小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典趣味題教案設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性與思維性本應(yīng)相輔相成，但傳統(tǒng)習(xí)題的枯燥感常讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)望而卻步。將經(jīng)典趣味題融入教學(xué)，既能喚醒學(xué)生的探究欲，又能在解決問(wèn)題的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。本文以“雞兔同籠”“植樹(shù)問(wèn)題”兩類(lèi)經(jīng)典趣味題為載體，設(shè)計(jì)兼具趣味性與思維深度的數(shù)學(xué)教案，助力學(xué)生在“玩數(shù)學(xué)”中提升核心素養(yǎng)。一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1.掌握“雞兔同籠”問(wèn)題的列表法、假設(shè)法，能靈活解決同類(lèi)變式題；2.理解“植樹(shù)問(wèn)題”中“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”的關(guān)系，區(qū)分“兩端都種”“只種一端”“兩端都不種”三種情況的解題規(guī)律。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)1.經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”的探究過(guò)程，培養(yǎng)邏輯推理與數(shù)學(xué)建模能力；2.通過(guò)畫(huà)圖、列表、假設(shè)等方法，提升問(wèn)題轉(zhuǎn)化與策略選擇的能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受趣味題的思維魅力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心；2.在小組合作中養(yǎng)成互助探究的習(xí)慣，體驗(yàn)解決問(wèn)題的成就感。二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.構(gòu)建“雞兔同籠”問(wèn)題的解題思路，掌握假設(shè)法的核心邏輯；2.發(fā)現(xiàn)“植樹(shù)問(wèn)題”中棵數(shù)與間隔數(shù)的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.靈活運(yùn)用假設(shè)法解決“雞兔同籠”的變式問(wèn)題（如“大船小船”“桌椅配套”等）；2.結(jié)合生活場(chǎng)景（如“裝路燈”“爬樓梯”）辨析“植樹(shù)問(wèn)題”的三種類(lèi)型，避免思維定式。三、教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件（含雞兔動(dòng)畫(huà)、植樹(shù)場(chǎng)景示意圖）、磁性小棒（模擬樹(shù)）、線(xiàn)段圖卡片；學(xué)具：學(xué)生每人一套“雞兔”學(xué)具（圓形卡片當(dāng)頭，小棒當(dāng)腳）、練習(xí)單（含分層習(xí)題）；情境素材：農(nóng)場(chǎng)、校園、街道等生活場(chǎng)景的圖片或視頻。四、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入：從生活中喚醒問(wèn)題意識(shí)雞兔同籠導(dǎo)入：播放動(dòng)畫(huà)“農(nóng)場(chǎng)主的煩惱”——農(nóng)場(chǎng)主數(shù)不清雞和兔的數(shù)量，只記得“頭共8個(gè)，腳共26只”，請(qǐng)學(xué)生幫忙解決。結(jié)合動(dòng)畫(huà)提問(wèn)：“雞和兔的腳數(shù)不同，怎么從總數(shù)里區(qū)分它們的數(shù)量？”植樹(shù)問(wèn)題導(dǎo)入：展示校園小路圖片，提問(wèn)：“學(xué)校要在這條長(zhǎng)20米的小路一側(cè)裝路燈，每隔5米裝一盞，需要裝幾盞？”引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，思考“路燈數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，引發(fā)認(rèn)知沖突（學(xué)生可能直接用20÷5，忽略?xún)啥耸欠裱b燈的情況）。（二）新知探究：在操作中建構(gòu)解題模型1.雞兔同籠：多元方法破解“頭腳之謎”列表嘗試法：發(fā)放“雞兔數(shù)量試算表”，引導(dǎo)學(xué)生從“雞8只、兔0只”開(kāi)始，逐步調(diào)整雞兔數(shù)量，計(jì)算腳的總數(shù)，直到與題目一致。小組合作完成后，展示不同小組的試算過(guò)程，提問(wèn)：“試算時(shí)，雞和兔的數(shù)量變化有什么規(guī)律？（每減少1只雞、增加1只兔，腳數(shù)增加2）”畫(huà)圖建模法：用圓形卡片代表頭，小棒代表腳。先畫(huà)8個(gè)圓（8個(gè)頭），每個(gè)圓下畫(huà)2根小棒（假設(shè)全是雞，共16只腳）。對(duì)比題目中的26只腳，發(fā)現(xiàn)少了10只腳。提問(wèn)：“少的腳怎么補(bǔ)？（給雞添上2根小棒，變成兔）”學(xué)生動(dòng)手操作，得出需要給5只雞添腳，即兔有5只，雞有3只。假設(shè)推理法：結(jié)合畫(huà)圖法的操作，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)：“假設(shè)全是雞，腳數(shù)為8×2=16，比實(shí)際少26-16=10。每把1只雞換成兔，腳數(shù)增加2，因此兔的數(shù)量為10÷2=5，雞為8-5=3?！蓖恚僭O(shè)全是兔，讓學(xué)生自主推導(dǎo)。2.植樹(shù)問(wèn)題：數(shù)形結(jié)合發(fā)現(xiàn)“間隔規(guī)律”動(dòng)手?jǐn)[一擺：給學(xué)生發(fā)放磁性小棒（樹(shù)）和線(xiàn)段（小路），要求在“長(zhǎng)15厘米（代表15米）、間隔5厘米（代表5米）”的線(xiàn)段上擺小棒，模擬“兩端都種”“只種一端”“兩端都不種”三種情況。小組合作后，記錄“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”：種植情況小路長(zhǎng)度（厘米）間隔長(zhǎng)度（厘米）間隔數(shù)棵數(shù)------------------------------------------------------------兩端都種15534只種一端15533兩端不種15532規(guī)律歸納：引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，提問(wèn)：“棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？”結(jié)合生活實(shí)例（如樓層數(shù)與臺(tái)階數(shù)、手指間的間隔），總結(jié)：兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)；兩端不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1。（三）鞏固練習(xí)：在變式中深化思維能力1.基礎(chǔ)闖關(guān)（夯實(shí)模型）雞兔同籠：“有龜和鶴共10只，腿共26條，龜、鶴各幾只？”（提示：龜4條腿，鶴2條腿，類(lèi)比雞兔）植樹(shù)問(wèn)題：“在長(zhǎng)30米的走廊一側(cè)擺花，每隔6米擺一盆，兩端都擺，需要幾盆？”2.變式挑戰(zhàn)（靈活應(yīng)用）雞兔同籠變式：“全班42人去劃船，大船限乘4人，小船限乘3人，共租10條船，大船、小船各幾條？”（提示：將“船”類(lèi)比“頭”，“人數(shù)”類(lèi)比“腳數(shù)”）植樹(shù)問(wèn)題變式：“從1樓到3樓需要走20級(jí)臺(tái)階，從1樓到6樓需要走多少級(jí)？”（提示：樓層間隔數(shù)=樓層數(shù)-1）3.拓展創(chuàng)新（開(kāi)放探究）結(jié)合“雞兔同籠”與“植樹(shù)問(wèn)題”：“公園有三輪車(chē)和自行車(chē)共15輛，車(chē)輪38個(gè)；同時(shí)要在周邊小路裝路燈，長(zhǎng)40米，每隔8米裝一盞（兩端都裝）。請(qǐng)你提出兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。”（四）課堂總結(jié)：在反思中提煉數(shù)學(xué)思想方法回顧：請(qǐng)學(xué)生用自己的話(huà)總結(jié)“雞兔同籠”的解題方法（列表、畫(huà)圖、假設(shè)）和“植樹(shù)問(wèn)題”的規(guī)律，教師板書(shū)核心策略（“假設(shè)法”“建模思想”“轉(zhuǎn)化思想”）。情感升華：提問(wèn)“生活中還有哪些問(wèn)題可以用今天的方法解決？”（如“租船方案”“排隊(duì)問(wèn)題”），鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活。五、教學(xué)反思本節(jié)趣味題教學(xué)打破了“解題套路”的灌輸，通過(guò)生活情境、動(dòng)手操作、分層練習(xí)，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中建構(gòu)模型。但教學(xué)中仍需關(guān)注：1.部分學(xué)生對(duì)“假設(shè)法”的邏輯理解較困難，后續(xù)可增加“半直觀”演示（如用動(dòng)畫(huà)展示“雞變兔”的