數(shù)學(xué)新初一分班重點中學(xué)試題A卷解析一、選擇題1．下圖中的正方體、圓柱體和圓錐體的底面積相等，高也相等。下面說法正確的是（）。A．圓錐的體積是正方體體積的三分之一B．圓錐的體積是圓柱體積的3倍C．圓柱的體積比正方體的體積小一些D．圓柱的體積比正方體的體積大一些答案：A解析：A【分析】根據(jù)圓柱、正方體的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，解答即可。【詳解】A．正方體和圓錐體的底面積相等，高也相等，根據(jù)體積公式可得：圓錐的體積是正方體體積的三分之一，該選項正確；B．圓柱體和圓錐體的底面積相等，高也相等，根據(jù)體積公式可得：圓錐的體積是圓柱體積的三分之一，該選項不正確；C．正方體、圓柱體的底面積相等，高也相等，根據(jù)體積公式可得：圓柱的體積與正方體的體積相等，該選項不正確；D．正方體、圓柱體的底面積相等，高也相等，根據(jù)體積公式可得：圓柱的體積與正方體的體積相等，該選項不正確；故答案為：A【點睛】本題主要考查圓柱、圓錐、正方體的體積公式，牢記公式是解題的關(guān)鍵。2．一個三角形中其中一個角是46°，這個三角形的形狀是（）三角形。A．鈍角 B．直角 C．銳角 D．無法確定答案：D解析：D【分析】根據(jù)題意，結(jié)合三角形的分類，分析解題即可?！驹斀狻咳切沃恢酪粋€角的度數(shù)是46°，不能確定余下兩個內(nèi)角的度數(shù)，所以不能確定這個三角形的形狀。故答案為：D【點睛】本題考查了三角形的分類，有一個內(nèi)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，三個內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形。3．甲倉庫有x噸大米，乙倉庫有y噸大米，如果從甲倉庫取出12噸大米，放入乙倉庫，那么兩倉庫的大米質(zhì)量相等，下列方程正確的是（）。A．x＋12＝y(tǒng)－12 B．x－y＝12×2 C．（x－y）÷2＝8答案：B解析：B【分析】從甲倉庫取出12噸大米，放入乙倉庫，那么兩倉庫的大米質(zhì)量相等，也就是原來甲倉庫比乙倉庫多2個12噸，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，x－y＝12×2。故答案為：B?！军c睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分析出數(shù)量之間的關(guān)系，進而列出方程。4．一個立體圖形從上面看是，右面看是，前面看是，這個立體圖形是由（）個小正方體搭成的．A．6 B．7 C．8 D．9答案：B解析：B【分析】一個立體圖形從上面看是，說明有兩排，外排4個，里排2個；從右面看是，說明有兩層，下層兩個，上層至少在外排增加1個；前面看是，說明上層加1個（與右面看的結(jié)果一起思考，位置確定，加在外排右數(shù)第二個上面），由此得解．【詳解】6+1=7（個）；故答案為：B【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．5．下面說法錯誤的是（）。A．可以看做一個比例。B．比例就是由比值相等的兩個比組成的等式。C．兩個量的倍數(shù)關(guān)系無法轉(zhuǎn)換成兩個量相比的關(guān)系。D．根據(jù)，至少可以寫出4個不同的比例。答案：C解析：C【分析】表示兩個比相等的式子，叫做比例；兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，比也可以寫成分數(shù)形式；比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．可以看做一個比例，說法正確。B．比例就是由比值相等的兩個比組成的等式，說法正確。C．兩個量的倍數(shù)關(guān)系無法轉(zhuǎn)換成兩個量相比的關(guān)系，說法錯誤。D．根據(jù)，可以寫出24∶8＝9∶3、24∶9＝8∶3、3∶8＝9∶24、3∶9＝8∶24、8∶24＝3∶9等，至少可以寫出4個不同的比例，說法正確。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解比和比例的意義，掌握比例的基本性質(zhì)。6．大、小兩個圓柱的底面積之比是2∶1，高之比是3∶2，這兩個圓柱的體積之比是（）。A．5∶3 B．6∶3 C．3∶1答案：C解析：C【分析】要求兩個圓柱的體積比，需先根據(jù)圓柱的體積公式分別求出它們的體積，進而寫比得解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)兩個圓柱的底面積都2S、S，高分別為3h、2h。圓柱的體積分別是：體積比：故答案選：C?！军c睛】此題考查圓柱體積公式的靈活運用，V圓柱＝Sh。7．從2019年12月1日起，海安主城區(qū)部分機動車道路實行停車收費，標(biāo)準(zhǔn)如圖。王叔叔在一類區(qū)域停車3.8小時，需要繳（）元停車費。機動車道臨時泊位停放收費標(biāo)準(zhǔn)區(qū)域等級車輛類型計時收費日最高收費（元）備注首小時內(nèi)（元/小時）首小時后（元/小時）一類區(qū)域小型車5225首小時后，不足半小時按半小時收費二類區(qū)域小型車4120A．16 B．15.6 C．17 D．10.6答案：C解析：C【分析】根據(jù)題意可知，王叔叔的停車費用為第一小時收費5元，后面的2.8小時按3小時計算，每半小時收費2元，據(jù)此解答?！驹斀狻?＋（4－1）÷0.5×2＝5＋3÷0.5×2＝17（元）故選擇：C【點睛】此題考查了有關(guān)小數(shù)的四則混合運算應(yīng)用題，明確題意，找出數(shù)量關(guān)系，認真解答即可。8．一款洗衣機，國慶節(jié)促銷時降價，促銷過后又提價，現(xiàn)價（）原價。A．大于 B．小于 C．等于答案：B解析：B【分析】將原價看成單位“1”，國慶節(jié)促銷時降價，則國慶節(jié)的價格是原價的（1－）；再將國慶節(jié)的價格看成單位1，促銷過后又提價，則促銷過后的價格是國慶節(jié)時的（1＋）；由此求出現(xiàn)價是原價的幾分之幾，最后與原價比較即可?！驹斀狻浚?－）×（1＋）＝×＝＜1，所以現(xiàn)價小于原價。故答案為：B【點睛】本題是一道常見題，解題時注意單位“1”的變化。9．按下圖方式擺放桌子和椅子，當(dāng)擺放8張桌子時，可以坐（

）人．A．30 B．32 C．34 D．36答案：C解析：C【詳解】6+4×（8﹣1）＝6+4×7＝6+28＝34（人）答：當(dāng)擺放8張桌子時，可以坐34人．故選C．10．一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有（）個小球。A．134 B．135 C．136 D．137答案：C解析：C【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一幅圖只有一層，這一層只有1個；第二幅圖有兩層，從上往下分別是1個，2個；第三幅圖有三層，從上往下分別是1個，2個，3個；第四幅圖有四層，從上往下分別是1個，2個，3個，4個；那么第16堆可以分成16層，從上往下分別有1個，2個，3個，…，16個，全部加起來即可?！驹斀狻浚▊€）第16堆有136個小球；故答案選：C。【點睛】本題考查的是圖形找規(guī)律的問題，第n層的數(shù)量為。11．小時的是（______）分鐘；一條繩子連續(xù)對折3次后，長度是原來的（______）。解析：【分析】根據(jù)1小時＝60分鐘，進行換算；對折3次，將繩子平均分成2×2×2段，1÷段數(shù)＝對折3次后占原來的幾分之幾?！驹斀狻俊?0＝50（分鐘）1÷（2×2×2）＝1÷8＝【點睛】單位大變小乘進率；第二個空關(guān)鍵是確定平均分的份數(shù)。12．8∶10＝＝40÷（）＝（）。（填小數(shù)）解析：4；50；0.8【分析】根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，把8∶10化成分數(shù)，8∶10＝，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，＝＝，再根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，＝40÷50；把分數(shù)化成小數(shù)，即＝0.8.據(jù)此解答?！驹斀狻?∶10＝＝40÷50＝0.8【點睛】本題考查比、分數(shù)、除法的關(guān)系，以及分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)化小數(shù)的知識。二、填空題13．a(chǎn)、b是兩個不同的質(zhì)數(shù)，a、b的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________，最小公因數(shù)是________。解析：ab1【分析】兩個不同的質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的關(guān)系，兩個互質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1，最大公因數(shù)是1，最小公因數(shù)也是1，兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此解答?！驹斀狻颗e例說明：11和21是兩個不同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是11與21的乘積。所以：a、b是兩個不同的質(zhì)數(shù)，a、b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab，最小公因數(shù)是1?！军c睛】注意題目中“不同”這兩個字，它限定了兩個質(zhì)數(shù)的關(guān)系：互質(zhì)。14．下圖中圓的半徑是5cm，它的陰影部分面積是（________）cm2。解析：5【分析】由圖可知，正方形的對角線等于圓的直徑，根據(jù)正方形的面積＝計算出正方形的面積，陰影部分面積＝圓的面積－正方形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚╟m2）【點睛】掌握圓和正方形的面積計算公式是解答本題的關(guān)鍵。15．客車和貨車同時從甲、乙兩地的中點向相反的方向行駛，3小時后客車到達甲地，貨車離乙地還有64千米。已知貨車和客車的速度比是5∶7，甲、乙兩地相距（________）千米。答案：448【分析】根據(jù)題意，貨車和客車的速度比是5∶7，時間一定，速度比等于路程比；把貨車行駛的速度看作5份，客車的速度看作7份，則兩車所行駛的路程差：7－5＝2份，2份為64千米，求出1份的長度；解析：448【分析】根據(jù)題意，貨車和客車的速度比是5∶7，時間一定，速度比等于路程比；把貨車行駛的速度看作5份，客車的速度看作7份，則兩車所行駛的路程差：7－5＝2份，2份為64千米，求出1份的長度；把總長度分成5＋7＝12份，再用1份的長度×12再加上64千米，就是甲、乙兩地的距離?！驹斀狻?4÷（7－5）×（7＋5）＋64＝64÷2×12＋64＝32×12＋64＝384＋64＝448（千米）【點睛】本題考查行程問題，關(guān)鍵根據(jù)客車和貨車的速度的比以及速度差，計算出每份路程，再進行計算全程。16．甲地到乙地的距離是240km，在一幅比例尺是1∶8000000的地圖上，應(yīng)畫（______）cm。答案：3【分析】根據(jù)實際距離×比例尺＝圖上距離，進行換算即可?！驹斀狻?40千米＝24000000厘米24000000÷8000000＝3（厘米）【點睛】關(guān)鍵是掌握圖上距離與實際距離的換算方解析：3【分析】根據(jù)實際距離×比例尺＝圖上距離，進行換算即可?！驹斀狻?40千米＝24000000厘米24000000÷8000000＝3（厘米）【點睛】關(guān)鍵是掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17．把一段圓柱形的鋼材垂直放入一個圓柱形的水桶中，如果鋼材露出水面10厘米，則水面上升6厘米；如果再把鋼材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。鋼材的底面半徑是5厘米，這段鋼材的體積是________立方厘米。答案：3140【分析】水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，先根據(jù)：圓柱的體積＝πr2×h求出10厘米鋼材的體積，然后除以2即水桶中1厘米水的體積，因為鋼材的體積等于（6＋2）厘米的水的體積，所解析：3140【分析】水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，先根據(jù)：圓柱的體積＝πr2×h求出10厘米鋼材的體積，然后除以2即水桶中1厘米水的體積，因為鋼材的體積等于（6＋2）厘米的水的體積，所以用水桶中1厘米水的體積乘8即可?！驹斀狻?.14×52×10÷2×（6＋2）＝3.14×250÷2×8＝3.14×1000＝3140（立方厘米）故答案為：3140【點睛】此題考查了圓柱的體積計算公式的應(yīng)用，明確水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，是解答此題的關(guān)鍵。18．某班級一次考試的平均分數(shù)是70分，其中的同學(xué)及格，他們的平均分是80分，不及格的同學(xué)的平均分是________分．答案：40【詳解】假設(shè)總?cè)藬?shù)是x人（70x-80×x）÷[（1-）x]=10x÷x=40（分）故答案為40．解析：40【詳解】假設(shè)總?cè)藬?shù)是x人（70x-80×x）÷[（1-）x]=10x÷x=40（分）故答案為40．19．小紅去商店購物，如果將身邊的錢全部買筆記本可買12本，如果全部買鋼筆可買3支?，F(xiàn)在小紅先買8本筆記本，還可以買鋼筆_________支。答案：1【解析】【詳解】（1－×8）÷＝÷＝1（支）解析：1【解析】【詳解】（1－×8）÷＝÷＝1（支）20．明明上山每小時行3千米，按原路下山每小時比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。答案：【分析】根據(jù)題意，下山速度為5千米/小時，假設(shè)上山路程為S，則下山路程也是S，根據(jù)平均速度＝總路程÷總時間計算即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)上山路程為S，則下山路程也是S，上山需要時間：下山需要時解析：【分析】根據(jù)題意，下山速度為5千米/小時，假設(shè)上山路程為S，則下山路程也是S，根據(jù)平均速度＝總路程÷總時間計算即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)上山路程為S，則下山路程也是S，上山需要時間：下山需要時間：上、下山的平均速度：2S÷（＋）＝2S÷＝2S×＝（千米/時）故答案為：【點睛】注意：上、下山的平均速度是上、下山的總路程除以總時間；不能用上山速度加上下山速度再除以2。21．直接寫出得數(shù)。答案：244；1100；；50；1；0.9；25；4.5【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法，直接進行口算即可?！驹斀狻俊窘馕觯?44；1100；；50；1；0.9；25；4.5【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法，直接進行口算即可?！驹斀狻俊军c睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。22．脫式計算，能簡算的要簡算。答案：15；1000；【分析】，先算乘法，再算減法，最后算除法；，將3.2拆成0.4×8，利用乘法結(jié)合律進行簡算；，先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算除法?！驹斀狻拷馕觯?5；1000；【分析】，先算乘法，再算減法，最后算除法；，將3.2拆成0.4×8，利用乘法結(jié)合律進行簡算；，先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算除法?！驹斀狻咳?、解答題23．解下列方程（或比例）。①8.4÷（2x﹣6）＝4②∶x＝∶答案：①x＝4.05②x＝【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，先將等號的左右兩邊同時乘以（2x﹣6），然后再同時加上24，最后同時除以8即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)閤＝×，然后先計算等解析：①x＝4.05②x＝【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，先將等號的左右兩邊同時乘以（2x﹣6），然后再同時加上24，最后同時除以8即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)閤＝×，然后先計算等號右邊的乘法，再將等號的左右兩邊同時乘以2即可?！驹斀狻竣?.4÷（2x﹣6）＝4解：8.4÷（2x﹣6）×（2x﹣6）＝4×（2x﹣6）8x﹣24＝8.48x﹣24＋24＝8.4＋248x÷8＝32.4÷8x＝4.05②∶x＝∶解：x＝×x＝x×2＝×2x＝【點睛】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。24．六年段有240名同學(xué)，其中有的同學(xué)參加口算比賽，獲獎的同學(xué)占參加比賽人數(shù)的，獲獎的同學(xué)有多少名？答案：36名【詳解】240××＝90×＝36（名）答：獲獎的同學(xué)有36名．解析：36名【詳解】240××＝90×＝36（名）答：獲獎的同學(xué)有36名．25．張阿姨以每千克0.8元的價格購回一批蘋果，經(jīng)過挑選把這些蘋果分成了甲、乙兩個等級，質(zhì)量比是3：5，乙等只能以0.7元價格出售，張阿姨要想獲得25%的利潤，甲等蘋果每千克至少應(yīng)賣多少元？答案：5元【分析】首先根據(jù)按解比例分配應(yīng)用題的方法，假設(shè)有x千克蘋果．求出甲、乙兩等蘋果各是多少千克，用購進的總價減去乙等蘋果按0.7元售出的總價，再除以甲等蘋果的數(shù)量．由此列式解答．【詳解】3+解析：5元【分析】首先根據(jù)按解比例分配應(yīng)用題的方法，假設(shè)有x千克蘋果．求出甲、乙兩等蘋果各是多少千克，用購進的總價減去乙等蘋果按0.7元售出的總價，再除以甲等蘋果的數(shù)量．由此列式解答．【詳解】3+5=8（分），假設(shè)有x千克蘋果，x×=x（千克），x×（千克），[0.8×x×（1+25%）﹣0.7×x]÷（x）=[x﹣0.4375x]÷（0.375x）=0.5625x÷（0.375x）=1.5（元）；答：甲等蘋果每千克應(yīng)賣1.5元．26．“六一”兒童節(jié)，爸爸為王瑩買了《昆蟲王國的奧秘》和《海洋世界》兩套叢書，共用了480元，一套《昆蟲王國的奧秘》的價錢是一套《海洋世界》的．一套《海洋世界》的價錢是多少元？答案：280元【詳解】480÷(l+)=280(元)解析：280元【詳解】480÷(l+)=280(元)27．北京到濟南高速公路大約長430千米，一輛汽車從北京開往濟南，1.5小時后到達途中的天津，此時行駛了125千米。照這個速度，北京到濟南共需要多少小時？（用比例解答）答案：16小時【分析】由題可知，因為一輛汽車從北京開往濟南，1.5小時后到達途中的天津，此時行駛了125千米，根據(jù)速度＝路程÷時間，可以計算出速度，又因為照這個速度，說明速度不變，即路程與時間成正比例解析：16小時【分析】由題可知，因為一輛汽車從北京開往濟南，1.5小時后到達途中的天津，此時行駛了125千米，根據(jù)速度＝路程÷時間，可以計算出速度，又因為照這個速度，說明速度不變，即路程與時間成正比例關(guān)系。再由題意可知：北京到濟南為430千米，我們可以設(shè)北京到濟南共需要x小時，根據(jù)路程與時間成正比例的關(guān)系即可列出比例解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)北京到濟南共需要x小時。430：x＝125：1.5125x＝430×1.5125x＝645x＝645÷125x＝5.16答：北京到濟南共需要5.16小時?！军c睛】本題考查行程問題中的速度、時間和路程的關(guān)系，熟練掌握并正確計算是解題的關(guān)鍵。28．一個圓柱形可樂罐，測得直徑約為6厘米，高約為12厘米。將24罐裝入一紙板箱中，箱子高度為6厘米，上面用塑料薄膜封起來（如圖）。（1）每個可樂罐的容積約為多少毫升？（壁厚忽略不計）（2）制作這個紙板箱至少要用硬紙板多少平方厘米？（連接處忽略不計）答案：（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每個可樂罐的容積，實際上就是求一個圓柱形可樂罐的體積，已知直徑約為6厘米，則半徑＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根據(jù)解析：（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每個可樂罐的容積，實際上就是求一個圓柱形可樂罐的體積，已知直徑約為6厘米，則半徑＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，即可求出答案；（2）觀察圖形可知，這個紙板箱可以看作是一個長方體，長＝6個圓柱形可樂罐的直徑＝6×6＝36厘米，寬＝4個圓柱形可樂罐的直徑＝4×6＝24厘米，高＝6厘米，且沒有上面，所以這個紙板箱的表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2?！驹斀狻浚?）d＝6厘米，則r＝d÷2＝3（厘米），h＝12厘米V＝底面積×高＝π××12＝108π（立方厘米）108π立方厘米＝108π毫升答：每個可樂罐的容積約為108π毫升。（2）長：6×6＝36（厘米）；寬：4×6＝24厘米；高：6厘米36×24＋（36×6＋24×6）×2＝864＋（216＋144）×2＝864＋720＝1584（平方厘米）答：制作這個紙板箱至少要用硬紙板1584平方厘米?！军c睛】此題主要考查利用圓柱體的體積和長方體的表面積解決實際問題，圓柱的體積＝底面積×高，長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，注意要根據(jù)實際問題靈活運用公式。29．據(jù)調(diào)查，王叔叔是位獨生子，上有一老，下有一小。王叔叔的媽媽65歲，需要王叔叔照顧，王叔叔的兒子王強12歲在讀小學(xué)。問題一：2018年12月份王叔叔的工資收入是應(yīng)發(fā)8000元人民幣。依據(jù)個人所得稅稅率表計算，王叔叔本月應(yīng)扣除個人所得稅多少元？參考資料數(shù)據(jù)如下：個人所得稅稅率表工資范圍免征額稅率5000050005000問題二：2019年1月1日起，國家頒布了“個人所得稅專項附加扣除”政策。算一算，如果王叔叔2019年1月份的工資收入還是8000元人民幣，那么他還用繳納個人所得稅嗎？說明理由？王叔叔申報專項附加扣除如下表：個人所得稅專項附加扣除納稅人情況免征額增加有上學(xué)子女有60以上父母（獨生子女）答案：問題一：90元；問題二：不用；理由見詳解【分析】問題一：由題意可知王叔叔工資超過5000元的部分是8000－5000＝3000元，該部分的稅率是3%，所以王叔叔本月應(yīng)扣除個人所得稅3000×3解析：問題一：90元；問題二：不用；理由見詳解【分析】問題一：由題意可知王叔叔工資超過5000元的部分是8000－5000＝3000元，該部分的稅率是3%，所以王叔叔本月應(yīng)扣除個人所得稅3000×3%元；問題二：由題意可知，王叔叔有上學(xué)子女，有60