2025年秋人教版(新教材)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)(全冊(cè))知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)要點(diǎn)歸納第一單元分類(lèi)與整理第1課時(shí)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)與整理1.分類(lèi)含義：根據(jù)事物的本質(zhì)共同特征(如顏色：紅、黃、藍(lán)；形狀：圓形、方形、三角形；用途：學(xué)習(xí)用品、生活用品)將物體有序分組，不重復(fù)、不遺漏2.單一標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)：操作步驟：先確定分類(lèi)依據(jù)(如“按形狀分”)→逐一對(duì)物體判斷歸類(lèi)→檢查是否所有物體都已分組示例：將“紅球、藍(lán)正方體、黃球、紅圓柱、藍(lán)球”按顏色分：紅球、紅圓柱為一類(lèi)；藍(lán)正方體、藍(lán)球?yàn)橐活?lèi)；黃球?yàn)橐活?lèi)計(jì)數(shù)法：直接數(shù)出每類(lèi)物體數(shù)量，記錄數(shù)字筆代表1個(gè))對(duì)應(yīng)物體計(jì)數(shù)(如3個(gè)圓形畫(huà)4.教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解“分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)必須唯一”,避免既按顏色又按形狀分5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：防止分類(lèi)時(shí)遺漏物體(可采用“逐一標(biāo)記”的方法)第2課時(shí)按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)整理同一組物體的不同分類(lèi)維度(如“鉛筆”可按：顏色→紅、藍(lán)、黑；長(zhǎng)短→長(zhǎng)鉛筆、短鉛筆；是否帶橡皮→帶橡皮鉛筆、普通鉛筆)示例：對(duì)“語(yǔ)文書(shū)、數(shù)學(xué)書(shū)、紅色筆記本、藍(lán)色筆記本、英語(yǔ)書(shū)”分類(lèi)：按學(xué)科分：語(yǔ)文書(shū)、數(shù)學(xué)書(shū)、英語(yǔ)書(shū)按顏色分：紅色筆記本、藍(lán)色筆記本、語(yǔ)文/數(shù)學(xué)/英語(yǔ)書(shū)(封面為白色)核心結(jié)論：分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果不同，但總數(shù)不變(如上述示例總數(shù)均為5本)對(duì)比方法：用兩張統(tǒng)計(jì)表分別記錄不同標(biāo)準(zhǔn)的分類(lèi)結(jié)果，直觀觀察差異格式：表頭(分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn))→類(lèi)別列→數(shù)量列(如下表)語(yǔ)文書(shū)1數(shù)學(xué)書(shū)1英語(yǔ)書(shū)1筆記本24.教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“同一物體可從不同角度分類(lèi)”5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：避免分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)模糊(如“按大小分”需明確“大”“小”的界定，如“大于20厘米為大”)第3課時(shí)逐層分類(lèi)與整理定義：先按一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分成大類(lèi)，再對(duì)每個(gè)大類(lèi)按二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)細(xì)分(即“先粗分，再操作步驟：一級(jí)分類(lèi)→確定大類(lèi)→二級(jí)分類(lèi)→細(xì)分小類(lèi)→統(tǒng)計(jì)每小類(lèi)數(shù)量示例：對(duì)“鴿子、兔子、玫瑰花、燕子、百合花、狗”分類(lèi)：一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(動(dòng)物/植物):動(dòng)物(鴿子、兔子、燕子、狗)、植物(玫瑰花、百合二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(動(dòng)物：會(huì)飛/不會(huì)飛；植物：開(kāi)花/不開(kāi)花):會(huì)飛的動(dòng)物：鴿子、燕子；不會(huì)飛的動(dòng)物：兔子、狗開(kāi)花植物：玫瑰花、百合花生活場(chǎng)景：整理書(shū)包(先按“書(shū)本/文具”分，書(shū)本再按“學(xué)科”分，文具再按“筆/橡皮/尺子”分);整理玩具(先按“益智類(lèi)/運(yùn)動(dòng)類(lèi)”分，再按“材質(zhì)”分)提問(wèn)類(lèi)型：“某大類(lèi)中某小類(lèi)有多少個(gè)”“兩類(lèi)物體總數(shù)相差多少”示例：根據(jù)上述分類(lèi)，提問(wèn)“會(huì)飛的動(dòng)物比開(kāi)花植物多幾個(gè)”→2-2=0個(gè)4.教學(xué)重點(diǎn)：掌握“逐層分類(lèi)的邏輯順序”,避免越級(jí)分類(lèi)5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：細(xì)分時(shí)不要改變一級(jí)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)(如先按動(dòng)物/植物分，再細(xì)分時(shí)第二單元1~6的表內(nèi)乘法第1課時(shí)乘法的初步認(rèn)識(shí)(一)關(guān)鍵詞：“幾個(gè)幾相加”(如“4個(gè)3相加”“5個(gè)2相加”)2.相同加數(shù)判斷：方法：觀察加法算式中所有加數(shù)是否完全相同(如“2+2+3”不是相同加數(shù)，“5+5+5”是相同加數(shù))示例：3個(gè)6相加：6+6+6(相同加數(shù)是6,個(gè)數(shù)是3)7個(gè)1相加：1+1+1+1+1+1+1(相同加數(shù)是1,個(gè)數(shù)是7)3.乘法算式寫(xiě)法：規(guī)則：相同加數(shù)×個(gè)數(shù)或個(gè)數(shù)×相同加數(shù)(兩者結(jié)果相同)示例：5個(gè)4相加：4×5=20或5×4=202個(gè)7相加：7×2=14或2×7=14特殊情況：1個(gè)幾相加(如1個(gè)8)仍可以寫(xiě)乘法算式(1×8=8或8×1=8)4.教學(xué)重點(diǎn)：理解“乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算”,能識(shí)別“幾個(gè)幾相加”的情境5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：區(qū)分“幾個(gè)幾相加”與“幾和幾相加”(如“3個(gè)5相加”是5+5+5,“3和5相加”是3+5,前者可寫(xiě)乘法，后者不能)第2課時(shí)乘法的初步認(rèn)識(shí)(二)1.乘法算式各部分名稱：結(jié)構(gòu)：乘數(shù)×乘數(shù)=積(兩個(gè)乘數(shù)交換位置，積不變)示例：在6×3=18中，6是乘數(shù)，3是乘數(shù)，18是積；3×6=18中，乘數(shù)仍是3和6,積仍是182.乘法算式讀法：示例：4×5讀作：“4乘5”(不讀作“4乘以5”,新教材統(tǒng)一簡(jiǎn)化讀法)2×7=14讀作：“2乘7等于14”3.情境應(yīng)用：識(shí)別情境：題目中出現(xiàn)“每××有×個(gè)，有×份”“×組，每組×個(gè)”等描述，即“幾個(gè)幾相加”,可用乘法解題步驟：找相同加數(shù)→數(shù)個(gè)數(shù)→列乘法算式3×5=15或5×3=154.教學(xué)重點(diǎn)：掌握乘法算式的讀寫(xiě)法，明確各部分名稱5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：讀乘法算式時(shí)不要把“乘”讀成“乘以”;寫(xiě)積時(shí)不要與加數(shù)混淆(如3×4的積是12,不是7)2.2~6的乘法口訣第1課時(shí)5的乘法口訣1.5的乘法口訣編制：推導(dǎo)邏輯：根據(jù)乘法意義，從1個(gè)5到5個(gè)5依次推導(dǎo)，結(jié)合實(shí)物圖(如5根小棒為一組)2個(gè)5:2×5=10→口訣：二五一十(積是兩位數(shù)，去3個(gè)5:3×5=15→口訣：三五十五4個(gè)5:4×5=20→口訣：四五二十5個(gè)5:5×5=25→口訣：五五二十五編制規(guī)律：后一句口訣的積比前一句多5方法：結(jié)合生活場(chǎng)景(如一只手5根手指，兩只手10根)、規(guī)律記憶(相鄰口訣差5)、兒歌記憶(“一五得五，二五一十，三五十五好朋友….”)要求：能熟練背誦口訣，做到“看到算式想口訣，看到口訣想算式”3.應(yīng)用：計(jì)算乘法：根據(jù)口訣快速得出積(如5×3→想“三五十五”→積15)解決問(wèn)題：涉及“5個(gè)一組”“5的倍數(shù)”的問(wèn)題，用5的口訣示例：“每天上學(xué)要走5分鐘，3天一共走多少分鐘?”→5×3=15(想“三五十五”)4.教學(xué)重點(diǎn)：理解口訣的編制過(guò)程，熟練記憶并應(yīng)用二五”第2課時(shí)2、3、4的乘法口訣2的乘法口訣(對(duì)應(yīng)2的乘法意義):1×2=2→一二得二；2×2=4→二二得四(共2句)3的乘法口訣：1×3=3→一三得三；2×3=6→二三得六；3×3=9→三三得九(共3句)4的乘法口訣：1×4=4→一四得四；2×4=8→二四得八；3×4=12→三四十二；4×4=16→四四十編制規(guī)律：2的口訣：積是雙數(shù)(2、4),相鄰差23的口訣：相鄰差3(3、6、9)4的口訣：相鄰差4,且與2的口訣關(guān)聯(lián)(4×2=2×2×2=8,對(duì)應(yīng)“二四得八”和“二由口訣寫(xiě)算式：一句口訣(除兩個(gè)乘數(shù)相同外)對(duì)應(yīng)兩個(gè)乘法算式示例：“二三得六”→2×3=6和3×2=6特殊：“二二得四”→僅2×2=4(兩個(gè)乘數(shù)相同，算式唯一)由算式想口訣：根據(jù)兩個(gè)乘數(shù)找對(duì)應(yīng)口訣(如3×4→想“三四十二”)3.教學(xué)重點(diǎn)：掌握2、3、4口訣的雙向應(yīng)用，理解與5口訣的聯(lián)系4.易錯(cuò)點(diǎn)提示：混淆“三四十二”與“二三得六”;“二四得八”與“二二得四”(可通過(guò)“乘數(shù)數(shù)字”區(qū)分)第3課時(shí)乘加、乘減定義：由“乘法+加法”或“乘法-減法”組成的混合算式運(yùn)算順序：先算乘法，再算加法或減法(核心規(guī)則，需牢記)示例：乘加：3×4+2(先算3×4=12,再算12+2=14)2.意義理解：乘加情境：幾組物體數(shù)量相同，最后一組數(shù)量不同(多幾個(gè))示例：“有3組氣球，每組4個(gè)，還有1組2個(gè)，一共多少個(gè)?”→3×4+2=14乘減情境：把不同數(shù)量的一組看成與其他組相同(多算了幾個(gè)，再減去)(把最后1組看成4個(gè)，多算了1個(gè)，減去1)3.簡(jiǎn)便計(jì)算：技巧：先快速用口訣算出乘法部分，再進(jìn)行加減運(yùn)算，避免分步列加法(如3×4+2不用寫(xiě)成4+4+4+2)4.教學(xué)重點(diǎn)：理解乘加、乘減的意義，掌握“先乘后加減”的運(yùn)算順序5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：先算加減后算乘法(可通過(guò)“乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，先算簡(jiǎn)便部分”幫助記憶)第4課時(shí)6的乘法口訣推導(dǎo)邏輯：從1個(gè)6到6個(gè)6,結(jié)合6的倍數(shù)特征(積的個(gè)位是6、2、8、4、0、1×6=6→一六得六；2×6=12→二六十二；3×6=18→三六十八4×6=24→四六二十四；5×6=30→五六三十；6×6=36→六六三十六(共6句)口訣關(guān)聯(lián)：6=2×3,所以6的口訣可通過(guò)2、3的口訣推導(dǎo)(如6×4=2×3×4=24,對(duì)方法：結(jié)合倍數(shù)特征(個(gè)位循環(huán)6、2、8、4、0、6)、情境記憶(如六邊形有6條邊，2個(gè)六邊形12條邊)對(duì)比記憶：與5的口訣對(duì)比(如5×6=30,6×6=36,相差6)混合計(jì)算：結(jié)合2~5的口訣解決加減乘混合題(如6×3-5=13,想“三六十八”再解決問(wèn)題：涉及“6個(gè)一組”“6的倍數(shù)”的情境(如“6本練習(xí)本，每本3元，一共多少元?”→6×3=18)4.教學(xué)重點(diǎn)：熟練記憶6的口訣，能與2~5的口訣綜合運(yùn)用訣不可逆，需按固定順序記憶)第5課時(shí)解決問(wèn)題(一)解題步驟：找“相同加數(shù)”(每份的數(shù)量)數(shù)“個(gè)數(shù)”(份數(shù))列乘法算式(相同加數(shù)×個(gè)數(shù)或個(gè)數(shù)×相同加數(shù))寫(xiě)單位名稱和答句示例：“每個(gè)盒子裝4塊巧克力，5個(gè)盒子一共裝多少塊?”→相同加數(shù)4,個(gè)數(shù)5→4×5=20(塊)→答：一共裝20塊)每段標(biāo)5)3.單位換算：示例：“每支鉛筆5角，買(mǎi)6支需要多少角?合多少元?”→5×6=30(角)→30角=3元→答：需要30角，合3元4.教學(xué)重點(diǎn)：掌握“找相同加數(shù)和個(gè)數(shù)”的解題方法，會(huì)用畫(huà)圖輔助理解倍數(shù)含義：“一個(gè)數(shù)的幾倍”表示“幾個(gè)這樣的數(shù)相加”(如“3的2倍”就是2個(gè)3相加，即3×2=6)關(guān)鍵詞：“×的×倍是多少”(如“4的3倍”7的2倍”)2.倍數(shù)問(wèn)題解答：解題思路：“一個(gè)數(shù)×倍數(shù)=結(jié)果”(把倍數(shù)轉(zhuǎn)化為“幾個(gè)”)示例：→答：跳繩的有15人常見(jiàn)情境：人數(shù)對(duì)比、價(jià)格倍數(shù)、物體數(shù)量倍數(shù)(如“大樹(shù)的高度是小樹(shù)的4倍”)操作活動(dòng)：用小棒擺倍數(shù)(如擺“2的3倍”→先擺2根，再擺2組2根，共6根)4.教學(xué)重點(diǎn)：初步理解倍數(shù)的含義，掌握“一個(gè)數(shù)×倍數(shù)”的解題方法5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：混淆“倍數(shù)”與“個(gè)數(shù)”(如“3的2倍”不是3+2,而是3×2)整理和復(fù)習(xí)2~6的乘法口訣表(按順序排列，如下):—————一二得二二二得四————一三得三二三得六———一四得四二四得八三四十二四四十六——一五得五二五一十四五二十五五二十五—一六得六二六十二四六二十四五六三十要求：能按行、按列背誦，無(wú)遺漏、無(wú)錯(cuò)誤區(qū)分乘法與加法：乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和(如“2個(gè)6相加”→6×2)加法：求不同數(shù)的和(如“2和6相加”→2+6)口算練習(xí)：2~6的乘法算式(如3×4、5×6、2×5)、乘加乘減(如4×3+2、5×5-3)4.教學(xué)重點(diǎn)：構(gòu)建2~6乘法口訣的知識(shí)體系，辨析易錯(cuò)點(diǎn)5.復(fù)習(xí)方法提示：用口訣卡片、口算題單、小組競(jìng)賽等形式強(qiáng)化記憶第三單元1~6的表內(nèi)除法第1課時(shí)平均分(一)核心：把一些物體分成若干份，每份的數(shù)量完全相同(無(wú)剩余)示例：把8個(gè)橘子平均分成4份，每份2個(gè)(是平均分);分成3份，每份3個(gè)、3個(gè)、2個(gè)(不是平均分)工具：小棒、圓片、實(shí)物圖操作步驟：數(shù)出物體總數(shù)確定要分的份數(shù)逐份分配(每次給每份分1個(gè)，直到分完)示例：把6根小棒平均分成2份→先每份分1根(各1根，剩4根)→再每份分1根(各2根，剩2根)→再每份分1根(各3根，分完)方法：檢查所有份數(shù)的數(shù)量是否相等(相等→是，不相等→不是)練習(xí)：判斷“把9塊糖分給3個(gè)小朋友，每人3塊”(是);“把10個(gè)蘋(píng)果分給2個(gè)小朋友，一人4個(gè)，一人6個(gè)”(不是)4.教學(xué)重點(diǎn)：理解平均分的含義，掌握等分的操作方法5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：分物體時(shí)出現(xiàn)剩余(如把7個(gè)蘋(píng)果平均分成3份，剩1個(gè)，需說(shuō)明“無(wú)法完全平均分”)第2課時(shí)平均分(二)核心：求一個(gè)數(shù)里“包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”,即“按每份的數(shù)量分，能分幾份”示例：“把12塊餅干，每3塊分一份，可以分成幾份?”→求12里包含幾個(gè)3操作步驟：數(shù)出物體總數(shù)確定每份的數(shù)量按每份數(shù)量圈一圈(每圈一份，劃掉對(duì)應(yīng)物體)數(shù)圈的次數(shù)(即份數(shù))示例：把10個(gè)梨，每2個(gè)分一份→圈2個(gè)(剩8個(gè))→再圈2個(gè)(剩6個(gè))→3.兩種平均分對(duì)比：相同點(diǎn)：都是“每份同樣多”,無(wú)剩余不同點(diǎn)：類(lèi)型核心問(wèn)題示例等分(平均分一)多少個(gè)按份數(shù)分，求每份數(shù)成4份→每份2個(gè)包含分(平均分二)幾份按每份數(shù)分，求份數(shù)4.教學(xué)重點(diǎn)：區(qū)分兩種平均分的類(lèi)型，掌握包含分的操作5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：混淆“份數(shù)”與“每份數(shù)”(如“每3個(gè)分一份”是每份數(shù)，“分成5份”是份數(shù))核心：除法是乘法的逆運(yùn)算，專(zhuān)門(mén)解決“平均分”問(wèn)題(包括等分和包含分)與乘法的關(guān)系：乘法(求總數(shù))→除法(求每份數(shù)或份數(shù))(如3×4=12→12÷3=4或12÷4=3)2.除法算式寫(xiě)法：示例：12里有幾個(gè)4?→12÷4=33.除法算式讀法：示例：18÷6=3讀作：“18除以6等于3”20÷4=5讀作：“20除以4等于5”4.教學(xué)重點(diǎn)：理解除法與平均分的關(guān)系，掌握兩種平均分的算式寫(xiě)法5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：讀除法算式時(shí)把“除以”讀成“除”(如12÷3讀作“12除3”是錯(cuò)誤第4課時(shí)除法算式各部分的名稱1.各部分名稱：結(jié)構(gòu)：被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)：表示要分的“總數(shù)”除數(shù)：表示“份數(shù)”(等分)或“每份數(shù)”(包含分)商：表示“每份數(shù)”(等分)或“份數(shù)”(包含分)示例：等分：12÷3=4→被除數(shù)12(總數(shù)),除數(shù)3(份數(shù)),商4(每份數(shù))包含分：12÷4=3→被除數(shù)12(總數(shù)),除數(shù)4(每份數(shù)),商3(份數(shù))2.各部分對(duì)應(yīng)關(guān)系：乘法與除法的對(duì)應(yīng)：乘數(shù)×乘數(shù)=積→積÷一個(gè)乘數(shù)=另一個(gè)乘數(shù)(如4×5=20表格梳理：積36除法算式除數(shù)商36633.算式意義關(guān)聯(lián)：根據(jù)除法算式描述兩種平均分情境(如16÷2=8):等分：把16平均分成2份，每份是8包含分：16里有8個(gè)2(或每2個(gè)分一份，能分8份)4.教學(xué)重點(diǎn)：明確除法算式各部分的名稱及對(duì)應(yīng)意義5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：混淆除數(shù)和商(如把15÷5=3中的除數(shù)5說(shuō)成商，商3說(shuō)成分?jǐn)?shù))第5課時(shí)用2~6的乘法口訣求商(一)核心：“想乘法算除法”(根據(jù)除法算式，想“除數(shù)×?=被除數(shù)”,對(duì)應(yīng)的口訣就是商)看除法算式中的除數(shù)和被除數(shù)想除數(shù)的乘法口訣，找到積等于被除數(shù)的那句口訣中的另一個(gè)乘數(shù)就是商示例：12÷4=?→想“4×?=12”→口訣“三四十二”→商是31.2~4的乘法口訣求商：2的口訣求商(對(duì)應(yīng)算式：2÷2、4÷2):3的口訣求商(對(duì)應(yīng)算式：3÷3、6÷3、9÷3):4的口訣求商(對(duì)應(yīng)算式：4÷4、8÷4、12一組算式：根據(jù)一句乘法口訣，寫(xiě)出一個(gè)乘法算式和兩個(gè)除法算式(乘數(shù)相同除特殊：口訣“二二得四”→2×2=4、4÷2=2(僅一個(gè)除法算式)3.教學(xué)重點(diǎn)：掌握“想乘法算除法”的方法，理解乘除互逆關(guān)系4.易錯(cuò)點(diǎn)提示：口訣記混導(dǎo)致商錯(cuò)誤(如8÷4想成“三四十二”,商寫(xiě)成3)第6課時(shí)用2~6的乘法口訣求商(二)1.3~6的乘法口訣求商：快速反應(yīng)：看到除法算式，先鎖定除數(shù)，快速回憶對(duì)應(yīng)口訣(如除數(shù)是6,被除數(shù)是24→想“四六二十四”→商4)規(guī)律總結(jié)：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也擴(kuò)大幾倍(如除數(shù)是5,被除數(shù)從5到10→商從1到2)口算題單：2~6的除法算式混合(如6÷2、10÷5、18÷3、24÷4)對(duì)比練習(xí)：一組算式中包含乘法和除法(如3×4、12÷3、12÷4),強(qiáng)化乘除互逆4.教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用5~6的口訣求商，提高口算速度和準(zhǔn)確率5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：被除數(shù)和除數(shù)混淆(如把12÷6看成6÷12,商寫(xiě)成2)第7課時(shí)解決問(wèn)題識(shí)別特征：題目中出現(xiàn)“平均分成×份，每份多少個(gè)”解題公式：總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)示例：“把18塊蛋糕平均分給3個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)分多少塊?”→18÷3=6(塊)→答：每個(gè)班級(jí)分6塊識(shí)別特征：題目中出現(xiàn)“每×個(gè)分一份，能分幾份”“×里面有幾個(gè)×”解題公式：總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)示例：“有24瓶飲料，每4瓶裝一箱，能裝多少箱?”→24÷4=6(箱)→答：能類(lèi)型：“先求總數(shù)，再平均分”(先乘后除)先根據(jù)“幾個(gè)幾相加”列乘法算式求總數(shù)再根據(jù)平均分要求列除法算式求結(jié)果4×6=24(個(gè))(總數(shù))→第二步：24÷8=3(個(gè))→答：每人分3個(gè)4.教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)題意判斷除法類(lèi)型，掌握兩步問(wèn)題的解題思路5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：兩步問(wèn)題漏算第一步(直接用除法);單位名稱錯(cuò)誤(如把“箱”寫(xiě)整理和復(fù)習(xí)1.知識(shí)梳理：核心概念：平均分(等分、包含分)、除法意義、各部分名稱、乘除互逆知識(shí)框架：平均分→除法問(wèn)題(等分：總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)；包含分：總數(shù)÷每份數(shù)=份熟練程度：看到除法算式，3秒內(nèi)想出對(duì)應(yīng)口訣和商(如15÷3→想“三五十五”→商5)逆向應(yīng)用：根據(jù)商和除數(shù)，想被除數(shù)(如商4,除數(shù)5→被除數(shù)=4×5=20)分類(lèi)練習(xí)：?jiǎn)为?dú)練習(xí)等分問(wèn)題、包含分問(wèn)題、兩步問(wèn)題解題技巧：確定是乘法還是除法(求總數(shù)用乘法，求每份數(shù)/份數(shù)用除法)列算式，寫(xiě)單位和答句4.教學(xué)重點(diǎn)：整合除法單元知識(shí)，提高解決問(wèn)題的綜合能力5.復(fù)習(xí)方法提示：用“圖文結(jié)合題”“生活情境題”強(qiáng)化應(yīng)用，錯(cuò)題整理分析(如錯(cuò)題原因：口訣記混、類(lèi)型判斷錯(cuò)誤)第1課時(shí)認(rèn)識(shí)東、南、西、北生活中的方向：利用太陽(yáng)：早晨太陽(yáng)在東方，傍晚在西方利用指南針：指針紅色端指向北方校園場(chǎng)景：觀察教學(xué)樓、操場(chǎng)、校門(mén)的固定位置(如“校門(mén)朝東”)四個(gè)方向的關(guān)系：東與西相對(duì)，南與北相對(duì)(“相對(duì)”即相反方向)地圖方向規(guī)則：“上北下南，左西右東”(所有地圖的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，需牢記)操作方法：面對(duì)北方時(shí)，前北、后南、左西、右東；面對(duì)東方時(shí)，前東、后西、左北、右南以操場(chǎng)為參照物：“教學(xué)樓在操場(chǎng)的北面”以校門(mén)為參照物：“圖書(shū)館在校門(mén)的東面”4.教學(xué)重點(diǎn)：掌握“上北下南，左西右東”,能在校園中辨認(rèn)四個(gè)方向5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：描述位置時(shí)混淆參照物(如“操場(chǎng)在教學(xué)樓的北面”與“教學(xué)樓在操場(chǎng)的北面”是相反的)第2課時(shí)校園小導(dǎo)游核心：根據(jù)方向描述，設(shè)計(jì)從起點(diǎn)到終點(diǎn)的行走路線(路線不唯一，合理即可)確定起點(diǎn)和終點(diǎn)觀察兩點(diǎn)之間的方向關(guān)系設(shè)計(jì)中間經(jīng)過(guò)的地點(diǎn)(如“從校門(mén)到操場(chǎng)，經(jīng)過(guò)教學(xué)樓”)用方向描述路線示例：起點(diǎn)校門(mén)，終點(diǎn)操場(chǎng)→路線：從校門(mén)出發(fā)向東走到教學(xué)樓，再向南走到操場(chǎng)句式：“先向×方向走到××,再向×方向走到××”要求：方向準(zhǔn)確，地點(diǎn)清晰，步驟明確模擬任務(wù)：分組扮演“導(dǎo)游”和“游客”,導(dǎo)游根據(jù)校園地圖描述路線，游客跟隨路線找到地點(diǎn)地圖繪制：畫(huà)簡(jiǎn)單校園地圖，標(biāo)注東、南、西、北方向和主要地點(diǎn)4.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單校園路線，能用規(guī)范句式描述路線5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：路線描述中方向混亂(如“先東后西”變成“先西后東”);地點(diǎn)名稱錯(cuò)誤第四單元厘米和米第1課時(shí)認(rèn)識(shí)厘米1.長(zhǎng)度單位厘米(cm):定義：計(jì)量較短物體長(zhǎng)度的單位(1厘米=1cm)直觀感知：1厘米約等于食指的寬度、田字格的邊長(zhǎng)、圖釘?shù)拈L(zhǎng)度常見(jiàn)物體長(zhǎng)度參考：鉛筆長(zhǎng)約20厘米，課本寬約15厘米，橡皮長(zhǎng)約5厘米直尺特征：有刻度線(均勻分布)、0刻度線(起點(diǎn))、厘米標(biāo)識(shí)(“cm”)刻度讀?。簭?開(kāi)始，依次為1、2、3……(每?jī)蓚€(gè)相鄰數(shù)字之間的距離是1厘標(biāo)準(zhǔn)方法：把物體的一端對(duì)準(zhǔn)直尺的0刻度線(對(duì)齊，不歪斜)讓物體與直尺重合(物體邊緣與刻度線平行)看物體的另一端對(duì)準(zhǔn)直尺的哪個(gè)刻度，這個(gè)刻度就是物體的長(zhǎng)度特殊情況(物體一端未對(duì)準(zhǔn)0刻度):用另一端刻度-起始端刻度(如物體從2厘米到7厘米，長(zhǎng)度=7-2=5厘米)示例：測(cè)量鉛筆長(zhǎng)度→一端對(duì)準(zhǔn)0,另一端對(duì)準(zhǔn)18→長(zhǎng)18厘米3.教學(xué)重點(diǎn)：掌握厘米的測(cè)量方法，建立1厘米的長(zhǎng)度觀念4.易錯(cuò)點(diǎn)提示：測(cè)量時(shí)物體歪斜；未對(duì)準(zhǔn)0刻度時(shí)直接讀末端刻度(如從2到7讀成7厘米)第2課時(shí)認(rèn)識(shí)米定義：計(jì)量較長(zhǎng)物體長(zhǎng)度的單位(1米=1m)直觀感知：1米約等于課桌的高度、二年級(jí)學(xué)生的肩寬、黑板的寬度常見(jiàn)物體長(zhǎng)度參考：教室長(zhǎng)約8米，操場(chǎng)寬約20米，門(mén)高約2米換算公式：1米=100厘米(1m=100cm),100厘米=1米推導(dǎo)：用米尺測(cè)量，米尺上有100個(gè)1厘米的刻度，所以1米=100厘米3米=(300)厘米(3×100=300)500厘米=(5)米(500÷100=5)1米20厘米=(120)厘米(100+20=120)米尺：長(zhǎng)度1米，有厘米刻度，用于測(cè)量課桌、黑板等卷尺：可伸縮，長(zhǎng)度更長(zhǎng)(如3米、5米),用于測(cè)量教室、操場(chǎng)等5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：換算時(shí)漏寫(xiě)“0”(如1米=10厘米);測(cè)量較長(zhǎng)物體時(shí)用厘米作單位(如操場(chǎng)長(zhǎng)用厘米，數(shù)值過(guò)大)第3課時(shí)認(rèn)識(shí)線段三個(gè)核心：①直的(不是彎曲的);②有兩個(gè)端點(diǎn)(固定長(zhǎng)度，不能延伸);③可以測(cè)量長(zhǎng)度是線段：直尺的邊、課本的邊、繃緊的繩子不是線段：彎曲的繩子、曲線、射線(只有一個(gè)端點(diǎn)，能延伸)方法：對(duì)照“直的、有兩個(gè)端點(diǎn)、可測(cè)量”三個(gè)特征逐一判斷練習(xí)：判斷下列圖形是否是線段(√或×):(彎曲的)→×(只有一個(gè)端點(diǎn))→×把直尺的0刻度線與這個(gè)端點(diǎn)對(duì)齊從端點(diǎn)出發(fā)，沿直尺向一個(gè)方向畫(huà)直線，畫(huà)到指定長(zhǎng)度的刻度處(如5厘米)在刻度處畫(huà)另一個(gè)端點(diǎn)標(biāo)注線段長(zhǎng)度(如“5厘米”)示例：畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的線段→端點(diǎn)·→對(duì)齊0刻度→畫(huà)到3厘米→端點(diǎn)·→標(biāo)注“3厘米”4.教學(xué)重點(diǎn)：掌握線段的特征和畫(huà)線段的方法5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：畫(huà)線段時(shí)沒(méi)有畫(huà)端點(diǎn)；線段畫(huà)得彎曲；標(biāo)注長(zhǎng)度時(shí)漏寫(xiě)單位第4課時(shí)解決問(wèn)題核心規(guī)則：?jiǎn)挝槐仨毥y(tǒng)一，再比較數(shù)值大小觀察兩個(gè)長(zhǎng)度的單位是否相同(相同→直接比數(shù)值；不同→先換算)換算成相同單位(通常換算成較小單位，如米換算成厘米)示例：比較1米和95厘米→1米=100厘米→100厘米>95厘米→1米>95厘米比較35厘米和53厘米→單位相同→35<53→35厘米<53厘米3.長(zhǎng)度計(jì)算：類(lèi)型：求總長(zhǎng)(加法)、求剩余長(zhǎng)度(減法)示例：一根繩子長(zhǎng)1米，剪去30厘米，還剩多少厘米?→1米=100厘米→100-30=70(厘米)→答：還剩70厘米兩根鉛筆分別長(zhǎng)15厘米和20厘米，合起來(lái)長(zhǎng)多少厘米?→15+20=35(厘米)→答：合起來(lái)長(zhǎng)35厘米5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：比較時(shí)單位不統(tǒng)一(如直接比較1米和90厘米，說(shuō)1<90);計(jì)算時(shí)單位換算錯(cuò)誤(如1米-20厘米=80米)整理和復(fù)習(xí)適用場(chǎng)景：厘米(cm):較短物體(鉛筆、橡皮、書(shū)本)米(m):較長(zhǎng)物體(教室、操場(chǎng)、樹(shù)木)換算關(guān)系：1米=100厘米(牢記核心公式)表格總結(jié)：符號(hào)厘米較短(<1米)1米=100厘米米m較長(zhǎng)(≥1米)100厘米=1米測(cè)量：正確使用直尺、米尺，應(yīng)對(duì)“未對(duì)準(zhǔn)0刻度”的情況畫(huà)線段：按要求畫(huà)指定長(zhǎng)度的線段(如“畫(huà)一條比6厘米短2厘米的線段”→6-2=4厘米，畫(huà)4厘米線段)比較與計(jì)算：統(tǒng)一單位后比較，換算后計(jì)算單位混淆：“門(mén)高2厘米”(錯(cuò)誤，應(yīng)為2米);“鉛筆長(zhǎng)20米”(錯(cuò)誤，應(yīng)為20厘測(cè)量錯(cuò)誤：物體歪斜、未對(duì)準(zhǔn)0刻度、讀數(shù)時(shí)視線傾斜4.教學(xué)重點(diǎn)：整合長(zhǎng)度單位的知識(shí)與技能，解決實(shí)際問(wèn)題5.復(fù)習(xí)方法提示：用“實(shí)物操作”“實(shí)踐任務(wù)”(如“測(cè)量校園里3種物體的長(zhǎng)度”)強(qiáng)化應(yīng)用綜合實(shí)踐：身體上的尺子第1課時(shí)身體上的長(zhǎng)度定義：利用身體的某些部位作為“天然尺子”,用于快速估測(cè)長(zhǎng)度三種核心身體尺：一拃(zhǎ):張開(kāi)手掌，拇指指尖到中指指尖的最大距離(測(cè)量時(shí)手指伸直)一步：自然行走時(shí)，前腳尖到后腳尖的距離(行走時(shí)不跨大步，不踮腳)一庹(tuǒ):兩臂平伸，左右中指指尖的距離(手臂伸直，與肩同高)測(cè)量自己的身體尺：一拃：用直尺測(cè)量自己的一拃長(zhǎng)度，記錄(如“我的一拃約12厘米”)一步：在地面上走10步，用米尺測(cè)量總長(zhǎng)度，除以10得平均一步的長(zhǎng)度(如10步長(zhǎng)5米→一步約50厘米)一庹：用米尺測(cè)量自己的一度長(zhǎng)度(約等于身高，如身高130厘米→一庹約130厘米)測(cè)量物體：用自己的身體尺測(cè)量身邊物體(如課桌長(zhǎng)約4拃，黑板寬約3庹，教室長(zhǎng)約20步)記錄表格式：身體尺我的長(zhǎng)度測(cè)量物體1(如課測(cè)量結(jié)果一拃12厘米課桌長(zhǎng)4拃(約48厘米)一步50厘米教室寬18步(約9米)4.教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三種身體尺，會(huì)測(cè)量自己的身體尺長(zhǎng)度5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：測(cè)量一拃時(shí)手指未伸直；測(cè)量一步時(shí)跨大步，導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確第2課時(shí)身體上的尺子估測(cè)步驟：確定要估測(cè)的物體(如校園的樹(shù)、走廊的長(zhǎng)、花壇的寬)選擇合適的身體尺(較長(zhǎng)物體用一步或一度，較短物體用一拃)用身體尺測(cè)量(如樹(shù)的周長(zhǎng)用一庹繞一圈，走廊長(zhǎng)用一步量)換算成厘米或米(如3拃×12厘米=36厘米)示例：估測(cè)校園里的松樹(shù)高度→選擇一庹(約130厘米)→從地面到樹(shù)頂約3庹→3×130=390厘米=3.9米→估測(cè)高度約4米2.估測(cè)與實(shí)際測(cè)量對(duì)比：方法：先用水體尺估測(cè)物體長(zhǎng)度，記錄結(jié)果；再用直尺或米尺實(shí)際測(cè)量，對(duì)比兩者差異表格記錄：估測(cè)結(jié)果(身體尺)實(shí)際測(cè)量結(jié)果差異(大/小)花壇寬10步(約5米)估測(cè)稍大2拃(約24厘米)26厘米估測(cè)稍小分析差異：討論“為什么估測(cè)和實(shí)際測(cè)量有差異”(如身體尺測(cè)量時(shí)的誤差、物體形狀不規(guī)則)任務(wù)名稱：“校園物體長(zhǎng)度估測(cè)報(bào)告”要求：小組合作，估測(cè)3種校園物體，記錄估測(cè)結(jié)果、實(shí)際測(cè)量結(jié)果，分析差異原因4.教學(xué)重點(diǎn)：掌握用身體尺估測(cè)的方法，能對(duì)比估測(cè)與實(shí)際測(cè)量的差異5.易錯(cuò)點(diǎn)提示：選擇不合適的身體尺(如用一拃測(cè)量操場(chǎng)長(zhǎng)，效率低且不準(zhǔn)確)第3課時(shí)小講堂了解“分米”:1分米=10厘米，1米=10分米(不作計(jì)算要求，僅知道名稱和換算關(guān)系)生活中的分米：課本的長(zhǎng)約2分米(20厘米),鉛筆盒的寬約1分米(10厘米)拓展意義：讓學(xué)生知道長(zhǎng)度單位有很多，除了厘米、米，還有分米、千米等美術(shù)課：畫(huà)校園平面圖時(shí)，用身體尺估測(cè)物體的相對(duì)長(zhǎng)度(如教學(xué)樓長(zhǎng)約20步，操場(chǎng)寬約15步，按比例畫(huà)在紙上)體育課：測(cè)量跑道長(zhǎng)度時(shí)，用一步量，計(jì)算總長(zhǎng)度(如跑道一圈80步，一步50厘米→80×50=4000厘米=40米)討論話題：“怎樣用身體尺測(cè)更準(zhǔn)確?”測(cè)量時(shí)保持身體尺的一致性(如一步的大小不變)多次測(cè)量取平均值(如測(cè)量3次課桌長(zhǎng)，分別4拃、4拃、5拃→平均4拃)結(jié)合物體特點(diǎn)選擇身體尺(如圓形物體用一拃繞圈，長(zhǎng)方形物體用一步量長(zhǎng))4.教學(xué)重點(diǎn)：拓展長(zhǎng)度單位知識(shí)，促進(jìn)跨學(xué)科應(yīng)用，分享測(cè)量經(jīng)驗(yàn)5.教學(xué)提示：不要求學(xué)生掌握分米的計(jì)算，重點(diǎn)在“了解”和“興趣培養(yǎng)”第五單元7~9的表內(nèi)乘、除法1.7~9的乘法口訣第1課時(shí)7的乘法口訣推導(dǎo)邏輯：從1個(gè)7到7個(gè)7,結(jié)合7的倍數(shù)特征(積的個(gè)位：7、4、1、8、5、1×7=7→一七得七；2×7=14→二七十四；3×7=21→三七二十一4×7=28→四七二十八；5×7=35→五七三十五；6×7=42→六七四十二7×7=49→七七四十九(共7句)編制規(guī)律：后一句口訣的積比前一句多7(如14+7=21,對(duì)應(yīng)“二七十四”到“三七規(guī)律記憶：個(gè)位循環(huán)7、4、1、8、5、2、9,便于快速回憶情境記憶：7天為一周(1周7天，2周14天……);七星瓢蟲(chóng)有7個(gè)斑點(diǎn)兒歌記憶：“一七得七，二七十四，三七二十一，四七二十八，五七三十五，六七四十二，七七四十九!”解決問(wèn)題：“一個(gè)星期有7天，3個(gè)星期有多少天?”→7×3=21(天)→答：3個(gè)星期有21天4.教學(xué)重點(diǎn)：理解7的口訣編制過(guò)程，熟練記憶并應(yīng)用五”(可通過(guò)個(gè)位數(shù)字區(qū)分)第2課時(shí)8的乘法口訣推導(dǎo)邏輯：從1個(gè)8到8個(gè)8,結(jié)合8的倍數(shù)特征(積的個(gè)位：8、6、4、2、0、1×8=8→一八得八；2×8=16→二八十六；3×8=24→三八二十四4×8=32→四八三十二；5×8=40→五八四十；6×8=48→六八四十八7×8=56→七八五十六；8×8=64→八八六十四(共8句)口訣關(guān)聯(lián)：8=2×4,所以8的口訣可通過(guò)2、4的口訣推導(dǎo)(如8×3=2×4×3=24,對(duì)生活情境：8只螃蟹有多少條腿(1只8條→8×8=64條);8盒蠟筆，每盒6支(6×8=48支)混合計(jì)算：結(jié)合2~6的口訣解決加減乘混合題(如8×2+5=21,想“二八十六”再3.教學(xué)重點(diǎn)：掌握8的口訣，理解與2、4口訣的聯(lián)系三”(可通過(guò)“乘數(shù)8”的特征記憶)第3課時(shí)9的乘法口訣推導(dǎo)邏輯：從1個(gè)9到9個(gè)9,結(jié)合9的倍數(shù)特征(積的十位+個(gè)位=9;積依次比前一個(gè)多9)1×9=9→一九得九；2×9=18→二九十八；3×9=27→三九二十七4×9=36→四九三十六；5×9=45→五九四十五；6×9=54→六九五十四7×9=63→七九六十三；8×9=72→八九七十二；9×9=81→九九八十一(共9句)積的十位數(shù)字：從0到8(1×9=9→十位0,2×9=18→十位1……9×9=81→十位8)積的個(gè)位數(shù)字：從9到1(1×9=9→個(gè)位9,2×9=18→個(gè)位8……9×9=81→個(gè)位1)手指記憶法(核心方法):i.雙手平放，掌心向上，從左到右依次為手指1-10iii.示例：9×3→彎曲第3個(gè)手指→左邊2個(gè)，右邊7個(gè)→27(對(duì)應(yīng)“三九二十七”)規(guī)律記憶：利用“十位+個(gè)位=9”(如9×4=36→3+6=9)解決問(wèn)題：“有9排座位，每排8個(gè)，一共多少個(gè)座位?”→9×8=72(個(gè))→答：一共72個(gè)座位1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握9的口訣記憶技巧(手指記憶法),熟練應(yīng)用2.易錯(cuò)點(diǎn)提示：混淆“八九七十二”與“八八六十四”;"九九八十一”與“八九七十二”(可通過(guò)手指記憶法快速糾正)第4課時(shí)提問(wèn)題并解答提問(wèn)方法：根據(jù)乘法數(shù)量關(guān)系(總數(shù)=每份數(shù)×份數(shù)),提問(wèn)“一共有多少個(gè)?”示例：情境“有4行樹(shù)，每行9棵”→提問(wèn)：“一共有多少棵樹(shù)?”練習(xí)：情境“6盒巧克力，每盒8塊”→提問(wèn)：“一共有多少塊巧克力?”1.解答步驟：a.理解題意：明確已知條件(每份數(shù)、份數(shù))和問(wèn)題(總數(shù))b.列乘法算式：每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)(或份數(shù)×每份數(shù)=總數(shù))c.用口訣計(jì)算積：快速回憶對(duì)應(yīng)口訣d.寫(xiě)答句：完整回答問(wèn)題(答句中必須包含單位)示例：解答“4行樹(shù)，每行9棵，一共有多少棵?”→算式：4×9=36(棵)→口訣：四九三十六→答：一共有36棵樹(shù)1.逆向提問(wèn)：示例：答案是45→問(wèn)題1:“5個(gè)9相加是多少?”;問(wèn)題2:“9組同學(xué)，每組5人，一共多少人?”;問(wèn)題3:“一個(gè)數(shù)的5倍是45,這個(gè)數(shù)是多少?”(雛形)1.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)乘法情境提問(wèn)題，掌握“提問(wèn)-解答”的完整步驟2.易錯(cuò)點(diǎn)提示：提問(wèn)時(shí)問(wèn)題不明確(如只問(wèn)“有多少?”,未說(shuō)明“多少棵”“多少個(gè)”);答句漏寫(xiě)單位2.用7~9的乘法口訣求商第1課時(shí)用7、8的乘法口訣求商核心：延續(xù)“想乘法算除法”,即“除數(shù)×?=被除數(shù)”,對(duì)應(yīng)的口訣中的另一個(gè)乘數(shù)就是商步驟：ii.確定除法算式中的除數(shù)和被除數(shù)ii.回憶除數(shù)的乘法口訣，找到積等于被除數(shù)的那句iii.提取口訣中的另一個(gè)乘數(shù)作為商示例：56÷7=?→想“7×?=56”→口訣“七八五十六”→商848÷8=?→想“8×?=48”→口訣“六八四十八”→商6一組算式：一句乘法口訣對(duì)應(yīng)一個(gè)乘法算式和兩個(gè)除法算式示例：口訣“七八五十六”→7×8=56、56÷7=8、56÷8=7練習(xí)：口訣“四七二十八”→4×7=28、28÷4=7、28÷7=4專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：7的除法(7÷7、14÷7、21÷7……49÷7);8的除法(8÷8、限時(shí)練習(xí)：1分鐘內(nèi)完成10道口算題，提高速度和準(zhǔn)確率1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握用7、8的口訣求商的方法，強(qiáng)化乘除互逆關(guān)系2.易錯(cuò)點(diǎn)提示：口訣記混導(dǎo)致商錯(cuò)誤(如56÷8想成“七八五十六”,商寫(xiě)成7,正第2課時(shí)用9的乘法口訣求商方