2025-2026學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期階段檢測試卷（時間：100分鐘滿分：120分）班級姓名成績一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C.D.2.拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)是(?1,?0)，(3,?0)，拋物線的對稱軸是A．直線x=?1 B．直線x=0C．直線x=1 D．直線x=33.一元二次方程的根的情況是（）A.無實(shí)數(shù)根B.有一個實(shí)根C.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根4.頂點(diǎn)是，且開口方向、形狀與函數(shù)的圖象相同的拋物線的是（）A. B. C. D.5.將拋物線向上、向左各平移1個單位長度，則平移后拋物線的解析式是（）A. B.C. D.6.已知點(diǎn)，，在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.7.函數(shù)和（是常數(shù)，且在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B. C. D.8.某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干和小分支的總數(shù)是設(shè)每個枝干長出x個小分支，則x滿足的關(guān)系式為（）A. B.C. D.9.已知m，n是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則的值為（）．A.2 B.6 C. D.010.如圖，在△ABC中，AB=AC，若M是BC邊上任意一點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ACN，點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，連接MN，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B. C. D.11.函數(shù)y＝mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，則m的值為（）A.0 B.0或2 C.2或﹣2 D.0或2或﹣212.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度（單位：）與小球的運(yùn)動時間（單位：）之間的關(guān)系式是．有下列結(jié)論：小球從拋出到落地需要；小球運(yùn)動時的高度小于運(yùn)動時的高度；小球運(yùn)動中的高度可以是，其中正確結(jié)論是（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分．請將答案直接填在題中的橫線上）13.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．14.若x=是一元二次方程的一個根，則n的值為___________．15.已知關(guān)于x的方程a+1x2?2x+3=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a16.當(dāng)-1≤x≤5時，二次函數(shù)y＝-x2+2x+1的最大值為_________．17.如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.18.如圖，在中，，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到，M是的中點(diǎn)，P是的中點(diǎn)，連接．若，，則線段的最大值是_______________三、解答題（共7小題，共66分．解答題應(yīng)寫出演算步驟或簡單推理過程）19(8分）解方程：（1）4（x﹣2）2﹣49=0．（2）20.(8分）拋物線的圖象如圖所示，根據(jù)圖象填空．（1）時，y隨x的增大而______；（2）方程的根是______；（3）時y的取值范圍是______；（4）若方程沒有實(shí)數(shù)根，k的取值范圍是______．21.（10分）如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請畫出△ABC繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后的；（3）求出（2）的面積是多少．22.（10分）已知關(guān)于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若x1，x2滿足x12+x22=16+x1x2，求實(shí)數(shù)k的值．23.（10分）如圖，在△ABC中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向終點(diǎn)B以1的速度移動．與此同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向終點(diǎn)C以2的速度移動．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A，B同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q移動到點(diǎn)C時，兩點(diǎn)停止移動．設(shè)移動時間為ts．（）（1）填空：____________，____________（用含t的代數(shù)式表示）．（2）當(dāng)t為何值時，的長為5？（3）是否存在t的值，使得的面積為4？若存在請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．24.（10分）某商場銷售一種商品，每件進(jìn)價為6元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價為8元時，平均每天可以銷售200件；而當(dāng)銷售單價每提高1元時，平均每天銷量將會減少10件，且物價部門規(guī)定：銷售單價不能超過12元．設(shè)該商品的銷售單價為元，每天銷量為件．（1）請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）商場要想每天獲得720元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）銷售單價為多少元時，該商場每天銷售這種商品所獲利潤最大？最大利潤是多少？25.（10分）如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，經(jīng)過、兩點(diǎn)的拋物線與軸