第九章統(tǒng)計全章綜合測試卷（提高篇）一．單選題1．下列命題是真命題的是（

）A．有甲?乙?丙三種個體按3:1:2的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的甲個體數(shù)為9，則樣本容量為30B．若甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5，則這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲C．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，4，5的平均數(shù)?眾數(shù)?中位數(shù)相同D．某單位A?B?C三個部門平均年齡為38歲?24歲和42歲，又A，B兩部門人員平均年齡為30歲，B?C兩部門人員平均年齡為34歲，則該單位全體人員的平均年齡為35歲2．甲、乙、丙、丁四所學(xué)校分別有150、120、180、150名高二學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)調(diào)研測試.為了解學(xué)生能力水平，需從這600名學(xué)生中抽取一個容量為100的樣本作卷面分析，記這項調(diào)查為①；在丙校有50名數(shù)學(xué)培優(yōu)生，需要從中抽取10名學(xué)生進(jìn)行失分分析，記這項調(diào)查為②.完成這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是(A．分層抽樣法、系統(tǒng)抽樣法 B．分層抽樣法、簡單隨機(jī)抽樣法C．系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法 D．簡單隨機(jī)抽樣法、分層抽樣法3．“雙色球”彩票中有33個紅色球，每個球的編號分別為01，02，…，33．一位彩民用隨機(jī)數(shù)表法選取6個號碼作為6個紅色球的編號，選取方法是從下面的隨機(jī)數(shù)表中第1行第5列和第6列的數(shù)字開始，從左向右讀數(shù)，則依次選出來的第5個紅色球的編號為7816657208026314021443199714019832049234493682003623486969387181A．01 B．02 C．14 D．194．某學(xué)校在校學(xué)生有2000人，為了增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽，每人都參加且只參加其中一項比賽，高一、高二、高三年級參加跑步的人數(shù)分別為a，b，c，且a:b:c=2:5:3，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的14．為了了解學(xué)生對本次比賽的滿意程度，按分層抽樣的方法從中抽取一個容量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從高三年級參加跑步的學(xué)生中抽?。?/p>

A．15人 B．30人 C．40人 D．45人5．在一場跳水比賽中，7位裁判給某選手打分從低到高依次為x1，8.1，8.4，8.5，9.0，9.5，x7x7≤10，若去掉一個最高分x7和一個最低分A．7.7 B．7.8 C．7.9 D．8.06．某公司2021年5月至2022年3月的各月利潤率與每百元營業(yè)收入中的成本如圖所示，則下列說法中正確的是（

）A．2021年5—12月的利潤率呈遞減趨勢B．這11個月的利潤率的80%分位數(shù)為7.09%C．這11個月的每百元營業(yè)收入中的成本呈遞增趨勢D．這11個月的每百元營業(yè)收入中的成本的方差大于17．為貫徹落實健康第一的指導(dǎo)思想，切實加強(qiáng)學(xué)校體育工作，促進(jìn)學(xué)生積極參加體育鍛煉，養(yǎng)成良好的鍛煉習(xí)慣，提高體質(zhì)健康水平.某市抽調(diào)三所中學(xué)進(jìn)行中學(xué)生體育達(dá)標(biāo)測試，現(xiàn)簡稱為A校、B校、C校.現(xiàn)對本次測試進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到測試成績排在前200名學(xué)生層次分布的餅狀圖、A校前200名學(xué)生的分布條形圖，則下列結(jié)論不一定正確的是（

）A．測試成績前200名學(xué)生中A校人數(shù)超過C校人數(shù)的2倍B．測試成績前100名學(xué)生中A校人數(shù)超過一半以上C．測試成績前151—200名學(xué)生中C校人數(shù)最多33人D．測試成績前51—100名學(xué)生中A校人數(shù)多于B校人數(shù)8．根據(jù)氣象學(xué)上的標(biāo)準(zhǔn)，連續(xù)5天的日平均氣溫低于10℃即為入冬，將連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是自然數(shù)）作為一組樣本，現(xiàn)有4組樣本①、②、③、④，依次計算得到結(jié)果如下：①平均數(shù)x<4②平均數(shù)x<4③平均數(shù)x<4且標(biāo)準(zhǔn)差s≤4④眾數(shù)等于5且極差小于或等于4．則4組樣本中一定符合入冬指標(biāo)的共有（

）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組二．多選題9．某地區(qū)公共部門為了調(diào)查本地區(qū)中學(xué)生的吸煙情況，對隨機(jī)抽出的編號為1~1000的1000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查中使用了兩個問題，問題1：你的編號是否為奇數(shù)？問題2：你是否經(jīng)常吸煙？被調(diào)查者從設(shè)計好的隨機(jī)裝置（內(nèi)有除顏色外完全相同的白球50個，紅球50個）中摸出一個小球（摸完放回）：摸到白球則如實回答問題1，摸到紅球則如實回答問題2，回答“是”的人在一張白紙上畫一個“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個問題也是別人不知道的，因此被調(diào)查者可以毫無顧忌地給出真實的答案.最后統(tǒng)計得出，這1000人中，共有260人回答“是”，則下列表述正確的是（

）A．估計被調(diào)查者中約有510人吸煙B．估計約有10人對問題2的回答為“是”C．估計該地區(qū)約有2%的中學(xué)生吸煙D．估計該地區(qū)約有1%的中學(xué)生吸煙10．為落實黨中央的“三農(nóng)”政策，某市組織該市所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)干部進(jìn)行了一期“三農(nóng)”政策專題培訓(xùn)，并在培訓(xùn)結(jié)束時進(jìn)行了結(jié)業(yè)考試．如圖是該次考試成績隨機(jī)抽樣樣本的頻率分布直方圖．則下列關(guān)于這次考試成績的估計正確的是（

）A．眾數(shù)為82.5 B．80百分位數(shù)為91.7C．平均數(shù)為88 D．沒有一半以上干部的成績在80～90分之間11．2022年前三個季度全國居民人均可支配收入27650元，比2021年同期增長了約5.3%，圖①為2021年與2022年前三季度全國及分城鄉(xiāng)居民人均可支配收入的對比圖；圖②為2022年前三季度全國居民人均消費支出及構(gòu)成（其中全國居民人均可支配收入=城鎮(zhèn)居民人均可支配收入×城鎮(zhèn)人口比重+農(nóng)村居民人均可支配收入×農(nóng)村人口比重），則下列說法正確的是（

）A．2022年前三個季度全國居民可支配收人的中位數(shù)一定高于2021年同期全國居民可支配收入的中位數(shù)B．2022年城鎮(zhèn)居民人數(shù)多于農(nóng)村居民人數(shù)C．2022年前三個季度全國居民在食品煙酒以及居住方面的人均消費超過了總消費的50%D．2022年前三個季度全國居民在教育文化娛樂方面的人均消費支出超過了3700元12．已知采用分層抽樣得到的樣本數(shù)據(jù)由兩部分組成，第一部分樣本數(shù)據(jù)xii=1,2,?,m的平均數(shù)為x，方差為sx2；第二部分樣本數(shù)據(jù)yii=1,2,?,n的平均數(shù)為y，方差為A．設(shè)總樣本的平均數(shù)為z，則xB．設(shè)總樣本的平均數(shù)為z，則zC．設(shè)總樣本的方差為s2，則D．若m=n,x=三．填空題13．以下為甲、乙兩組按從小到大順序排列的數(shù)據(jù)：甲組：14，30，37，a，41，52，53，55，58，80；乙組：17，22，32，43，45，49，b，56．若甲組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)和乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則4a?b=．14．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員作了如下統(tǒng)計表格．產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是．15．圖1為某省某年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計圖，圖2為該省當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計圖．根據(jù)對以上統(tǒng)計圖的理解，有下列四個說法：①當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量，3月份最高，2月份最低，差值接近2000萬件；②當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%，在3月份最高，可能與春節(jié)后快遞恢復(fù)網(wǎng)購迎來噴漲有關(guān)；③從兩圖中看，快遞業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入的同比增長率并不完全一致，但業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入變化高度一致；④從1～4月份來看，快遞業(yè)務(wù)量與快遞業(yè)務(wù)收入有波動，但整體保持高速增長．其中，正確的說法為．（寫出所有滿足條件的說法序號）16．在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各個選項中，一定符合上述指標(biāo)的是.①平均數(shù)x≤3；②平均數(shù)x≤3且標(biāo)準(zhǔn)差s≤1③平均數(shù)x≤3且極差小于或等于2；④眾數(shù)等于1且極差小于或等于4．四．解答題17．兒童的喂養(yǎng)及輔食添加是影響兒童生長發(fā)育﹑身體健康的重要因素，喂養(yǎng)不當(dāng)及輔食添加不正確，容易導(dǎo)致兒童貧血及其他疾病，影響兒童生長發(fā)育．為了解某地農(nóng)村兒童的喂養(yǎng)、輔食添加情況，發(fā)現(xiàn)存在的問題，確定兒童的喂養(yǎng)及輔食添加的促進(jìn)措施，擬在該地農(nóng)村進(jìn)行一次3歲以下兒童的喂養(yǎng)、輔食添加情況和貧血相關(guān)因素的調(diào)查研究．請給出一個合理的抽樣方案（該地區(qū)共10個縣）．18．某市兩所高級中學(xué)聯(lián)合在暑假組織全體教師外出旅游，活動分為兩條線路：華東五市游和長白山之旅，且每位教師至多參加了其中的一條線路.在參加活動的教師中，高一教師占42.5%，高二教師占47.5%，高三教師占10%.參加華東五市游的教師占參加活動總?cè)藬?shù)的14（1）參加長白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師在該組分別所占的比例；（2）參加長白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師分別應(yīng)抽取的人數(shù).19．已知A，B兩家公司的員工月均工資（單位：萬元）情況分別如圖1，圖2所示：(1)以每組數(shù)據(jù)的區(qū)間中點值為代表，根據(jù)圖1估計A公司員工月均工資的平均數(shù)、中位數(shù)，你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)更能反映該公司普通員工的工資水平？請說明理由．(2)小明擬到A，B兩家公司中的一家應(yīng)聘，以公司普通員工的工資水平作為決策依據(jù)，他應(yīng)該選哪個公司？20．某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200千瓦時的部分按0.5元/千瓦時收費，超過200千瓦時但不超過400千瓦時的部分按0.8元/千瓦時收費，超過400千瓦時的部分按1.0元/千瓦時收費.(1)求某戶居民的用電費用y（單位：元）關(guān)于月用電量x（單位：千瓦時）的函數(shù)解析式；(2)為了了解居民的用電情況，通過抽樣獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖.若這100戶居民中今年1月份用電費用小于260元的占80%，求a,b(3)根據(jù)（2）中求得的數(shù)據(jù)計算用電量的75%21．魚卷是泉州十大名小吃之一,不但本地人喜歡,而且深受外來游客的贊賞.小張從事魚卷生產(chǎn)和批發(fā)多年,有著不少來自零售商和酒店的客戶當(dāng)?shù)氐牧?xí)俗是農(nóng)歷正月不生產(chǎn)魚卷,客戶正月所需要的魚卷都會在上一年農(nóng)歷十二月底進(jìn)行一次性采購小張把去年年底采購魚卷的數(shù)量x(單位:箱)在100,200的客戶稱為“熟客”,并把他們?nèi)ツ瓴少彽臄?shù)量制成下表:采購數(shù)x100,120120,140140,160160,180180,200客戶數(shù)10105205(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖,并估計采購數(shù)在168箱以上(含168箱)的“熟客”人數(shù);(2)若去年年底“熟客”們采購的魚卷數(shù)量占小張去年年底總的銷售量的58(3)由于魚卷受到游客們的青睞,小張做了一份市場調(diào)查,決定今年年底是否在網(wǎng)上出售魚卷,若不在網(wǎng)上出售魚卷,則按去年的價格出售,每箱利潤為20元,預(yù)計銷售量與去年持平;若在網(wǎng)上出售魚卷,則需把每箱售價下調(diào)2至5元,且每下調(diào)m元(2≤m≤5)銷售量可增加1000m箱,求小張今年年底收入Y(單位:元)的最大值.22．某電視臺有一檔益智答題類綜藝節(jié)日，每期節(jié)目從現(xiàn)場編號為01～80的80名觀眾中隨機(jī)抽取10人答題.答題選手要從“科技”和“文藝”兩類題目中選一類作答，一共回答10個問題，答對1題得1分.（1）若采用隨機(jī)數(shù)表法抽取答題選手，按照以下隨機(jī)數(shù)表，從下方帶點的數(shù)字2開始向右讀，每次讀取兩位數(shù)，一行用