《隨機(jī)抽樣》教學(xué)設(shè)計

課題:1.3抽樣方法

教學(xué)目的:1理解什么是系統(tǒng)抽樣

2.會用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣

教學(xué)重點(diǎn):系統(tǒng)抽樣的概念及如何用系統(tǒng)抽樣獲取樣本

教學(xué)難點(diǎn):與簡單隨機(jī)抽樣一樣,系統(tǒng)抽樣也屬于等概率抽樣，這是本節(jié)課的一人難點(diǎn);當(dāng)總

體中的個體數(shù)不能被樣本容量整除時，可先用簡單隨機(jī)抽樣從總體中剔除幾個個體，使剩下的個

體數(shù)能被樣本容量整除，然后再按系統(tǒng)抽樣進(jìn)行，這時在整個抽樣過程中每個個體被抽取的概率

仍然是相等的.這是本節(jié)課的又一難點(diǎn)授課類型:新授課

課時安排:1課時

教具:多媒體、實物投影儀

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.在統(tǒng)計學(xué)里，我們把所要考察對象的全體叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總

體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本,樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的容量.總體中所有

個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù).

2.簡單隨機(jī)抽樣:設(shè)一個總體的個體數(shù)為N.如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且

每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣

3.⑴用簡單隨機(jī)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時,每次抽取一個

個體時任一個體被抽到的概率為

N1;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為N

n;⑵簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等;⑶簡單隨機(jī)抽樣方法,

體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ).

4.抽簽法:先將總體中的所有個體（共有N個編號（號碼可從1到N,并把號碼寫在形狀、大

小相同的號簽上（號簽可用小球、卡片、紙條等制作，然后將這些號簽放在同一個箱子里,進(jìn)行均

勻攪拌，抽簽時每次從中抽一人號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍:總體的

個體數(shù)不多時

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優(yōu)點(diǎn):抽簽法簡便易行，當(dāng)總體的個體數(shù)不太多時適宜采用抽簽法.

5.隨機(jī)數(shù)表法:隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”:第一步，將總體中的個體編號；

第二步，選定開始的數(shù)字;第三步，獲取樣本號碼

6.簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn):它是不放回抽樣;它是逐個地進(jìn)行抽取;它是一種等概率抽樣

簡單隨機(jī)抽樣適用于總體中的個體數(shù)不多的情況，那么當(dāng)總體中的個體數(shù)比較多時，應(yīng)采用

什么樣的抽樣方法呢？

這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——系統(tǒng)抽樣.

二、講解新課：

1.系統(tǒng)抽樣:當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時，可將總體分成均衡的幾個部分,然后按預(yù)先定出的規(guī)

則,從每一部分抽取一個個體相到需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣.

2.系統(tǒng)抽樣的步躲：

①采用隨機(jī)的方式將總體中的個體編號為簡便起見,有時可直接采用個體所帶有的號碼，如

考生的準(zhǔn)考證號、街道上各戶的門牌號，等等

②為將整個的編號分段(即分成兒個部分，要確定分段的間隔k當(dāng)N

n(N

為總體中的個體的個數(shù),n為樣本容量是整數(shù)時,k=N

n

；當(dāng)

N

n

不是整數(shù)時，

通過從總體中剔除一些個體使剩下的總體中個體的個數(shù)N能被n整除，這時

k=N

③在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號1

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④按照事先確定的規(guī)則抽取樣本(通常是將1加上間隔k,得到第2個編

號1+k,第3個編號l+2k,這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本

說明：

①系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個體數(shù)較多的情況，它與簡單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系在于:將總體均分

后的每一部分進(jìn)行抽樣時，采月的是簡單隨機(jī)抽樣；

②與簡單隨機(jī)抽樣樣，系統(tǒng)抽樣是等概率抽樣，它是客觀的、公平的.

③總體中的個體數(shù)恰好能被樣本容量整除時，可用它們的比值作為系統(tǒng)抽樣的間隔;當(dāng)總體

中的個體數(shù)不能被樣本容量整除時，可用簡單隨機(jī)抽樣先從總體中剔除少量個體,使剩下的個體

數(shù)能被樣本容量整除在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣

三、講解范例：

例1.為了了解參加某種知識競賽的10()0名學(xué)生的成績，應(yīng)采用什么抽樣方法恰當(dāng)?簡述抽

樣過程.

解:適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下:

⑴隨機(jī)地將這1000名學(xué)生編號為1,2,3,(1000

⑵將總體按編號順序均分成50部分，每部分包括20個個體.

⑶在第一部分的個體編號1,2,3,…,20中，利用簡單隨機(jī)抽樣抽取一

個號碼，比如是18.

⑷以18為起始號碼,每間隔2()抽取一個號碼，這樣得到一個容量為5()的樣本:18,38,58,...,

978,998

例2.為了了解參加某種知識競賽的1003名學(xué)生的成績，請用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為5()

的樣本.

解:⑴隨機(jī)地將這1003個個體編號為1,2,3,(1003

⑵利用簡單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除3個個體(可利用隨機(jī)數(shù)表,剩下的個體數(shù)1000能被

樣本容量5()整除，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行.

說明:總體中的每個個體被剔除的概率相等(呼)

3,也就是每個個體不被剔除的概率相等口)\110031000采用系統(tǒng)抽樣時每個個體被抽

取的概率都是100050,所以在整個抽樣過程中每個個體被抽取的概率仍然相等，都是1003

5010005010031000=x

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四、課堂練習(xí):

1.一條流水線生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每天都可生產(chǎn)128件這種產(chǎn)品，我們要對一周內(nèi)生產(chǎn)的這種產(chǎn)

品作抽樣檢驗，方法是抽取這一周內(nèi)每天下午2點(diǎn)到2點(diǎn)半之間下線的8件產(chǎn)品作檢驗.這里采

用了哪種抽取樣本的方法？

2.在534名學(xué)生中抽取一個容量為31的樣本作身體素質(zhì)測試，用系統(tǒng)抽樣法進(jìn)行抽取，并寫

出過程

答案：1.系統(tǒng)抽樣2（略

五、小結(jié):（1系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個數(shù)較多的情況，因為這時采用簡單