第二章二次函數(shù)1.二次函數(shù)1.一般地，若兩個變量x，y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y

.

的形式，則稱y是x的二次函數(shù)．2.函數(shù)y＝(x－1)2－2x2是(

)A.一次函數(shù)B.二次函數(shù)C.正比例函數(shù)D.反比例函數(shù)3.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是(

)BA1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是(

)2.已知函數(shù)y＝(m＋3)x2＋4是二次函數(shù)，則m的取值范圍為(

)A．m＞－3

B．m＜－3C．m≠－3

D．任意實數(shù)AC3.已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，其中a，b，c是常數(shù)，當(dāng)a

時，它是二次函數(shù)；當(dāng)a

，b

時，它是一次函數(shù)；當(dāng)a

，b

，c

時，它是正比例函數(shù).4.某學(xué)校去年對實驗器材投資2萬元，預(yù)計今明兩年的投資總額為y萬元，年平均增長率為x，則y與x之間的函數(shù)表達式是

．5.已知圓的直徑是6cm，若圓的直徑增加xcm，面積增加ycm2，則y與x之間的函數(shù)表達式是

.≠0≠0＝0≠0＝0＝06.邊長為4cm的正方形四角各剪去一個邊長為xcm的小正方形，余下圖形的面積是ycm2.(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)當(dāng)x＝1時，求y的值；(3)如果余下圖形的面積為10cm2，那么剪去的小正方形的邊長為多少？【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是(

)A.在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時間之間的關(guān)系B.我國人口年自然增長率為1%，我國人口總數(shù)隨年份的變化關(guān)系C.豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關(guān)系(不計空氣阻力)D.圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系C2.當(dāng)函數(shù)y＝(a－1)xa2＋1＋2x＋3是二次函數(shù)時，a的取值為(

)A．a(chǎn)＝1

B．a(chǎn)＝±1C．a(chǎn)≠1

D．a(chǎn)＝－13.如果正三角形的邊長為a，那么它的面積S與a之間的函數(shù)表達式為(

)DD4.如圖，在直角三角形AOB中，AB⊥OB且AB＝OB＝3.設(shè)直線x＝t(0≤t≤3)，截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)表達式為(

)5.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有

.(填序號)B①②④6.有一個角為60°的Rt△ABC，它的面積ycm2與斜邊長xcm之間的函數(shù)表達式為y＝

.7.小李存入銀行500元人民幣，年利率為x%，存期兩年，一年到期后銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存，本息和為y元(不考慮利息稅)，則y與x之間的函數(shù)表達式是

；若年利率為6%，兩年到期的本息和為

元.561.8【提升訓(xùn)練】8.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)，哪些不是？簡要說明理由．9.已知函數(shù)y＝(m－1)xm2＋1＋3x為二次函數(shù)，求m的值．10.已知函數(shù)y＝(m2＋2m)x2＋mx＋m＋1.(1)當(dāng)m為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？(2)當(dāng)m為何值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？11.某廣告公司要設(shè)計一個周長為12m的矩形廣告展示牌，廣告設(shè)計成本為100元/m2.設(shè)矩形的一邊邊長為xm，所花費用為y元，請求出y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出x的取值范圍.【拓展訓(xùn)練】12.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一塊長為40m，寬為26m的矩形空地