2025年湖北省高職單招專項測試中職類文化素質考試（數學）第一部分：單項選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=？A{1,4}B{2,3}C{1,2,3,4}D空集答案：B解析：交集為兩集合公共元素，A和B的公共元素是2和3。2、不等式2x-3≤5的解集是？Ax≤4Bx≥4Cx≤1Dx≥1答案：A解析：移項得2x≤8，兩邊除以2得x≤4。3、函數f(x)=√(x-2)的定義域是？Ax>2Bx≥2Cx<2Dx≤2答案：B解析：根號下非負數，x-2≥0，故x≥2。4、sin(π/2)的值是？A0B1C-1D1/2答案：B解析：π/2對應90度，正弦值為1。5、等差數列首項為2，公差為3，第5項是？A14B15C16D17答案：A解析：通項公式a?=a?+(n-1)d，a?=2+4×3=14。6、直角三角形兩直角邊分別為3和4，面積是？A5B6C10D12答案：B解析：直角三角形面積=兩直角邊乘積的一半，3×4÷2=6。7、邊長為2的正方體體積是？A4B6C8D10答案：C解析：正方體體積=邊長3，23=8。8、拋一枚均勻硬幣，正面朝上的概率是？A0B1/2C1/3D1答案：B解析：硬幣只有正反兩面，等可能事件概率為1/2。9、函數y=2x+1的圖像經過哪個點？A(0,0)B(1,3)C(2,5)D(3,7)答案：B解析：x=1時，y=2×1+1=3，故過(1,3)。10、方程x2=9的解是？Ax=3Bx=-3Cx=±3D無解答案：C解析：平方根定義，x=±√9=±3。11、計算3a+2a的結果是？A5aB6aCaD32a答案：A解析：同類項合并，3a+2a=5a。12、三角形內角和為？A90°B180°C270°D360°答案：B解析：三角形內角和定理，和為180度。13、計算(-2)3的結果是？A6B-6C8D-8答案：D解析：負數的奇次冪為負，23=8，故(-2)3=-8。14、分式1/(x-1)有意義的條件是？Ax=1Bx≠1Cx>1Dx<1答案：B解析：分母不為零，x-1≠0即x≠1。15、已知∠A=30°，則cosA的值是？A√3/2B1/2C√2/2D√3答案：A解析：30°角的余弦值為√3/2。16、計算2?的結果是？A6B8C16D32答案：C解析：2?=2×2×2×2=16。17、一次函數y=-x+2的斜率是？A1B-1C2D-2答案：B解析：一次函數y=kx+b中，k為斜率，此處k=-1。18、已知a=2，b=3，計算a2+b2的結果是？A12B13C14D15答案：B解析：22+32=4+9=13。19、從1到5中隨機選一個數，是偶數的概率是？A1/5B2/5C3/5D4/5答案：B解析：偶數有2、4，共2個，概率2/5。20、計算(3+2)×4的結果是？A10B12C20D24答案：C解析：先算括號內3+2=5，再乘4得20。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、計算(2x+1)(x-3)的結果是______。答案：2x2-5x-3解析：展開后為2x×x+2x×(-3)+1×x+1×(-3)，合并得2x2-5x-3。22、方程x2-5x+6=0的解是______。答案：x=2或x=3解析：因式分解為(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。23、函數y=3x-2的斜率是______。答案：3解析：一次函數y=kx+b中，k為斜率，此處k=3。24、半徑為5的圓的周長是______（π取3.14）。答案：31.4解析：周長公式2πr，2×3.14×5=31.4。25、從3個元素中選2個的組合數是______。答案：3解析：組合數公式C(3,2)=3×2/(2×1)=3。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、某商品成本價每件50元，售價80元，每天賣出100件。每降價1元，每天多賣10件。求利潤最大時的售價。答案：設降價x元，利潤=(80-50-x)(100+10x)=(30-x)(100+10x)=-10x2+200x+3000。當x=10時，售價70元，利潤最大。解析：利潤=單件利潤×銷量，建立二次函數后，頂點橫坐標x=-b/(2a)=200/(2×10)=10，此時售價80-10=70元。27、甲乙兩人從相距100公里的兩地同時出發(fā)相向而