2025年甘肅省高職院校單獨(dú)考試招生文化課統(tǒng)一考試（數(shù)學(xué)）第一部分：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題（共20題，每題3分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=？A{1,2}B{2,3}C{3,4}D{1,4}答案：B解析：交集是兩集合公共元素，A和B的公共元素為2、3，其余選項(xiàng)含非公共元素。2、不等式x2-5x+6>0的解集是？A(2,3)B(-∞,2)∪(3,+∞)C[2,3]D(-∞,2]∪[3,+∞)答案：B解析：因式分解得(x-2)(x-3)>0，解集為x<2或x>3，開區(qū)間因二次項(xiàng)系數(shù)正。3、函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是？Ax≥1Bx>1Cx≤1Dx<1答案：A解析：根號(hào)下非負(fù)，x-1≥0即x≥1，包含1因根號(hào)允許0。4、sin30°的值為？A1/2B√2/2C√3/2D√3答案：A解析：特殊角三角函數(shù)，30°正弦值為1/2，其余為45°、60°值或根號(hào)3。5、等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，a5=？A14B15C16D17答案：A解析：通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，計(jì)算錯(cuò)誤會(huì)得其他選項(xiàng)。6、三角形內(nèi)角和為？A90°B180°C270°D360°答案：B解析：平面三角形內(nèi)角和恒為180°，其余為直角、鈍角或四邊形內(nèi)角和。7、正方體棱長(zhǎng)為2，體積為？A4B6C8D10答案：C解析：體積=棱長(zhǎng)3=23=8，平方會(huì)得4，乘3會(huì)得6，均錯(cuò)誤。8、從1,2,3中任取一個(gè)數(shù)，取到偶數(shù)的概率是？A1/3B2/3C1/2D1答案：A解析：偶數(shù)僅2，共3個(gè)數(shù)，概率=1/3，誤算偶數(shù)個(gè)數(shù)會(huì)錯(cuò)。9、函數(shù)f(x)=2x+1的奇偶性是？A奇函數(shù)B偶函數(shù)C非奇非偶D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案：C解析：f(-x)=-2x+1≠±f(x)，不滿足奇偶函數(shù)定義，故非奇非偶。10、方程x2-4=0的解是？Ax=2Bx=-2Cx=±2Dx=0答案：C解析：移項(xiàng)得x2=4，開方得x=±2，僅選正或負(fù)不完整。11、log?8的值為？A2B3C4D5答案：B解析：23=8，故log?8=3，22=4，2?=16，對(duì)應(yīng)其他選項(xiàng)。12、直線y=2x+3的斜率是？A2B3C1/2D-2答案：A解析：直線斜截式y(tǒng)=kx+b中k為斜率，此處k=2，b是截距。13、cos60°的值為？A1/2B√2/2C√3/2D√3答案：A解析：60°余弦值為1/2，45°余弦為√2/2，60°正弦為√3/2。14、等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，a4=？A4B8C16D32答案：B解析：通項(xiàng)an=a1q??1，a4=1×23=8，平方會(huì)得4，四次方得16。15、不等式2x-1<5的解集是？Ax<3Bx>3Cx<2Dx>2答案：A解析：移項(xiàng)得2x<6，解得x<3，系數(shù)化1不變號(hào)。16、點(diǎn)(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是？A(1,-2)B(-1,2)C(-1,-2)D(2,1)答案：B解析：關(guān)于y軸對(duì)稱橫坐標(biāo)變號(hào)，縱坐標(biāo)不變，故為(-1,2)。17、二次函數(shù)y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是？A(0,0)B(1,1)C(0,1)D(1,0)答案：A解析：y=x2頂點(diǎn)在原點(diǎn)(0,0)，平移后頂點(diǎn)改變，此處無(wú)平移。18、三角形邊長(zhǎng)為3,4,5，該三角形是？A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形答案：B解析：32+42=52，滿足勾股定理，故為直角三角形。19、某班5人考試分?jǐn)?shù)為80,85,90,95,100，平均分是？A88B90C92D95答案：B解析：總分=80+85+90+95+100=450，平均分=450÷5=90。20、函數(shù)f(x)=x3的單調(diào)性是？A單調(diào)遞增B單調(diào)遞減C先增后減D先減后增答案：A解析：導(dǎo)數(shù)f’(x)=3x2≥0，僅在x=0處導(dǎo)數(shù)為0，整體單調(diào)遞增。第二部分：填空題（共5題，每題3分）21、方程3x-6=0的解是______。答案：x=2解析：移項(xiàng)得3x=6，解得x=2，系數(shù)化1得解。22、函數(shù)f(x)=1/(x-2)的定義域是______。答案：x≠2解析：分母不為0，x-2≠0即x≠2，排除2。23、等差數(shù)列{an}中，a3=5，a5=9，則公差d=______。答案：2解析：a5-a3=2d=9-5=4，故d=2，相鄰兩項(xiàng)差為2d。24、直角三角形兩直角邊為3和4，斜邊長(zhǎng)度為______。答案：5解析：勾股定理，斜邊=√(32+42)=√25=5，計(jì)算平方和再開方。25、計(jì)算：log?9+log?8=______。答案：5解析：log?9=2（32=9），log?8=3（23=8），和為2+3=5。第三部分：解答題（共2題，每題5分）26、某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)10%，求最終售價(jià)。答案：第一次降價(jià)后：200×(1-10%)=180元；第二次降價(jià)后：180×(1-10%)=162元。最終售價(jià)162元。解析：每次降價(jià)10%即乘以0.9，兩次降價(jià)為200×0.9×0.9=162元，易錯(cuò)點(diǎn)是直接算200×(1-20%)=160元，忽略連續(xù)降價(jià)的疊加。27、已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)和(2,5)，求該函數(shù)解析式。