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2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷參考答案一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）1．2．存在x＞1，2x＋1≤53．4．5．6．7．或8．9．10．11．/12．①②③二、選擇題(本題共有4題，滿分18分，第13-14題每題4分，第15-16題每題5分；每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng))13141516DADC三、解答題(本大題共有5題，滿分78分，第17-19題每題14分，第20、21題每題18分.)17．（1）；（6分）（2）因?yàn)?，所以，由換底公式可得：，（8分）因?yàn)椋?，?0分）則，因?yàn)?，所?（14分）18．（1）若，由，解得，則，（2分）又，即等價(jià)于，解得，則，（4分）.（6分）（2）由等價(jià)于，當(dāng)時(shí)，集合，符合；（8分）當(dāng)時(shí)，由，解得，（10分）即，又，，解得，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.（14分）19．（1）設(shè)提價(jià)元，由題意，每瓶飲料的利潤(rùn)為元，月銷售量為萬(wàn)瓶，所以提價(jià)少月銷售總利潤(rùn)為萬(wàn)元．因?yàn)樵瓉?lái)月銷售總利潤(rùn)為(萬(wàn)元)，月利潤(rùn)不低于原來(lái)月利潤(rùn)，所以，即，（4分）所以，所以售價(jià)最多為(元)，故該飲料每瓶售價(jià)最多為20元．（6分）（2）由題意，每瓶利潤(rùn)為元，月銷售量為萬(wàn)瓶，設(shè)下月總利潤(rùn)為，整理得因?yàn)?，所以，所以，?3分）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)，故當(dāng)每瓶售價(jià)為19元時(shí)，下月的最大總利潤(rùn)為45.45萬(wàn)元．（14分）20．（1）由題意，一元二次方程有兩個(gè)正根?故（1分）解得：（4分）（2）由題意，又當(dāng)，即時(shí)故（7分）由于為整數(shù)，故只能取，又故整數(shù)的值為（10分）（3）由題意，當(dāng)，即時(shí)，有解得：，與矛盾故不存在實(shí)數(shù)k，使得成立（18分）21．（1）因?yàn)?，所以集合是“?fù)活集”.（4分）（2）由為“復(fù)活集”，設(shè)，因此是一元二次方程的兩個(gè)不等正根，于是，且，解得，所以的取值范圍是.（10分）（3）不妨設(shè)中元素滿足，且，顯然

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