2025年廣西壯族自治區(qū)高職分類考試招生文化素質(zhì)測(cè)試（數(shù)學(xué)）第一部分：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=？A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}答案：B解析：交集為兩集合公共元素，A、B公共元素是2、3，其他選項(xiàng)元素不全或錯(cuò)誤。2、不等式2x-3<5的解集是？A.x<4B.x>4C.x<1D.x>1答案：A解析：移項(xiàng)得2x<8，解得x<4，其他選項(xiàng)方向或數(shù)值錯(cuò)誤。3、函數(shù)f(x)=x3是？A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶D.既是奇又是偶答案：A解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，滿足奇函數(shù)定義，偶函數(shù)需f(-x)=f(x)。4、sin(π/2)的值是？A.0B.1C.-1D.√2/2答案：B解析：π/2對(duì)應(yīng)90°，正弦值為1，其他選項(xiàng)對(duì)應(yīng)0°、270°、45°的值。5、等差數(shù)列首項(xiàng)a?=2，公差d=3，第5項(xiàng)a?=？A.14B.15C.16D.17答案：A解析：a?=a?+4d=2+4×3=14，其他選項(xiàng)計(jì)算項(xiàng)數(shù)錯(cuò)誤。6、三角形三個(gè)內(nèi)角比為1:2:3，最大角是？A.30°B.60°C.90°D.120°答案：C解析：內(nèi)角和180°，最大角占3/(1+2+3)=1/2，180°×1/2=90°。7、棱長(zhǎng)為2的正方體體積是？A.4B.8C.12D.16答案：B解析：體積=棱長(zhǎng)3=23=8，其他選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)用公式。8、袋中有2紅3白共5球，隨機(jī)取1個(gè)是紅球的概率？A.2/5B.3/5C.1/2D.1/3答案：A解析：紅球2個(gè)，總球5個(gè)，概率=2/5，其他選項(xiàng)數(shù)量對(duì)應(yīng)錯(cuò)誤。9、函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是？A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤1答案：B解析：根號(hào)下非負(fù)，x-1≥0，即x≥1，其他選項(xiàng)未包含等號(hào)。10、不等式x2-4<0的解集是？A.x<-2或x>2B.-2<x<2C.x≤-2或x≥2D.-2≤x≤2答案：B解析：因式分解(x-2)(x+2)<0，解集為-2<x<2，其他選項(xiàng)方向錯(cuò)誤。11、等比數(shù)列首項(xiàng)a?=2，公比q=3，第3項(xiàng)a?=？A.6B.18C.54D.162答案：B解析：a?=a?×q2=2×9=18，其他選項(xiàng)指數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤。12、cos(π)的值是？A.0B.1C.-1D.√3/2答案：C解析：π對(duì)應(yīng)180°，余弦值為-1，其他選項(xiàng)對(duì)應(yīng)90°、0°、30°的值。13、直線y=2x+1的斜率是？A.1B.2C.-1D.-2答案：B解析：直線一般式y(tǒng)=kx+b中k為斜率，此處k=2，其他選項(xiàng)錯(cuò)誤識(shí)別系數(shù)。14、二元一次方程組{x+y=3;x-y=1}的解是？A.x=2,y=1B.x=1,y=2C.x=3,y=0D.x=0,y=3答案：A解析：相加得2x=4→x=2，代入得y=1，其他選項(xiàng)代入不滿足方程。15、圓的半徑為5，面積是？（π取3.14）A.31.4B.78.5C.15.7D.157答案：B解析：面積=πr2=3.14×25=78.5，其他選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)用周長(zhǎng)公式。16、計(jì)算log?8的值是？A.2B.3C.4D.5答案：B解析：23=8，故log?8=3，其他選項(xiàng)指數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤。17、已知a=3，b=2，a+b2=？A.5B.7C.11D.13答案：B解析：b2=4，a+b2=3+4=7，其他選項(xiàng)錯(cuò)誤計(jì)算平方項(xiàng)。18、拋物線y=x2的開口方向是？A.向上B.向下C.向左D.向右答案：A解析：二次項(xiàng)系數(shù)為正，拋物線開口向上，負(fù)則向下。19、某班10人數(shù)學(xué)成績(jī)：80,85,90,75,85,80,95,85,80,85，眾數(shù)是？A.80B.85C.90D.95答案：B解析：85出現(xiàn)4次，次數(shù)最多，其他數(shù)出現(xiàn)次數(shù)更少。20、已知tanθ=1，且θ在第一象限，則θ=？A.30°B.45°C.60°D.90°答案：B解析：tan45°=1，30°為√3/3，60°為√3，90°無定義。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、方程2x+5=13的解是______。答案：4解析：移項(xiàng)得2x=8，解得x=4。22、函數(shù)f(x)=√x的定義域是______。答案：x≥0解析：根號(hào)下非負(fù)，故x≥0。23、圓的半徑為3，周長(zhǎng)是______（π取3.14）。答案：18.84解析：周長(zhǎng)=2πr=2×3.14×3=18.84。24、計(jì)算23+32=______。答案：17解析：23=8，32=9，8+9=17。25、一元二次方程x2-5x+6=0的根是______。答案：2和3解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根為2和3。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、某商品原價(jià)100元，連續(xù)兩次降價(jià)10%，求現(xiàn)價(jià)。答案：第一次降價(jià)后價(jià)格：100×(1-10%)=90元；第二次降價(jià)后價(jià)格：90×(1-10%)=81元?，F(xiàn)價(jià)為81元。解析：連續(xù)降價(jià)需依次計(jì)算，每次降價(jià)后價(jià)格為前次的90%，兩次后為原價(jià)的81%，即100×0.9×0.9=81。27、某工廠生產(chǎn)零件，第一天生產(chǎn)50個(gè)，以后每天比前一天多生產(chǎn)10個(gè)，求前5天總產(chǎn)量。答案：第一天50個(gè)，第二