公務(wù)員考試雞鼠同籠題型試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.雞兔同籠，頭共10個，腳共30只，雞有幾只？A.3B.5C.7D.92.籠子里有雞和兔共15只，腳有44只，兔有幾只？A.7B.8C.9D.103.雞兔同籠，共有20個頭，56只腳，雞比兔少幾只？A.2B.4C.6D.84.有若干只雞和兔在一個籠子里，從上面數(shù)有12個頭，從下面數(shù)有34只腳，雞有多少只？A.5B.7C.9D.115.雞兔同籠，頭有8個，腳有22只，兔的數(shù)量是？A.2B.3C.4D.56.籠子里雞和兔共25只，腳70只，雞有多少只？A.10B.15C.20D.257.雞兔同籠，頭共18個，腳共52只，兔有幾只？A.6B.7C.8D.98.已知雞兔同籠，有16個頭，44只腳，雞的數(shù)量是？A.10B.12C.14D.169.雞兔同籠，頭13個，腳36只，雞比兔多幾只？A.1B.2C.3D.410.籠子里雞和兔共11只，腳30只，兔有幾只？A.3B.4C.5D.6多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些方法可以解決雞兔同籠問題？A.假設(shè)法B.方程法C.列表法D.畫圖法2.對于雞兔同籠問題，若設(shè)雞有x只，兔有y只，可得到的方程有？A.x+y=總頭數(shù)B.2x+4y=總腳數(shù)C.4x+2y=總腳數(shù)D.x-y=總頭數(shù)3.雞兔同籠中，已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，通過假設(shè)全是雞可以得到？A.腳數(shù)的差值B.兔的數(shù)量C.雞的數(shù)量D.頭數(shù)的差值4.解決雞兔同籠問題的方程法，設(shè)未知數(shù)的方式可以是？A.設(shè)雞的數(shù)量B.設(shè)兔的數(shù)量C.設(shè)雞比兔多的數(shù)量D.設(shè)雞和兔的總數(shù)5.以下關(guān)于雞兔同籠問題說法正確的是？A.雞有2只腳B.兔有4只腳C.總腳數(shù)一定是偶數(shù)D.總頭數(shù)等于雞和兔數(shù)量之和6.用列表法解決雞兔同籠問題時，列表的依據(jù)可以是？A.雞的數(shù)量變化B.兔的數(shù)量變化C.腳的數(shù)量變化D.頭的數(shù)量變化7.若一個雞兔同籠問題中總頭數(shù)為20，總腳數(shù)為60，下面哪些可能是正確的結(jié)果？A.雞10只，兔10只B.雞15只，兔5只C.雞5只，兔15只D.雞20只，兔0只8.雞兔同籠問題中，用假設(shè)法解題時，假設(shè)全是兔會得到？A.腳數(shù)比實際多B.腳數(shù)的差值C.雞的數(shù)量D.兔的數(shù)量9.對于雞兔同籠問題，以下能構(gòu)成等量關(guān)系的有？A.雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=總腳數(shù)B.雞的數(shù)量+兔的數(shù)量=總頭數(shù)C.兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)=總腳數(shù)D.雞的數(shù)量-兔的數(shù)量=總頭數(shù)10.解決雞兔同籠問題，畫圖法可以畫的圖形有？A.圓形代表頭B.線段代表腳C.三角形代表頭D.方形代表腳判斷題（每題2分，共10題）1.雞兔同籠問題中，總腳數(shù)一定大于總頭數(shù)。（）2.解決雞兔同籠問題只能用假設(shè)法。（）3.若設(shè)雞有x只，兔有y只，總頭數(shù)為a，總腳數(shù)為b，則2x+4y=b。（）4.用列表法解決雞兔同籠問題時，列表過程中腳數(shù)一定是遞增的。（）5.雞兔同籠，總頭數(shù)和總腳數(shù)確定后，雞和兔的數(shù)量是唯一的。（）6.假設(shè)法解決雞兔同籠問題時，假設(shè)全是雞和假設(shè)全是兔得到的結(jié)果不同。（）7.雞兔同籠問題中，總腳數(shù)減去總頭數(shù)的2倍就是兔的腳數(shù)。（）8.方程法解決雞兔同籠問題，設(shè)雞的數(shù)量為x，就不能再設(shè)兔的數(shù)量為未知數(shù)。（）9.用畫圖法解決雞兔同籠問題，圖形畫得越標準結(jié)果越準確。（）10.雞兔同籠中，若總頭數(shù)是奇數(shù)，總腳數(shù)也一定是奇數(shù)。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述假設(shè)法解決雞兔同籠問題的步驟。先假設(shè)全是雞或兔，算出假設(shè)的腳數(shù)，再與實際腳數(shù)對比得差值，用差值除以單只雞兔腳數(shù)差，得到兔或雞的數(shù)量，最后求另一種動物數(shù)量。2.用方程法解決雞兔同籠問題，如何設(shè)未知數(shù)和列方程？可設(shè)雞或兔的數(shù)量為未知數(shù)，如設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)總頭數(shù)列方程x+y=總頭數(shù)，根據(jù)總腳數(shù)列方程2x+4y=總腳數(shù)。3.列表法解決雞兔同籠問題的優(yōu)點和缺點是什么？優(yōu)點是直觀易懂，能清晰看到數(shù)量變化；缺點是當數(shù)量較大時，列表繁瑣，效率低。4.雞兔同籠問題中總腳數(shù)和總頭數(shù)有什么關(guān)系？總頭數(shù)等于雞和兔數(shù)量之和，總腳數(shù)等于雞的腳數(shù)（雞數(shù)量×2）加兔的腳數(shù)（兔數(shù)量×4），總腳數(shù)一定是偶數(shù)。討論題（每題5分，共4題）1.討論在實際生活中雞兔同籠問題的應(yīng)用場景。在分配問題中，如不同得分的題目數(shù)量和總分問題，類似雞兔的頭數(shù)和腳數(shù)；資源分配中，不同消耗資源的物品數(shù)量和總資源量也可類比。2.比較假設(shè)法和方程法解決雞兔同籠問題的優(yōu)劣。假設(shè)法思路巧妙，計算簡便，但理解較難；方程法思路直接，易列方程求解，但計算可能復(fù)雜，適合不同思維的人。3.當雞兔同籠問題的數(shù)據(jù)很大時，哪種方法更合適？為什么？方程法更合適。數(shù)據(jù)大時列表法繁瑣，假設(shè)法思考難度增加，方程法可通過設(shè)未知數(shù)，依據(jù)等量關(guān)系列方程求解，不受數(shù)據(jù)大小影響。4.如何引導(dǎo)學生理解雞兔同籠問題的本質(zhì)？可結(jié)合生活實例，用畫圖、列表等直觀方法引入，讓學生逐步理解數(shù)量關(guān)系，再引導(dǎo)用假設(shè)法、方程法解決，掌握本質(zhì)。答案單項選擇題1.B2.A3.B4.B5.B6.B7.