7.6用銳角三角函數(shù)解決問(wèn)題第7章

銳角三角函數(shù)教學(xué)目標(biāo)01理解“坡度”、“坡角”的概念，并結(jié)合銳角三角函數(shù)解決問(wèn)題02理解“仰角”、“俯角”及“方向角”的概念，并結(jié)合三角函數(shù)解決問(wèn)題03能將與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的實(shí)際物體問(wèn)題抽象成幾何問(wèn)題坡度、坡角問(wèn)題美麗的山坡也可以抽象出數(shù)學(xué)模型~01情境引入回顧坡度的概念~hl01復(fù)習(xí)引入坡面的垂直高度h與水平方向的距離l的比叫做坡度（或坡比），坡度越大，坡越陡?！酒露鹊谋硎尽科露扔胕表示，記作i=h:l，坡度通常寫成1:m的形式。坡度坡度02知識(shí)精講hl

坡度坡度02知識(shí)精講hl水平面坡面α

知識(shí)精講

7503典例精析hα

知識(shí)精講

03典例精析

仰角、俯角水平線目標(biāo)視線仰角01情境引入水平線目標(biāo)視線01情境引入俯角【仰角與俯角的概念】從下向上看，目標(biāo)視線與水平線的夾角叫做仰角；從上向下看，目標(biāo)視線與水平線的夾角叫做俯角。仰角與俯角02知識(shí)精講知識(shí)精講

【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，E為垂足，03典例精析E

03典例精析【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，

FE

方向角NEWS50°40°北偏西40°南偏西50°60°北偏東60°30°南偏東30°01情境引入【方向角的概念】如：北偏西40°，北偏東60°，南偏西50°，南偏東30°……02知識(shí)精講方向角【注意點(diǎn)】約定俗成，以北或南為基準(zhǔn)線，北偏西40°，不可以說(shuō)成西偏北50°；同樣地，南偏東30°，不可以說(shuō)成東偏南60°。方向角02知識(shí)精講知識(shí)精講

03典例精析【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，C

知識(shí)精講

03典例精析【分析】(1)如圖，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB交AB于點(diǎn)C，C

知識(shí)精講

03典例精析C

與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的實(shí)際物體問(wèn)題刺激的摩天輪可以抽象出幾何模型~01情境引入鐘擺等實(shí)際物體也可以抽象出幾何模型~BOCAD01情境引入知識(shí)精講例1、“十一”假期，小明和同學(xué)一起到游樂(lè)場(chǎng)游玩，游樂(lè)場(chǎng)的大型摩天輪的半徑為15m，旋轉(zhuǎn)1周需要24min（勻速）。小明乘坐最底部（離地面約1m）的車廂按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)開始1周的觀光，啟動(dòng)2min時(shí)，小明離地面的高度是__________m?！痉治觥咳鐖D，設(shè)啟動(dòng)4min時(shí)，小明到達(dá)點(diǎn)B，連接OB、AB，作BC⊥OA于點(diǎn)C，03典例精析CB

知識(shí)精講例2、秋千吊繩的長(zhǎng)度為4m，當(dāng)秋千擺動(dòng)時(shí)，吊繩擺動(dòng)的角度為120°，則秋千擺動(dòng)的最高位置與最低位置的高度差為________m?！痉治觥咳鐖D，設(shè)秋千擺動(dòng)的最高點(diǎn)分別A、B，最低點(diǎn)為C，連接AB交OC于點(diǎn)D，203典例精析BOCAD

課后總結(jié)

hl【仰角與俯角的概念】從下向上看，目標(biāo)視線與水平線的夾角叫做仰角；從上向下看，目標(biāo)視線與水平線的夾角叫做俯角。課后總結(jié)【方向角的概念】如：北偏西40°，北偏東60°，南偏西50°，南偏