4.圓周運動1人教版必修二課件2019-4-172人教版必修二課件2019-4-17一、線速度1.定義:物體做圓周運動通過的_____與通過這段_____所用_____的比值,v=______。2.意義:描述做圓周運動的物體_____的快慢。3.方向:線速度是矢量,方向與圓弧_____,與半徑_____?；￠L弧長時間運動相切垂直3人教版必修二課件2019-4-174.勻速圓周運動:(1)定義:沿著圓周,并且線速度大小_________的運動。(2)性質(zhì):線速度的方向是時刻_____的,所以是一種_____運動。處處相等變化變速4人教版必修二課件2019-4-17二、角速度1.定義:連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的_____與轉(zhuǎn)過這一_____所用_____的比值,ω=______。2.意義:描述物體繞圓心_____的快慢。角度角度時間轉(zhuǎn)動5人教版必修二課件2019-4-173.單位:(1)角的單位:國際單位制中,_____與_____的比值表示角的大小,稱為弧度,符號:____。(2)角速度的單位:弧度每秒,符號是______或________?；￠L半徑radrad/srad·s-16人教版必修二課件2019-4-174.轉(zhuǎn)速和周期:(1)轉(zhuǎn)速:單位時間內(nèi)物體___________,常用n表示,單位為轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min)。(2)周期:做勻速圓周運動的物體,轉(zhuǎn)過一周___________,用T表示,國際制單位為秒(s)。轉(zhuǎn)過的圈數(shù)所用的時間7人教版必修二課件2019-4-17三、線速度與角速度的關(guān)系1.兩者關(guān)系:在圓周運動中,線速度的大小等于角速度大小與半徑的_____。2.關(guān)系式:______。乘積v=ωr8人教版必修二課件2019-4-17【思考辨析】(1)勻速圓周運動是一種勻速運動。(

)(2)做勻速圓周運動的物體,相同時間內(nèi)位移相同。(

)(3)在國際單位制中,角的單位是“度”。(

)9人教版必修二課件2019-4-17(4)質(zhì)點做勻速圓周運動時,因為v=ωr,線速度與軌道半徑成正比。(

)(5)做勻速圓周運動的物體,其角速度不變。(

)(6)做勻速圓周運動的物體,轉(zhuǎn)速越大,角速度越大。(

)10人教版必修二課件2019-4-17提示:(1)×。勻速圓周運動的線速度方向是時刻變化的,故是一種變速運動。(2)×。做勻速圓周運動的物體,相同時間內(nèi)位移大小相等,方向不同。(3)×。在國際單位制中,角的單位是“弧度”。11人教版必修二課件2019-4-17(4)×。只有當(dāng)角速度一定時,線速度才與軌道半徑成正比。(5)√。勻速圓周運動的角速度保持不變。(6)√。由于ω=2π·n,勻速圓周運動的角速度與轉(zhuǎn)速成正比,轉(zhuǎn)速越大,角速度越大。12人教版必修二課件2019-4-17【生活鏈接】打籃球的同學(xué)可能玩過轉(zhuǎn)籃球,讓籃球在指尖旋轉(zhuǎn),展示自己的球技。如圖所示,若籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉(zhuǎn),那么籃球上不同高度的各點的角速度相同嗎?線速度相同嗎?13人教版必修二課件2019-4-17提示:籃球上各點的角速度是相同的,但由于不同高度的各點轉(zhuǎn)動時的圓心不同,半徑一般不同,由v=ωr可知不同高度的各點的線速度一般不同。14人教版必修二課件2019-4-17月亮繞地球做圓周運動,地球繞太陽做圓周運動。如圖所示關(guān)于各自運動的快慢,地球和月亮的“對話”。地球說:“你怎么走得這么慢?我繞太陽運動1s要走29.79km,你繞我運動1s才走1.02km?！?5人教版必修二課件2019-4-17月亮說:“不能這樣說吧!你一年才繞太陽轉(zhuǎn)一圈,我27.3天就能繞你轉(zhuǎn)一圈,到底誰轉(zhuǎn)得慢?”請問:地球說得對,還是月亮說得對?16人教版必修二課件2019-4-17提示:地球和月亮說的均是片面的,它們選擇描述勻速圓周運動快慢的標(biāo)準(zhǔn)不同。應(yīng)該說地球繞太陽運動的線速度比月亮繞地球運動的線速度大,而月亮繞地球轉(zhuǎn)動的角速度比地球繞太陽轉(zhuǎn)動的角速度大。17人教版必修二課件2019-4-17知識點一描述圓周運動的物理量及其關(guān)系探究導(dǎo)入:摩天輪啟動后,掛在摩天輪邊緣的座艙做圓周運動,若摩天輪的半徑為50m,轉(zhuǎn)過一周所用的時間為30min,那么:18人教版必修二課件2019-4-17(1)摩天輪邊緣各點的線速度、角速度、周期各是多少?(2)如何推導(dǎo)線速度與周期的關(guān)系式?如何推導(dǎo)角速度與周期的關(guān)系式?19人教版必修二課件2019-4-17提示:(1)線速度v=

≈0.17m/s,角速度ω=

rad/s≈0.0035rad/s,周期T=30×60s=1800s。(2)可根據(jù)摩天輪旋轉(zhuǎn)一周時的弧長、角度和時間,應(yīng)用線速度、角速度的定義式進(jìn)行推導(dǎo)。20人教版必修二課件2019-4-17【歸納總結(jié)】

1.描述圓周運動的各物理量之間的關(guān)系:21人教版必修二課件2019-4-172.描述圓周運動的各物理量之間關(guān)系的理解:(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解:物體做勻速圓周運動時,由ω=

=2πn知,角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個物理量,只要其中一個物理量確定了,其余兩個物理量也唯一確定了。22人教版必修二課件2019-4-17(2)線速度與角速度之間關(guān)系的理解:由v=ω·r知,r一定時,v∝ω;v一定時,ω∝

;ω一定時,v∝r。23人教版必修二課件2019-4-17【易錯提醒】(1)線速度是描述圓周運動物體運動快慢的物理量,線速度大,物體轉(zhuǎn)動得不一定快。(2)角速度(或周期、轉(zhuǎn)速)是描述圓周運動中物體轉(zhuǎn)動快慢的量,角速度大,物體運動得不一定快。24人教版必修二課件2019-4-17【典題通關(guān)】

考查角度1圓周運動物理量及其關(guān)系的理解【典例1】(多選)(2017·大同高一檢測)對于做勻速圓周運動的物體,下列說法正確的是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號35684014(

)25人教版必修二課件2019-4-17A.根據(jù)T=

,線速度越大,則周期越小B.根據(jù)T=

,角速度越大,則周期越小C.角速度越大,速度的方向變化越快D.線速度越大,速度的方向變化越快26人教版必修二課件2019-4-17【正確解答】選B、C。根據(jù)T=

,當(dāng)軌道半徑一定時,才有線速度越大,周期越小,選項A錯誤;角速度越大,周期越小,選項B正確;單位時間內(nèi)質(zhì)點與圓心的連線(圓半徑)轉(zhuǎn)過的角度越大,速度的方向變化越快,選項C正確、D錯誤。27人教版必修二課件2019-4-17考查角度2圓周運動物理量間的計算【典例2】高速或超速離心機(jī)是基因提取中的關(guān)鍵設(shè)備,當(dāng)超速離心機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)80000r/min時,則關(guān)于距超速離心機(jī)轉(zhuǎn)軸12cm處的質(zhì)點,下列說法正確的是(

)

世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號3568401528人教版必修二課件2019-4-17A.周期為

s

B.線速度大小為320πm/sC.角速度為160000πrad/s D.角速度為

rad/s29人教版必修二課件2019-4-17【解題探究】做圓周運動的物體:(1)周期與角速度間的關(guān)系表達(dá)式為:ω=_____。(2)角速度與轉(zhuǎn)速n(單位為r/s)的關(guān)系表達(dá)式為:ω=_______。(3)線速度與角速度的關(guān)系表達(dá)式為:v=______。2π·nω·r30人教版必修二課件2019-4-17【正確解答】選B。離心機(jī)轉(zhuǎn)速n=80000r/min=

r/s,半徑r=0.12m。故周期T=

=7.5×10-4s,A錯。角速度ω=2π·n=

rad/s,C、D錯。線速度v=ω·r=

×0.12m/s=320πm/s,B對。31人教版必修二課件2019-4-17【誤區(qū)警示】應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析物理問題的注意事項(1)確定自變量與因變量之間是否為正、反比關(guān)系時,首先應(yīng)確定其他物理量是否為定值。(2)計算中,若已知物理量采用的不是國際單位制單位,應(yīng)先將其轉(zhuǎn)換為用國際單位制單位表示。32人教版必修二課件2019-4-17【過關(guān)訓(xùn)練】1.根據(jù)教育部的規(guī)定,高考考場除了不準(zhǔn)考生帶手機(jī)等通訊工具入場外,手表等計時工具也不準(zhǔn)帶進(jìn)考場,考試是通過掛在教室里的時鐘計時的,關(guān)于正常走時的時鐘,下列說法正確的是(

)33人教版必修二課件2019-4-17A.秒針角速度是分針角速度的60倍B.分針角速度是時針角速度的60倍C.秒針周期是時針周期的D.分針的周期是時針的

34人教版必修二課件2019-4-17【解析】選A。秒針、分針、時針周期分別為T1=1min,T2=60min,T3=720min。所以

選項C、D錯誤。根據(jù)選項A正確、B錯誤。35人教版必修二課件2019-4-172.(多選)(2017·鄭州高一檢測)假設(shè)“神舟十一號”實施變軌后做勻速圓周運動,共運行了n周,起始時刻為t1,結(jié)束時刻為t2,運行速度為v,半徑為r。則計算其運行周期可用(

)36人教版必修二課件2019-4-17【解析】選A、C。由題意可知“神舟十一號”勻速圓周運動n周所需時間Δt=t2-t1,故其周期T=

選項A正確;由周期公式有T=

,選項C正確。37人教版必修二課件2019-4-17【補償訓(xùn)練】1.一小球沿半徑為2m的軌道做勻速圓周運動,若周期為πs,則(

)A.小球的線速度是4m/sB.小球的角速度是1rad/sC.經(jīng)過

s,小球的位移是πmD.以上說法均不正確38人教版必修二課件2019-4-17【解析】選A。ω=

=2rad/s,v=rω=2×2m/s=4m/s,A對、B錯誤。經(jīng)過t=

s,小球轉(zhuǎn)過

圓周,則位移為

C錯誤,D錯誤。39人教版必修二課件2019-4-172.(多選)一般轉(zhuǎn)動機(jī)械上都標(biāo)有“×××r/min”,該數(shù)值是轉(zhuǎn)動機(jī)械正常工作時的轉(zhuǎn)速,不同的轉(zhuǎn)動機(jī)械上標(biāo)有的轉(zhuǎn)速一般是不同的。下列有關(guān)轉(zhuǎn)速的說法正確的是(

)A.轉(zhuǎn)速越大,說明該轉(zhuǎn)動機(jī)械正常工作時的線速度一定越大40人教版必修二課件2019-4-17B.轉(zhuǎn)速越大,說明該轉(zhuǎn)動機(jī)械正常工作時的角速度一定越大C.轉(zhuǎn)速越大,說明該轉(zhuǎn)動機(jī)械正常工作時的周期一定越大D.轉(zhuǎn)速越大,說明該轉(zhuǎn)動機(jī)械正常工作時的周期一定越小41人教版必修二課件2019-4-17【解析】選B、D。根據(jù)v=2πrn可知A錯;根據(jù)ω=2πn可知B對;根據(jù)n=

可知C錯、D對。42人教版必修二課件2019-4-17知識點二三種傳動裝置及其特點探究導(dǎo)入:如圖為一輛自行車傳動裝置的結(jié)構(gòu)圖,觀察自行車是怎樣用鏈條傳動來驅(qū)動后輪前進(jìn)的請思考:43人教版必修二課件2019-4-17(1)兩個齒輪相比較,其邊緣的線速度、角速度、轉(zhuǎn)速是否相同?(2)小齒輪與自行車后輪相比較,其邊緣的線速度、角速度、轉(zhuǎn)速是否相同?44人教版必修二課件2019-4-17提示:(1)兩個齒輪邊緣的線速度相同,角速度和轉(zhuǎn)速不同。(2)小齒輪與自行車后輪邊緣的角速度及轉(zhuǎn)速相同,線速度不同。45人教版必修二課件2019-4-17【歸納總結(jié)】

1.三種傳動裝置:同軸傳動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接,A、B兩點分別是兩個輪子邊緣的點兩個齒輪輪齒嚙合,A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點46人教版必修二課件2019-4-17同軸傳動皮帶傳動齒輪傳動特點角速度、周期相同線速度大小相同線速度大小相同轉(zhuǎn)向相同相同相反47人教版必修二課件2019-4-17同軸傳動皮帶傳動齒輪傳動規(guī)律線速度與半徑成正比:角速度與半徑成反比:周期與半徑成正比:角速度與半徑成反比:周期與半徑成正比:48人教版必修二課件2019-4-172.傳動問題分析思路:(1)確定不變量:根據(jù)傳動裝置的特點,確定兩圓周運動中大小相等的物理量。(2)選定關(guān)系式:根據(jù)前面確定的不變量和需要討論的物理量,選擇合適的關(guān)系式。(3)根據(jù)所選關(guān)系式分析求解。49人教版必修二課件2019-4-17【典題通關(guān)】

考查角度1同軸傳動問題【典例1】(2017·成都高一檢測)如圖所示是一個玩具陀螺①。a、b和c是陀螺上的三個點②。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線③以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時,下列表述正確的是(

)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號3568401650人教版必修二課件2019-4-17A.a、b和c三點的線速度大小相等B.a、b和c三點的角速度大小相等C.a、b的角速度比c的大D.c的線速度比a、b的大51人教版必修二課件2019-4-17【正確解答】選B。a、b和c均是同一陀螺上的點,它們做圓周運動的角速度都是陀螺旋轉(zhuǎn)的角速度ω,B對,C錯;三點的運動半徑關(guān)系ra=rb>rc,據(jù)v=ωr可知,三點的線速度關(guān)系va=vb>vc,A、D錯。52人教版必修二課件2019-4-17考查角度2皮帶傳動問題【典例2】如圖所示的皮帶傳動裝置,主動輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r,從動輪O2的半徑為2r,A、B、C分別為輪緣上的三點,設(shè)皮帶不打滑,求:

世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號3568401753人教版必修二課件2019-4-17(1)A、B、C三點的線速度大小之比為多少?(2)A、B、C三點的角速度之比為多少?54人教版必修二課件2019-4-17【正確解答】(1)55人教版必修二課件2019-4-17(2)答案:(1)3∶1∶1

(2)2∶2∶156人教版必修二課件2019-4-17【規(guī)律方法】求解傳動問題的思路(1)分清傳動特點:若屬于皮帶傳動或齒輪傳動,則輪子邊緣各點線速度大小相等;若屬于同軸傳動,則輪上各點的角速度相等。(2)確定半徑關(guān)系:根據(jù)裝置中各點位置確定半徑關(guān)系,或根據(jù)題意確定半徑關(guān)系。57人教版必修二課件2019-4-17(3)擇式分析:若線速度大小相等,則根據(jù)ω∝

分析,若角速度大小相等,則根據(jù)v∝r分析。58人教版必修二課件2019-4-17【過關(guān)訓(xùn)練】1.(拓展延伸)【典例2】中,若D是從動輪O2上距離轉(zhuǎn)軸為r的點,則:(1)B、D兩點的線速度之比為多少?(2)B、D兩點的角速度之比為多少?59人教版必修二課件2019-4-17【解析】(1)C、D兩點的角速度相等,由v=ω·r知vC∶vD=2∶1,而vB=vC,故vB∶vD=2∶1。(2)由于ω=

,rB=rD,所以ωB∶ωD=vB∶vD=2∶1。答案:(1)2∶1

(2)2∶160人教版必修二課件2019-4-172.如圖所示,當(dāng)用扳手?jǐn)Q螺母時,扳手上的P、Q兩點的角速度分別為ωP和ωQ,線速度大小分別為vP和vQ,則(

)A.ωP<ωQ,vP<vQ

B.ωP=ωQ,vP<vQC.ωP<ωQ,vP=vQ D.ωP=ωQ,vP>vQ61人教版必修二課件2019-4-17【解析】選B。由于P、Q兩點屬于同軸轉(zhuǎn)動,所以P、Q兩點的角速度是相等的,即ωP=ωQ;同時由圖可知Q點到螺母的距離比較大,由v=ωr可知,Q點的線速度大,即vP<ωQ,B正確。62人教版必修二課件2019-4-17【補償訓(xùn)練】1.(多選)如圖所示為某一皮帶傳動裝置。主動輪的半徑為r1,從動輪的半徑為r2。已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是(

)63人教版必修二課件2019-4-17A.從動輪做順時針轉(zhuǎn)動B.從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C.從動輪的轉(zhuǎn)速為

n D.從動輪的轉(zhuǎn)速為

n64人教版必修二課件2019-4-17【解析】選B、C。主動輪順時針轉(zhuǎn)動時,皮帶帶動從動輪逆時針轉(zhuǎn)動,A項錯誤,B項正確;由于兩輪邊緣線速度大小相同,根據(jù)v=2πrn,可得兩輪轉(zhuǎn)速與半徑成反比,所以C項正確,D項錯誤。65人教版必修二課件2019-4-172.如圖所示,兩個輪子的半徑均為R,兩輪的轉(zhuǎn)軸O1、O2在同一水平面上,相互平行,相距為d,兩輪均以角速度ω逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動。將一長木板置于兩輪上,當(dāng)木板的重心位于右輪正上方時,木板與兩輪間已不再有相對滑動。若木板的長度L>2d,則木板的重心由右輪正上方移到左輪正上方所需的時間是(

)66人教版必修二課件2019-4-1767人教版必修二課件2019-4-17【解析】選B。木板與兩輪間無相對滑動時,木板運動的速度與輪邊緣的線速度相同,由題意知木板的重心由右輪正上方移到左輪正上方的過程中的位移大小為d,則有d=ωRt,得t=

,B正確。68人教版必修二課件2019-4-17【拓展例題】考查內(nèi)容:生活中的圓周運動【典例】在生產(chǎn)電纜的工廠里,生產(chǎn)好的電纜線要纏繞在滾輪上,如圖所示,已知其內(nèi)芯半徑r1=20cm,纏滿時半徑r2=80cm,且滾輪轉(zhuǎn)速不變,恒為n=30r/min,試分析:69人教版必修二課件2019-4-17(1)滾輪的轉(zhuǎn)動方向如何?(2)電纜線纏繞的最大、最小速度是多大?(3)從開始纏繞到纏滿所用時間為t,則從開始纏繞到纏繞長度為纏滿時電纜線長度的一半時,所用時間為

嗎?為什么?70人教版必修二課件2019-4-17【正確解答】(1)從題圖可知滾輪的轉(zhuǎn)動方向為逆時針。(2)開始纏繞時速度最小:v小=ωr1其中ω=2πn=2π×

rad/s=πrad/sv小=ωr1=π×0.2m/s=0.2πm/s纏滿時速度最大:v大=ωr2=π×0.8m/s=0.8πm/s。71人教版必修二課件2019-4-17(3)由于電纜線的纏繞速度逐漸增大,因此從開始纏繞到纏繞長度為電纜線長度一半時所用時間要大于

。答案:(1)逆時針(2)0.8πm/s

0.2πm/s(3)見正確解答72人教版必修二課件2019-4-1773人教版必修二課件2019-4-17物理思想方法——圓周運動中多解問題的處理方法【案例示范】如圖所示,直徑為d的紙制圓筒以角速度ω繞垂直于紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動(圖示為截面)。從槍口發(fā)射的子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時,在圓周上留下a、b兩個彈孔。已知aO和bO夾角為θ,求子彈的速度。若無旋轉(zhuǎn)不到半周的限制,則子彈的速度又如何?74人教版必修二課件2019-4-1775人教版必修二課件2019-4-17【解析】設(shè)子彈速度為v,則子彈穿過圓筒的時間t=

此時間內(nèi)圓筒轉(zhuǎn)過的角度α=π-θ。據(jù)α=ωt,得π-θ=則子彈的速度v=

76人教版必修二課件2019-4-17本題中若無旋轉(zhuǎn)不到半周的限制,則在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度α=2nπ+(π-θ)=π(2n+1)-θ。則子彈的速度v=

答案:

77人教版必修二課件2019-4-17【