《機械優(yōu)化設計》練習題及答案

1.單選題

1.K-T條件是多元函數(shù)取得約束極值的()條件。

A.充分

B.必要

C.充分必要

D.不確定

正確答案：B

2.()是從可行域的外部構(gòu)造一個點序列去逼近原約束問題的最

優(yōu)解。

A.外點法

B.內(nèi)點法

C.混合法

D.拋物線法

正確答案：A

3.在最速下降法中，相鄰兩個迭代點上的函數(shù)梯度相互（）。

A.平行

B.垂直

C.相交

D.相異

正確答案：B

4.動態(tài)問題分為約束問題和（）兩種。

A.一維問題

B.n維性問題

C.無約束問題

D.約束問題

正確答案：C

5.非線性問題分為一維問題和（）兩種。

A.靜態(tài)問題

B.n維性問題

C.無約束問題

D.約束問題

正確答案：B

6.一個可行設計必須滿足某些設計限制條件，這些限制條件稱作

()o

A.可行條件

B.固定條件

C.約束條件

D.邊界條件

正確答案：C

7.下列說法不正確的一項是(？???？)o

A.變量輪換法的方法是依次沿相應的坐標軸方向進行的一維優(yōu)

化，收斂速度較慢

3

A.正交化

B.規(guī)范化

C.最優(yōu)化

D.正定化

正確答案：C

10.有n個設計變量為坐標所組成的實空間稱為（）。

A.設計空間

B.行向量

C.列向量

D.集

正確答案：A

2.多選題

11.機械優(yōu)化設計的數(shù)學模型的三要素是（？???？）O

A.設計變量

5

B.目標函數(shù)

C.約束函數(shù)

D.定義公式

正確答案：ABC

12.下列哪幾項屬于梯度法的特點？（）

A.理論明確，程序簡單，對初始點要求不嚴格

B.對一般函數(shù)而言，梯度法的收斂速度并不快

C.在遠離極小點時逼近速度較快，而在接近極小點時逼近速度較

慢

D.梯度法的收斂速度與目標函數(shù)的性質(zhì)密切相關(guān)

正確答案：ABCD

13.懲罰函數(shù)法有（）三種方法。

A.迭代法

B.內(nèi)點法

6

C.外點法

D.混合法

正確答案：BCD

14.最優(yōu)化問題分為（）兩種。

A.靜態(tài)問題

B.動態(tài)問題

C.線性問題

D.非線性問題

正確答案：AB

15.機械優(yōu)化的目的是（）。

A.最好的使用性能

B.最佳的經(jīng)濟效益

C.最佳的社會效益

D.最快的生產(chǎn)速度

7

正確答案：ABC

3.判斷題

16.方向倒數(shù)是二元函數(shù)在點xO處沿某一方向s的方向?qū)?shù)。（）

A.錯誤

B.正確

正確答案：B

17.函數(shù)在某點的梯度不為零，則必與過該點的等值面垂直。（）

A.錯誤

B.正確

正確答案：B

18.約束優(yōu)化設計的最優(yōu)點不在可行域D中。（）

A.錯誤

B.正確

正確答案：A

8

19.對于目標函數(shù)和約束函數(shù)都是凸函數(shù)的情況，符合K-T條

件的點一定是全局最優(yōu)點。（）

A.錯誤

B.正確

正確答案：B

20.對于具有相等目標函數(shù)值的設計點構(gòu)成的平面曲線或曲面稱

為等值線或等值面。（）

A.錯誤

B.正確

正確答案：B

21.由于各約束函數(shù)所表達的意義不同，使得各約束函數(shù)值在量

級上相差很大。約束函數(shù)的尺度變換常禰規(guī)格化，為改善數(shù)學模

型性態(tài)常用的一種方法。（）

A.錯誤

B.正確

正確答案：B

9

22.氣溫在人體正常體溫的黃金分割點上23乙左右時，恰是人的

身心最適度的溫度。（）

A.錯誤

B.正確

正確答案：B

23.梯度方向是函數(shù)具有最大變化率的方向。（）

A.錯誤

B.正確

正確答案：B

24.任意相鄰兩點的搜索方向是正交的，它的迭代路徑為繞道逼

近極小點。當?shù)c接近極小點時，步長變得很小，越走越慢。（）

A.錯誤

B.正確

正確答案：B