2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)精準(zhǔn)復(fù)習(xí)等比數(shù)列_第1頁
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2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)精準(zhǔn)復(fù)習(xí)

等比數(shù)列知識清單

同一個qab知識清單

知識清單3．等比數(shù)列的性質(zhì)已知{an}是等比數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項和．(1)若k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，則有ak·al＝________．(2)相隔等距離的項組成的數(shù)列仍是等比數(shù)列，即ak，ak＋m，ak＋2m，…仍是等比數(shù)列，公比為________.(3)當(dāng)q≠－1或q＝－1且n為奇數(shù)時，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…仍成等比數(shù)列，其公比為________．(4)當(dāng)q>1，a1>0或0<q<1，a1<0時，{an}是遞增數(shù)列；當(dāng)q>1，a1<0或0<q<1，a1>0時，{an}是遞減數(shù)列．a(chǎn)m·anqmqn知識清單

知識清單

熱點(diǎn)命題——1.等比數(shù)列基本量的運(yùn)算

解析：由已知得1＋q＋q2＋q3＋q4＝5(1＋q＋q2)－4，整理得(1＋q)(q3－4q)＝0，由于此數(shù)列各項均為正數(shù)，所以q＝2，所以S4＝1＋q＋q2＋q3＝1＋2＋4＋8＝15.

熱點(diǎn)命題——1.等比數(shù)列基本量的運(yùn)算

1

(1)在等比數(shù)列{an}中，a1＋a2＋a3＝14，a1a2a3＝64，則公比q＝________．

熱點(diǎn)命題——2.等比數(shù)列的判定與證明

熱點(diǎn)命題——2.等比數(shù)列的判定與證明

熱點(diǎn)命題——2.等差數(shù)列的判定與證明方法歸納熱點(diǎn)命題——2.等比數(shù)列的判定與證明

熱點(diǎn)命題——2.等比數(shù)列的判定與證明

熱點(diǎn)命題——3.等比數(shù)列的性質(zhì)例3(2)已知{an}為等比數(shù)列，a2a4a5＝a3a6，a9a10＝－8，則a7＝________．

熱點(diǎn)命題——3.等比數(shù)列的性質(zhì)

熱點(diǎn)命題——3.等比數(shù)列的性質(zhì)例4(1)記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和．若S2＝4，S4＝6，則S6＝(

)A．7

B．8

C．9

D．10解析：∵Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，S2＝4，S4＝6，由等比數(shù)列的性質(zhì)可知S2，S4－S2，S6－S4成等比數(shù)列，∴4，2，S6－6

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