移項：將方程中含有未知數(shù)的項移到等號的另一邊。

-合并同類項：將方程中含有相同未知數(shù)的項合并。

-系數(shù)化為1：使方程中未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)?。

③本文重點知識點、詞、句詳細闡述：

①一元一次方程的定義：方程中只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

②一元一次方程的解法步驟：

-移項：將方程中含有未知數(shù)的項移到等號的另一邊，保持方程的平衡。

-合并同類項：將方程中含有相同未知數(shù)的項合并，簡化方程。

-系數(shù)化為1：通過除以未知數(shù)的系數(shù)，使方程中未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)?。

③一元一次方程的解的性質(zhì)：

-方程的解是唯一的，即方程只有一個解。

-方程的解滿足方程的定義，將解代入方程，方程兩邊相等。反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：在教學(xué)中，我嘗試將數(shù)學(xué)知識與實際生活情境相結(jié)合，讓學(xué)生在實際問題中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又增強了他們的應(yīng)用能力。

2.互動式學(xué)習(xí)：通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，我鼓勵學(xué)生積極參與課堂活動，這不僅提高了他們的課堂參與度，還培養(yǎng)了他們的團隊協(xié)作能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對抽象概念的理解：部分學(xué)生對一元一次方程的抽象概念理解不夠深入，需要更多直觀的教學(xué)方法來輔助理解。

2.課堂管理：有時課堂管理不夠嚴格，個別學(xué)生容易分心，影響了整體教學(xué)效果。

3.評價方式單一：評價學(xué)生主要依賴課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，缺乏多元化的評價方式。

反思改進措施（三）

1.加強直觀教學(xué)：通過使用教具、圖表、動畫等多媒體手段，幫助學(xué)生直觀理解一元一次方程的概念和解法。

2.優(yōu)化課堂管理：通過制定明確的課堂規(guī)則，提高學(xué)生的課堂紀律，確保每個學(xué)生都能集中注意力學(xué)習(xí)。

3.豐富評價方式：除了傳統(tǒng)的作業(yè)和考試，還可以加入課堂表現(xiàn)、小組合作、個人展示等多種評價方式，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。通過這些改進措施，我相信能夠更好地幫助學(xué)生掌握一元一次方程的相關(guān)知識，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。典型例題講解例題1：

已知方程2x-5=3x+1，求x的值。

解：

首先移項，將含x的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到另一邊：

2x-3x=1+5

然后合并同類項：

-x=6

最后，系數(shù)化為1，得到x的值：

x=-6

例題2：

一輛汽車以60千米/小時的速度行駛，行駛了2小時后，距離出發(fā)地多少千米？

解：

根據(jù)速度、時間和路程的關(guān)系，路程=速度×?xí)r間。

所以，路程=60千米/小時×2小時=120千米。

例題3：

一個數(shù)的3倍加上4等于20，求這個數(shù)。

解：

設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意得到方程：

3x+4=20

移項得到：

3x=20-4

合并同類項得到：

3x=16

系數(shù)化為1得到x的值：

x=16÷3

例題4：

一個數(shù)減去它的3倍等于-6，求