教學(xué)內(nèi)容§7.2正弦、余弦(1)教材版本蘇科版教學(xué)課時(shí)共課時(shí)第1課時(shí)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí)；2、通過實(shí)際動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力以及學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定的，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí)教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定的，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí)教學(xué)準(zhǔn)備投影儀教學(xué)過程修注欄【課前導(dǎo)入】:1如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m,他的相對位置升高了5m.可求出∠A的對邊與斜邊之比為＿＿＿AA如果他沿著斜坡行走了26m,那么他的相對位置升高了多少?可求出∠A的對邊與斜邊之比為＿＿＿以上情況下∠A的鄰邊與斜邊的比值又如何？發(fā)現(xiàn)：當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定時(shí),它的對邊與斜邊的比值,鄰邊與斜邊的比值也就確定.2銳角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函數(shù)B在△ABC中,∠C=90°.BCACA我們把銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦,記作sinA.我們把銳角A的鄰邊a與斜邊c的比叫做∠A的余弦,記作cosA.【典型例題】:1.根據(jù)圖中數(shù)據(jù),分別求出∠A,∠B的正弦,余弦.2．已知:如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D3．如圖,已知直角三角形ABC中，斜邊AB的長為m，∠B=40°，則直角邊BC的長是（）A．msin40° B．mcos40° C．mtan40° D．4．在△ABC中,∠C=90°,如果,.求sinB,tanB的值。5．比較：sin40°與sin80°的大小;cos40°與cos80°的大小?探索與發(fā)現(xiàn)當(dāng)銳角α越來越大時(shí),它的正弦值越來越_____,它的余弦值越來越_____,課后作業(yè):【知識(shí)要點(diǎn)】:1.定義:如圖,在△ABC中,∠C=90o.⑴我們把∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的__________(sine),記作sinA,即⑵我們把∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的__________(cosine),記作cosA,即2.銳角A的正弦，余弦和正切都是∠A的__________________.3．當(dāng)銳角越來越大時(shí),的正弦值越來___________，的余弦值越來___________.【基礎(chǔ)演練】:4.已知:如圖,Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D5.根據(jù)下列各圖中所給出的條件,求銳角∠A以及∠B的正弦和余弦:(1)(2)6.在直角△ABC中,AC=BC,∠C=90°求:（1）cosA；(2)當(dāng)AB=4時(shí),求BC的長.7.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c且a:b:c=5:12:13求:sinA,cosA,tanA.【能力升級(jí)】8.比較大小:(用>,<或=表示)(1)sin20°sin30°(2)cos40°cos60゜9.在中，90°，，，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．10.如圖,⊙是△的外接圓,是⊙的直徑,若⊙的半徑為，，則sin