2025年山西省高職單招對口建筑類文化課統(tǒng)一考試（數(shù)學(xué)）第一部分：單項選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=？A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.空集答案：B解析：交集為兩集合公共元素，A和B公共元素是2、3，其他選項范圍錯誤。2、不等式3x-5≤1的解集是？A.x≤2B.x≥2C.x≤-2D.x≥-2答案：A解析：解不等式得3x≤6，x≤2，B符號反，C、D數(shù)值錯誤。3、函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是？A.x≥1B.x≤1C.x>1D.x<1答案：A解析：根號下非負(fù)，x-1≥0即x≥1，B、D范圍反，C取等號遺漏。4、sin30°的值是？A.1/2B.√3/2C.√2/2D.√3/3答案：A解析：特殊角正弦值，30°對應(yīng)1/2，B是60°，C是45°，D是30°正切。5、等差數(shù)列2,5,8,…的第5項是？A.11B.14C.17D.20答案：B解析：公差3，第5項=首項+4×公差=2+12=14，A為第4項，C、D計算錯誤。6、直角三角形兩直角邊為3和4，斜邊長度是？A.5B.6C.7D.8答案：A解析：勾股定理32+42=52，斜邊5，其他選項不滿足平方和。7、正方體棱長為2，表面積是？A.24B.12C.8D.4答案：A解析：正方體6個面，每個面面積2×2=4，總表面積6×4=24，B為3個面面積。8、拋一枚均勻硬幣兩次，至少一次正面的概率是？A.1/4B.1/2C.3/4D.1答案：C解析：總情況4種（正正、正反、反正、反反），至少一次正面有3種，概率3/4。9、函數(shù)y=2x+3的圖像經(jīng)過的象限是？A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四答案：A解析：斜率2>0，截距3>0，過一、二、三象限，B截距負(fù)，C、D斜率負(fù)。10、不等式|x-1|<2的解集是？A.x<3B.x>-1C.-1<x<3D.x<-1或x>3答案：C解析：絕對值不等式等價于-2<x-1<2，解得-1<x<3，A、B不完整，D是|x-1|>2解集。11、已知tanα=1，且α在第一象限，則α=？A.30°B.45°C.60°D.90°答案：B解析：tan45°=1，30°為√3/3，60°為√3，90°無定義。12、等比數(shù)列首項為2，公比為2，第3項是？A.4B.8C.16D.32答案：B解析：第3項=首項×公比2=2×4=8，A為第2項，C為第4項。13、已知兩點A(1,2)、B(3,4)，則AB的中點坐標(biāo)是？A.(2,3)B.(1,1)C.(4,6)D.(0,0)答案：A解析：中點坐標(biāo)為((1+3)/2,(2+4)/2)=(2,3)，其他選項計算錯誤。14、一元二次方程x2-5x+6=0的根是？A.x=2或x=3B.x=1或x=6C.x=-2或x=-3D.x=0或x=5答案：A解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根為2和3，B、C、D分解錯誤。15、計算：log?8=？A.2B.3C.4D.5答案：B解析：23=8，故log?8=3，其他選項不符合指數(shù)關(guān)系。16、已知圓的方程為(x-1)2+(y-2)2=9，圓心坐標(biāo)是？A.(1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(-1,2)答案：A解析：圓標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2，圓心(a,b)即(1,2)，B符號反。17、已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則a+b=？A.(4,6)B.(2,2)C.(-2,-2)D.(-4,-6)答案：A解析：向量相加對應(yīng)坐標(biāo)相加，1+3=4，2+4=6，其他選項計算錯誤。18、某班5名學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)?0,85,90,95,100，平均分是？A.85B.90C.95D.100答案：B解析：平均分=(80+85+90+95+100)/5=450/5=90，其他選項求和錯誤。19、直線y=2x+1與y軸的交點坐標(biāo)是？A.(0,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(2,0)答案：A解析：y軸上x=0，代入得y=1，交點(0,1)，B為x軸交點。20、已知cosθ=1/2，且θ在第一象限，則θ=？A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C解析：cos60°=1/2，30°為√3/2，45°為√2/2，90°為0。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、計算：23+32=______答案：17解析：23=8，32=9，8+9=17，考查基本指數(shù)運算。22、解方程：2x+5=13的解是______答案：x=4解析：移項得2x=8，x=4，考查一元一次方程求解。23、函數(shù)f(x)=2x+1在x=3處的函數(shù)值是______答案：7解析：代入x=3，f(3)=2×3+1=7，考查函數(shù)值計算。24、已知三角形底為6，高為4，面積是______答案：12解析：面積=1/2×底×高=1/2×6×4=12，考查三角形面積公式。25、等比數(shù)列首項為2，公比為3，前2項和是______答案：8解析：前兩項為2和6，和為2+6=8，考查等比數(shù)列前n項和。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、某建筑隊3天完成總工程的1/5，照此進度，完成全部工程需要多少天？答案：設(shè)總天數(shù)為x，根據(jù)進度比例得3/(1/5)=x/1，解得x=15。解析：3天完成1/5，每天完成1/15，總天數(shù)=1÷(1/15)=15天。關(guān)鍵是利用工作量與時間的正比例關(guān)系。27、用長24米的籬笆圍矩形菜地，求最大面積。答案：