2025年福建省高職分類考試音樂類文化課考試（數(shù)學(xué)）第一部分：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=？A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.?答案：B解析：交集為兩集合公共元素，A、C含非公共元素，D為空集錯(cuò)誤。2、不等式2x-3≤5的解集是？A.x≤4B.x≥4C.x≤1D.x≥1答案：A解析：移項(xiàng)得2x≤8，解得x≤4，B、D方向錯(cuò)誤，C計(jì)算錯(cuò)誤。3、函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是？A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤1答案：B解析：根號(hào)下非負(fù)，x-1≥0，故x≥1，A漏等號(hào)，C、D符號(hào)錯(cuò)誤。4、sin(π/2)的值是？A.0B.1C.-1D.√2/2答案：B解析：π/2對(duì)應(yīng)90度，正弦值為1，A是sin0，C是sin3π/2，D是sinπ/4。5、等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則a5=？A.11B.14C.17D.20答案：B解析：a5=a1+4d=2+12=14，A少算1項(xiàng)，C、D公差計(jì)算錯(cuò)誤。6、已知直角三角形兩條直角邊分別為3和4，則面積為？A.5B.6C.7D.8答案：B解析：面積=3×4÷2=6，A是斜邊長(zhǎng)度，C、D未除以2。7、長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別為2、3、4，體積是？A.9B.12C.24D.36答案：C解析：體積=長(zhǎng)×寬×高=2×3×4=24，A是長(zhǎng)寬高之和，B、D計(jì)算錯(cuò)誤。8、拋一枚均勻硬幣，正面朝上的概率是？A.0B.1/2C.1/3D.1答案：B解析：硬幣兩面概率均等，A不可能事件，C、D不符合實(shí)際。9、函數(shù)f(x)=2x+1的圖像經(jīng)過哪個(gè)點(diǎn)？A.(0,0)B.(1,3)C.(2,4)D.(-1,-1)答案：B解析：x=1時(shí)f(1)=3，A代入得1≠0，C得5≠4，D得-1≠-1（應(yīng)為-1時(shí)f(-1)=-1+1=0）。10、若log?x=3，則x=？A.5B.6C.8D.9答案：C解析：對(duì)數(shù)定義得x=23=8，A、B、D不符合指數(shù)運(yùn)算。11、化簡(jiǎn)√(16×25)=？A.20B.40C.50D.60答案：A解析：√(16×25)=√16×√25=4×5=20，B、C、D未拆分根號(hào)。12、已知角α終邊過點(diǎn)(3,4)，則cosα=？A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3答案：A解析：cosα=鄰邊/斜邊=3/5，B是sinα，C、D未算斜邊。13、二次函數(shù)y=x2-2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是？A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)答案：A解析：配方得y=(x-1)2，頂點(diǎn)(1,0)，B符號(hào)錯(cuò)誤，C、D未配方。14、數(shù)列1,3,5,7,…的第10項(xiàng)是？A.17B.19C.21D.23答案：B解析：首項(xiàng)1，公差2，a10=1+9×2=19，A少算1項(xiàng)，C、D公差錯(cuò)誤。15、不等式|x-2|≤1的解集是？A.1≤x≤3B.x≤1或x≥3C.0≤x≤2D.x≤0或x≥2答案：A解析：-1≤x-2≤1，解得1≤x≤3，B是|x-2|≥1的解，C、D范圍錯(cuò)誤。16、已知三角形兩邊長(zhǎng)為2和5，第三邊可能的長(zhǎng)度是？A.2B.3C.5D.8答案：C解析：兩邊之和大于第三邊，5-2<第三邊<5+2，即3<第三邊<7，僅C符合。17、計(jì)算23+32=？A.14B.15C.17D.19答案：C解析：23=8，32=9，8+9=17，A少算32，B、D計(jì)算錯(cuò)誤。18、函數(shù)f(x)=x3是？A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案：A解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，滿足奇函數(shù)定義，B、C、D錯(cuò)誤。19、某班10名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)：70,75,80,85,90，則平均分是？A.80B.81C.82D.83答案：A解析：(70+75+80+85+90)/5=400/5=80，B、C、D求和錯(cuò)誤。20、已知a>b>0，則下列不等式成立的是？A.a+c<b+cB.-a>-bC.a/c>b/c（c>0）D.a2<b2答案：C解析：c>0時(shí)不等式方向不變，A方向錯(cuò)誤，B符號(hào)錯(cuò)誤，D平方大小關(guān)系錯(cuò)誤。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、方程x2-5x+6=0的解是______。答案：x=2或x=3解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，解得2和3。22、函數(shù)f(x)=1/(x-2)的定義域是______。答案：x≠2的實(shí)數(shù)解析：分母不為0，故x-2≠0，即x≠2。23、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式為S?=______。答案：n(a?+a?)/2（或na?+n(n-1)d/2）解析：等差數(shù)列求和公式，兩種形式均正確。24、已知cosθ=3/5，θ為銳角，則sinθ=______。答案：4/5解析：sin2θ+cos2θ=1，sinθ=√(1-(9/25))=4/5（θ為銳角取正）。25、計(jì)算(2a2b3)3=______。答案：8a?b?解析：冪的乘方，系數(shù)23=8，a2×3=a?，b3×3=b?。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、某音樂教室長(zhǎng)10米，寬8米，高3米，求四壁（不含地面和天花板）的面積。答案：四壁面積=2×(長(zhǎng)×高+寬×高)=2×(10×3+8×3)=2×(30+24)=2×54=108平方米解析：前后兩面面積2×(10×3)=60，左右兩面2×(8×3)=48，總面積60+48=108。易錯(cuò)點(diǎn)：忘記計(jì)算兩面或誤加地面。27、某歌曲播放列表有5首不同的歌曲，隨機(jī)播放2首（不重復(fù)）