ANSYS結(jié)構(gòu)動力學分析北京工大建工學院11/18/20251目錄

第一章:動力學緒論第二章:模態(tài)分析第三章:諧分析

第四章:瞬態(tài)動力學分析

第五章:譜分析第六章:模態(tài)疊加

11/18/20252第一章動力學緒論主要內(nèi)容:動力學分析的定義和目的動力學分析的不同類型

基本概念和術(shù)語重點掌握:動力學分析目的與分析類型11/18/20253第一節(jié)動力學定義和目的什么是動力學分析?動力學分析是用來確定慣性（質(zhì)量效應）和阻尼起著重要作用時結(jié)構(gòu)或構(gòu)件動力學特性的技術(shù)?！皠恿W特性”指的可以是下面的一種或幾種類型:隨時間變化載荷的效應（例如：對結(jié)構(gòu)位移和應力的效應）振動特性（結(jié)構(gòu)振動方式和振動頻率）周期（振動）或隨機載荷的效應11/18/20254靜力分析雖是確保一個結(jié)構(gòu)可以承受穩(wěn)定載荷的條件，但僅此還遠遠不夠，尤其在載荷隨時間變化時更是如此。如著名的美國塔科馬海峽吊橋（GallopingGertie）于1940年11月7日在受到風速為42英里/小時的平穩(wěn)載荷時發(fā)生了倒塌,此時它剛建成僅4個月。11/18/20255動力學分析的目的是什么?

可以說,目的在于分析諸如下列物理現(xiàn)象對結(jié)構(gòu)的不利影響程度并校核其安全性:振動-如由于旋轉(zhuǎn)機械引起的振動沖擊-如汽車碰撞，錘擊交變作用力-如各種曲軸以及其它回轉(zhuǎn)機械等地震載荷-如地震，沖擊波等隨機振動-如火箭發(fā)射，道路運輸?shù)?/p>

上述每一種情況都由一個特定的動力學分析類型來處理11/18/20256第二節(jié):動力學分析類型類型1:在橋梁結(jié)構(gòu)中，當橋梁結(jié)構(gòu)的固有頻率與行進汽車發(fā)動機的固有頻率相同時，就有可能發(fā)生共振而使結(jié)構(gòu)受損。那么，怎樣才能避免這種結(jié)果呢?受應力（或離心力）作用的渦輪葉片會表現(xiàn)出不同的動力學特性，如何解釋這種現(xiàn)象呢?

處理辦法：進行模態(tài)分析來確定結(jié)構(gòu)的振動特性11/18/20257類型2:

-汽車防撞擋板是否能承受得住低速沖擊.

-一個網(wǎng)球拍框架如何設計得既能承受網(wǎng)球的沖擊，又能容許其稍稍發(fā)生彎曲.

解決辦法：進行瞬態(tài)動力學分析來計算結(jié)構(gòu)對隨時間變化載荷的響應11/18/20258類型3:-回轉(zhuǎn)機器對軸承和支撐結(jié)構(gòu)施加穩(wěn)態(tài)的、交變的作用力，如何分析這些作用力隨著旋轉(zhuǎn)速度的不同所引起的不同的偏轉(zhuǎn)應力.

解決辦法：進行諧分析來確定結(jié)構(gòu)對穩(wěn)態(tài)簡諧載荷的響應11/18/20259類型4:-如何使位于地震多發(fā)區(qū)的房屋框架和橋梁設計滿足能夠承受地震載荷的要求.

解決辦法：進行譜分析來確定結(jié)構(gòu)對地震載荷的影響11/18/202510類型5:

-如何分析太空船和飛機的部件是否一定能夠承受持續(xù)一段時間的變頻率隨機載荷作用。

解決辦法：進行隨機振動分析來確定結(jié)構(gòu)對隨機震動的影響11/18/202511第三節(jié):基本概念和術(shù)語動力學分析中的幾個最基本的問題:通用運動方程求解方法建模要考慮的因素質(zhì)量矩陣阻尼11/18/202512通用運動方程

其中:[M]=結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣[C]=結(jié)構(gòu)阻尼矩陣[K]=結(jié)構(gòu)剛度矩陣

{F}=隨時間變化的載荷函數(shù){u}=節(jié)點位移矢量{?}=節(jié)點速度矢量

{ü}=節(jié)點加速度矢量11/18/202513

二求解方法

不同分析類型是對這個方程的不同形式進行求解:-模態(tài)分析：可設定F（t）為零，而矩陣[C]通常被忽略；-諧響應分析：可假設F（t）和u（t）都為諧函數(shù)，例如Xsin（ωt）,其中，X是振幅，ω是單位為弧度/秒的頻率；-瞬間動態(tài)分析：方程保持上述的形式。11/18/202514如何求解通用運動方程?

兩種主要方法：模態(tài)疊加法直接積分法

模態(tài)疊加法

-按自然頻率和模態(tài)將完全耦合的通用運動方程轉(zhuǎn)化為一組獨立的非耦合方程.

-可以用來處理瞬態(tài)動力學分析和諧響應分析.11/18/202515直接積分法直接求解運動方程.在諧響應分析中，因為載荷和響應都假定為諧函數(shù)，所以運動方程是以干擾力頻率的函數(shù)而不是時間的函數(shù)的形式寫出并求解的.對于瞬態(tài)動力學，運動方程保持為時間的函數(shù)，并且可以通過顯式或隱式的方法求解.11/18/202516顯式求解方法也稱為閉式求解法或預測求解法.積分時間步Dt必須很小，但求解速度很快（沒有收斂問題）.可用于波的傳播，沖擊載荷和高度非線性問題當前時間點的位移

{u}t由包含時間點t-1

的方程推導出來.有條件穩(wěn)定:如果Dt

超過結(jié)構(gòu)最小周期的確定百分數(shù),計算位移和速度將無限增加.11/18/202517隱式求解法也可成為開式求解法或修正求解法積分時間步Dt可以較大，但方程求解時間較長（因為有收斂問題）除了Dt必須很小的問題以外，對大多數(shù)問題都是有效的.當前時間點的位移

{u}t由包含時間點

t的方程推導出來.無條件穩(wěn)定:Dt的大小僅僅受精度條件控制,無穩(wěn)定性。11/18/202518三建模要考慮的問題幾何形狀和網(wǎng)格劃分材料性質(zhì)各種非線性幾何形狀和網(wǎng)格劃分:一般同于靜態(tài)分析要考慮的問題要包括能充分描繪模型幾何形狀所必須的詳細資料在關心應力結(jié)果的區(qū)域應進行詳細的網(wǎng)格劃分，在僅關心位移結(jié)果的時候，粗糙的網(wǎng)格劃分可能就足夠了11/18/202519材料性質(zhì):需要定義楊氏模量和密度請記住要使用一致的單位當使用英制單位時，對于密度，要定義質(zhì)量密度而不是重力密度：質(zhì)量密度=重力密度（lb/in3）/g（in/sec2）鋼的密度=0283/386=73x10-4lb-sec2/in411/18/202520非線性（大變形，接觸，塑性等等）僅在完全瞬態(tài)動力學分析中允許使用。在所有其它動力學類型中（如模態(tài)分析、諧波分析、譜分析以及簡化的模態(tài)疊加瞬態(tài)分析等），非線性問題均被忽略，也就是說最初的非線性狀態(tài)將在整個非線性求解過程中一直保持不變。11/18/202521四質(zhì)量矩陣對于動力學分析需要質(zhì)量矩陣[M]，并且這個質(zhì)量矩陣是按每個單元的密度以單元計算出來的。有兩種類型的質(zhì)量矩陣[M]:一致質(zhì)量矩陣和集中質(zhì)量矩陣，對于2-D梁單元BEAM3，其質(zhì)量分布矩陣和集中質(zhì)量矩陣如下所示：BEAM32111/18/202522一致質(zhì)量矩陣通過單元形函數(shù)計算出來；是大多數(shù)單元的缺省選項；某些單元有一種稱為簡化質(zhì)量矩陣的特殊形式的質(zhì)量矩陣，其中對應于轉(zhuǎn)動自由度的各元素均被置零。集中質(zhì)量矩陣質(zhì)量被單元各節(jié)點所平分，非對角線元素均為零；通過分析選項來激活。11/18/202523

應當采用哪種質(zhì)量矩陣?對大多數(shù)分析來說，一致質(zhì)量矩陣為缺省設定；若結(jié)構(gòu)在一個方向的尺寸與另兩個方向相比很小時，可采用簡化質(zhì)量矩陣（如果可能得到的話）或集中質(zhì)量矩陣例如細長的梁或很薄的殼；集中質(zhì)量矩陣可用于波的傳播問題。11/18/202524五阻尼什么是阻尼?阻尼是一種能量耗散機制，它使振動隨時間減弱并最終停止阻尼的數(shù)值主要取決于材料、運動速度和振動頻率阻尼可分類如下：粘性阻尼滯后或固體阻尼庫侖或干摩擦阻尼。11/18/202525粘性阻尼粘性阻尼一般物體在液體中運動時發(fā)生由于阻尼力與速度成正比，因此在動力學分析中要考慮粘性阻尼.比例常數(shù)c稱作阻尼常數(shù).通常用阻尼比

x

（阻尼常數(shù)c對臨界阻尼常數(shù)cc*的比值）來量化表示.臨界阻尼定義為出現(xiàn)振蕩和非振蕩行為之間的阻尼的極值,此處阻尼比=10*對一個質(zhì)量為m，頻率為w的單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng),cc=2mw11/18/202526滯后和固體阻尼是材料的固有特性在動力學分析中應該考慮認識還不是很透徹，因此很難定量的確定庫侖或干摩擦阻尼物體在干表面上滑動時產(chǎn)生的阻尼阻尼力與垂直于表面的力成正比比例常數(shù)

m

就是摩擦系數(shù)動力學分析中一般不予考慮11/18/202527

ANSYS允許上述所有三種形式的阻尼通過規(guī)定阻尼比x,Rayleigh阻尼常數(shù)

a

，或定義帶有阻尼矩陣的單元，可將粘性阻尼納入考慮通過規(guī)定另一種Rayleigh

阻尼常數(shù)

b

可將滯后或固體阻尼納入考慮.通過規(guī)定帶有摩擦性能的接觸表面單元和間隙單元，可將庫侖阻尼納入考慮，（可參見ANSYS結(jié)構(gòu)分析指南)11/18/202528Rayleigh

阻尼常數(shù)a

和b用作矩陣[M]和[K]的乘子來計算[C]:

[C]=a[M]+b[K]

a/2w

+bw/2=x

此處

w

是頻率,x

是阻尼比在不能定義阻尼比

x時，需使用這兩個阻尼常數(shù)a是粘度阻尼分量，

b是滯后或固體或剛度阻尼分量11/18/202529a

阻尼亦可稱作質(zhì)量阻尼只有當粘度阻尼是主要因素時才規(guī)定此值，如在進行各種水下物體、減震器或承受風阻力物體的分析時.如果忽略b

阻尼，a

可通過已知值x（阻尼比）和已知頻率w來計算：a=2xw

因為只允許有一個a值,所以要選用最主要的響應頻率來計算aa=3210511/18/202530b阻尼亦可稱作結(jié)構(gòu)或剛度阻尼是大多數(shù)材料的固有特性b阻尼對每一個材料進行規(guī)定（作為材料性質(zhì)DAMP），或作為一個單一的總值如果忽略a

阻尼，b可以通過已知的x（阻尼比）和已知頻率w來計算：b=2x/w選用最主要的響應頻率來計算bb=000400030002000111