2025-2026學(xué)年青島版(五四學(xué)制)(2024)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)具體內(nèi)容一、核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)1.推理意識(shí)：通過(guò)觀察、操作、分析等活動(dòng)，探索搭配問(wèn)題的有序思考方法，能清晰表達(dá)搭配思路，形成有序推理的思維2.模型意識(shí)：從服裝搭配等具體情境中提取數(shù)學(xué)信息，構(gòu)建“兩類物品搭配”的基本模型，掌握有序列舉、連線法、乘法計(jì)算等方法，能運(yùn)用模型解決同類問(wèn)題。3.應(yīng)用意識(shí)：能運(yùn)用搭配知識(shí)解決生活中的服飾、飲食、路線等實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提升學(xué)以致用能力。4.創(chuàng)新意識(shí)：在探索搭配方法的過(guò)程中，嘗試從不同角度思考，靈活選擇搭配策略，培養(yǎng)思維的靈活性與創(chuàng)新性。5.幾何直觀：通過(guò)畫圖、連線等直觀方式表示搭配過(guò)程，借助圖形清晰呈現(xiàn)搭配關(guān)系，提升幾何直觀能力，輔助推理與表二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握搭配問(wèn)題的有序思考方法，能運(yùn)用有序列舉、連線法等方式不重復(fù)、不遺漏地找出所有搭配結(jié)果；理解兩類物品搭配時(shí)，搭配總數(shù)=第一類物品數(shù)量×第二類物2.教學(xué)難點(diǎn)：克服無(wú)序搭配導(dǎo)致的重復(fù)或遺漏問(wèn)題，形成有序思考的思維習(xí)慣；能根據(jù)具體情境靈活選擇搭配策略，準(zhǔn)確遷移有序思考方法解決復(fù)雜搭配問(wèn)題。三、教學(xué)準(zhǔn)備1.多媒體課件：包含教材主題圖(小明搭配服裝參加文藝匯演的場(chǎng)景)、有序與無(wú)序搭配對(duì)比圖、搭配方法演示動(dòng)畫、不同類型搭配情境圖(飲食、路線、飾品等)、練習(xí)題情境圖、符號(hào)化表示搭配的示例圖。2.學(xué)生學(xué)具：每位學(xué)生準(zhǔn)備搭配練習(xí)本、彩筆；每組準(zhǔn)備服裝模型卡片(上衣3件：紅色、黃色、藍(lán)色；褲子2條：黑色、白色)、食物卡片(主食3種：饅頭、包子、面包；飲品2種：牛奶、豆?jié){)、連線圖模板、字母/數(shù)字符號(hào)卡片。3.教師教具：放大版服裝卡片、食物卡片、磁性黑板、搭配方法板書板(有序列舉、連線法、乘法計(jì)算)、路線搭配示意圖、錯(cuò)誤搭配案例展示卡。四、教學(xué)過(guò)程(一)情境導(dǎo)入：觀教材場(chǎng)景，提數(shù)學(xué)問(wèn)題1.生活情境激活興趣師：同學(xué)們，生活中我們每天都會(huì)遇到隨教材中的小明，一起走進(jìn)“搭配的智慧廣場(chǎng)”,探索其中2.教材主題圖觀察提問(wèn)(出示教材主題圖：小明要參加學(xué)校文藝匯演，衣柜里有3件上衣和2條褲子，想選1件上衣和1條褲子搭配成一套衣服)師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察教材主題圖，說(shuō)說(shuō)小明有哪些服裝?誰(shuí)能來(lái)具體描述一下?生1:小明有3件上衣，分別是紅色、黃色和藍(lán)色的；有2條褲子，黑色和白色的。師：觀察得非常仔細(xì)!教材提出的問(wèn)題是：小明選1件上衣和1條褲子搭配成一套衣服，一共有多少種不同的搭配方法?大家先大膽猜一猜。生2:我猜有5種。生3:我覺得是6種。生4:可能是4種吧。師：大家的猜測(cè)不一樣，到底哪種答案正確呢?題，符合新課標(biāo)“從真實(shí)生活情境出發(fā)培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)”的要求；通過(guò)猜測(cè)環(huán)節(jié)激發(fā)學(xué)生探究欲望，同時(shí)暴露學(xué)生可能存在的無(wú)序思考問(wèn)題，為后續(xù)強(qiáng)調(diào)有序思考奠定基(二)探究新知：探教材例題，建有序模型或者在練習(xí)本上畫出3件上衣和2條褲子，嘗試找出所有不同的搭配方法，把結(jié)果記錄下來(lái)。注意要讓別人能清楚地看出你是怎么搭配的。(學(xué)生自主探究，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生搭配是否有序、記錄方式是否清晰，收集典型的有序搭配和無(wú)序搭配案例)2.展示交流，暴露問(wèn)題師：誰(shuí)愿意分享一下你的搭配結(jié)果和方法?生1(無(wú)序搭配):我選紅色上衣配黑色褲子，黃色上衣配白色褲子，藍(lán)色上衣配黑色褲子，一共3種。師：大家看看他的搭配，有沒有問(wèn)題?生2:有遺漏!紅色上衣還能配白色褲子，黃色上衣能配黑色褲子，藍(lán)色上衣能配白色褲他少了3種。師：為什么會(huì)出現(xiàn)遺漏呢?大家想一想。生3:因?yàn)樗钆涞臅r(shí)候沒有按照一定的順序，想到哪寫到哪。師：說(shuō)得對(duì)!這種沒有順序的搭配就是“無(wú)序搭配”,很容易出現(xiàn)重復(fù)或遺漏。誰(shuí)有更好的方法，能保證不重復(fù)、不遺漏地找出所有搭配?生4(有序搭配):我先固定上衣，用紅色上衣分別配兩條褲子，紅色配黑色、紅色配白色；再用黃色上衣配兩條褲子，黃色配黑色、黃色配白色；最后用藍(lán)色上衣配兩條褲子，藍(lán)色配黑色、藍(lán)色配白色，一共6種。師：掌聲鼓勵(lì)!他的搭配方法有什么特點(diǎn)?生5:他是先固定上衣，再分別和褲子搭配，有順序地找。師：非常好!這種“先固定一類物品，再和另一類物品依次搭配”的方法，就是“有序搭配”。還有不同的有序搭配方法嗎?生6:我先固定褲用黑色褲子分別配3件上衣，黑色配紅色、黑色配黃色、黑色配藍(lán)色；再用白色褲子配3件上衣，白色配紅色、白色配黃色、白色配藍(lán)色，也是6種。師：太棒了!先固定褲子再搭配上衣，同樣是有序的方法，也得到了6種結(jié)果。3.方法優(yōu)化，直觀呈現(xiàn)(1)連線法教學(xué)師：為了更清晰地展示搭配過(guò)程，我們可以用“連線法”來(lái)表示。大家看黑板(教師在磁性黑板上貼出放大版服裝卡片),先固定上衣，把紅色上衣和黑色褲子、白色褲子分別連線；再把黃色上衣和兩條褲子連線；最后把藍(lán)色上衣和兩條褲子連線，一共連了6條線，就表示有6種搭配方法。(課件同步演示連線過(guò)程)師：請(qǐng)大家在練習(xí)本上用連線法再做一遍，先固定上衣再連線，完成后和同桌互相說(shuō)說(shuō)你是怎么連的，為什么這么連。(學(xué)生完成連線，指名上臺(tái)展示連線結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)，確認(rèn)連線有序且無(wú)重復(fù)遺漏)(2)符號(hào)化表示教學(xué)師：如果沒有圖片和卡片，我們還可以用更簡(jiǎn)潔的方式記錄搭配。比如用字母A、B、C表示3件上衣，用a、b表示2條褲子，大家試試用字母列出所有搭配。生7:A-a、A-b、B-a、B-b、C-a、C-b。師：非常簡(jiǎn)潔!也可以用數(shù)字1、2、3表示上衣，4、5表示褲子，搭配就是1-4、1-5、2-4、2-5、3-4、3-5。這種用符號(hào)表示的方法，能讓搭配記錄更高效。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“自主嘗試一暴露問(wèn)題一有序示范一方法優(yōu)化”的流程，讓學(xué)生經(jīng)歷從無(wú)序到有序的思維轉(zhuǎn)變；借助卡片操作、連線法、符號(hào)化表示等多種方式，直觀呈現(xiàn)搭配過(guò)程，落實(shí)幾何直觀核心素養(yǎng)；結(jié)合教4.規(guī)律總結(jié)，構(gòu)建模型師：我們用有序搭配的方法找到了6種結(jié)果。大家觀察一下，上衣有3件，褲子有2條，3和2相乘等于6,這和搭配總數(shù)正好一樣!那是不是兩類物品搭配時(shí)，總數(shù)都等于兩類物品數(shù)量相乘呢?我們結(jié)合教材例題的變式來(lái)驗(yàn)證一下。(出示教材變式題：小明還有2件不同的馬甲，和之前的2條褲子搭配，1件馬甲配1條褲子，有多少種搭配方法?)師：請(qǐng)大家用有序搭配的方法算一算，再看看馬甲數(shù)量×褲子數(shù)量是不是等于搭配總數(shù)。生8:馬甲2件，褲子2條，有序搭配：馬甲1配褲子1、馬甲1配褲子2、馬甲2配褲子1、馬甲2配褲子2,一共4種。2×2=4,相等!師：再看一個(gè)生活中的例子，教材練習(xí)中提到“主食3種，飲品2種，1種主食配1種飲品”,不用全部列舉，用剛才的規(guī)律算一算有多少種搭配。生9:3×2=6種主食配2種飲品，3種主食就是3個(gè)2種，3×2=6,完全正確!師：誰(shuí)能總結(jié)一下搭配問(wèn)題的規(guī)律?生10:從兩類1個(gè)搭配，搭配總數(shù)=第一類物品數(shù)量×第二類物品數(shù)答，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)表達(dá)能力。(三)鞏固練習(xí)：用模型方法，解實(shí)際問(wèn)題1.基礎(chǔ)練習(xí)：教材配套習(xí)題(飲食搭配)(出示教材練習(xí)題：早餐有3種飲品(牛奶、果汁、豆奶)和2種點(diǎn)心(油條、面包),飲品和點(diǎn)心各選1種，有多少種不同的搭配方法?)師：請(qǐng)大家先明確搭配的兩類物品是什么,再用自己喜歡的方法解決。生11:我用連線法，3種飲品連2種點(diǎn)心，一共6條線，所以是6種。生12:我用乘法計(jì)算，3×2=6(種)。師：大家的方法都很好!誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)為什么可以用乘法?生13:因?yàn)槊糠N飲品都能配2種點(diǎn)心，3種飲品就是3個(gè)2,所以用3×2。師：說(shuō)得非常清楚，我們要先判斷是不是兩類物品各選1個(gè)搭配，再選擇合適的方法計(jì)搭配問(wèn)題，屬于兩類物品搭配嗎?為什么?生14:屬于，因要各選1條才能完成路線。師：非常棒!請(qǐng)大家用連線法或乘法計(jì)算解決，完成后和同桌交流思路。生15:我用符號(hào)表示，學(xué)校到公園的路用①、②表示，公園到圖書館的路用③、④、⑤表示，搭配是①-③、①-④、①-⑤、②-③、②-④、②-⑤,一共6種。生16:2×3=6(到公園的路都能配3條到圖書館的路，2條路就是2個(gè)師：大家都能準(zhǔn)確遷移搭配方法，解決路線問(wèn)題，非常棒!3.創(chuàng)新練習(xí)：三類物品搭配(靈活應(yīng)用)(出示情境：有2頂帽子、3件上衣、2條褲子，選1頂帽子、1件上衣、1條褲子搭配成一套服裝，有多少種不同的搭配方法?)師：這道題和之前的有什么不同?該怎么解決?生17:之前是兩類物品，現(xiàn)在是三類?？梢韵劝衙弊雍蜕弦麓钆?，再和褲子搭師：思路很清晰!先算帽子和上衣的搭配總數(shù)，再和褲子搭配。大家試試計(jì)算。生18:帽子和上衣搭配：2×3=6(種),再和褲子搭配：6×2=12(種),所以一共12種。師：非常正確!我們可以把三類物品搭配轉(zhuǎn)化為兩類物品搭配的疊加，這就是有序思考方法的靈活運(yùn)用。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)、提升練習(xí)、創(chuàng)新練習(xí)的梯度設(shè)計(jì)，鞏固學(xué)生對(duì)搭配模型和方法的掌握；練習(xí)題緊扣教材并適當(dāng)拓展，涵蓋不同類型的搭配問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)；通過(guò)師生、生生互動(dòng)交流，讓學(xué)生清晰表達(dá)解題思路，深化對(duì)規(guī)律的理(四)課堂小結(jié)：梳知識(shí)方法，談收獲體會(huì)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了搭配問(wèn)題，大家回顧一下，我們都掌握了哪些知識(shí)和方法?生19:我們學(xué)會(huì)了有序列舉、連線法、乘法計(jì)算這三種搭配方法。生20:知道了兩類物品各選1個(gè)搭配，總數(shù)是它們數(shù)量相乘。生21:搭配時(shí)要有序思考，才能不重復(fù)、不遺漏。師：大家總結(jié)得非常全面!有序思考是解決搭配問(wèn)題的關(guān)鍵，我們還可以用符號(hào)化的方式讓搭配更簡(jiǎn)潔，并且能運(yùn)用搭配知識(shí)解決生活中的各種實(shí)際問(wèn)題。希望大家以后遇到問(wèn)題五、小結(jié)本節(jié)課緊扣2025年新課標(biāo)核心素養(yǎng)要求，以青島版(五四學(xué)制)2024版教材主題情境為載體，通過(guò)“情境導(dǎo)入一新知探究一鞏固練習(xí)一課堂小結(jié)”的流程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從無(wú)序到有序的思維轉(zhuǎn)變